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1、整式的乘法整式的乘法( (1 1) )子洲三中子洲三中 乔智乔智指出下列公式的名称指出下列公式的名称同底数幂的乘法同底数幂的乘法幂的乘方幂的乘方积的乘方积的乘方一、温故一、温故2021/3/102讲解：XX同底数幂的除法同底数幂的除法零指数幂性质零指数幂性质负整数指数幂性质负整数指数幂性质2021/3/103讲解：XX抢答抢答1、2、3、4、2021/3/104讲解：XX5、6、7、2021/3/105讲解：XX单项式中的数字因数叫做这单项式中的数字因数叫做这个单项式的个单项式的_ 8、9、10、系数系数单项式单项式 的系数是的系数是_单项式单项式 的系数是的系数是_单项式单项式 的系数是的系
2、数是_2021/3/106讲解：XX 问题引入1、现有长为x米，宽为a米的矩形，其面积为多少平方米？ 2、长为x米，宽为2a米的矩形，面积为多少平方米？ 3、长为2x米，宽为3a米的矩形，面积为多少平方米？互动互动2021/3/107讲解：XX在这里，求矩形的面积，会遇到如下的式子，这是什么运算呢？ 因式都是单项式，它们因式都是单项式，它们相乘相乘，单项式与单项式相单项式与单项式相乘乘。 2021/3/108讲解：XX借助于图示得出矩形面积结果借助于图示得出矩形面积结果更简单形式更简单形式2021/3/109讲解：XX类似的可以把以下结果表达更简单些吗？类似的可以把以下结果表达更简单些吗？ （
3、1）(2)(3)2021/3/1010讲解：XX你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式吗？(学习小组进行互相讨论一下）（1）系数相乘注意符号注意符号（2）相同字母的幂相乘）相同字母的幂相乘（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。起作为积的一个因式。2021/3/1011讲解：XX单项式与单项式相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的系数系数、相同字母的幂相同字母的幂分别相乘，分别相乘，对于对于只在一个单项式中出现的字只在一个单项式中出现的字母，母，则连同它的指数一起作为则连同它的指数一起作为积积的一个因式。的一个因
4、式。单项式乘以单项式法则：2021/3/1012讲解：XX1.过手训练（过手训练（组内组内PK）2021/3/1013讲解：XX2021/3/1014讲解：XX下面计算是否正确？如有错误请改正下面计算是否正确？如有错误请改正错错错对2021/3/1015讲解：XX2.比一比看谁做的又快又准！比一比看谁做的又快又准！2021/3/1016讲解：XX回顾思考回顾思考1、单项式乘以单项式，结果仍是一个（、单项式乘以单项式，结果仍是一个（ ）单项式单项式2、单项式乘法法则对于三个以上的单项、单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘能否同样适用呢？式相乘能否同样适用呢？适用适用2021/3/1017讲解：
5、XX做一做做一做2021/3/1018讲解：XX整式的乘法整式的乘法(2)(2)子洲三中子洲三中 乔智乔智2021/3/1019讲解：XX学学习习目目标标1、经历经历探索探索单项单项式与多式与多项项式相乘的式相乘的过过程，程，会会进进行行简单简单的的单项单项式与多式与多项项式相乘运算。式相乘运算。2、理解整式、理解整式单项单项式与多式与多项项式相乘运算的算式相乘运算的算理，体会乘法分配律的作用和理，体会乘法分配律的作用和转转化的思想化的思想2021/3/1020讲解：XX复习与回忆复习与回忆2021/3/1021讲解：XX议一议议一议 求法一求法一: :先求出画面的长先求出画面的长和宽和宽,
6、,由此得到画面的面积由此得到画面的面积为为_;_; 求法二求法二: :用纸的面积减去空白处的面积用纸的面积减去空白处的面积, ,由此由此得到画面的面积为得到画面的面积为_._. 宁宁也作了一幅画宁宁也作了一幅画,所用纸所用纸的大小与京京的相同的大小与京京的相同,她在纸她在纸的左右两边各留了的左右两边各留了 米的空米的空白白,这幅画的画面面积是多少这幅画的画面面积是多少?( (直接求法直接求法) )( (间接求法间接求法) )这两个结果这两个结果_,_,=即即相等相等上面等式成立的理由是上面等式成立的理由是_、_._.面积相等面积相等乘法分配律乘法分配律2021/3/1022讲解：XX如何进行单
7、项式与多项式相乘的运算如何进行单项式与多项式相乘的运算?= 单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,就是根据乘法分配律用就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加再把所得的积相加.- 单项式与多项式相乘的计算法则单项式与多项式相乘的计算法则试一试试一试计算下列各式计算下列各式:2021/3/1023讲解：XX2.分别计算下面图中阴影部分的面积分别计算下面图中阴影部分的面积.解解:(1)中阴影部分面积为中阴影部分面积为解解:(2)中阴影部分面积为中阴影部分面积为第第(2)题有几种不同的求法题有几种不同的求法?2021/3/1024讲解：XX 单项式与多项
