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1、 第 5 节：不确定性关系第十七章：波粒二象性1. 了解不确定关系的概念和相关计算。了解不确定关系的概念和相关计算。2. 了解物理模型与物理现象。了解物理模型与物理现象。 首首先先根根据据微微观观粒粒子子具具有有波波动动性性，其其坐坐标标和和动动量量不不能能同同时时确确定定，不不能能用用经经典典的的方方法法来来描描述述其其粒粒子子性性的的特特点点，引引出出光光的的单单缝缝衍衍射射实实验验说说明明。通通过过分分析析，得得出出海海森森伯伯不不确确定定关关系系，然然后后通通过过比比较较电电子子与与子子弹弹二二者者速速率率相相同同时时，测测量量位位置置所所能能达达到到的的最最小小不不确确定定度度，说说
2、明明对对微微观观粒粒子子不不能能用用经经典典力力学学来来描描写写，又又通通过过微微观观粒粒子子和和宏宏观观物物体体的的特特性性对对比比，再再提提出出能量和时间的不确定关系，最后说明不确定关系的物理意义。能量和时间的不确定关系，最后说明不确定关系的物理意义。 本本节节内内容容比比较较抽抽象象，学学生生在在理理解解上上会会比比较较困困难难，结结合合动动画画的的形形式式让让学学生生观观察察单单缝缝衍衍射射实实验验，并并且且通通过过微微观观粒粒子子和和宏宏观观物物体体的的特特性性对对比比，让让学学生生对对微微观观粒粒子子和和宏宏观观物物体体的的特特性性有有较较为为全全面面的的把把握握和和理理解解。在在
3、公公式式的的说说明明部部分分，更更多多的的运运用用公公式式说说明明解解决决实实际际问问题题，让让学学生生能能从从计计算算结果得出自己的见解，更好地消化本章内容和公式部分。结果得出自己的见解，更好地消化本章内容和公式部分。 根据经典物理学，如果我们已知一物体的初始位置和初根据经典物理学，如果我们已知一物体的初始位置和初始速度，就可以准确地确定以后任意时刻的位置和速度。始速度，就可以准确地确定以后任意时刻的位置和速度。 但是在微观世界中，由于微观粒子具有波动性，其坐标但是在微观世界中，由于微观粒子具有波动性，其坐标和动量不能同时确定。我们不能用经典的方法来描述它的粒和动量不能同时确定。我们不能用经
4、典的方法来描述它的粒子性，本节课我们就一起来学习。子性，本节课我们就一起来学习。激激激激光光光光束束束束像屏像屏像屏像屏 若光子是经典粒子，在屏上的落点应在缝的投影之内。若光子是经典粒子，在屏上的落点应在缝的投影之内。 由于衍射，落点会超出单缝投影的范围，其它粒子也由于衍射，落点会超出单缝投影的范围，其它粒子也一样，说明微观粒子的运动已经不遵守牛顿运动定律，不一样，说明微观粒子的运动已经不遵守牛顿运动定律，不能同时用粒子的位置和动量来描述粒子的运动了。能同时用粒子的位置和动量来描述粒子的运动了。光的单缝衍射光的单缝衍射屏上各点的亮度实际上反映了粒子到达该点的概率。屏上各点的亮度实际上反映了粒子
5、到达该点的概率。1. 在挡板左侧位置完全不确定在挡板左侧位置完全不确定2. 在缝处位置不确定范围是缝宽在缝处位置不确定范围是缝宽 a = x若减小缝宽：位置的不确定范围减小，但中央亮纹变宽，所若减小缝宽：位置的不确定范围减小，但中央亮纹变宽，所以以 x 方向动量的不确定量方向动量的不确定量( px )变大变大入入入入射射射射粒粒粒粒子子子子xyOa px 一、海森伯不确定关系一、海森伯不确定关系一、海森伯不确定关系一、海森伯不确定关系 1927 年海森伯提出：粒子年海森伯提出：粒子在某方向上的坐标不确定量与在某方向上的坐标不确定量与该方向上的动量不确定量的乘该方向上的动量不确定量的乘积必不小于
6、普朗克常数。积必不小于普朗克常数。 海森伯不确定关系告诉我们：微观粒子坐标和动量不能海森伯不确定关系告诉我们：微观粒子坐标和动量不能同时确定。粒子位置若是测得极为准确，我们将无法知道它同时确定。粒子位置若是测得极为准确，我们将无法知道它将要朝什么方向运动；若是动量测得极为准确，我们就不可将要朝什么方向运动；若是动量测得极为准确，我们就不可能确切地测准此时此刻粒子究竟处于什么位置。能确切地测准此时此刻粒子究竟处于什么位置。不确定关系是物质的波粒二象性引起的。不确定关系是物质的波粒二象性引起的。对于微观粒子，我们不能用经典的来描述。对于微观粒子，我们不能用经典的来描述。海森伯不确定关系对于宏观物体
7、没有施加有效的限制。海森伯不确定关系对于宏观物体没有施加有效的限制。例例1. 若若电电子子与与质质量量 m = 0.01 kg 的的子子弹弹，都都以以 200 m/s 的的速速度度沿沿 x 方方向向运运动动，速速率率测测量量相相对对误误差差在在 0.01% 内内。求求在在测测量量二二者者速速率率的的同同时时测测量量位位置置所所能能达达到到的的最最小小不不确确定定度度 x。对电子对电子对子弹对子弹宏观物体宏观物体 微观粒子微观粒子具有确定的坐标和动量，可用具有确定的坐标和动量，可用牛顿力学描述牛顿力学描述没有确定的坐标和动量，需用没有确定的坐标和动量，需用量子力学描述量子力学描述有连续可测的运动
8、轨道，可追有连续可测的运动轨道，可追踪各个物体的运动轨迹踪各个物体的运动轨迹有概率分布特性，不可能分辨有概率分布特性，不可能分辨出各个粒子的轨迹出各个粒子的轨迹体系能量可以为任意的、连续体系能量可以为任意的、连续变化的数值变化的数值能量量子化能量量子化 不确定度关系无实际意义不确定度关系无实际意义遵循不确定度关系遵循不确定度关系微观粒子和宏观物体的特性对比微观粒子和宏观物体的特性对比不确定关系的物理意义和微观本质不确定关系的物理意义和微观本质1. 物理意义物理意义 微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。粒子微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。粒子位置的不确定量位置的不确定量 x 越小，动
9、量的不确定量越小，动量的不确定量 px 就越大，就越大，反之亦然。反之亦然。2. 微观本质微观本质 是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统计是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统计规律的必然结果。规律的必然结果。 不确定关系式表明不确定关系式表明 1. 微观粒子的坐标测得愈准确微观粒子的坐标测得愈准确 ( x 0 ) ，动量就愈，动量就愈不准确不准确 ( px ) ； 微观粒子的动量测得愈准确微观粒子的动量测得愈准确 ( px 0 ) ，坐标就愈不，坐标就愈不准确准确 ( x ) 。 但这里要注意，不确定关系但这里要注意，不确定关系 不是说微观粒子的坐标测不准；不是说微观粒子的坐标测不
