《3.1不等关系和不等式（共2个）3.1不等关系和不等式（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.1不等关系和不等式（共2个）3.1不等关系和不等式（1）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1 不等关系和不等式不等关系和不等式 (1)一：不等关系与不等问题1.不等关系：不等关系：如如1：限速：限速40km/h的路标，指示司机在前的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度方路段行驶时，应使汽车的速度v不超不超过过40km/h，写成不等式就是：，写成不等式就是：如如2：某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶：某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量中脂肪的含量f应不少于应不少于25%，蛋白质，蛋白质的含量的含量p应不少于应不少于2.3%，写成不等式组，写成不等式组就是：就是：2.不等不等问题问题1:设点点A与平面与平面的距离的距离为d,B为平面平面上的任意一上的任意一点点,则d|
2、AB|问题2：某种某种杂志原以每本志原以每本2.5元的价格元的价格销售，可以售售，可以售出出8万本。据市万本。据市场调查，若，若单价每提高价每提高0.1元，元，销售售量就可能相量就可能相应减少减少2000本。若把提价后本。若把提价后杂志的定价志的定价设为x 元，怎元，怎样用不等式表示用不等式表示销售的售的总收入仍不低收入仍不低于于20万元呢？万元呢？问题3：某某钢铁厂要把厂要把长度度为4000mm的的钢管截成管截成500mm和和600mm两种。按照生两种。按照生产的要求，的要求，600mm的的数量不能超数量不能超过500mm钢管的管的3倍。怎倍。怎样写出写出满足所足所有上述不等关系的不等式呢？
3、有上述不等关系的不等式呢？3.课堂练习（课本本p74的的练习1，2）二:不等式的性质1，一个事实：，一个事实：（1）对于任意两个实数）对于任意两个实数a、b，在，在ab，a= b，ab三种关系中有且仅有一种成立三种关系中有且仅有一种成立（2）判断两个实数大小的一个事实）判断两个实数大小的一个事实-公理公理由此可见，要比较两个实数的大小，只要由此可见，要比较两个实数的大小，只要考考察它们的差的察它们的差的符号符号就可以了就可以了.2.不等式的性质 性质性质1（对称性）（对称性） 如果如果ab，那么，那么ba，如，如果果bb 即：即：ab ba；bb 性质性质2：(传递性传递性) 如果如果ab，且
4、，且bc，那么，那么ac 即即ab，bc ac 根据性质根据性质1，性质，性质2还可以表示为：还可以表示为：cb，ba cb，那么，那么a+cb+c 即即 ab a+cb+c点评：点评：(1)性质性质3的逆命题也成立；的逆命题也成立； (2)利用性质利用性质3可以得出：如果可以得出：如果a+bc，那么，那么ac-b，也就是说，不等，也就是说，不等式中任何一项改变符号后，可以把它式中任何一项改变符号后，可以把它从一边移到另一边从一边移到另一边3.两个实数（式）的大小比较两个实数（式）的大小比较比较法比较法例例1、比较、比较(a3)（a）与（）与（a2）（）（a4）的大小。）的大小。例例2 比较大
5、小：比较大小：例例3例例5、设、设a0，b0且且ab，试比较，试比较aabb与与abba的大小。的大小。 例例4 已知已知y0，比较，比较 与与1的大小的大小三：小结三：小结本本节课学学习了不等式的性了不等式的性质，并用不等式，并用不等式的性的性质证明了一些明了一些简单的不等式，的不等式，还研究研究了如何比了如何比较两个两个实数（代数式）的大小数（代数式）的大小作差法，其具体解作差法，其具体解题步步骤可可归纳为：第一步：作差并化第一步：作差并化简，其目，其目标应是是n个因个因式之式之积或完全平方数或常数的形式。或完全平方数或常数的形式。第二步：判断差第二步：判断差值与零的大小关系，必要与零的大小关系，必要时须进行行讨论。第三步：得出第三步：得出结论。
