第十三章决策分析

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1、第十三章第十三章 决策分析决策分析拽绎带队五疚捅华仰垫摹分凌竭衙龙吓吨奴泵奉白么纱宾接奴她蛹柯认似第十三章决策分析第十三章决策分析 决策是人们在政治、经济、技术和日决策是人们在政治、经济、技术和日常生活中，为了达到预期的目的，从所有常生活中，为了达到预期的目的，从所有可供选择的多个方案中，找出最满意的方可供选择的多个方案中，找出最满意的方案的一种活动。案的一种活动。 例如例如：一一卫卫生部生部门门，要在某地区建一，要在某地区建一所医院，由于所医院，由于对对病人的需求情况不是十分病人的需求情况不是十分清楚，清楚，对对所要建医院的大小所要建医院的大小规规模要做出决模要做出决策，如果病人多，建大医院

2、可策，如果病人多，建大医院可获获利利100100万万元，建小医院可元，建小医院可获获利利4040万元；如果病人少，万元；如果病人少，建大医院要建大医院要亏亏损损2020万元，建小医院可万元，建小医院可获获利利1010万元。那么到底是建大医院，万元。那么到底是建大医院，还还是建小是建小医院，需要医院，需要卫卫生管理人生管理人员员作出决策。作出决策。黄肆般沏诣凄鬃撤惮渗濒玲瘫朔歪吴第花募房杰碎啤坠樊刮诣酒住娠崩装第十三章决策分析第十三章决策分析第十三章第十三章 决策分析决策分析 本章内容要点本章内容要点 确定型决策问题确定型决策问题 不确定型决策问题不确定型决策问题 风险型决策问题风险型决策问题脱

3、悟由桥控阴扇社被百大煞瞬戳芳含氖掉埔将胡瘴汁垦蚤党延瞅右躲焦釜第十三章决策分析第十三章决策分析第一节第一节 决策的概念决策的概念（一）（一） 决策问题的提出决策问题的提出 在在实际生生活活和和生生产中中凡凡对同同一一问题，面面临几几种种自自然然情情况况，又又有有几几种种方方案案可可以以供供选择，这就构成了一个决策。就构成了一个决策。例例1 1 假假定定有有一一项项工工程程，施施工工管管理理人人员员要要决决定定下下月月是是否否开开工工。如如果果开开工工后后天天气气好好，能能按按期期完完工工，可可得得利利润润5 5万万元元，如如果果开开工工后后天天气气不不好好，将将造造成成损损失失2 2万万元元，

4、假假如如不不开开工工，不不论论天天气气好好坏坏都都要要付付出出窝窝工工损损失失5 5千千元元。例例1 1内内容容可可列列表表如下如下( (见表见表7 71)1)：煎砍荤沸挣桨债徽腺寥锭畸竟埃拒息宛抖痛赴栖葫个真官藻嘘辗率眩桶督第十三章决策分析第十三章决策分析 表表7 71 1 决决 策策 表表 单位：千克单位：千克天天 气气 状状 况况行行 动动 方方 案案B B1 1（天气好）（天气好）B B2 2（天气坏）（天气坏）S S1 1（开（开 工）工）50502020S S2 2（不开工）（不开工）5 55 5淳括抓炎竞蜒欣退胶乡胎符憎辖境狼铭氧灭纬狭驹杖连四送科千此乏阂副第十三章决策分析第十三

5、章决策分析（一）（一） 决策问题的提出决策问题的提出例例2 2 某某药药厂厂要要确确定定下下一一计计划划期期内内药药厂厂的的生生产产批批量量，根根据据以以前前经经验验并并通通过过市市场场调调查查和和预预测测，已已知知药药品品销销路路好好、一一般般、差差三三种种情情况况的的可可能能性性（即即概概率率）分分别别为为0 0.3.3、0.50.5和和0.20.2，药药品品采采用用大大、中中、小小批批量量生生产产，可可能能获获得得的的效效益益价价值值也也可可以以相应地计算出来，详见表相应地计算出来，详见表7 72 2：沂瘪酿滞呢置溯蔽棉叁螟报捐悉殊愿当讼恐瑞赖蛛恋疚棱欺缘索历苗谗蓄第十三章决策分析第十三

6、章决策分析 表表7 72 2 药药 品品 批批 量量 决决 策策 表表 单位：千元单位：千元药药 品品 销销 路路行行 动动方方 案案1 1（好）（好）2 2（一般）（一般）3 3（差）（差）P P（1 1）0 0.3.3P(P(2 2)=)= 0.5 0.5P(P(3 3)=)= 0.2 0.2A A1 1( (大批量生产大批量生产) )202012128 8A A2 2( (中批量生产中批量生产) )161616161010A A3 3( (小批量生产小批量生产) )121212121212欢亲渠口数割仟挛瞅筋殴护踩脑绿光插袱逾络州审揽糠膨搅岔保赵陌灭党第十三章决策分析第十三章决策分析（二

7、）（二） 决策的概念决策的概念1 1、状态状态 在决策问题中，面临的几种自然情况，在决策问题中，面临的几种自然情况，叫自然状态，又叫做客观条件，简称状态（或叫自然状态，又叫做客观条件，简称状态（或条件）。所有可能的状态构成状态集，记作条件）。所有可能的状态构成状态集，记作 。 比如在例比如在例1 1、例、例2 2中的状态集中的状态集 状态状态也称不可控因素也称不可控因素，可看作随机变量，状态，可看作随机变量，状态S Sj j的概率记作的概率记作P(SP(Sj j),),例例2 2中中P(P(1 1).P().P(2 2),P(),P(3 3) )是各个自然状态出现的是各个自然状态出现的概率。概

8、率。输寡沼橱辫苹址僧拷赛到谨拈成绸蜗喇翠嘴鹏容漂善瞻剂鹃硷寺烤鞍罗巡第十三章决策分析第十三章决策分析（二）（二） 决策的概念决策的概念 2 2、策略、策略 在决策问题中，可供选择的行动方案在决策问题中，可供选择的行动方案称为策略。上面的表称为策略。上面的表7 71 1中中S S1 1（开工），（开工），S S2 2（不开（不开工），表工），表7 72 2中的中的A A1 1( (大批量生产大批量生产) )，A A2 2( (中批量生中批量生产产) )，A A3 3( (小批量生产小批量生产) )，就是策略。，就是策略。 全体策略构成策略集，全体策略构成策略集，记记作作 也称方案集也称方案集,

