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1、第六节第六节匀匀变速直速直线运运动位移与位移与时间的关系的关系课标课标定位：定位：应用：用：1.运用匀运用匀变速直速直线运运动的的vt图像解决有关位移像解决有关位移问题2运用公式运用公式xv0t at2解决有关解决有关问题理解：理解：1.利用极限思想解决物理利用极限思想解决物理问题的科学思的科学思维方法方法2公式公式xv0t at2的意的意义和和导出出过程程认识：1.匀速直匀速直线运运动的位移与的位移与vt图像中矩形面像中矩形面积的的对应关系关系2匀匀变速直速直线运运动的位移与的位移与vt图像中四像中四边形面形面积的的对应关系关系 第第六六节节核心要点突破核心要点突破课堂互动讲练课堂互动讲练知
2、能优化训练知能优化训练课前自主学案课前自主学案课标定位课标定位课前自主学案课前自主学案一、匀一、匀变速直速直线运运动的位移的位移位移公式位移公式x_.1公式中公式中x、v0、a均是均是_，应用公式解用公式解题前前应先根据正方向明确它先根据正方向明确它们的正、的正、负值2.当当v00时，x_，表示初速度，表示初速度为零的匀加零的匀加速直速直线运运动的的_与与时间的关系的关系3当当a0时，xv0t，表示，表示_运运动的位移的位移与与时间的关系的关系矢量矢量位移位移匀速直匀速直线二、位移二、位移时间图像像(xt图像像)1图像的作法像的作法以横以横轴表示表示_，纵轴表示表示_根据根据实际数据数据选取取
3、单位，位，选定定标度，描出数据点，用平滑度，描出数据点，用平滑曲曲线连接各点得接各点得xt图像像2图线的意的意义表示的是物体做直表示的是物体做直线运运动的的_随随_变化化的的规律，而不是律，而不是质点的运点的运动轨迹迹时间时间位移位移位移位移时间时间3匀速直匀速直线运运动的的xt图像特点像特点如如图161所示，是一条所示，是一条倾斜直斜直线正向匀速是正向匀速是斜向上直斜向上直线，负向匀速是斜向下直向匀速是斜向下直线图1614位移在位移在vt图像中的表示：做匀像中的表示：做匀变速直速直线运运动的物体的位移的物体的位移对应着着vt图像中的像中的图线和和时间轴包包围的的图形的形的“_”如如图162所
4、示，在所示，在0t时间内的位移大小等于梯形的内的位移大小等于梯形的_面面积图162面面积核心要点突破核心要点突破一、一、对位移公式的位移公式的进一步理解一步理解1反映了位移随反映了位移随时间的的变化化规律律2因因为v0、a、x均均为矢量，使用公式矢量，使用公式时应先先规定定正方向一般以正方向一般以v0的方向的方向为正方向正方向若若a与与v0同向，同向，则a取正取正值；若若a与与v0反向，反向，则a取取负值；若位移若位移计算算结果果为正正值，说明明这段段时间内位移的内位移的方向方向为正；正；若位移若位移计算算结果果为负值，说明明这段段时间内位移的内位移的方向方向为负即即时应用用(即即时突破，小突
5、破，小试牛刀牛刀)1.两物体都做匀两物体都做匀变速直速直线运运动，在，在给定的定的时间间隔内隔内()A加速度大的，其位移一定也大加速度大的，其位移一定也大B初速度大的，其位移一定也大初速度大的，其位移一定也大C末速度大的，其位移一定也大末速度大的，其位移一定也大D平均速度大的，其位移一定也大平均速度大的，其位移一定也大此推此推论常有两方面的常有两方面的应用：一是用以判断物体是用：一是用以判断物体是否做匀否做匀变速直速直线运运动；二是用以求加速度；二是用以求加速度特特别提醒：提醒：(1)以上推以上推论只适用于匀只适用于匀变速直速直线运运动，其他性，其他性质的运的运动不能套用推不能套用推论式来式来
