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1、第一讲第一讲设计变量设计变量第二章 精馏1主要内容主要内容v设计变量的定义设计变量的定义v设计变量的计算设计变量的计算2双组分和多组分精馏的异同双组分和多组分精馏的异同相同点：相同点：基本原理一致基本原理一致主要工具相同：物料衡算，热衡衡算，相主要工具相同：物料衡算，热衡衡算，相平衡关系平衡关系不同点：不同点：双组分常用图解法双组分常用图解法多组分常用多组分常用简捷法简捷法严格计算法（计算机算）严格计算法（计算机算） 精馏是化工生产中常用的分离方法精馏是化工生产中常用的分离方法第第3周第周第2次课次课2007年年9月月26日日一、概一、概 述述3分离过分离过程计算程计算包括包括设计型问题设计型
2、问题操作型问题操作型问题举例举例说明说明1、一股进料的双组份普通精馏塔一般容、一股进料的双组份普通精馏塔一般容易指定：易指定： 与进料相关的变量：与进料相关的变量：流率、温度流率、温度(进料热状况进料热状况)、组成、塔压、组成、塔压 再指定流出液（或釜液）再指定流出液（或釜液）:浓度、回收率、回流比、适宜进料位置浓度、回收率、回流比、适宜进料位置2、复杂分离系统不容易指定、复杂分离系统不容易指定都涉及到设计变量的确定都涉及到设计变量的确定问题指定的设计变量多或问题指定的设计变量多或少都不能完成计算任务少都不能完成计算任务精馏段塔板数精馏段塔板数提馏段塔板数提馏段塔板数冷凝器负荷冷凝器负荷再沸器
3、负荷再沸器负荷共共8个变量个变量可计算出可计算出由于在比较复杂的装置中，变量数目多，而且各变量间又相互制约，由于在比较复杂的装置中，变量数目多，而且各变量间又相互制约，根据具体情况对设计新塔和对原有塔的新分离任务确定可调变量的方根据具体情况对设计新塔和对原有塔的新分离任务确定可调变量的方案是不相同的，只有对分离过程的机理有比较深入和全面了解，才可案是不相同的，只有对分离过程的机理有比较深入和全面了解，才可能正确选择设计变量。能正确选择设计变量。 4二、设计变量的定义二、设计变量的定义v 分离装置设计的实质就是确定与分离装置相分离装置设计的实质就是确定与分离装置相关的各种物理量的具体数值。关的各
4、种物理量的具体数值。这些物理量之间是这些物理量之间是相互关联的，从数学的观点来看，如果这些物理相互关联的，从数学的观点来看，如果这些物理量具有唯一的数值，这些物理量之间制约关系应量具有唯一的数值，这些物理量之间制约关系应该与物理量的数目相等。在实际分离过程中，两该与物理量的数目相等。在实际分离过程中，两者之间常常不相等，为了使分离过程的计算得以者之间常常不相等，为了使分离过程的计算得以进行，设计者通常要预先对其中的一些变量规定进行，设计者通常要预先对其中的一些变量规定数值，数值，设计者规定数值的变量称为设计变量。设计者规定数值的变量称为设计变量。51、设计变量的数学意义、设计变量的数学意义v在
5、数学中，对于一个多变量方程组具有唯一解的条件在数学中，对于一个多变量方程组具有唯一解的条件是独立变量的数目与这些变量之间的独立方程数相等是独立变量的数目与这些变量之间的独立方程数相等。v设计变量的数学意义可以理解为：设计变量的数学意义可以理解为：对一个复杂体系的对一个复杂体系的设计问题，由于体系涉及到的变量与这些变量之间的设计问题，由于体系涉及到的变量与这些变量之间的约束关系的独立方程不相同，为了求出这些变量的数约束关系的独立方程不相同，为了求出这些变量的数值值,认为对一些变量赋值，使未知变量的数目与变量之认为对一些变量赋值，使未知变量的数目与变量之间的约束关系方程相同，那些需要赋值的变量就称