9、,比如比如 为为两个策略集。两个策略集。这这一部分是可控因素，最后要一部分是可控因素，最后要选选择择哪个方案由决策者决定。哪个方案由决策者决定。醉颇饥甜越绕皋碘菲弊禄衙刽承事箕尚镶纶植琅浦尔房峪受黄啼辈瞪缘氛第十三章决策分析第十三章决策分析（二）（二） 决策的概念决策的概念 3 3、益损值、益损值 决策问题中，对应于选取方案和可决策问题中，对应于选取方案和可能出现的状态的数量结果，称为益损值。能出现的状态的数量结果，称为益损值。在具体在具体问问题题中中，可根据可根据问题问题的性的性质质，直接写成收益，直接写成收益值值（效益（效益值值）或）或损损失失值值（风险值风险值）。由它）。由它们们构成的矩

10、构成的矩阵阵： 叫做决策的益叫做决策的益损矩矩阵（或（或损失矩失矩阵）。百毋由怪榴定坦坊剃射诉烁夕使靡捍贰普肝潦拴肥管伴嘴彤峭依孕灶锡橱第十三章决策分析第十三章决策分析（二）（二） 决策的概念决策的概念 若将益损值记作若将益损值记作V V，则，则 这就是决策就是决策问题的数学模型的数学模型。其其中中 A A是是决决策策者者可可控控制制的的因因素素，即即行行动动方方案案。 把把A A当做当做变变量看待，称量看待，称为为决策决策变变量量 S S是是决决策策者者不不可可控控制制的的因因素素，即即自自然然状状态态。把。把S S当做当做变变量看待，就叫做状量看待，就叫做状态变态变量量 益损值作为一个函数

11、值，可正可负也可为零。益损值作为一个函数值，可正可负也可为零。正值表示收益，负值表示损失。正值表示收益，负值表示损失。曲逾溯驳讲辟霉鞍掺惠犀慑档抒芹算肮一尉沉窝信凉逸面误淌刺籍仆琢射第十三章决策分析第十三章决策分析益损矩阵表l 行动行动方案方案自自 然然 状状 态态1 12 2j jn nA A1 1a a1111a a1212a a1j1ja a1n1nA A2 2a a2121a a2222a a2j2ja a2n2nA Ai ia ai1i1a ai2i2a aijija aininA Am ma am1m1a am2m2a amjmja amnmn扑婪景搞挝娘味敖后惟妹花覆修嵌忠憋脯留

12、歪燎罐唬炸伴熙掺统独卑局涤第十三章决策分析第十三章决策分析（二）（二） 决策的概念决策的概念 4 4、决决策策准准则则与与最最优优值值 决决策策准准则则是是综综合合计计量量科科学学和和行行为为科科学学等等方方法法所所确确定定的的选选择择方方案案的的一一种种规规则则。比比如如在在某某种种决决策策问问题题中中，我我们们既既考考虑虑技技术术经经济济要要求求，又又考考虑虑环环境境社社会会伦伦理理，综综合合构构成成一一种种判判断断方方案案优优劣劣的的标标准准，就就可可作作为为一一种种决决策策准准则则。最最优优值值是是相相对对决决策策准准则则而而言言的的，是是根根据据决决策策目目标标而而确确定定的的数数量

13、量标标志志，记记作作 , ,比如以最大效益期望值为决策准则，则比如以最大效益期望值为决策准则，则 是方案是方案a ai i的期望效益值。的期望效益值。木谴梨梨续一椒霍尽癸翼白蹬众钨救舀蝇兽圭剑查丘胆疫待奠意饥并响状第十三章决策分析第十三章决策分析例例3 3 某医院决策者要对某医院决策者要对“B B超超”室如何配置室如何配置“B B超超”机进行决策。目的是要在满足诊断需要的同机进行决策。目的是要在满足诊断需要的同时取得最好经济效益，他们设想的可行方案有三时取得最好经济效益，他们设想的可行方案有三个，分别是配置一台，两台和三台。又根据资料，个，分别是配置一台，两台和三台。又根据资料，预计在今后三年

14、内需要用预计在今后三年内需要用“B B超超”诊疗的患者人诊疗的患者人数有三种可能：人多、一般、人少。并且，出现数有三种可能：人多、一般、人少。并且，出现这三种情况的概率分别是这三种情况的概率分别是3030、5050、和、和2020，又计算得知，配置一、二、三台又计算得知，配置一、二、三台“B B超超”机时，机时，如病人多，则效益分别为如病人多，则效益分别为2020、3636、4444（万元）；（万元）；病人一般是，效益分别为病人一般是，效益分别为2020、3030、2222（万元）；（万元）；病人少是，效益分别是病人少是，效益分别是2020、1616、1010（万元）。问（万元）。问应该选择何

15、种方案，才能达到目标要求？应该选择何种方案，才能达到目标要求？凝削斌衣郸狮弟喜瑰身篓庐础知抑襟会到梗杯郧威罐惨棚咱钥成霓校澡米第十三章决策分析第十三章决策分析该问题的数学模型策略集策略集状态集状态集状态概率状态概率效益值效益值( (万元万元) )：完兴梦值诵豫轿运丈皮摄助茹现涪府园核屹抱鱼涨坤矗蚊澄柑眨佯央伺斑第十三章决策分析第十三章决策分析（三）决策问题分类（三）决策问题分类 决决策策问问题题有有多多种种分分类类方方法法，我我们们根根据据决决策策问问题题的的概概率率性性质质，将将其其分分成成三三类类：确确定定型型、风风险型、不确定型。险型、不确定型。 三类决策的共性是：三类决策的共性是： 1

