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1、浙江专用浙江专用 物理物理第3讲电压表电流表电阻的测量一、电压表和电流表的原理一、电压表和电流表的原理1.表头的三个参数:内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug,三者关系是Ug=IgRg。知识梳理知识梳理2.电压表的改装电流表G的满偏电压Ug=IgRg,当改装成量程为U的电压表时,应串联一个电阻R,因为串联电阻有分压作用。若U为Ug的n倍,需串联的分压电阻为R=(n-1)Rg。3.电流表的改装电流表G的满偏电流为Ig,当改装成量程为I的电流表时,应并联一个电阻R,若I为Ig的n倍,需并联的分流电阻为R=。二、伏安法测电阻二、伏安法测电阻1.原理:欧姆定律R=。2.两种接法:电流表外接,如图甲所示
2、;电流表内接,如图乙所示。3.系统误差:外接法测量值偏小;内接法测量值偏大。4.选择依据:a.若RVRx,一般采用电流表外接法;b.若RARx,一般采用电流表内接法。c.若无法估计待测电阻大小,可采用试触法。1.如图所示电路中,电流表和电压表的示数分别为10mA和2V,电压表的内阻为1000,则待测电阻Rx的真实值为()A.150B.200C.250D.3001.答案CImA=+,即1010-3A=A+,解得Rx=250。2.电压表由电流表G与电阻R串联改装而成,如图所示,若在使用中发现此电压表的读数总比准确值稍小一些,采取下列哪种措施可能加以改进()A.在R上串联一个比R小得多的电阻B.在R
3、上串联一个比R大得多的电阻C.在R上并联一个比R小得多的电阻D.在R上并联一个比R大得多的电阻2.答案D由于改装后的电压表读数稍小些,说明电压表内阻稍大一些,应稍微减小R的阻值,A、B选项都增加了它的内阻,故A、B选项错误。对C选项,由并联电阻特点可知,当并联一个比它小得多的电阻时,并联后的总阻值就接近于并联的小电阻阻值,这样电压表内阻减小太多,故不正确。因此只有D选项正确。3.在如图所示的电路中,A、B、C分别表示理想电流表或电压表,它们的示数以“安”或“伏”为单位,当开关S闭合后,A、B、C三块表的示数分别为1、2、3时,灯L1、L2恰好正常发光,已知灯L1、L2的额定功率之比为31,则可
4、判定()A.A、B、C均为电流表B.A、B、C均为电压表C.B为电流表,A、C为电压表D.B为电压表,A、C为电流表3.答案D此题可采用排除法,若A、B、C均为理想电流表,两灯均被短路,不可能正常发光,A错;若A、B、C都是理想电压表,两灯均处于断路状态,无法正常发光,B错;若B为电流表,A、C为电压表,则两灯的电流相等,此时两灯的功率之比为=,与已知条件矛盾,C错;因此只有D对,此时两灯的电压相同,L1、L2中的电流之比为31,所以功率之比为31,符合题意。4.如图所示,甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器R组成的,下列说法正确的是()甲表是电流表,R增大时量程增大甲表是电流表,
5、R增大时量程减小乙表是电压表,R增大时量程增大乙表是电压表,R增大时量程减小A.B.C.D.4.答案C由电表的改装可知,电流表应是G与R并联,改装后加在G两端的最大电压Ug=IgRg不变,所以并联电阻R越大,I=Ig+IR越小,即量程越小。对于电压表应是G与R串联,改装后量程U=IgRg+IgR,可知R越大,量程越大,故正确选项为C。 重难一电表的改装重难一电表的改装1.理想电表和非理想电表(1)中学阶段,大多数情况下,电压表和电流表都可看做是理想的,即电压表内阻为无穷大,电流表的内阻为零。这种理想电表连入电路对整个电路是没有影响的。但是在有些情况下,电表并不能看做是理想的(特别是一些实验测量
6、问题),这时的电表既是一个测量的仪表,又是连接在电路中的一个电阻,就好像电流表变成了一个小电阻,只不过这个电阻能显示出流过它的电流。电压表变成了一个大电阻,它同时可显示出自己两端的电压。重难突破重难突破(2)非理想电表对电路的影响:当电路中存在非理想电压表时,起分流作用;当电路中接入非理想电流表时,起分压作用。2.电表的改装解决电表改装问题的关键是:(1)掌握好电阻的串、并联特点;(2)抓住不变量。把电流表改装成电压表,通过表头的最大电流不变。把电流表改装成量程较大的电流表,表头两端的最大电压不变。典例1有一块满偏电流Ig=1mA、线圈电阻Rg=1k的小量程电流表。(1)把它改装成满偏电压U=
7、10V的电压表;(2)把它改装成满偏电流I=10mA的电流表。(要求画出电路图,计算有关数据)解得Rx=Rg=1k=9k。解析改装成电压表需串联一个定值电阻;改装成较大量程的电流表需并联一个定值电阻。串联或并联的电阻的阻值的大小要依据串、并联电路的特点和部分电路的欧姆定律求解。(1)小量程电流表的满偏电压Ug=IgRg=1V,因此串联一个适当的分压电阻,即可将其改装成电压表,改装成电压表的电路如图所示,根据串联分压原理,有=,即=。(2)原电流表的满偏电流IgRx测量值大于真实值R测=Rx测量值小于真实值适用条件RARxRVRx 重难二伏安法测电阻重难二伏安法测电阻1.电流表、电压表的接法2.