6、为间的约束关系方程相同，那些需要赋值的变量就称为设计变量。设计变量。62、设计变量分类设计变量分类设计变量设计变量单元设计变量单元设计变量装置设计变量装置设计变量7设计变量设计变量固定设计变量固定设计变量可调设计变量可调设计变量指确定进料物流指确定进料物流的那些变量的那些变量(例例如，进料的组成如，进料的组成和流量和流量)以及系以及系统的压力统的压力需要设计者需要设计者确定的变量确定的变量8三、设计变量的计算三、设计变量的计算v根据设计变量的定义，可以很容易得出设计变量数的计根据设计变量的定义，可以很容易得出设计变量数的计算公式算公式确定其数目，确定其数目，确定合适的变量为设计变量，确定合适的
7、变量为设计变量，规定设计变量的具体值。规定设计变量的具体值。描述系统所需的独描述系统所需的独立变量总数。立变量总数。是各独立变量之间可以是各独立变量之间可以列出的方程数和给定的列出的方程数和给定的条件，或称为条件，或称为约束数约束数。设计变量数设计变量数91、Nv的确定的确定v根据相律可以确定每一物流处于平衡状态时的自由度为：根据相律可以确定每一物流处于平衡状态时的自由度为： FC2v相律所指定的独立变量是指强度性质的，而在实际的分离过相律所指定的独立变量是指强度性质的，而在实际的分离过程中，处理的物系是流动系统，对一个物流来说还必须要加程中，处理的物系是流动系统，对一个物流来说还必须要加上描
8、述物流大小的物理量（流率上描述物流大小的物理量（流率) )。v对每一个单相物流：对每一个单相物流： NvF1C121C2v而对每一由两个互成平衡的相所构成的物流，因要加上两个而对每一由两个互成平衡的相所构成的物流，因要加上两个相的流率，故：相的流率，故： NvF2C222C2v对对N N股物流，且有热量和功的交换股物流，且有热量和功的交换 NvN（C2）功进（出）数热能进（出）数功进（出）数热能进（出）数102、Nc的确定的确定v物料衡算式物料衡算式v能量衡算式能量衡算式v相平衡关系式相平衡关系式v化学平衡关系式化学平衡关系式v已知的等量关系式已知的等量关系式约束数是由五种关系式的数目相加得到
9、：约束数是由五种关系式的数目相加得到：C个组分，能列个组分，能列C个方程个方程每个系统只有一个每个系统只有一个C个组分，能列个组分，能列C个方程个方程根据题目而定，根据题目而定，分离过程只考虑无化分离过程只考虑无化学反应的体系，不考虑该约束条件学反应的体系，不考虑该约束条件指约定的关系，指约定的关系，如：两物流的温度如：两物流的温度相等，压力相等相等，压力相等113、单元设计变量计算举例、单元设计变量计算举例v分配器有三股单相物流，没有热量引进和移出。分配器有三股单相物流，没有热量引进和移出。v独立变量数为：独立变量数为：v约束关系：约束关系：v 物料平衡物料平衡 Cv 能量平衡能量平衡 1v
10、 内在关系：内在关系：v P1和和P2 温度、压力相等温度、压力相等 2v P1和和P2 浓度相等浓度相等 C- -1 v 2C+2v设计变量为：设计变量为： 分配器设计变量计算分配器设计变量计算固定设计变量：固定设计变量：可调设计变量：可调设计变量：12泵设计变量计算泵设计变量计算v分配器有二股单相物流，没有热量引进和分配器有二股单相物流，没有热量引进和移出移出,有功输入。有功输入。v独立变量数为：独立变量数为：v约束关系：约束关系：v 物料平衡物料平衡 Cv 能量平衡能量平衡 1 v C+1v设计变量为：设计变量为：固定设计变量：固定设计变量：可调设计变量：可调设计变量：13加热器设计变量