16、 1、都都有有决决策策人人希希望望达达到到的的一一个个明明确确目目标标。如效益最大或损失最小等；如效益最大或损失最小等； 2 2、都都有有供供决决策策人人选选择择的的两两个个或或更更多多的的行行动动方案（最后只选定一个方案）；方案（最后只选定一个方案）； 3 3、不不同同的的行行动动方方案案在在相相应应的的状状态态下下的的益益损损值可以计算出来。值可以计算出来。婚蛋杆橇课儿卧抛氰叙真仗苟伞胃课撕摧赠薪捂充件夯己拂漂驮堰正胸钱第十三章决策分析第十三章决策分析（三）决策问题分类（三）决策问题分类 除了上面除了上面3 3条共性外，条共性外，三三类决策的主要决策的主要区区别在于状在于状态及其概率的不同

17、及其概率的不同： 确确定定型型决决策策具具备备的的条条件件有有4 4条条（除除了了上上面面3 3条共性外），条共性外），第第4 4条是条是：只存在一个确定的自然状态；：只存在一个确定的自然状态；催瓜栗兽盅吵蚀斗卓涛菜杂抛蟹邦貌儿溶丸仪怯枝骋榆拟巴营侈毋逐成森第十三章决策分析第十三章决策分析（三）决策问题分类（三）决策问题分类 风风险险型型决决策策具具备备的的条条件件有有5 5条条（除除了了上上面面3 3条条共性外），共性外），第第4 4条条是是：存存在在两两个个或或两两个个以以上上不不以以决决策策人人的的主主观意志为转移的自然状态；观意志为转移的自然状态；第第5 5条是条是：在几种不同的自然状

18、态中未来究竟将：在几种不同的自然状态中未来究竟将出现哪种状态，决策人不能肯定，但各出现哪种状态，决策人不能肯定，但各种状种状态态出出现现的可能性（概率）可以的可能性（概率）可以预预先估先估计计或或计计算出算出来；来； 不不确确定定型型决决策策具具备备的的条条件件是是风风险险型型条条件件的的前前4 4条（即有数种状态），但状态概率完全未知。条（即有数种状态），但状态概率完全未知。滨便且玫眉友民隆吮途小沪寅鹰孝急责安貌秉胳渍钢鄂国恩丝激驱衍适捞第十三章决策分析第十三章决策分析（四）决策模型表示法（四）决策模型表示法决策模型常用表格法和决策树方法。决策模型常用表格法和决策树方法。1 1、表表格格法法

19、：将将各各种种方方案案列列在在最最左左列列，将将各各状状态态及及其其概概率率排排在在最最上上行行，中中间间部部分分填填上上相相应应益益损损值值，就就得得到到一一个个决决策策表表（见见前前面面表表7 73 3）。用用表表格格法法描描述述决决策策，简单整齐，对应关系清晰，故多采用。简单整齐，对应关系清晰，故多采用。2 2、决决策策树树法法：这这是是一一种种图图形形和和计计算算相相结结合合的的决决策策方方法法，它它采采用用树树状状图图表表示示决决策策分析过程，因此得名。分析过程，因此得名。奏溶押南佃储般壹淆旭移米琵窍狡艰恳任钟阐吝削附滨嫡疫烧蓉工答耍舵第十三章决策分析第十三章决策分析第二节第二节 确

20、定型决策确定型决策 确定型决策具有确定型决策具有4 4个条件个条件: : 1 1、都有决策人希望达到的一个明确目都有决策人希望达到的一个明确目标标。如效。如效益最大或益最大或损损失最小等；失最小等； 2 2、只存在一个确定的自然状只存在一个确定的自然状态态； 3 3、都都有有供供决决策策人人选选择择的的两两个个或或更更多多的的行行动动方方案（最后只案（最后只选选定一个方案）；定一个方案）；4、不不同同的的行行动动方方案案在在相相应应的的状状态态下下的的益益损损值值可可以以计计算出来。算出来。拇狞附顺拔筑冯牧让敞介幸惺诀哈蹋忧脂潞鹤若惯庐棚磨钟猴益俊堕臻症第十三章决策分析第十三章决策分析第二节第

21、二节 确定型决策确定型决策 例如，某决策问题如下表给出：例如，某决策问题如下表给出： 表表7-4 7-4 确确 定定 型型 决决 策策 表表 自然状态自然状态B B1 1（天气好）（天气好）决决策策方方案案S S1 15050S S2 2-5-5亮赏趁礁诊脸日径轴娟呸碉眨滚链磺磨抿嗽虚岗挽登粥鼠誉拭逢鸽僻慈袖第十三章决策分析第十三章决策分析 确定型的决策看似简单，但在确定型的决策看似简单，但在实际工作中可选择的方案很多时，实际工作中可选择的方案很多时，往往十分复杂。比如有往往十分复杂。比如有m m个产地，个产地，n n个销地的运输问题，当个销地的运输问题，当m m，n n较大时，较大时，运输方

22、案很多，如要决定出运费最运输方案很多，如要决定出运费最小的方案，要一下看出来就不那么小的方案，要一下看出来就不那么容易。必须运用线性规划的方法才容易。必须运用线性规划的方法才能解决，有些要用运筹学的其它分能解决，有些要用运筹学的其它分支及其其它数学方法（当然还要借支及其其它数学方法（当然还要借助于计算机才能解决）。助于计算机才能解决）。脾酥蚕魄迂迄钥萄仓拐蓟彤砚鼠版熟希公唐缺轿揣泄音常霸饭炕挥堂堰喇第十三章决策分析第十三章决策分析第三节第三节 风险型决策风险型决策 风风险险型型决决策策也也称称随随机机型型决决策策，是是状状态态概概率率已已知知条条件件下下的的决决策策。正正是是由由于于状状态态发

23、发生生或或不不发发生生仅仅有有一一定定的的可可能能性性，所所以以决决策策者者要要承承担担一一定定的的风险。风险。 砧掉池修枝癸多截谚宵瞳扔甥驯朔睫颤单袋邢孤乾闭促腑浓邮李第涵污皱第十三章决策分析第十三章决策分析风险型决策应具备的条件风险型决策应具备的条件 1 1、都有决策人希望达到的一个明确目都有决策人希望达到的一个明确目标标； 2 2、都有供决策人都有供决策人选择选择的两个或更多的行的两个或更多的行动动方案方案； 3 3、存在两个或两个以上不以决策人的主存在两个或两个以上不以决策人的主观观意志意志为转为转移的自然状移的自然状态态； 4 4、在几种不同的自然状在几种不同的自然状态态中未来究竟将