6、处理理问题(2)推推论式式xxaT2常在常在实验中根据打出的中根据打出的纸带求物体的加速度求物体的加速度即即时应用用(即即时突破，小突破，小试牛刀牛刀)2.汽汽车由静止开始做匀加速直由静止开始做匀加速直线运运动，速度达到，速度达到v时立即做匀减速直立即做匀减速直线运运动，最后停止，运，最后停止，运动的全的全部部时间为t，则汽汽车通通过的全部位移的全部位移为()三、三、对位移位移时间图像的理解像的理解1位移位移时间图像像(xt图像像)在平面直角坐在平面直角坐标系中，用横系中，用横轴表表示示时间t，用，用纵轴表示位移表示位移x，如，如图163所示，根据所示，根据给出出(或或测定定)的数据，作出几个
7、点的坐的数据，作出几个点的坐标，用，用直直线将几个点将几个点连起来，起来，则这条直条直线就表示了物体的运就表示了物体的运动特点特点图163(2)若物体做匀速直若物体做匀速直线运运动，则xt图像是一条像是一条倾斜的直斜的直线，直，直线的斜率表示物体的速度斜率的的斜率表示物体的速度斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、大小表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的表示物体的运运动方向，如方向，如图163中的中的a、b所示所示(3)若若xt图像像为平行于平行于时间轴的直的直线，表明物体，表明物体处于静止状于静止状态如如图163中的中的c所示所示图163(4)纵截距表示运截距表示运动物体的初始位置，物体的初
8、始位置，图163中中所示所示a、b物体分物体分别是从原点、原点正方向是从原点、原点正方向x2处开始开始运运动的的(5)图线的交点表示相遇，如的交点表示相遇，如图163所示中的交所示中的交点表示点表示a、b、c三个物体在三个物体在t1时刻在距原点正方向刻在距原点正方向x1处相遇相遇图163特特别提醒：提醒：(1)xt图像像只只能能用用来来描描述述直直线运运动，图像像弯弯曲曲，是是质点速度点速度变化的原因化的原因(2)xt图像表示的是位移像表示的是位移x随随时间t变化的情况，化的情况，绝不是物体运不是物体运动的的轨迹迹即即时应用用(即即时突破，小突破，小试牛刀牛刀)3.某某物物体体的的位位移移与与
9、时间图像像如如图164所所示示，则下列叙述正确的是下列叙述正确的是()A物体运行的物体运行的轨迹是抛物迹是抛物线B物体运行的物体运行的时间为8 sC物体运物体运动所能达到的最大位所能达到的最大位移移为80 mD在在t4 s时刻，物体的瞬刻，物体的瞬时速度速度为零零图164解析：解析：选BCD.因因为位移随位移随时间的的变化关系曲化关系曲线并非并非为物体运物体运动的的轨迹由迹由图像可知，在像可知，在04 s内物体沿正方向前内物体沿正方向前进80 m，非匀速；，非匀速；4 s8 s内内物体沿与原来相反的方向运物体沿与原来相反的方向运动至原点在至原点在t4 s时，图线上上该点点处切切线的斜率的斜率为
10、零，故此零，故此时速度速度为零由以上分析知零由以上分析知A错，B、C、D均正确均正确课堂互动讲练课堂互动讲练类型一类型一位移公式的理解及位移公式的理解及应用用 一一赛车进入入直直道道后后开开始始做做匀匀加加速速运运动，教教练员测得得在在前前2 s内内经过的的位位移移为52 m，随随后后3 s内内经过的位移的位移为123 m，之后，之后还能加速能加速2 s，求：，求：(1)赛车刚进入直道入直道时的速度和加速度；的速度和加速度；(2)赛车这一次在直道上加速的位移一次在直道上加速的位移例例例例1 1【思路点思路点拨】题目中已知了目中已知了时间、位移，利用、位移，利用位移与位移与时间的关系列方程，可求
