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1、横看成岭侧成峰，远近高低各不同。横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。不识庐山真面目，只缘身在此山中。 题题西西林林壁壁 视图江庆君从不同的方向观察，从不同的方向观察，可能会有不同的结果可能会有不同的结果-空间几何体的三视图空间几何体的三视图(1)(1)什么是空间几何体的三视图？什么是空间几何体的三视图？(2)(2)如何画出空间几何体的三视图？如何画出空间几何体的三视图？立体图形立体图形与与平面图形平面图形一、引入一、引入(1)为什么同是一架为什么同是一架飞机，拍出来的照片飞机，拍出来的照片会不同？会不同？(2)(2)你知道每张照片分你知道每张照片分别是站在哪个方向拍
2、别是站在哪个方向拍的吗？的吗？视图江庆君问题问题2.2.为了能为了能正确正确的反映的反映立体图立体图真实形状和大小真实形状和大小，应选择那种投，应选择那种投影方式呢？影方式呢？A ADDC CB B中心投影中心投影平行投影平行投影斜投影斜投影正投影正投影投影面投影面问题问题1:1:为了为了正确正确反映三角形反映三角形真实形状和大小真实形状和大小, , 应选择那种投影方式呢？应选择那种投影方式呢？二、中心投影与平行投影二、中心投影与平行投影视图江庆君( (一一) ) 三视图的概念三视图的概念只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，只有一个平面图形难以把握几何体的全貌， 因此我们需要从多个角度进行投
3、影因此我们需要从多个角度进行投影1.1.视图视图: : 将物体按将物体按正投影正投影向投影面投射所得到的图形向投影面投射所得到的图形. .问题问题 只作一个方向的正投影能否只作一个方向的正投影能否把握几何体的全貌？把握几何体的全貌？三视图：三视图：矩形：矩形：三、三视图三、三视图视图江庆君正视图反映了物体的正视图反映了物体的长和高长和高及及前后前后两个面两个面平移压缩平移压缩的的实形实形2.如何用正投影的方式把握几何体的全貌呢？如何用正投影的方式把握几何体的全貌呢？三视图：三视图：俯视图俯视图正视图正视图侧侧视视图图正视图正视图光线从几何体光线从几何体前前面向面向后后面正投影面正投影侧视图侧视
4、图光线从几何体光线从几何体左左面向面向右右面正投影面正投影俯视图俯视图光线从几何体光线从几何体上上面向面向下下面正投影面正投影3.3.3.3.三视图表达的意义三视图表达的意义三视图表达的意义三视图表达的意义反映物体真实的形状和长反映物体真实的形状和长, ,宽宽, ,高高. .俯视图反映了物体的俯视图反映了物体的长和宽长和宽及及上下上下两个面两个面平移压缩平移压缩的的实形实形侧视图反映了物体的侧视图反映了物体的宽和高宽和高及及左右左右两个面两个面平移压缩平移压缩的的实形实形. .工程建设工程建设( (建筑图纸）建筑图纸）机械制图机械制图( (零件图纸）零件图纸）4.三视图的作用：三视图的作用：视
5、图江庆君(3) 正正视图和视图和俯俯视图的视图的长度长度一样，一样， 正正视图和视图和侧侧视图的视图的高度高度一样，一样， 侧侧视图和视图和俯俯视图的视图的宽度宽度一样一样例例1.1.画出立方体的三视图，并观察画出立方体的三视图，并观察三种图形线段之间的关系三种图形线段之间的关系(1)(1)正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图 不能随意变动不能随意变动( (二二) ) 三视图的特点三视图的特点正正左左俯俯4234 43 3正视图正视图侧视图侧视图3 32 2俯视图俯视图4 42 2高平齐高平齐长长对对正正宽相等宽相等长长高高宽宽思考思考：想象三视图表示的几：想象三视图表示的几何体图形何体图
6、形( (长对正长对正) )( (高平齐高平齐) )( (宽相等宽相等) )注意：注意：(2)一定位，二一定位，二定形定形, 三定长，四三定长，四定虚实定虚实视图江庆君正正左左俯俯俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图1.1.请同学们画一个圆柱体，再画出三视图。请同学们画一个圆柱体，再画出三视图。2.2.若把俯视图和侧视图变化为上述的二若把俯视图和侧视图变化为上述的二分之一分之一, ,该物体的形状又是如何的呢该物体的形状又是如何的呢? ? 思考思考1 1：想象三视图表示的几何体图形：想象三视图表示的几何体图形圆柱体圆柱体小心小心：旋转体的：旋转体的正和侧视图正和侧视图一样一样平移拉伸平移拉伸四、练