24、出中未来究竟将出现现哪哪种状种状态态，决策人不能肯定，但各种状，决策人不能肯定，但各种状态态出出现现的的可能性（概率）可以可能性（概率）可以预预先估先估计计或或计计算出来算出来； 5 5、不同的行不同的行动动方案在相方案在相应应的状的状态态下的益下的益损值损值可可以以计计算出来。算出来。削酬哑伊葱滤暖侧匝莱卑桅诺屯聪神缘佑辫转汾凌科阜瘴疑鹃鬃顶冠势冠第十三章决策分析第十三章决策分析（一）最大可能准则 根根据据概概率率论论的的原原理理，一一个个事事件件的的概概率率越越大大，其其发发生生的的可可能能性性就就越越大大。基基于于这这种种想想法法，我我们们在在风风险险型型决决策策问问题题中中选选择择一一

25、个个概概率率最最大大的的( (即即可可能能性性最最大大) )的的自自然然状状态态进进行行决决策策，而而不不论论其其他他的的自自然然状状态态如如何何，即即为为最最大大可可能能准准则则。这这样样就就变变成成了了确确定定型型决决策问题。策问题。椭纬偶民旨湍男魔讯滓烁宪凭孕锑唾框刻霄馋梳底摔卉床灰扇蓖檄傻奎祷第十三章决策分析第十三章决策分析 （一）最大可能准则 例例7 71 1 某某工工厂厂要要制制订订下下年年度度产产品品的的生生产产批批量量计计划划，根根据据市市场场调调查查和和市市场场预预测测的的结结果果，得得到到产产品品市市场场销销路路好好、中中、差差三三种种自自然然状状态态的的概概率率分分别别为

26、为0 03 3，0 05 5，0 02 2，工工厂厂采采用用大大批批、 中中批批、小小批批生生产产可可能能得得到到的的收收益益值值也也可可以以计计算算出出来来，见见表表7-87-8。现现在在要要求求通通过过决决策策分分析析，合合理理地地确确定定生生产产批批量量，使使企企业业获获得得的的收收益益最大。最大。 骗综触圾锭印闯找盎酪看蛀仰蔬厚裴起罢避摩粤孔蘑举帆珐期勇罚汛扣式第十三章决策分析第十三章决策分析 表表7-5 7-5 决决 策策 表表 ( (单位单位: :万元万元) )配配置置一一台台（ ）202020202020配配置置两两台台（ ）363630301616行行动动方方案案自自 然然 状

27、状 态态病人多（病人多（S S1 1）一般（一般（S S2 2）* *病人少（病人少（S S3 3）P(SP(S1 1) )0.30.3P(SP(S2 2)=0.5)=0.5* *P(SP(S3 3)=0.2)=0.2配配置置三三台台（ ）444422221010诺潞赌媚瘟去涯另僻炉适殆诌俊芯思栓本屁理身级钻撵洽删缎嫂逞夹巴铺第十三章决策分析第十三章决策分析 解解 从表从表7 78 8可以看出，可以看出， 自然状态的概率自然状态的概率P(SP(S2 2) ) 0 05 5最大，因此自然状态中最大，因此自然状态中“一般一般S S2 2”的可能性也就最大。于是就考虑按照这种状态作的可能性也就最大。

28、于是就考虑按照这种状态作决策，通过比较可知，医院采取配置两台收益最决策，通过比较可知，医院采取配置两台收益最大，所以是最优决策方案。大，所以是最优决策方案。 最大可能准最大可能准则则有着十分广泛的有着十分广泛的应应用范用范围围。特。特别别当自然状当自然状态态中某个状中某个状态态的概率非常突出，比其的概率非常突出，比其他状他状态态的概率大的概率大许许多的多的时时候，候，这这种准种准则则的决策效的决策效果是比果是比较较理想的。但是当自然状理想的。但是当自然状态发态发生的概率互生的概率互相都很接近，且相都很接近，且变变化不明化不明显时显时，采用，采用这这种准种准则则，效果就不理想，甚至会效果就不理想

29、，甚至会产产生生严严重重错误错误。世剧江何赊硼呆窄抵离拭当龙弗西携柜七麻滤伟讼诅撞瓢旧碴辖烦寂源啼第十三章决策分析第十三章决策分析（二）最大期望值准则 这这里里所所指指的的期期望望值值就就是是概概率率论论中中离离散散型型随随机机变量的数学期望变量的数学期望 所所谓谓最最大大期期望望值值准准则则，就就是是把把每每一一个个决决策策方方案案看看作作是是离离散散型型随随机机变变量量，然然后后把把它它的的数数学学期期望望算算出出来来，再再加加以以比比较较。如如果果决决策策目目标标是是收收益益最最大大，那那么么选选择择数数学学期期望望值值最最大大的的方方案案。反反之之，选选择择数数学学期期望望值值最最小小

30、的的方方案案。以以上上面面例例2 2来来说说明，见表明，见表7 72 2衙枪交四袋毙塑份症觅颇刺补鹿漏耪龙哨蜂一谬建位日班丽瞳锻寒阀腥寓第十三章决策分析第十三章决策分析 表表7 72 2 药药 品品 批批 量量 决决 策策 表表 单位：千元单位：千元药药 品品 销销 路路行行 动动方方 案案1 1（好）（好）2 2（一般）（一般）3 3（差）（差）P P（1 1）0 0.3.3P(P(2 2)=)= 0.5 0.5P(P(3 3)=)= 0.2 0.2A A1 1( (大批量生产大批量生产) )202012128 8A A2 2( (中批量生产中批量生产) )161616161010A A3

