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1、学习必备 欢迎下载 教学设计要求： 1. 按照工具模板来完成教学设计，模板请点击附件下载； 2. 围绕“学科核心素养”，确定教学设计主题 3. 字数要求 500 字以上； 4. 必须原创，要要求完成，如不符合作业要求，一经发现，按不合格处理。 题目 植树问题 （两端都栽） 年级学科 五年级数学 课型 信息技术与 学科整合课 授课教师 曹庭兰 工作单位 西营镇中心小学 教学目标 （一） 、知识与技能方面： 1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。 2.通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。 3.能够借助图形，利用规律来解决简
2、单植树的问题。 （二） 、过程与方法方面： 1.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。 2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。 3.培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。 （三） 、情感态度与价值观方面： 通过实践活动激发学生热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。 教学重难点 教学重点： 发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树之间的关系。 教学难点： 运用“ 植树问题” 的解题思想解决生活中的实际问题。 学习必备 欢迎下载 教学方法 为了探究的方便，把复杂的问题简单化，通过简单的数据探究规律，再用探究出的规律解决较复杂的问题
3、，有效渗透了重要的数学思想复杂问题简单化。 借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖，有了这根拐杖就将“发现规律”与“运用规律”链接起来了。在教学过程中让学生模拟种一种或画一画，这样就使数学的思法得到渗透，并在练习题中应用“棵数=间隔数+1”模型解决问题。 运用的 信息技术工具 硬件：学习单、直尺、手 软件：PPT 教学设计思路 植树问题是小学数学人教版教材五年级上册“数学广角”中的内容。 新课程标准提出： “学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。 ”随着新课标的实施，小学数学教材也进行了相应的改革，数学思想方法的重要性更为彰显。最明显的
4、表现在于每册教材多了“数学广角”这一单元，通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想和方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。本册安排的“植树问题”主要是渗透有关植树问题的一些重要思想方法，通过经历生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。 教学过程 设计意图 时间安排 一、 谜语引入做铺垫： 1、 课前纪律要求： 词语反着说 （脑动、手动、听清、会学） 2、师说谜语：一棵小树五个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。学生回答（手） 师：真厉害！现在举起你们的右手，手心向我，尽量把五
5、指张开，大家看，每两个手指间都有一段？（距离） 。在数学中，我们把这一段距离就叫做一个间隔。 （板书：间隔）5 个手指间有通过这几个活动，可以让学生直观感知总数与间隔数之间的关系，为学习新知做铺垫。 6 分钟 计主题字数要求字以上必须原创要要求完成如不符合作业要求一经发现按不合格处理题目植树问题两端都栽年级学科五年级数学课型信息技术与学科整合课授课教师曹庭兰工作单位西营镇中心小学一知识与技能方面利用学生熟悉的与植树棵数之间的规律能够借助图形利用规律来解决简单植树的问题二过程与方法方面教学目标进一步培养学生从实际问题中发现规律应用规律解决问题的能力渗透数形结合的思想培养学生借助图形解决问题的意识