8、伏安法测电阻的电路选择(1)阻值比较法:先将待测电阻的估计值与电压表、电流表的内阻进行比较,若Rx较小,宜采用电流表外接法;若Rx较大,宜采用电流表内接法。(2)临界值计算法:Rx时,用电流表内接法。(3)试触法:按图接好电路,让电压表接线柱P先后与a、b处接触一下,如果电压表的示数有较大的变化,而电流表的示数变化不大,则可采用电流表外接法;如果电流表示数有较大的变化,而电压表示数变化不大,可采用电流表内接法。典例典例2一个未知电阻,无法估计其电阻值,某同学用伏安法测量此电阻,用图甲、乙两种电路各测一次,用甲图所测数据为3.0V、3.0mA,用乙图测得的数据是2.9V、4.0mA,由此可知,用
9、图测得Rx的误差较小,测量值Rx=。解析由两次测量数据可看出电流表示数有较大的变化,而电压表示数变化不大,故用甲图测得Rx的误差较小。Rx=1000答案甲10002-1用伏安法测未知电阻Rx时,若不知道Rx的大概值,为了选择正确的电路接法以减小误差,可将电路如图所示连接,只空出电压表的一个接头P,然后将P分别与a、b接触一下,观察电压表和电流表示数变化情况,那么()A.若电流表示数有显著变化,P应接aB.若电流表示数有显著变化,P应接bC.若电压表示数有显著变化,P应接aD.若电压表示数有显著变化,P应接b答案BC解析若电流表示数有显著变化,说明电压表内阻影响比较大,即电压表阻值没有比Rx大很
10、多,为减小误差,P应该接在b点;若电压表示数有显著变化,说明电流表内阻影响较大,即电流表阻值没有比Rx小很多,为减小误差,P应该接在a点。C.R1R2RxD.R1R2Rx,外接法测量值小于真实值,即R2RxR2。2-2某同学用伏安法测电阻时,分别采用了电流表内接法和外接法,测得的某电阻Rx的阻值分别为R1和R2,则所测阻值与真实值Rx间的关系为()A.R1RxR2B.R1R2 重难三电表量程的选择和电表读数重难三电表量程的选择和电表读数1.电表量程的选择(1)电流表、电压表量程的选择所选电流表和电压表的量程一定要大于或等于所测电路中电流和电压的最大值。当电流表和电压表的指针指在满量程的三分之二
11、左右时,读数较准。因此,为减小测量误差,应选择适当量程,使电流表和电压表的指针尽量指在满量程的三分之二左右。(2)欧姆表挡位的选择一般的欧姆表都有1、10、100、1k几个挡位,所测范围均为零到无穷大,但当欧姆表指针指在中值附近时,误差较小,因而应根据待测电阻的阻值大小选择适当的挡位。2.电表的读数方法在实验中,测量时要按照有效数字的规律来读数。测量仪器的读数规则为:测量误差出现在哪一位,读数就相应读到哪一位,在中学阶段一般可根据测量仪器的分度值来确定读数误差出现的位置,对于常用的仪器可按下述方法读数。(1)分度值是“1”的仪器,测量误差出现在下一位,下一位按十分之一估读,如分度值是1mm的刻
12、度尺,测量误差出现在毫米的十分位上,估读到十分之几毫米。(2)分度值是“2”或“5”的仪器,测量误差出现在同一位上,同一位分别按二分之一或五分之一估读。如学生用的电流表0.6A量程,分度值为0.02A,误差出现在安培的百分位,只读到安培的百分位,估读半小格,以安培为单位读数时,百分位上的数字可能为0、1、2、9;学生用的电压表15V量程,分度值为0.5V,测量误差出现在伏特的十分位上,只读到伏特的十分位,估读五分之几小格,以伏特为单位读数时,十分位上的数字可能为0、1、2、9。(3)欧姆表的读数:待测电阻的阻值应为表盘读数乘上倍数。为减小读数误差,指针应指在表盘中间附近,否则需换挡,换挡后,需
13、要重新进行欧姆调零。典例典例3(1)图甲是学生实验用的有两个量程的电流表刻度盘,当用“-”和“0.6”两接线柱时,能测的最大电流是A,对应刻度盘上每一小格代表A,图中表针示数为A;当使用电流表的“-”和“3”两个接线柱时,对应刻度盘上每一小格代表A,图中表针示数为A。(2)图乙为学生实验用的有两个量程的电压表刻度盘,当使用较小量程时,测量电压最大值不得超过V,每小格表示V,图中指针示数为V;若使用的是较大量程,则表盘刻度每小格表示V,图中指针示数为V。解析结合电流表和电压表所选量程,首先应正确读出相应的分度值,然后根据表针所指位置和读数方法可得结果。答案(1)0.60.020.340.11.7