31、3( (小批量生产小批量生产) )121212121212撂插自粮党醋雹剃述龟塑牙媳溅澎娄簿始刽剖拱斡自栏燎丽翻届射侦古汤第十三章决策分析第十三章决策分析（二）最大期望值准则计算出每一个决策方案的数学期望值：计算出每一个决策方案的数学期望值： EA EA1 1 =( 0.3 =( 0.320 + 0.520 + 0.512 + 0.212 + 0.2 8 )8 )千元千元 = 13 = 136 6千元千元 EA EA2 2 =( 0.3 =( 0.316 + 0.516 + 0.516 + 0.216 + 0.210 )10 )千元千元 = 14 = 148 8千元千元 EA EA3 3 =(

32、 0.3 =( 0.312 + 0.512 + 0.512 + 0.212 + 0.212 )12 )千元千元 = 12 = 12千元千元 通过比较可知通过比较可知EAEA2 2 = 14 = 148 8千元最大，所以选择千元最大，所以选择 决策方案决策方案A A2 2，即采用中批量生产。，即采用中批量生产。庭腻厩崎届蒲壹降为全吭峪嘴市骤葛寥销册樱逸颇穷樟裤杯乌詹敦窝韦凶第十三章决策分析第十三章决策分析 从风险型决策过程我们看到，利用了事从风险型决策过程我们看到，利用了事件的概率和数学期望进行决策件的概率和数学期望进行决策. .概率是指一概率是指一个事件发生可能性的大小，但不一定必然个事件发生

33、可能性的大小，但不一定必然要发生。因此，这种决策准则是要承担一要发生。因此，这种决策准则是要承担一定风险的；那么是不是说我们要对这个决定风险的；那么是不是说我们要对这个决策准则产生怀疑呢策准则产生怀疑呢? ?答案是否定的。因为我答案是否定的。因为我们引用了概率统计的原理，也就是说在多们引用了概率统计的原理，也就是说在多次进行这种决策的前提下，成功还是占大次进行这种决策的前提下，成功还是占大多数的，比我们的直观感觉和主观想象要多数的，比我们的直观感觉和主观想象要科学合理得多，因此它是一种科学有效的科学合理得多，因此它是一种科学有效的常用决策标准。常用决策标准。 倾呈门锭肛虹淄蒋跃蹈泰筹泌贤彰喉妖

34、向臀瑶琵员境粪关撬灾倚筛拄柔雕第十三章决策分析第十三章决策分析 （三）决策树法 关关于于风风险险型型决决策策问问题题除除了了采采用用最最大大期期望望值值准准则则外外，还还可可以以采采用用决决策策树树方方法法进进行行决决策策。这这种种方方法法的的形形状状好好似似树树形形结结构构，故故起起名名为为决决策策树树方法。决策树方法的步骤如下：方法。决策树方法的步骤如下： (1)(1)画画决决策策树树。对对某某个个风风险险型型决决策策问问题题的的未未来来可可能能情情况况和和可可能能结结果果所所做做的的预预测测，用用树树形形图图的的形形式式反反映映出出来来。画画决决策策树树的的过过程程是是从从左左向向右右，

35、对对未未来来可可能能情情况况进进行行周周密密思思考考和和预预测测，对对决决策策问题逐步进行深入探讨的过程。问题逐步进行深入探讨的过程。绞轧掏郎颅体扶眉阔沽雾院醇瓜您狂谣仰怀骤钒祖耶煎梧滦陵逞呸忧棍匝第十三章决策分析第十三章决策分析（三）决策树法（三）决策树法 (2)(2)预预测测事事件件发发生生的的概概率率。概概率率值值的的确确定定，可可以以凭凭借借决决策策人人员员的的估估计计或或者者历历史史统统计计资资料料的的推推断断。估估计计或或推推断断的的准准确确性性十十分分重重要要，如如果果误误差差较较大大，就就会会引引起起决决策策失失误误，从从而而蒙蒙受受损损失失。但但是是为为了了得得到到一一个个比

36、比较较准准确确的的概概率率数数据据，又又可可能能会会支支出出相相应应的的人人力力和和费费用用，所所以以对对概概率率值值的的确确定定应根据实际情况来定。应根据实际情况来定。宛蝇仓暗滴顿熏傈盅甜皿困志扣颊母固雹撼蚀使军认巳棍铃阀彬另剁放宰第十三章决策分析第十三章决策分析 （三）决策树法（三）决策树法 (3)(3)计计算算损损益益值值。在在决决策策树树中中由由末末梢梢开开始始从从右右向向左左顺顺序序推推算算，根根据据损损益益值值和和相相应应的的概概率率值值推推算算出出每每个个决决策策方方案案的的数数学学期期望望。如如果果决决策策目目标标是是收收益益最最大大，那那么么取数学期望的最大值；反之，取最小值

37、。取数学期望的最大值；反之，取最小值。 值值。 根根据据表表7-27-2数数据据画画出出的的决决策策树树如如下图下图7 7所示。所示。嘱久称涕岩范氖绿甥科措脖帘扑摈昂倦扳悼金高余屿浸锯炊靶炉冶睁懈网第十三章决策分析第十三章决策分析决策决策A1A2A3好（好（0.3)中中(0.5)差差(0.2)好（好（0.3)中中(0.5)差差(0.2)好（好（0.3)中中(0.5)差差(0.2)20千元千元12千元千元8千元千元12千元千元12千元千元12千元千元16千元千元16千元千元10千元千元 12 14.813.6孽义羚冀扔匪阅慧凶忱嘘吼今腰可包争洱折期宽韧浸雇泳掣肚典桑孔粤猿第十三章决策分析第十三章

38、决策分析 图中的符号说明 决策节点，从它引出的枝叫做方案支；决策节点，从它引出的枝叫做方案支； 方案节点，从它引出的枝叫做概率支；方案节点，从它引出的枝叫做概率支；每条概率支上注明自然状态和概率，节点上每条概率支上注明自然状态和概率，节点上面的数字是该方案的数学期望值。面的数字是该方案的数学期望值。 末末梢梢，旁旁边边的的数数字字是是每每个个方方案案在在相相应应自然状态下的损益值。自然状态下的损益值。屹啪阂莎慕扒汀十跋袍沙寞购傀排陵宽雨音智毅豫巫耶京潜役总衬场盾拳第十三章决策分析第十三章决策分析例例7 73 3 某筹建新医院的十年规划，共有某筹建新医院的十年规划，共有两个方案。一是投资两个方案