8、式相乘单项式与多项式相乘,就是根据乘法分配律用就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加再把所得的积相加.单项式与多项式相乘的计算法则单项式与多项式相乘的计算法则:课堂小结课堂小结:课外学习课外学习:.作业作业:课本课本P17. 1，3 题题注意注意:项的符号项的符号!2021/3/1025讲解：XX练习：练习：2021/3/1026讲解：XX例例2 2 先化简先化简, ,再求值：再求值： 2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中其中a=2,b= -3 2021/3/1027讲解：XX2021/3/1028讲解：XX师师生互生互动动点点评评：(1
9、)多多项项式每一式每一项项要包括前面的符号；要包括前面的符号；(2)单项单项式必式必须须与多与多项项式中每一式中每一项项相乘，相乘，结结果的果的项项数与原多数与原多项项式式项项数一致；数一致；(3)单项单项式系数式系数为负时为负时，改，改变变多多项项式每式每项项的的符号。符号。2021/3/1029讲解：XX2、随堂练习：随堂练习：（1 1）计算）计算：2021/3/1030讲解：XX3.3.解答题：解答题：2021/3/1031讲解：XX整式的乘法整式的乘法( (3 3) )子洲三中子洲三中 乔智乔智2021/3/1032讲解：XX回顾与思考 回顾 & 思考 再把所得的积相加。 如何进行单项
10、式与多项式乘法的运算？ 用单项式分别去乘多项式的每一项，单项式乘以多项式的依据是 ; 乘法的分配律.2021/3/1033讲解：XX回顾与思考回顾与思考 回顾 & 思考 进行单项式与多项式乘法运算时，要注意一些什么? 不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项. 去括号时注意符号的确定.2021/3/1034讲解：XX(m+b)(n+a)=mn+ma + bn+ba 的的 理解理解将等号两端的x换成(n+a)则有： 在(m+b)x =mx+bx中，(m+b) x =m x +b x(n+a)(n+a)(n+a)(2)用单项式乘多项项式理解公式展开=mn+ma + bn+ba2021/3/1035讲
11、解：XX1234(a+b)(m+n)=am1234这个结果还可以从下面的图中反映出来abmnamanbnbm多项式的乘法多项式的乘法+an+bm+bn2021/3/1036讲解：XX(3)(3)用用连线法连线法理解公式：理解公式：(m+b)(n+a)=mn+ ma+ ba+ bn我们还可以用连线法理解公式：2021/3/1037讲解：XX学会连一连：学会连一连：(a+b)(c+d)=ac+bc+bd+ad2021/3/1038讲解：XX-乙丁(甲+乙)(丙丁)=甲丙+乙丙-甲丁学会连一连：2021/3/1039讲解：XX(+)(+)= +学会连一连：2021/3/1040讲解：XX 如何如何记
12、忆记忆多项式与多项式相乘的运算？多项式与多项式相乘的运算？多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项再把所得的积相加。(m+b)(n+a)=mn+ ma+ bn + bn2021/3/1041讲解：XX比一比看谁连的又快又对：(a+b+c)(d+e+f)=考考你2021/3/1042讲解：XX例题解析【例3】计算： 运用运用 体验体验 (1)(1x)(0.6x)；解:(1) (1x)(0.6x)x0.6 x +=0.61.6x+x2 x x=0.6最后的结果要合并同类项. 两项相乘时,先定符号2021/3/1043讲解：XX例题解析【例3】计算： 运用 体验 （2） (2
13、x + y)(xy)=2xx2x y+ yxyy=2x22xy + xyy2=2x2 xyy22021/3/1044讲解：XX练习一、计算：练习一、计算：(2) (2x+3)(3x1);(3) (2a+3)(2a3);(4) (2x+5)(2x+5).(1) (2n+6)(n3);2021/3/1045讲解：XX例例 计算：计算： (1) (x+y)(xy);(2) (x+y)(x2xy+y2)解:(1) (x+y)(xy)=x2 =x2xy+xyy2y22021/3/1046讲解：XX(2) (x+y)(x2xy+y2)=x3 =x3 -x2y+xy2+x2yxy2+y3+y32021/3/1047讲解：XX本节课你的收获是什么？运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号最后的计算结果要化简合并同类项 2021/3/1048讲解：XX感谢您的阅读收藏，谢谢！2021/3/1049