14、0(2)3.00.12.200.511.03-1(1)在图甲中使用0.6A量程时,指针示数是A;在使用3A量程时,指针示数为A。(2)在图乙中使用较小量程时,指针示数为V;若使用较大量程,指针示数为V。(3)旋钮式电阻箱如图丙所示,电流从接线柱A流入,从B流出,则接入电路的电阻为。今欲将接入电路的电阻改为2087,最简单的操作方法是,若用两个这样的电阻箱,则可得到的电阻值范围为。0.44A;当换用3A量程时,每一小格为0.1A,指针示数为2.20A。(2)电压表使用3V量程时,每小格表示0.1V,指针示数为1.74V;使用15V量程时,每小格为0.5V,指针示数为8.7V。(3)电阻为1987
15、。最简单的操作方法是将“1000”旋钮调到2,再将“100”旋钮调到0。每个电阻箱的最大阻值是9999,用这样两个电阻箱串联可得到的最大电阻为29999=19998。故用两个这样的电阻箱可得到的电阻值范围为019998之间的任意整数阻值。答案(1)0.442.20(2)1.748.7(3)1987将“1000”旋钮调到2,再将“100”旋钮调到0019998之间的任意整数阻值解析(1)使用0.6A量程时,刻度盘上的每一小格为0.02A,指针的示数为电路故障的分析方法电路故障的分析方法电路故障一般是短路或断路,常见的情况有导线断芯、灯泡断丝、灯座短路、电阻器内部断路、接触不良等现象,检查故障的基
16、本方法有两种。1.仪表检测法(1)对于断路故障,可用电压表测量电路中两点间的电压,若电压表有读数,说明这两点与电源之间的连线是通路,断路故障点就在这两点之间;若电压表无读数,说明这两点与电源之间的连线是断路,断路故障点就在这两点与电源的连线上。逐渐缩小测量范围,找到断路故障点。而短路故障的表现为电流不为零而两点之间电压为零。思想方法思想方法(2)用欧姆表测电路两点之间电阻,但必须把待测两点从电路中断开,如果电阻无穷大,说明断路。(3)需要时也可用电流表。2.假设法已知电路发生某种故障,寻找故障发生的位置时,可将整个电路划分为若干部分;然后逐一假设某部分电路发生故障,运用欧姆定律进行正向推理。推
17、理结果若与题述物理现象不符合,则故障不是发生在这部分电路;若推理结果与题述物理现象符合,则故障可能发生在这部分电路。直到找出发生故障的全部可能为止,亦称排除法。典例典例在如图所示电路中,灯泡A和B都正常发光,忽然灯泡B比原来变暗了一些,而灯泡A比原来变亮了一些。试判断电路中什么地方出现了断路故障。解析假设R1所在支路断路,则外电路总电阻增大,A、B两灯的电压均增大,两灯消耗的电功率也增大,两灯都应变亮。这与题设现象不符,可见R1支路完好。再假设R2所在支路断路,则A灯所在并联支路的电阻增大,导致外电路总电阻增大,干路中电流减小,电源的路端电压U增大,流过R1的电流I1增大,流过电灯所在并联支路
18、的电流I2(I2=I总-I1)减小,B灯的电压UB=I2RB并减小,B灯的电功率也减小,B灯变暗。A灯的电压UA(UA=U-UB)增大,A灯变亮。由于上述结论与题设现象相符,故R2所在支路断路。同理可判断R3所在支路完好。针对训练1某同学按如图所示电路进行实验,实验时该同学将变阻器的触片P移到不同位置时测得各电表的示数如下表所示:序号A1示数/A A2示数/A V1示数/V V2示数/V10.600.302.401.2020.440.322.560.48将电压表内阻看做无限大,电流表内阻看做零。电路中E、r分别为电源的电动势和内阻,R1、R2、R3为定值电阻,在这五个物理量中,可根据上表中的数
19、据求得的物理量是(不要求具体计算)。由于电路发生故障,发现两电压表示数相同了(但不为零),若这种情况的发生是由用电器引起的,则可能的故障原因是。答案E、R2、R3RP短路或R2断路解析先将电路简化,R1与r看成一个等效内阻r=R1+r,则由V1和A1的两组数据可求得电源的电动势E;由A2和V1的数据可求出电阻R3;由V2和A1、A2的数据可求出R2。当发现两电压表的示数相同但又不为零时,说明RP两端电压为零,这样故障的原因可能有两个:若假设R2是完好的,则RP一定短路;若假设RP是完好的,则R2一定断路。针对训练2在如图所示的电路中,当合上开关后,发现两个小灯泡(均标有“3V,1W”)均不亮,用电压表测得Uac=Ubd=6V,如果电路中的各段导线及连接处均无问题,这说明()A.灯泡L1的灯丝断了B.灯泡L2的灯丝断了C.变阻器R的电阻丝断了D.开关S未接好答案B解析由Uac=6V可推断,c到电源负极之间的电路是完好的,即C、D错。由Ubd=6V可推断,灯泡L1的灯丝未断,故A错B对。