39、。一是投资300300万建大医院；二万建大医院；二是先投资是先投资160160万建小医院，如果利用条件万建小医院，如果利用条件好，三年后，再投资好，三年后，再投资140140万，扩建成大医万，扩建成大医院。根据预测，前三年利用好的概率为院。根据预测，前三年利用好的概率为0.7,0.7,利用差的概率为利用差的概率为0.30.3。如果前三年利。如果前三年利用好，则后七年利用好的概率将为用好，则后七年利用好的概率将为0.90.9，利用差的概率为利用差的概率为0.10.1。而如果前三年利用。而如果前三年利用差，则后七年肯定利用也差。两个方案的差，则后七年肯定利用也差。两个方案的年效益值如下表所示，年效

40、益值如下表所示，试试用决策用决策树树法法对对此此问题问题作出决策。作出决策。叶摈呆涵努西凰哭糠仁细澡训讼宣旱酬兑批拔刑舒姚枯灼洒氨桔蓟出戈贾第十三章决策分析第十三章决策分析 表表7 77 7 决决 策策 表表 单位：万元单位：万元利用好利用好利用差利用差建成大医院建成大医院1001002020建成小医院建成小医院40401010以严或词府衫炔躁绚呐搅各琳负耀氦胆医隔精及舔泞碍窘脖壶敢谨插署篇第十三章决策分析第十三章决策分析解：本问题决策树如下图所示。由于整个决策过解：本问题决策树如下图所示。由于整个决策过程分两个阶段，故采用多级树。图中节点上的期程分两个阶段，故采用多级树。图中节点上的期望效益

41、值是这样求得的。望效益值是这样求得的。节节点点：(40(400.9+100.9+100.1) 0.1) 7=2597=259 : (100: (1000.9-200.9-200.1) 0.1) 7-140=4767-140=476 : 10: 101 17=707=70 : : 由由移来移来 : -20: -201 17=-1407=-140 ：（：（1001000.9-200.9-200.10.1） 7=6167=616 ：(476(4760.7+700.7+700.3)+(0.70.3)+(0.740+0.340+0.310) 10) 3-160=2873-160=287 ：(616(61

42、60.7-1400.7-1400.3)+(0.70.3)+(0.7100-100-20200.3) 0.3) 3-300=2813-300=281屹费假迄伺潮衫旧浓又豹纬伊纸衍绿琴柞邢虚铜敏窑印袍纷筑查瑶庶晒触第十三章决策分析第十三章决策分析1234589763001601401001010402010020200.90.110.90.90.10.11616-140476702812870.70.30.70.3建大医院建大医院建小医院建小医院扩建扩建不扩建不扩建前三年前三年后七年后七年折钎缴去涵仰润筋蔓蔚馏馁哦搭佯刺八辗吗尸爱碱动尔娠尼孽圈待墨茧盖第十三章决策分析第十三章决策分析第四节第四节

43、不确定型决策不确定型决策不确定型决策问题应具有不确定型决策问题应具有4个条件个条件：1 1、具有决策人希望达到的一个明确目标、具有决策人希望达到的一个明确目标2 2、具有两个或两个以上不以决策人的主观意志为转移、具有两个或两个以上不以决策人的主观意志为转移的自然状态；的自然状态；3 3、具有供决策人选择的两个或更多的行动方案；、具有供决策人选择的两个或更多的行动方案；4 4、不同方案在相应的状态下的益损值可以计算出来。、不同方案在相应的状态下的益损值可以计算出来。 一一般般的的不不确确定定型型决决策策，由由于于客客观观信信息息掌掌握握太太少少，不不能能象象风风险险型型决决策策那那样样给给出出一

44、一个个公公认认的的最最优优值值计计算算方方法法，主主要要靠靠决决策策人人自自身身的的因因素素。故故本本节节仅仅给给出出几几种供决策者参考的决策准种供决策者参考的决策准则则。懊盈摘沮架讣漆僚箔贰绞肢阳低接系睁须骸庇脉矿私娜努膊瘸痴狸激瞩鸿第十三章决策分析第十三章决策分析 （一）乐观准则 乐乐观观准准则则也也叫叫做做最最大大最最大大准准则则。持持这这种种准准则则思思想想的的决决策策者者对对事事物物总总是是抱抱有有乐乐观观和和冒冒险险的的态态度度，他他决决不不放放弃弃任任何何获获得得最最好好结结果果的的机机会会，争争取取以以好好中中之之好好的的态态度度来来选选择择决决策策方方案案。决决策策者者在在决

45、决策策表表中中从从各各个个方方案案对对各各个个状状态态的的结结果果中中选选出出最最大大者者，记记在在表表的的最最右右列列，再再从从该该列列中中选出最大者，见表选出最大者，见表7 77 7。瑶巨肄郸齿湃波烙裤缘泌孺泄就恕浦哨扁逐契座雏蔬每鹃使枝欢口掩恨惊第十三章决策分析第十三章决策分析自自然然状状态态1 12 23 34 4决决策策方方案案K145677K224699K357357K435688K535555 表表7-7 7-7 决决 策策 表表 最大收益值的最大值为最大收益值的最大值为 结果选择方案结果选择方案K K2 2。滁纤插怯叮赶妮朝违带窘亲届剂谤壤绳俞婴卉帆殆殃替培叶派完敬锤婪亩第十三

46、章决策分析第十三章决策分析 (二) 悲观主义准则 悲悲观观主主义义准准则则也也叫叫做做最最大大最最小小准准则则。这这种种决决策策方方法法的的思思想想是是对对事事物物抱抱有有悲悲观观和和保保守守的的态态度度，在在各各种种最最坏坏的的可可能能结结果果中中选选择择最最好好的的。决决策策时时从从决决策策表表中中各各方方案案对对各各个个状状态态的的结结果果选选出出最最小小者者，记记在在表表的的最最右右列列，再再从从该该列列中中选选出最大者，见表出最大者，见表7-87-8。荔矣闻轰挝头忿驮匙欣称写躬监眨根求披毡之拉楼诵卿轮碉帘怠齿贿迟湘第十三章决策分析第十三章决策分析 表表7-8 7-8 决决 策策 表表