7、习四、练习视图江庆君3.3.请您画出圆锥请您画出圆锥, ,圆台的三视图圆台的三视图, ,正正左左俯俯俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图可见轮廓：可见轮廓：实线实线想象三视图表示几何图形想象三视图表示几何图形平移拉伸平移拉伸视图江庆君俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图不可见轮廓：不可见轮廓：虚线虚线3.3.请您画出圆锥请您画出圆锥, ,圆台的三视图圆台的三视图, ,正正左左俯俯想象三视图表示几何图形想象三视图表示几何图形视图江庆君4.请您画出正棱锥的三视图请您画出正棱锥的三视图,正四棱锥正四棱锥正正左左俯俯想象三视图表示的几何体图形想象三视图表示的几何体图
8、形可见交线可见交线:实线实线视图江庆君(1)能看见的能看见的轮廓线轮廓线用实线用实线表示，表示，看不见的看不见的轮廓线轮廓线用虚线用虚线表示；表示；(2)若相邻两平面的相交，表面的交线是它们的分界线，若相邻两平面的相交，表面的交线是它们的分界线， 分界线用实线画出。分界线用实线画出。(3)当直线或平面当直线或平面垂直垂直投影面时，平移压缩成点或直线投影面时，平移压缩成点或直线;(4)当直线或平面当直线或平面平行平行投影面时，平移成投影面时，平移成真实真实长度或真实形状。长度或真实形状。 画几何体三视图的一般规律画几何体三视图的一般规律 视图江庆君正正左左俯俯5.5.请您画出正四棱台和球的三视图
9、请您画出正四棱台和球的三视图正正左左俯俯视图江庆君图图1 1三通水管三通水管五、简单组合体的三视图五、简单组合体的三视图画组合体的三视图的步骤：画组合体的三视图的步骤：(1)认清组合体的结构，把组合体分解成几个简单的基本几何体，认清组合体的结构，把组合体分解成几个简单的基本几何体，(2)按简单几何体画三视图。按简单几何体画三视图。视图江庆君1.1.请您画出下面几何体的三视图。请您画出下面几何体的三视图。 五、简单组合体的三视图五、简单组合体的三视图视图江庆君正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图不可见的轮廓线虚线不可见的轮廓线虚线画组合体的三视图的步骤：画组合体的三视图的步骤：(1)认清组合体的
10、结构，把组合体分解成几个简单的基本几何体，认清组合体的结构，把组合体分解成几个简单的基本几何体，(2)按简单几何体画三视图。按简单几何体画三视图。视图江庆君可见轮廓：实线请想象上面三视图所表示的几何图形的实物模型请想象上面三视图所表示的几何图形的实物模型视图江庆君1.1.一个几何体某一方向的视图是圆一个几何体某一方向的视图是圆, , 则它不可能是则它不可能是( )( )A A 球球 B B 圆锥圆锥 C C 圆柱圆柱 D D 长方体长方体DD2.2.指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图（ （ （ 正视图正视图) )俯视图俯
11、视图) )左视图左视图) )六、练习：六、练习：视图江庆君 1. 1.三视图的定义三视图的定义正视图正视图光线从几何体光线从几何体前前面向面向后后面正投影面正投影侧视图侧视图光线从几何体光线从几何体左左面向面向右右面正投影面正投影俯视图俯视图光线从几何体光线从几何体上上面向面向下下面正投影面正投影2.2.画物体的三视图时画物体的三视图时, ,要符合如下要符合如下原则原则: :(1)(1)位置：正视图位置：正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图(3)(3)虚实虚实: :看的见看的见部分的轮廓线通常画成部分的轮廓线通常画成实线实线, , 看不见看不见部分的轮廓线通常画成部分的轮廓线通常画成虚线虚线.
12、.(2)(2)大小：长对正大小：长对正（正视图与俯视图）（正视图与俯视图）（正视图与俯视图）（正视图与俯视图）, , 高平齐高平齐（正视图与（正视图与（正视图与（正视图与侧侧视图）视图）视图）视图）, , 宽相等宽相等（侧侧视图与俯视图）视图与俯视图）视图与俯视图）视图与俯视图）. .3.3.三视图的作用：三视图的作用：七、小结：七、小结：反映物体真实的形状和长反映物体真实的形状和长, ,宽宽, ,高高. .视图江庆君练习：课本练习：课本P15. 1，2，3(2)，4练习：课本练习：课本P21. 2(1)(1)三棱柱三棱柱(2)(2)圆台圆台(3)(3)四棱柱四棱柱(4)(4)直四棱柱与圆柱组
13、成的简单组合体直四棱柱与圆柱组成的简单组合体视图江庆君3.3.右右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，1 11 12 22 2小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。试画出这个几何体的正视图与左视图。试画出这个几何体的正视图与左视图。解解: :先摆出这个几何体先摆出这个几何体, ,再画出它的正视图和左视图。再画出它的正视图和左视图。正视图：正视图：左视图：左视图：视图江庆君视图江庆君视图江庆君视图江庆君变式：如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为_. 视图江庆君
