《高中数学 第一章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数（2）课件 新人教A版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第一章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数（2）课件 新人教A版必修4（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 1.2 任意角的三角函数1.2.1任意角的三角函数(二)1.掌握正弦、余弦、正切函数的定义域掌握正弦、余弦、正切函数的定义域.2.了了解解三三角角函函数数线线的的意意义义，能能用用三三角角函函数数线线表表示示一一个个角角的的正正弦弦、余余弦和正切弦和正切.3.能利用三角函数线解决一些简单的三角函数问题能利用三角函数线解决一些简单的三角函数问题.问题导学题型探究达标检测学习目标知识点一三角函数线问题导学新知探究点点落实思考1在平面直角坐标系中，任意角的终边与单位圆交于点P，过点P作PMx轴交的终边或其反向延长线于点T，如图所示，结合三角函数的定义，你能得到sin ，cos ，tan 与M
2、P，OM，AT的关系吗？答 sin MP，cos OM，tan AT.答案思考2三角函数线的方向是如何规定的？答 方向与x轴或y轴的正方向一致的为正值，反之，为负值.思考3三角函数线的长度和方向各表示什么？答 长度等于三角函数值的绝对值，方向表示三角函数值的正负.答案图示正弦线角的终边与单位圆交于点P，过点P作PM垂直于x轴，有向线段即为正弦线MP答案余弦线有向线段即为余弦线正切线过点A(1,0)作单位圆的切线，交的终边或的终边的反向延长线于点T，有向线段 即为正切线OMAT返回答案类型一作三角函数线题型探究重点难点个个击破反思与感悟解析答案解析答案类型二利用三角函数线比较大小反思与感悟解析答
3、案显然|MP|MP|，符号皆正，跟踪训练2设asin(1)，bcos(1)，ctan(1)，则有()A.abc B.bacC.cab D.ac0，aMP0，cATAT.bac，即cab.C类型三利用三角函数线解不等式例3求下列函数的定义域.解析答案反思与感悟解析答案则不等式组的解的集合如图(阴影部分)所示，跟踪训练3已知点P(sin cos ，tan )在第一象限，若0,2，求的取值范围.返回解析答案解点P在第一象限内，123达标检测答案4 4D5 52.如图，在单位圆中角的正弦线、正切线完全正确的是()A.正弦线PM，正切线ATB.正弦线MP，正切线ATC.正弦线MP，正切线ATD.正弦线P
4、M，正切线AT1234 4C5 5答案1234 4B5 5答案1234 45 5答案1234 45 5答案1234 45 5答案1234 45 5答案1.三角函数线的意义三角函数线是用单位圆中某些特定的有向线段的长度和方向表示三角函数的值，三角函数线的长度等于三角函数值的绝对值，方向表示三角函数值的正负.具体地说，正弦线、正切线的方向同纵坐标轴一致，向上为正，向下为负；余弦线的方向同横坐标轴一致，向右为正，向左为负.三角函数线将抽象的数用几何图形表示出来，使得问题更形象直观，为从几何途径解决问题提供了方便.规律与方法返回2.三角函数线的画法定义中不仅定义了什么是正弦线、余弦线、正切线，同时也给出了角的三角函数线的画法即先找到P，M，T点，再画出MP，OM，AT.注意三角函数线是有向线段，要分清始点和终点，字母的书写顺序不能颠倒.3.三角函数线是三角函数的几何表示，它直观地刻画了三角函数的概念.与三角函数的定义结合起来，可以从数与形两方面认识三角函数的定义，并使得对三角函数的定义域、函数值符号的变化规律、诱导公式一的理解更容易了.本课结束