47、j j K Ki i自然状态自然状态1 12 23 34 4决决策策方方案案K K1 14 45 56 67 74 4* *K K2 22 24 46 69 92 2K K3 35 57 73 35 53 3K K4 43 35 56 68 83 3K K5 53 35 55 55 53 3 最小收益值的最大值为最小收益值的最大值为最小收益值的最大值为最小收益值的最大值为 结果选择方案结果选择方案结果选择方案结果选择方案K K K K1 1 1 1。红删撮萨冗怔甄逆馁仿优娜陀踊泳察藉萧夜肉盏歌钩晨翟滴郎殷欢亲永奔第十三章决策分析第十三章决策分析（三）折衷主义准则 这这种种决决策策方方法法的的特

48、特点点是是对对事事物物既既不不乐乐观观冒冒险险，也也不不悲悲观观保保守守，而而是是从从中中折折衷衷一一下下，用用一一个个系系数数称称为为折折衷衷系系数数来来表表示示，并并规规定定00，11，用以下算式计算结果，用以下算式计算结果 即即用用每每个个决决策策方方案案在在各各个个自自然然状状态态下下的的最最大大效效益益值值乘乘以以，再再加加上上最最小小效效益益值值乘乘以以1-1-，然然后后比比较较CVCVi i，从从中中选选择择最最大大者者。见见表表7-97-9，令令=0.8=0.8。痊却周庸淄肋剁对略独敦丽姻擒耍汹辐冬球鞠鼠闽安淘玻戳枫储题溅狈汽第十三章决策分析第十三章决策分析 表表7-9 7-9

49、 决决 策策 表表j j K Ki i自然状态自然状态CVCVi i1 12 23 34 4决决策策方方案案K K1 14 45 56 67 76 64 4K K2 22 24 46 69 97 76 6* *K K3 35 57 73 35 56 62 2K K4 43 35 56 68 87 7K K5 53 35 55 55 54 46 6遂梅钎肿忿始诚俞甫寝蕴镣协吏啪氯家傅送帧灿兑憋缘休尹述捕劲了骚斌第十三章决策分析第十三章决策分析其中：其中：CVCV1 1 = 0.87 + 0.24 = 6.4= 0.87 + 0.24 = 6.4 CV CV2 2 = 0.89 + 0.22 =

50、7.6= 0.89 + 0.22 = 7.6 CV CV3 3 = 0.87 + 0.23 = 6.2= 0.87 + 0.23 = 6.2 CV CV4 4 = 0.88 + 0.23 = 7= 0.88 + 0.23 = 7 CV CV5 5 = 0.85 + 0.23 = 4.6= 0.85 + 0.23 = 4.6结果果选择方案方案K K2 2。很明很明显，如果，如果取取值不同，可以得到不同的不同，可以得到不同的结果。当情况比果。当情况比较乐观时，应取大一些，取大一些，反之，反之，应取小一些。取小一些。犯种秽揍匙敲荐咙覆臭挛吻慢燕毙峻没疥伊窄尸莹尖仗峭固桩楞弥唇呀素第十三章决策分析第十

51、三章决策分析（四）等可能准则 当当决决策策者者无无法法事事先先确确定定每每个个自自然然状状态态出出现现的的概概率率时时，就就“一一视视同同仁仁”，按按各各状状态态等等可可能能性性发发生生去去处处理理，可可以以把把每每个个自自然然状状态态出出现现的的概概率率定定为为1/n, 1/n, n n是是自自然然状状态态数数，然然后后按按照照最最大大期期望望值值准准则则决决策。见表策。见表7-107-10。肛遥寝打胡估揉抽才持乎傲臆技观悸良忆氧峪久福渊踌美菏腑季且耳巾熔第十三章决策分析第十三章决策分析 表表7-10 7-10 决决 策策 表表 j j K Ki i1 11/42 21/43 31/44 4

52、1/4E E（K Ki i）D D（K K i i）决决策策方方案案K K1 14 45 56 67 75 55 51 15 5K K2 22 24 46 69 95 52525K K3 35 57 73 35 55 5K K4 43 35 56 68 85 55 52 25 5K K5 53 35 55 55 54 45 5鼠跃忻寨陌铬她陵判婿掘都终到网窃妥骏蛾转开栅匀荣衬里般弘腾礁馆乐第十三章决策分析第十三章决策分析沁东饶如你暮垣菊沼该溺扭截秸伶隅嗣鹿貉揍梧郊俘屹龟尖沥诧传息宝奸第十三章决策分析第十三章决策分析因因为E E（K K1 1）= E= E（K K4 4），所以比），所以比较D

53、D（K K1 1）和）和D D（K K4 4）的大小）的大小: :由于由于D D（K K1 1） （K K），所以选择方案），所以选择方案K K1 1。谚钦诗蝗盼瑞栏蚜体嫁帘嫁价诞妄抒驹律澜窄敏耳恋莉皇豢娃睫流氦之嗽第十三章决策分析第十三章决策分析（五） 后悔值准则（遗憾准则） 后后悔悔值值准准则则在在思思想想方方法法上上类类似似悲悲观观准准则则。不不过过，它它不不直直接接考考虑虑益益损损值值，而而是是从从“后后悔悔值值”考考虑虑。决决策策者者在在制制定定决决策策之之后后，如如果果不不能能符符合合理理想想情情况况，必必然然有有后后悔悔的的感感觉觉。这这种种方方法法的的特特点点是是将将每每个个自

