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1、Page 1巩固提高巩固提高精典范例（变式练习）精典范例（变式练习）第第9课时课时 特殊平行四边形特殊平行四边形单元复习单元复习第一章第一章 特殊的平行四边形特殊的平行四边形Page 2【例1】如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（ ）精精 典典 范范 例例BPage 31.如图，边长为1的菱形ABCD中，DAB=60.连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使FAC=60.连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使HAE=60按此规律所作的第n个菱形的边长是 .变变 式式 练练 习习Page 4【例例
2、2】如图，在ABC中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CFBE，连接BF，CE.（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；精精 典典 范范 例例解：（解：（1）证明：）证明：在在ABC中，中，D是是BC边的中边的中点，点，BD=CD.CF BE，CFD= BED.在在CFD和和BED中，中，CFDBED（AAS），），CF=BE，四边形四边形BFCE是平行四边形是平行四边形.Page 5（2）当边AB，AC满足什么条件时，四边形BECF是菱形？并说明理由.精精 典典 范范 例例（2）当）当AB=AC时，四边形时，四边形BECF是菱形是菱形.理由：理由：AB=AC，D是是BC边
3、的中点，边的中点，AD BC，EF BC，四边形四边形BECF是菱形是菱形.Page 62.如图，在ABC中，AB=AC，D是的BC边的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是E，F.（1）求证：DE=DF；变变 式式 练练 习习连接连接AD. AB=AC，D是的是的BC边的中边的中点，点，AD是是BAC的角平分线的角平分线.DE AC，DF AB，DF=DE.Page 7（2）只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形，并给出证明.变变 式式 练练 习习（2）添加）添加BAC=90. DE AC，DF AB，AFD= AED=90，四边形四边形AFDE是矩形是矩形.DF=DE，四边形四边形EDFA
4、是正方形是正方形.Page 8巩巩 固固 提提 高高3.下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（ ）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形4.平行四边形ABCD中，AC,BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（ ）A.AB=BCB.AC=BDC.ACBD D.ABBDABPage 9巩巩 固固 提提 高高5.如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EHFC交BC于点H.若AB=4，AE=1，则BH的长为（ ）A.1B.2C.3D.3CPage 10巩巩 固固 提提 高高6.如图，菱形ABCD的
5、边长为6，ABC=60，则对角线AC的长是 .7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足为点E，则OE= .6Page 11巩巩 固固 提提 高高8.如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为 .Page 12巩巩 固固 提提 高高9.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF.求证：AEF=AFE.证明：证明：ABCD是菱形，是菱形，AB=AD，B= D.又又EB=DF，ABEADF，AE=AF，AEF= AFE.Page 13
6、巩巩 固固 提提 高高10.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O，AOD=60，AB= ，AEBD于点E，求OE的长.解：解：对角线相等且互对角线相等且互相平分，相平分，OA=OD.AOD=60,AOD为等边三角形，为等边三角形，则则OA=AD，BD=2DO，AB= AD，AD=2. AE BD，E为为OD的中点的中点,OE= OD= AD=1.Page 14巩巩 固固 提提 高高11.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE.（1）求证：CE=CF；证明：在证明：在CBE和和CDF中，中，CBECDF（SAS）, CE=CF.Page 15巩巩 固固 提提 高高（2）若点G在AD上，且GCE=45，则GE=BE+GD成立吗？为什么？解：解：GE=BE+GD成立成立.理由如下理由如下:由（由（1）得）得CBECDF，BCE= DCF，BCE+ ECD= DCF+ ECD，即，即ECF= BCD=90又又GCE=45，GCF= GCE=45.在在ECG和和FCG中，中， ，ECGFCG（SAS）, GE=GF, GE=DF+GD=BE+GD.