11、计算加热器设计变量计算v加热器有加热器有2股单相物流，有热量进。股单相物流，有热量进。v独立变量数为：独立变量数为：v约束关系：约束关系：v 物料平衡物料平衡 Cv 能量平衡能量平衡 1 v C+1 设计变量为：设计变量为： 固定设计变量：固定设计变量：可调设计变量：可调设计变量：14混合器设计变量计算混合器设计变量计算v混合器有三股单相物流，没有热量引混合器有三股单相物流，没有热量引进和移出。进和移出。v独立变量数为：独立变量数为：v约束关系：约束关系：v物料平衡物料平衡 Cv能量平衡能量平衡 1 C+1v设计变量为：设计变量为： 固定设计变量：固定设计变量：可调设计变量：可调设计变量：15
12、分相器设计变量计算分相器设计变量计算v分相器有三股单相物流，没有热量引进和移出。分相器有三股单相物流，没有热量引进和移出。v独立变量数为：独立变量数为：v约束关系：约束关系：v 物料平衡物料平衡 Cv 能量平衡能量平衡 1v 相平衡相平衡 Cv 内在关系：内在关系：v L1和和L2 温度压力相等温度压力相等 2 2C+3v设计变量为：设计变量为： 固定设计变量：固定设计变量：可调设计变量：可调设计变量：16v简单平衡级有简单平衡级有4股单相物流，没有热量引进和移出。股单相物流，没有热量引进和移出。v独立变量数为：独立变量数为：v约束关系：约束关系：v 物料平衡物料平衡 Cv 能量平衡能量平衡
13、1v 相平衡相平衡 Cv 内在关系：内在关系：v L1和和L2 温度压力相等温度压力相等 2v 2C+2v设计变量为：设计变量为： 简单平衡级设计变量计算简单平衡级设计变量计算固定设计变量：固定设计变量：可调设计变量：可调设计变量：ViVi+1Li-1Li17 进料级设计变量计算进料级设计变量计算v进料级有进料级有5股单相物流，没有热量引进和移出。股单相物流，没有热量引进和移出。v独立变量数为：独立变量数为：v约束关系：约束关系：v 物料平衡物料平衡 Cv 能量平衡能量平衡 1v 相平衡相平衡 Cv 内在关系：内在关系：v L1和和L2 温度压力相等温度压力相等 2v 3C+3v设计变量为：设
14、计变量为： ViVi+1Li-1LiFi固定设计变量：固定设计变量：可调设计变量：可调设计变量：184、确定装置设计变量计算、确定装置设计变量计算v装置是由若干个单元所组成，各个单元又是依靠单元间的物流装置是由若干个单元所组成，各个单元又是依靠单元间的物流而联结成一个装置，因此，整个装置的设计变量应为各单元的而联结成一个装置，因此，整个装置的设计变量应为各单元的设计变量之和，但若在装置中某一单元被重复使用时，则应该设计变量之和，但若在装置中某一单元被重复使用时，则应该增加一个变量数以区别于一个这种单元与其他单元联结的情况，增加一个变量数以区别于一个这种单元与其他单元联结的情况，这一表示单元重复
15、使用的变量数为重复变量。此外，由于装置这一表示单元重复使用的变量数为重复变量。此外，由于装置中相互连接的单元之间必有一股或几股物流，在联结的单元之中相互连接的单元之间必有一股或几股物流，在联结的单元之间有了新的约束关系，显然，每一个联结两个单元之间的单相间有了新的约束关系，显然，每一个联结两个单元之间的单相物流将产生（物流将产生（C+2）约束关系，因此，装置的设计变量为：）约束关系，因此，装置的设计变量为：各个单元的设计变量数之和各个单元的设计变量数之和单元间约束数单元间约束数重复变量数重复变量数19简单吸收塔的设计变量简单吸收塔的设计变量v该装置由该装置由N个绝热操作的简单平衡级构成，因个绝
