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1、 第1页（共22页）学科网（北京）股份有限公司 2024 年中考数学模拟卷临考安心卷年中考数学模拟卷临考安心卷 2（广东专用）（广东专用）一选择题（本大题共一选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1已知 a 的相反数是2024，则 a 的值是（）A2024 B2024 C12024 D12024 2斗笠，又名箬笠，即以竹皮编织的用来遮光遮雨的帽子，可以看作一个圆锥，下列平面展开图中能围成一个圆锥的是（）A B C D 3下列计算正确的是（）An+n2n2 B3n4n12n Cn6n2n3 D（2n）38n3 4某射击爱好者的 10 次射击成绩（单位：
2、环）依次为：7，9，10，8，9，8，10，10，9，10，则下列结论正确的是（）A平均数是 9.5 B中位数是 9.5 C众数是 9 D方差是 9 5已知点 A（2，a）关于 x 轴的对称点为点 B（b，3），则 a+b 的值为（）A5 B1 C1 D5 6 姑苏繁华图是清代苏州籍宫廷画家徐扬的作品，全长 1241cm，反映的是当时苏州“商贾辐辏，百货骈阗”的市井风情如图，已知局部临摹画面装裱前是一个长为 2.6m，宽为 0.6m 的矩形，装裱后的长与宽的比是 11：3，且四周边衬的宽度相等设边衬的宽度为 x（m），根据题意可列方程（）第2页（共22页）学科网（北京）股份有限公司 A0.62
3、.6=311 B0.622.62=311 C0.6+2.6+=311 D0.6+22.6+2=311 7如图，在ABC 中，ABAC，A40，分别以点 A、C 为圆心，以适当的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线交 AB 于点 D，连接 CD；再如图所示作射线 BP，交 CD 于点 P根据图中尺规作图痕迹推断，以下结论错误的是（）AADCD BABPCBP CPBCA DBPC115 （第 7 题图）（第 8 题图）8 图 1 是某住宅单元楼的人脸识别系统（整个头部需在摄像头视角范围内才能被识别），图 2 为其示意图，摄像头 A 的仰角、俯角均为 15，高度 OA 为 165cm人笔直站在离摄像
4、头水平距离 100cm 的点 B 处，若此人要能被摄像头识别，其身高不能超过（）（参考数据：sin150.26，cos150.97，tan150.27）A165cm B184cm C192cm D219cm 9月亮门是中国古典园林、住宅中常见的圆弧形洞门（如图 1），因圆形如月而得名月亮门因其寓意美好且形态优美，被广泛使用图 2 是小智同学家中的月亮门示意图，经测量，水平跨径 AB 为 1.8 米，水平木条 BD 和铅锤木条 CD 长都为 0.3 米，点 C 恰好落在O 上，则此月亮门的半径为（）A1.8 米 B1.6 米 C1.5 米 D1.4 米 （第 9 题图）（第 10 题图）10如图
5、，在ABCD 中，E 为 AB 延长线上一点，F 为 AD 上一点，DEFC若 DE4，AF=73，则 BC 的长是（）A163 B92 C6 D214 第3页（共22页）学科网（北京）股份有限公司 二填空题（本大题共二填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分）分）11因式分解 2a2a 12一个不透明的箱子中装有 15 个球，它们除颜色外其余都相同，从箱子中随机摸出一个球，记下颜色并放回若摸到红球的概率是 0.6，则箱子中红球有 个 13 如图，ABC 在边长为 1 个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形顶点位置，那么 cosB 的值为 14如图，在 RtAB