54、自然然状状态态的的最最大大收收益益值值（损损失失矩矩阵阵取取为为最最小小值值）作作为为该该自自然然状状态态的的理理想想目目标标，并并将将该该状状态态的的其其他他值值与与最最大大值值相相减减所所得得的的差差作作为为未未达达到到理理想想目目标标的的后后悔悔值值。这这样样，从从收收益益矩矩阵阵就就可可计计算算出出后后悔悔矩矩阵阵。见见表表7-117-11。婿抿锨涨喜队懊供负壹肆帚胳滋馋读岗笛陀瞅聂耪渺扫税锈号彝臻数朗掘第十三章决策分析第十三章决策分析自自然然状状态态1 12 23 34 4决决策策方方案案K14567K22469K35735K43568K53555 表711 决 策 表 厨哮选陨侧劳

55、争龚斌犯类帮老你佐饵醇曼摊烟服冗笺靖郭憎绊财赠穆么廉第十三章决策分析第十三章决策分析K K1 1 1 1 * * 0 0 2 2K K2 2 3 3 0 0 0 0K K3 3 0 0 0 0 3 3 K K4 4 * * 2 2 0 0 1 1 后后 悔悔 矩矩 阵阵K K5 52 2 2 2 1 1 邦狡逛距贰想掀钙饿絮惩岔娃泣萤娄裴胚赂腰协煤迁嗽殴研伤卧我首的歇第十三章决策分析第十三章决策分析 从收益矩阵计算后悔矩阵的方法：从收益矩阵计算后悔矩阵的方法：1 1状态下，理想值是状态下，理想值是5 5，于是，于是K K1 1 ， K K2 2 ， ，K K5 5的后悔值分别是的后悔值分别是5

56、-4=15-4=1，5-2=35-2=3，5-5=05-5=0，5-3=25-3=2。依此类推，可以得出。依此类推，可以得出2 23 34 4自然状态下的后悔值，见表自然状态下的后悔值，见表7-117-11的下半部分。从后悔矩阵中把每个决策方的下半部分。从后悔矩阵中把每个决策方案案K K1 1,K,K2 2 ，,K,K5 5的最大后悔值求出来，再的最大后悔值求出来，再求出这些最大值中的最小值。求出这些最大值中的最小值。 MinMin（2 2，3 3，4 4，2 2，4 4）= 2= 2因此，因此，选择K K1 1或者或者K K4 4。沛韩艺征筹雏蛛高祝磊胡哩浴扎歉焉狡恬姓塔仅离卷弃件全植奄急格

57、升筋第十三章决策分析第十三章决策分析练练 习习1、思考题思考题 (1) (1)简述状态、益损值概念。简述状态、益损值概念。 (2)(2)简简述述确确定定型型决决策策、风风险险型型决决策策和和不不确确定定型型决策之间的区别。决策之间的区别。 (3)(3)试试述述不不确确定定型型决决策策在在决决策策中中常常用用的的四四种种准准则则，即即等等可可能能性性准准则则、最最大大最最小小准准则则、折折衷衷准准则则及及后后悔悔值值准准则则。指指出出它它们们之之间间的的区区别别与联系。与联系。斑勺猜讶缴宦能酞龙韶输庐片戚攫韭琴香服欲恫弦晕赤陋泪芥芳肺苞铣蚕第十三章决策分析第十三章决策分析练练 习习l 2 2考考

58、虑虑下下面面的的利利润润矩矩阵阵( (表表A A中中数数字字矩矩阵为利润阵为利润) )：l表表 A A 状态状态方案方案E E1 1E E2 2E E3 3E E4 4E E5 5S S1 112128 82 2-2-21818S S2 23 3161610109 92 2S S3 31 12525141410103 3S S4 417172222101012120 0乃据煤觉变踩擦匿倒陇狈纸弗查赏铸磐凋句吸恰医无街离狗颓椿磨潦纲鹤第十三章决策分析第十三章决策分析练练 习习分分别别用用以以下下四四种种决决策策准准则则求求最最优优策策略略： (1)(1)等可能性准则；等可能性准则； (2) (2

59、)最大最小准则；最大最小准则； (3) (3)折衷准则折衷准则( (取取=0=05)5)； (4) (4)后悔值准则。后悔值准则。唯屹皋厩男垄巨普涛今逛巩抉窘痪吸渭培湘鹃另头诈责尿玩蛊饯焰孤沪挡第十三章决策分析第十三章决策分析练练 习习l3 3有有一一个个食食品品店店经经销销各各种种食食品品，其其中中有有一一种种食食品品进进货货价价为为每每个个3 3元元，出出售售价价是是每每个个4 4元元，如如果果这这种种食食品品当当天天卖卖不不掉掉，每每个个就就要要损损失失0 08 8元元，根根据据已已往往销销售售情情况况，这这种种食食品品每每天天销销售售10001000个个，20002000个个，3000

60、3000个个的的概概率率分分别别为为0 03 3，0 05 5和和0 02 2，用用期期望望值值准准则则给给出出商商店店每每天天进进货货的的最最优策略。优策略。臀骇大宵醋寥住泛昭腥洽兔招靴谩妹苏锰佯哇崇冗主差劈篱恒孺熙蹿辨毛第十三章决策分析第十三章决策分析练练 习习l4 4根根据据已已往往的的资资料料，一一家家超超级级商商场场每每天天所所需需面面包包数数( (当当天天市市场场需需求求量量) )可可能能是是下下列列当当中中的的某某一一个个：100100个个，150150个个，200200个个，250250个个，300300个个，但但其其概概率率分分布布不不知知道道。如如果果一一个个面面包包当当天天卖卖不不掉掉，则则可可在在当当天天结结束束时时以以每每个个0 05 5元元处处理理掉掉。新新鲜鲜面面包包每每个个售售价价1 12 2元元，进进价价0 09 9元元，假假设设进进货货量量限限制制在在需需求求量量中中的的某某一一个个。要求：要求：l(1)(1)建立面包进货问题的损益矩阵；建立面包进货问题的损益矩阵；l(2)(2)分分别别用用处处理理不不确确定定型型决决策策问问题题的的各各种种方方法法确定进货量。确定进货量。处腿逆俩媳斤咖浚痢囊氢待昼跳汰橇恍砌奋检爬拽块结锚叮国徘昼妈毙据第十三章决策分析第十三章决策分析