16、热操作的简单平衡级构成，因此有此有:v在串级之间有物流在串级之间有物流2(N+1)个个,故有故有LN+1=SVN=DL1V0=F3N-1N-2N-312N4设计变量可以规定为设计变量可以规定为: 固定设计变量固定设计变量: 两股进料两股进料 2C+4 每级压力每级压力 N可调设计变量：理论级数可调设计变量：理论级数 120装置设计变量举例装置设计变量举例单元单元全凝器全凝器C+4回流分配器回流分配器C+4N(M1)板的平衡串级板的平衡串级(NM1)(2c+5)+12(NM2)(c+2)=2c+(NM1)+5进料级进料级3c+7(M1)板的平衡板的平衡串级串级(M1)(2c+5)+12(M2)(
17、c+2)=2c+( M1)+5再沸器再沸器C+410c+N+2721由于单元间的物流数共有由于单元间的物流数共有9股，故股，故其中其中 进料进料 C2每级压力（包括再沸器）每级压力（包括再沸器） N全凝器压力全凝器压力 1回流分配器压力回流分配器压力 1 CN4可调设计变量：回流为泡点温度，总理论级数可调设计变量：回流为泡点温度，总理论级数N，进料位，进料位置置M+1，馏出液流率（，馏出液流率（DF），回流比（），回流比（LN+1D）。）。 22(1) 确定过程中的压力等级数。确定过程中的压力等级数。(2)按每一单相物流有按每一单相物流有(C2)个变量，计算装置的进料变量个变量，计算装置的进料
18、变量总数，如某一进料压力和所进入单元的压力相等，则应在进总数，如某一进料压力和所进入单元的压力相等，则应在进料变量总数中扣除料变量总数中扣除1。(3)上述两项之和即为固定设计变量数上述两项之和即为固定设计变量数 。 分析：对分析：对装置的装置的固定设计变量固定设计变量数来说，是指进入装置数来说，是指进入装置的的各进料物流的变量数各进料物流的变量数与装置中与装置中不同压力的等级数不同压力的等级数之和之和。装置的装置的可调设计变量可调设计变量可由可由各单元的可调设计变量简单加和各单元的可调设计变量简单加和得到得到。这样可归纳出一个简便可靠的确定设计变量的方法。这样可归纳出一个简便可靠的确定设计变量
19、的方法郭氏法郭氏法。23(4)将将串级单元的数目串级单元的数目、分配器的数目分配器的数目、侧线侧线采出单元的数目采出单元的数目以及以及传热单元的数目传热单元的数目相加，便相加，便是整个装置的可调设计变量数是整个装置的可调设计变量数 。(5) 便是装置的设计变量总数便是装置的设计变量总数 。24 进料进料 C2每级压力（包括再沸器）每级压力（包括再沸器） N全凝器压力全凝器压力 1回流分配器压力回流分配器压力 1 CN4串级单元数串级单元数 3回流分配器回流分配器 1侧线采出单元数侧线采出单元数 1传热单元数传热单元数 2 7举例：举例：251、假定有一绝热平衡闪蒸过程，所有变量表示在所附、假定
20、有一绝热平衡闪蒸过程，所有变量表示在所附简图中。求：简图中。求： 总变更量数总变更量数Nv; 有关变更量的独立方程数有关变更量的独立方程数Nc；设计变量数设计变量数Ni;固定和可调设计变量数固定和可调设计变量数Nx , Na；习题：习题：262、利用如附图所示的系统将某混合物分离成三个、利用如附图所示的系统将某混合物分离成三个产品。试确定：产品。试确定： 固定设计变量数和可调设计变量数固定设计变量数和可调设计变量数; 27v设计变量的意义设计变量的意义v设计变量的分类设计变量的分类v单元设计变量的统计计算单元设计变量的统计计算v装置设计变量的统计计算（两种方法）装置设计变量的统计计算（两种方法）关于设计变量的小结关于设计变量的小结28个人观点供参考，欢迎讨论