6、C 中，ACBC，点 A，B 均落在坐标轴上且 OA1，点 C 的坐标为(32，32)，将ABC向上平移得到ABC，若点 B、C恰好都在反比例函数=(0)的图象上，则 k 的值是 15如图，ABC 中，ABAC13，BC24，点 D 在 BC 上（BDAD），将ACD 沿 AD 翻折，得到AED，AE 交 BC 于点 F当 DEBC 时，tanCBE 的值为 三解答题（本题共三解答题（本题共 7 小题，其中第小题，其中第 16 题题 6 分，第分，第 17 题题 6 分，第分，第 18 题题 8 分，第分，第 19 题题 8 分，第分，第 20 题题 8分，第分，第 21 题题 9 分，第分，
7、第 22 题题 10 分，共分，共 55 分）分）16计算：|2|+（2023）02sin45（12）1 第4页（共22页）学科网（北京）股份有限公司 17先化简，再求值：(2+221+1)+122+1，其中 x4 18我市八年级有 3000 名学生参加网上“爱我中华知识竞赛”活动，为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中抽取了若干名学生的得分进行统计 成绩 x（分）频数 频率 50 x60 10 a 60 x70 16 0.08 70 x80 b 0.20 80 x90 62 c 90 x100 72 0.36 请根据不完整的表格，解答下列问题：（1）填空：a ，b ，c ；（2）补全如图所示
8、的频数分布直方图；（3）若将得分转化为等级，规定 50 x60 评为“D”，60 x70 评为“C”，70 x90 评为“B”，90 x100 评为“A”，并按等级“A”、“B“、“C”、“D”将这次调查的结果绘制成扇形统计图，求等级为“B”的扇形所对应的圆心角度数 19已知：如图，在ABC 中，点 I 是ABC 的内心（三角形三条角平分线的交点），延长 AI 与ABC 的外接圆交于点 D，连接 BD，DC 求证：（1）DIDB；（2）若BAC60，BC23，求 DI 的长 第5页（共22页）学科网（北京）股份有限公司 20苏宁电器商店销售每台进价分别为 190 元、160 元的 A、B 两种
9、型号的电饭锅，下表是近两天的销售情况：销售时段 销售数量 销售收入 A 种型号 B 种型号 第一天 2 台 6 台 1840 元 第二天 5 台 7 台 2840 元（1）求 A、B 两种型号电饭锅的销售单价分别是多少；（2）现超市准备再次采购这两种型号的电饭锅共 40 台且全部售出后，利润不低于 2660 元，求 A 种型号的电饭锅至少要采购多少台？21【项目式学习】项目主题：安全用电，防患未然 项目背景：近年来，随着电动自行车保有量不断增多，火灾风险持续上升据悉，约 80%的火灾都在充电时发生某校九年级数学创新小组，开展以“安全用电，防患未然”为主题的项目式学习，对电动自行车充电车棚的消防
10、设备进行研究 任务一：调查分析（1）图 1 悬挂的是 8 公斤干粉灭火器，图 2 为其喷射截面示意图，在AOB 中，OAOB，喷射角AOB60，地面有效保护直径 AB 为23米，喷嘴 O 距离地面的高度 OC 为 米；任务二；模型构建 由于干粉灭火器只能扑灭明火，并不能扑灭电池内部的燃烧，在火灾发生时需要大量的水持续给电池降温，才能保证电池内部自燃熄灭，不会复燃学校考虑给新建的电动自行车充电车棚安装消防喷淋头 （2）如图 3，喷淋头喷洒的水柱最外层的形状为抛物线已知学校的停车棚左侧靠墙建造，其截面示意图为矩形 OABC，创新小组以点 O 为坐标原点，墙面 OA 所在直线为 y 轴，建立如图 4
11、 所示的平面直角坐标系 他们查阅资料后，提议消防喷淋头 M 安装在离地高度为 3 米，距离墙面水平距离为 2 米处，即 OA3 米，AM2 米，水喷射到墙面 D 处，且 OD1 米 第6页（共22页）学科网（北京）股份有限公司 求该水柱外层所在抛物线的函数解析式；按照此安装方式，喷淋头 M 的地面有效保护直径 OE 为 米；任务三：问题解决（3）已知充电车棚宽度 OC 为 7 米，电动车电池的离地高度为 0.2 米创新小组想在喷淋头 M 的同一水平线 AB 上加装一个喷淋头 N，使消防喷淋头喷洒的水柱可以覆盖所有电动车电池，喷淋头 N 距离喷淋头 M 至少 米 22（1）如图 1，在直角ABC