10、准； 也不是说微观粒子的动量测不准；也不是说微观粒子的动量测不准； 更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准；更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准； 而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。 2. 不确定关系提供了一个判据不确定关系提供了一个判据 当不确定关系施加的限制可以忽略时，则可以用经当不确定关系施加的限制可以忽略时，则可以用经典理论来研究粒子的运动。典理论来研究粒子的运动。 当不确定关系施加的限制不可以忽略时，那只能用当不确定关系施加的限制不可以忽略时，那只能用量子力学理论来处理问题。量子力学理论来处理问题。 这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时
11、具有这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时具有确定量。确定量。 这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。 由上讨论可知，不确定关系是自然界的一条客观规由上讨论可知，不确定关系是自然界的一条客观规律，不是测量技术和主观能力的问题。律，不是测量技术和主观能力的问题。为什么微观粒子的坐标和动量不能同时测准为什么微观粒子的坐标和动量不能同时测准？海森伯的不确定性原理海森伯的不确定性原理海森伯的不确定性原理海森伯的不确定性原理1. 1. 海森伯不确定关系海森伯不确定关系海森伯不确定关系海森伯不确定关系: :2. 2. 不确定关系的物理意义。不确定关系的物
12、理意义。不确定关系的物理意义。不确定关系的物理意义。9、静夜四无邻，荒居旧业贫。2024/8/22024/8/2Friday,August2,202410、雨中黄叶树，灯下白头人。2024/8/22024/8/22024/8/28/2/20241:33:16PM11、以我独沈久，愧君相见频。2024/8/22024/8/22024/8/2Aug-2402-Aug-2412、故人江海别，几度隔山川。2024/8/22024/8/22024/8/2Friday,August2,202413、乍见翻疑梦，相悲各问年。2024/8/22024/8/22024/8/22024/8/28/2/202414
13、、他乡生白发，旧国见青山。02八月20242024/8/22024/8/22024/8/215、比不了得就不比，得不到的就不要。八月242024/8/22024/8/22024/8/28/2/202416、行动出成果，工作出财富。2024/8/22024/8/202August202417、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。2024/8/22024/8/22024/8/22024/8/29、没有失败，只有暂时停止成功！。2024/8/22024/8/2Friday,August2,202410、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。2024/8/
14、22024/8/22024/8/28/2/20241:33:16PM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。2024/8/22024/8/22024/8/2Aug-2402-Aug-2412、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。2024/8/22024/8/22024/8/2Friday,August2,202413、不知香积寺，数里入云峰。2024/8/22024/8/22024/8/22024/8/28/2/202414、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。02八月20242024/8/22024/8/22024/8/215、楚塞三湘接，荆门九派通。八月2
15、42024/8/22024/8/22024/8/28/2/202416、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。2024/8/22024/8/202August202417、空山新雨后，天气晚来秋。2024/8/22024/8/22024/8/22024/8/29、杨柳散和风，青山澹吾虑。2024/8/22024/8/2Friday,August2,202410、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2024/8/22024/8/22024/8/28/2/20241:33:16PM11、越是没有本领的就越加自命不凡。2024/8/22024/8/22024/8/2Aug-2402-Aug-2412、越
16、是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2024/8/22024/8/22024/8/2Friday,August2,202413、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。2024/8/22024/8/22024/8/22024/8/28/2/202414、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。02八月20242024/8/22024/8/22024/8/215、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。八月242024/8/22024/8/22024/8/28/2/202416、业余生活要有意义，不要越轨。2024/8/22024/8/202August202417、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2024/8/22024/8/22024/8/22024/8/2MOMODA POWERPOINTLoremipsumdolorsitamet,consecteturadipiscingelit.Fusceidurnablandit,eleifendnullaac,fringillapurus.Nullaiaculistemporfelisutcursus.感感 谢谢 您您 的的 下下 载载 观观 看看专家告诉
