《江苏省南京市长城中学九年级数学下册5.2二次函数的图像和性质课件4新版苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京市长城中学九年级数学下册5.2二次函数的图像和性质课件4新版苏科版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数的图象和性质用配方法写出二次函数用配方法写出二次函数y=-2x2-4x+3的图像顶点坐标，并求出它的最大值或的图像顶点坐标，并求出它的最大值或最小值。最小值。复习画出二次函数画出二次函数y=-x2-4x-6的图像。的图像。画图y=-x2-4x-6Oxyxy=-（x+2）2-2 -6 -3 -2 -3 -611 -4 -3 -2 -1 0w例例.求抛物线求抛物线y=ax+bx+c的对称的对称轴和顶点坐标轴和顶点坐标 函数y=ax+bx+c的顶点坐标是什么 w一般地一般地, ,对于二次函数对于二次函数y=ax+bx+c,y=ax+bx+c,我们可以利用配方法我们可以利用配方法推导出它的对称
2、轴和顶点坐标推导出它的对称轴和顶点坐标. . w1.1.配方配方: :提取二次项系数配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项化简:去掉中括号顶点坐标公式?因此因此, ,二次函数二次函数y=axy=ax+bx+c的图象是一条抛物线的图象是一条抛物线. .根据公式确定下列二次函数图象的顶点坐标：根据公式确定下列二次函数图象的顶点坐标： 请你总结函数请你总结函数函数函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)(a0)的图象和性质的图象和性质 二次二次函数函数y=axy=ax2 2+bx+c,+bx+c, y=a(x+m)2+k(a0)(a0)的图
3、象和性质的图象和性质抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=axy=ax2 2+bx+c+bx+cy=a(x+m)y=a(x+m)2 2+k+kw想一想想一想, ,函数函数y=axy=ax2 2+bx+c +bx+c y=a(x+m)+k(a0)y=a(x+m)+k(a0)和和y=axy=ax2 2的图象之的图象之间的关系是什么？间的关系是什么？函数函数y=ax2+bx+c ，y=a(x+m)+k(a0) 的图象可以看成的图象可以看成y=ax的图象平移得到的的图象平移得到的.3.3.若把抛物线若把抛物线y=xy=x2 2+bx+c+bx+c向左平移向左平
4、移2 2个单位个单位, ,再向上平移再向上平移3 3个单个单位位, ,得抛物线得抛物线y = xy = x2 2 - 2x+1,- 2x+1,则则 ( ) ( ) A.b=2 B.b= - 6 , c= 6A.b=2 B.b= - 6 , c= 6C.b= - 8 D.b= - 8 , c= 18C.b= - 8 D.b= - 8 , c= 181、抛物线、抛物线y=x2，怎样能平移到抛物线，怎样能平移到抛物线y=(x-3)2+4的位置的位置上？上？2、抛物线、抛物线y=-3x2，怎样能平移到抛物线，怎样能平移到抛物线y=-3x2-6x-4的的位置上？位置上？试一试试一试例：指出抛物线例：指出
5、抛物线: :的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与标、与y y轴的交点坐标、与轴的交点坐标、与x x轴的交点坐轴的交点坐标。并画出草图。标。并画出草图。 对于对于y=ax2+bx+c我们可以确定它的开口我们可以确定它的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴轴的交点坐标、与的交点坐标、与x轴的交点坐标（有交点时）轴的交点坐标（有交点时），这样就可以画出它的大致图象。，这样就可以画出它的大致图象。 指出下列抛物线的开口方向、求出指出下列抛物线的开口方向、求出它的对称轴、顶点坐标、与它的对称轴、顶点坐标、与y y轴的交轴的交点坐标、与点坐标、与x x轴的交点坐标。并画出轴的交点坐标。并画出草图。草图。 1. (1)顶点坐标；顶点坐标； (2)对称轴；对称轴； (3)最值不同；最值不同； (4)增减性增减性2.y=a(x+m)+k(a0) 的图象可以看成的图象可以看成y=ax的图象平移得到的的图象平移得到的.3. y=ax2+bx+c的图像与的图像与a、b、c的关系。的关系。 小结 拓展回味无穷二次二次函数函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)(a0)图像性质图像性质