11、得初速度和加速的关系列方程，可求得初速度和加速度度【答案】【答案】(1)20 m/s6 m/s2(2)287 m变式式训练1汽汽车以以2 m/s2的加速度由静止开始运的加速度由静止开始运动，求，求5 s内汽内汽车的位移和第的位移和第5 s内汽内汽车的位移的位移答案：答案：25 m9 m类型二类型二位移位移图像的理解及像的理解及应用用 一一辆汽汽车做直做直线运运动的的xt图像如像如图165所示，所示，请分析：分析：(1)以每以每5 s为时间间隔，求出各隔，求出各时间段内的平均速段内的平均速度；度；(2)根据所得平均速度分析根据所得平均速度分析这辆汽汽车做什么运做什么运动例例例例2 2图165【思
12、路点思路点拨】要求某一段内物体运要求某一段内物体运动的平均速的平均速度，需先找出相度，需先找出相应的位移和所用的位移和所用时间根据根据xt图像判断物体的运像判断物体的运动情况，情况，应根据根据图像斜率的像斜率的变化分析，在化分析，在xt图像中，斜率表示了物体运像中，斜率表示了物体运动的的速度若斜率不速度若斜率不变，则物体做匀速直物体做匀速直线运运动，若，若斜率斜率发生生变化，物体就做化，物体就做变速运速运动【答案答案】(1)各各时间段内的平均速度均段内的平均速度均为4 m/s(2)匀速直匀速直线运运动【方法方法总结】xt图像反映了不同像反映了不同时刻刻质点的点的位移，位移，图线的斜率表示速度的
13、大小斜率的正、的斜率表示速度的大小斜率的正、负表示运表示运动方向方向变式式训练2图166所所示示是是A、B两两质点点做做直直线运运动的位移的位移时间图像，由像，由图可知可知()AA物体做匀速直物体做匀速直线运运动BB物体做曲物体做曲线运运动Ct0内内A、B两物体的位移相等两物体的位移相等Dt0内内A、B两物体的路程相等两物体的路程相等图166解析：解析：选ACD.由由图像知，像知，A质点的位移随点的位移随时间均匀增加，故均匀增加，故A做匀速直做匀速直线运运动B质点的位移点的位移不随不随时间均匀均匀变化，所以化，所以B做做变速直速直线运运动A、B两两质点的位移都随着点的位移都随着时间的增加而增大
14、，的增加而增大，A、B均做均做单方向直方向直线运运动，所以，所以t0时间内，内，A、B的的位移相等，路程相等位移相等，路程相等类型三类型三vt图像的理解及像的理解及应用用 某一做直某一做直线运运动的物体的的物体的vt图像如像如图167所示，根据所示，根据图像求：像求：(1)物体距出物体距出发点的最点的最远距离距离(2)前前4 s物体的位移物体的位移(3)前前4 s内通内通过的路程的路程例例例例3 3图167【思路点思路点拨】解答本解答本题应注意以下三点：注意以下三点：(1)vt图像与像与t轴所所围的的“面面积”表示物体位移大表示物体位移大小小(2)“面面积”在在t轴之上表示位移是正之上表示位移
15、是正值，在下表示位，在下表示位移是移是负值(3)物体通物体通过的路程的路程为t轴上、下上、下“面面积”绝对值的的和和【答案答案】(1)6 m(2)5 m(3)7 m变式式训练3 有一有一质点从点从t0开始，由原点沿着开始，由原点沿着x轴正方向出正方向出发，其速度，其速度时间图像如像如图168所示，所示，下列下列说法正确的是法正确的是()At1 s，质点离原点的距离最大点离原点的距离最大Bt2 s，质点离原点的距离最大点离原点的距离最大Ct2 s，质点回到原点点回到原点Dt4 s，质点回到原点点回到原点图168解析：解析：选BD.前前2 s内，物体一直向正方向运内，物体一直向正方向运动，后后2 s向反方向运向反方向运动，故，故2 s末物体离原点最末物体离原点最远，A错、B对；由；由图像的面像的面积等于位移可知，前等于位移可知，前2 s物物体向前运体向前运动了了5 m，后，后2 s又返回了又返回了5 m，故，故4 s末末物体又回到出物体又回到出发的原点，的原点，C错，D对本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束点此点此进入入课件目件目录按按ESC键退出全屏播放退出全屏播放谢谢使用使用同学们来学校和回家的路上要注意安全同学们来学校和回家的路上要注意安全