6、培养学生的合作数学体验学习成功的喜悦教学重点发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树之间的关系教学重难点教学难点运用植树问题的解题思想解决生活中的实际问题学习必备欢迎下载为了探究的方便把复杂的问题简单化通过简单的数学习必备 欢迎下载 几个间隔呢？ （4 个） ,4 个手指呢？ （3个） ,3 个手指呢？ （2 个） ,2 个手指呢？（1 个） 。好， 同学们可以把手放下了。 2.现在请第 4 列同学站起来， 站起来的这些同学之间有没有间隔？（有） 。一共有几个间隔呢？从第一位同学到最后一位同学的距离可以叫做什么？（总长度）已知总长度和间距，怎样求间隔数？总长度 间距 = 间隔数，好，请坐，谢
7、谢你们！ 手指之间有间隔，刚才站起来的同学间有间隔，在我们的生活中还有很多间隔问题，让我们一起看看。像这些生活中的例子 ，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为 “植树问题” 。（板书课题） 。 二、探索新知 同学们，你们知道 3 月 12 日是什么节日吗？（植树节）瞧！这些小朋友们正在美化校园，让我们一起来看看他们遇到了什么数学问题？ 1.出示例题：同学们在全长 100m的小路一边植树， 每隔 5m 栽一棵 （两 利用孩子们熟悉的植树节活动情境引入问题。 20 分钟 计主题字数要求字以上必须原创要要求完成如不符合作业要求一经发现按不合格处理题目植树问题两端都栽年级学
8、科五年级数学课型信息技术与学科整合课授课教师曹庭兰工作单位西营镇中心小学一知识与技能方面利用学生熟悉的与植树棵数之间的规律能够借助图形利用规律来解决简单植树的问题二过程与方法方面教学目标进一步培养学生从实际问题中发现规律应用规律解决问题的能力渗透数形结合的思想培养学生借助图形解决问题的意识培养学生的合作数学体验学习成功的喜悦教学重点发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树之间的关系教学重难点教学难点运用植树问题的解题思想解决生活中的实际问题学习必备欢迎下载为了探究的方便把复杂的问题简单化通过简单的数学习必备 欢迎下载 端要栽） 。一共要栽多少棵树？ 2.理解题意： 师：在这道题中，你们发现了
9、什么数学信息？ 生回答 （总长度 100m， 5m 一棵） 。 师： 每隔 5m 一棵是指两棵树之间的距离是 5m，我们把这个距离叫做间距。 师：还要注意哪些重要的信息？生：一边。师：一边是什意思？路有左右两边，只要在一边栽树，另一边不栽。生：两端要栽。师：路的起点和终点都要栽。 3.学生猜想： 师：你们猜一猜，一共要栽多少棵树？谁来说说。 生回答。怎样得到的。师板书：1005=20 （棵）等等。 师：到底要栽多少棵呢？哪一种猜想是对的，我们要检验一下，你们认为怎样检验？（画图）100m 的小路每 5m 画一棵，5m 画一棵，这样画下去你们觉得？（太麻烦） 。为什么麻烦？（100 里面有 20
10、 个 5m） ，怎么办呢？ 在做题时先引导学生分析题目中的数量关系，要求的是需要多少棵树苗，必须要知道有多少个间隔，间隔数加一才是需要的棵数，间隔数是用全程长除以间距， 让学生将刚才掌握的规律说清楚，通过例题让学生一方面巩固刚发现的规律，并且说清算理，同时让学生运用自己总结出的规律解决实际问题，使学生体会成功的喜悦，另一方面认识到植树问题的规律不仅仅能解决植树的问题，还能解决生活中很多类似的问题。这一环节的教学主要是通过猜测法、分析法以及直观演示法掌握两端要种的植树规律并运用这一规律解决实际问题，同时我也运用了大量的创设情境加强对学生数学思想和解决复杂问题能力的培养。 计主题字数要求字以上必须
11、原创要要求完成如不符合作业要求一经发现按不合格处理题目植树问题两端都栽年级学科五年级数学课型信息技术与学科整合课授课教师曹庭兰工作单位西营镇中心小学一知识与技能方面利用学生熟悉的与植树棵数之间的规律能够借助图形利用规律来解决简单植树的问题二过程与方法方面教学目标进一步培养学生从实际问题中发现规律应用规律解决问题的能力渗透数形结合的思想培养学生借助图形解决问题的意识培养学生的合作数学体验学习成功的喜悦教学重点发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树之间的关系教学重难点教学难点运用植树问题的解题思想解决生活中的实际问题学习必备欢迎下载为了探究的方便把复杂的问题简单化通过简单的数学习必备 欢迎下载