12、 中，ACB90，过 C 作 CDAB 交 AB 于点 D，求证：CD2ADBD；（2）如图 2，在菱形 ABCD 中，过 C 作 CEAB 交 AB 的延长线于点 E，过 E 作 EFAD 交 AD 边于点 F若=18，求的值；若=1（n2），直接写出的值（用含 n 的式子表示）；（3）如图 3，在菱形 ABCD 中，A60，点 E 在 CD 上，EC2 且=a，点 F 为 BC 上一点，连接 EF，过 E 作 EGEF 交 AD 于点 G，EGEF=526a，求 AG 的值（用含 a 的式子表示）第7页（共22页）学科网（北京）股份有限公司 2024 年中考数学模拟卷临考安心卷年中考数学模
13、拟卷临考安心卷 2（广东专用）（广东专用）参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（本大题共一选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1已知 a 的相反数是2024，则 a 的值是（）A2024 B2024 C12024 D12024【分析有据】根据相反数的定义进行解答即可【解题有法】解：因为 2024 的相反数是2024，所以 a2024，故选：B 2斗笠，又名箬笠，即以竹皮编织的用来遮光遮雨的帽子，可以看作一个圆锥，下列平面展开图中能围成一个圆锥的是（）ABCD【分析有据】根据圆锥的展开图可直接得到答案【解题有法】解：圆锥的展开图是扇形和圆，
14、且圆在扇形的弧线上故选：D 3下列计算正确的是（）An+n2n2 B3n4n12n Cn6n2n3 D（2n）38n3【分析有据】根据合并同类项法则，单项式乘单项式，单项式除以单项式和积的乘方进行计算，再根据求出的结果找出选项即可【解题有法】解：An+n2n，故本选项不符合题意；B3n4n12n2，故本选项不符合题意；Cn6n2n4，故本选项不符合题意；D（2n）38n3，故本选项符合题意；故选：D 4某射击爱好者的 10 次射击成绩（单位：环）依次为：7，9，10，8，9，8，10，10，9，10，则下列结论正确的是（）A平均数是 9.5 B中位数是 9.5 C众数是 9 D方差是 9 第8
15、页（共22页）学科网（北京）股份有限公司【分析有据】根据平均数、中位数、众数和方差的意义分别对每一项进行分析，即可得出答案【解题有法】解：A、=110（7+9+10+8+9+8+10+10+9+10）9，故本选项不符合题意；B、从小到大排列为：7，8，8，9，9，9，10，10，10，10，该组成绩的中位数是9+92=9，故本选项不符合题意；C、10 出现了 4 次，出现的次数最多，该组成绩的众数是 10，故本选项不符合题意；D、该组成绩数据的方差 S2=110（79）2+2（89）2+3（99）2+4（109）21，故本选项符合题意；故选：D 5已知点 A（2，a）关于 x 轴的对称点为点
16、B（b，3），则 a+b 的值为（）A5 B1 C1 D5【分析有据】根据关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数得出 a，b 的值，从而得出 a+b【解题有法】解：点 A（2，a）关于 x 轴的对称点是 B（b，3），a3，b2，a+b3+25故选：A 6 姑苏繁华图是清代苏州籍宫廷画家徐扬的作品，全长 1241cm，反映的是当时苏州“商贾辐辏，百货骈阗”的市井风情如图，已知局部临摹画面装裱前是一个长为 2.6m，宽为 0.6m 的矩形，装裱后的长与宽的比是 11：3，且四周边衬的宽度相等设边衬的宽度为 x（m），根据题意可列方程（）A0.62.6=311 B0.622.62=311 C0.6+2.6+=311 D0.6+22.6+2=311【分析有据】根据装裱后的长与宽的比是 11：3，且四周边衬的宽度相等，列出方程即可【解题有法】解：由题意，得：0.6+22.6+2=311，故选：D 7如图，在ABC 中，ABAC，A40，分别以点 A、C 为圆心，以适当的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线交 AB 于点 D，连接 CD；再如图所示作射线 BP，交 CD 于点 P根据图
