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1、 第二节流体静力学基本方程式 流体静力学是研究流体在外力作用下的平衡规律。无论是在日常生活中、工业生产中，各行各业，都大量的用到了流体的平衡规律；如流体在设备或管道内压强的变化与测量、液体贮罐内液位的测量、设备的液封等都以这一规律为依据。在这一章中我们只讨论流体在重力作用下的平衡规律。 一、压力和压强：在静止的流体内，取通过某点的任意截面的面积为A，垂直作用于该截面上的压力为P，则这时作用于该截面的单位面积上的压力称为流体的静压强，简称为压强，习惯上称为压力。其表达式为上式中，压强的单位现在都采用国际单位，为Pascal（帕斯卡，Pa）。流体压强数值的大小依不同的计量基准而各异。流体压强数值的
2、大小依不同的计量基准而各异。以绝对零压作起点计算的压强，称为以绝对零压作起点计算的压强，称为绝对压强绝对压强，是流体的真实压强。，是流体的真实压强。流体的压强可用测压仪表来测量。当被测流体的绝对压强大于外界的大气压流体的压强可用测压仪表来测量。当被测流体的绝对压强大于外界的大气压强时，所用的测压仪表称为压强表（俗称压力表）。压强表上的读强时，所用的测压仪表称为压强表（俗称压力表）。压强表上的读数表示的是被测流体的绝对压强比大气压强高出的数值，称为数表示的是被测流体的绝对压强比大气压强高出的数值，称为表压强表压强，即，即表压强绝对压强大气压强表压强绝对压强大气压强当被测流体的绝对压强小于外界大气
3、压强时，所用的测压仪表称为真空当被测流体的绝对压强小于外界大气压强时，所用的测压仪表称为真空表，其读数表示的是被测流体的绝对压强比大气压强低多少的数值，称表，其读数表示的是被测流体的绝对压强比大气压强低多少的数值，称为为真空度真空度，即，即真空度大气压强绝对压强真空度大气压强绝对压强 当时当地大气压（表压强为零）测定压强绝对压强为零测定压强大气压强大气压强绝对压强绝对压强表压强真空度测定压强大气压强测定压强大气压强绝对压强、表压强、真空度的关系可用下图表示： 给出一压强的数值时，均应注明是表压强还是真空度；若未注明则视为绝对压强。在记录一压强数值时，还应注明当时当地的大气压，若未注明时，即认为
4、当时当地的大气压为一个标准大气压。二、流体静力学基本方程式：当流体相对静止而没有流动时，仍然受到重力和流体内压流动时，仍然受到重力和流体内压力的作用；这时的重力可以认为是恒定的，而压力则是变化的。力的作用；这时的重力可以认为是恒定的，而压力则是变化的。反映静止流体内部压力（压强）变化规律的数学表达式称为流反映静止流体内部压力（压强）变化规律的数学表达式称为流体静力学基本方程式，它可以通过分析流体内部的静力平衡所体静力学基本方程式，它可以通过分析流体内部的静力平衡所获得。获得。现分析如右图所示的液体中一液柱的受力情况。垂直方向上作用于液柱上的力有：（1）上底所受的压力（2）下底所受的压力（3）液
5、柱所受的重力静止的流体中，三力的合力为零，即液柱的上、下底的面积为A若将液柱的上底面取在液面上，设液面上方的压强为，液柱下底面压强为，液柱的高度为，则上式改写为此式即为流体静力学基本方程式。由对上式的分析可见：（1）当液面上方的压强一定时，静止流体内任意一点压力的大小只与液体密度及该点距液面的深度有关。因此在静止且连续的同一种液体内，处在同一水平面上的各点压强相等；该压力相等的水平面称为等压面。（2）当液面上方的压强发生变化时，必将引起液体内各点的压强发生同样大小的变化，这就是巴斯噶原理。（3）将流体静力学的基本方程式改写成即压强的大小可以用一定高度的液体柱来表示，但当用液柱高度表示压强或压强差的大小时，必须注明是何种液体，否则就失去了意义。该方程用于气体时要注意其密度随压强的变化；但一般在容器内气体密度随高度的变化较小，故可以忽略密度的变化，视其为常数，故该方程亦可用于气体。必须注意的是，上述方程式只能用于静止的、连通着的同一种连续的流体之中。但有时我们会碰到如P19中例13的情况，这时若使用该方程式，应该进行相应的分析和处理。在例13中：（1）判断下列关系能否成立（2）计算水在玻璃管内的高度h。三、流体静力学基本方程式的应用（一）压强及压强差的测（1）U形管压差计（2）倾斜液柱压差计（3）微差压差计（二）液位的测量（三）液封高度的确定