12、 像这样数据大、比较复杂的问题，我们可以先从简单的情况入手进行研究，我们可以选择 100m 中的一小段，如果是 20m 的小路，可以栽几棵？ 4.学生操作： 同学们在全长 20m 的小路一边植树，每隔 5m 栽一棵（两端要栽） 。一共要栽多少棵树？ 师：请同学们拿出学习纸，我们用线段表示小路，把小路的长度缩小100 倍，学习纸上 20cm 的线段表示20m 的小路，我们用 5cm 一个间隔表示 5m 一个间隔。学生操作、师巡视。 5.学生汇报： 师：请一个同学汇报一下结果，20m 的小路？生：4 个间隔，5 棵树。 大家看， 20 m 里面有几个5m？ （4个） ，也就是 4 个间隔。1、2、
13、3、4,4 个间隔，1、2、3、4、5,5 棵树。 6.尝试列式： 师：你发现了什么规律，不画图，你知道 25m、30 m 、35 m 要栽几棵树吗？试一试。集体讨论填表，抽生汇报。 计主题字数要求字以上必须原创要要求完成如不符合作业要求一经发现按不合格处理题目植树问题两端都栽年级学科五年级数学课型信息技术与学科整合课授课教师曹庭兰工作单位西营镇中心小学一知识与技能方面利用学生熟悉的与植树棵数之间的规律能够借助图形利用规律来解决简单植树的问题二过程与方法方面教学目标进一步培养学生从实际问题中发现规律应用规律解决问题的能力渗透数形结合的思想培养学生借助图形解决问题的意识培养学生的合作数学体验学习
14、成功的喜悦教学重点发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树之间的关系教学重难点教学难点运用植树问题的解题思想解决生活中的实际问题学习必备欢迎下载为了探究的方便把复杂的问题简单化通过简单的数学习必备 欢迎下载 7、要使两端都栽树，棵树和间隔数有一个怎样的关系呢？（棵树比间隔数多 1， 反过来， 间隔数比棵树少 1） 8.巩固强化，得出结论： 师：同学们都明白了两端都栽的情况下，棵树和间隔数之间的关系， 如果用一个等式来表示间隔数和棵数之间的关系，应该怎样写？ 间隔数+1=棵树 （棵树1=间隔数）要求棵数必须要知道？（间隔数） 9.运用方法，验证例题： 师：现在我们回到例题，100m 的小路一边
15、植树， 每隔 5m 栽一棵 （两端要栽） ，到底要栽多少棵树？ 三、巩固练习： 1. 5 路公共汽车行驶路线全长12km， 相邻两站之间的路程都是 1km。一共设有多少个车站？ 学生独立完成，板演，集体讲评。 2. 在一条全长2km 的街道两旁安装路灯 （两端也要安装） ， 每隔 50m 安一盏。一共要安装多少盏路灯？ 学生独立完成，板演，集体讲评。 3.在一条笔直的公路一侧植树， 每 此环节，我设计了三个不同层次的练习，旨在让学生通过练习，学会两旁都栽的计算方法，同时明白要求总长度，必须先计算间隔数。 10 分钟 计主题字数要求字以上必须原创要要求完成如不符合作业要求一经发现按不合格处理题目
16、植树问题两端都栽年级学科五年级数学课型信息技术与学科整合课授课教师曹庭兰工作单位西营镇中心小学一知识与技能方面利用学生熟悉的与植树棵数之间的规律能够借助图形利用规律来解决简单植树的问题二过程与方法方面教学目标进一步培养学生从实际问题中发现规律应用规律解决问题的能力渗透数形结合的思想培养学生借助图形解决问题的意识培养学生的合作数学体验学习成功的喜悦教学重点发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树之间的关系教学重难点教学难点运用植树问题的解题思想解决生活中的实际问题学习必备欢迎下载为了探究的方便把复杂的问题简单化通过简单的数学习必备 欢迎下载 隔 6m 种一棵，一共种了 36 棵。从第一棵到最后
17、一棵的距离有多远？ 学生独立完成，师提醒：先求间隔数。 四、课堂小结： 学习永远是件快乐而有趣的事，多彩的现实生活中，处处存在着数学，通过这节课的学习你有什么收获？ 五、布置作业： 第 109 页练习二十四，第 1 题、第 3题。 4 分钟 板书设计 植树问题（两端都栽） 间隔 间隔数 总长度 总长度 间距 = 间隔数 植树棵数=间隔数+1 间隔数=植树棵数-1 计主题字数要求字以上必须原创要要求完成如不符合作业要求一经发现按不合格处理题目植树问题两端都栽年级学科五年级数学课型信息技术与学科整合课授课教师曹庭兰工作单位西营镇中心小学一知识与技能方面利用学生熟悉的与植树棵数之间的规律能够借助图形利用规律来解决简单植树的问题二过程与方法方面教学目标进一步培养学生从实际问题中发现规律应用规律解决问题的能力渗透数形结合的思想培养学生借助图形解决问题的意识培养学生的合作数学体验学习成功的喜悦教学重点发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树之间的关系教学重难点教学难点运用植树问题的解题思想解决生活中的实际问题学习必备欢迎下载为了探究的方便把复杂的问题简单化通过简单的数
