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1、北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 微积分基本定理微积分基本定理（一）（一）一、教学目标：一、教学目标：了解牛顿了解牛顿- -莱布尼兹公式莱布尼兹公式二、教学重难点：二、教学重难点：牛顿牛顿- -莱布尼兹公式莱布尼兹公式三、教学方法：三、教学方法：探析归纳，讲练结合探析归纳，讲练结合 1. 1. 由定积分的定义可以计算由定积分的定义可以计算 , , 但比但比较麻烦较麻烦( (四步曲四步曲),),有没有更加简便有效的方法求定积有没有更加简便有效的方法求定积分呢分呢? ?（一）、引入（一）、引入 探究探究: :如图如图, ,一个作变速直线运动的物体的运动一个作变速直线运动的物体的
2、运动规律是规律是s=s(t),s=s(t),由导数的概念可知由导数的概念可知, ,它在任意时刻它在任意时刻t t的的速度速度v(t)=sv(t)=s(t).(t).设这个物体在时间段设这个物体在时间段a,ba,b内的位内的位移为移为S,S,你能分别用你能分别用s(t),v(t)s(t),v(t)表示表示S S吗吗? ?由定积分的定义得定理定理 （微积分基本定理）（微积分基本定理）（二）、牛顿（二）、牛顿莱布尼茨公式莱布尼茨公式如果如果f(x)f(x)是区间是区间a,ba,b上的连续函数上的连续函数, ,并且并且F F(x)=f(x),(x)=f(x),则则1.求下列定积分求下列定积分:ln200-2找出找出f(x)的原的原函数是关健函数是关健2.求下列定积分求下列定积分,并说明它几何意义并说明它几何意义:2-20 练习：练习： 11/21/415/4 练习：练习： 23/619e2-e+1微积分基本公式微积分基本公式（三）、小结（三）、小结 牛顿莱布尼茨公式沟通了导数与定积分牛顿莱布尼茨公式沟通了导数与定积分之间的关系之间的关系
