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1、function y=f(x)sym xif x10 y=2*xelse y=(1-x)/4endx=input(x=)if x10 y=2*xelse y=(1-x)/4end8/2/20241functionsysm1, sysm2=modelm4(sysp)m1=sysp(1);m2=sysp(2);k=sysp(3);c=sysp(4);A=0 0 1 0;0 0 0 1;-k/m1 k/m1 -c/m1 c/m1;k/m2 -k/m2 c/m2 -c/m2 ;B=0 0 0 1/m2;C=0 1 0 0 ;M=1 0 0 0;D=0;sys2=ss(A,B,C,D);sys1=ss(
2、A,B,M,D);sysm2=tf(sys2);sysm1=tf(sys1);sysp=12 38 1000 0.1;X1_F,X2_F=modelm4(sysp)8/2/20242试用试用MATLAB语言表示语言表示如如图所示系统。当分别以图所示系统。当分别以x2和和 f 为系统输出、输入为系统输出、输入时的传递函数模型和状态空间模型。时的传递函数模型和状态空间模型。Transfer function: 0.1786 s2 + 0.02551 s + 0.3571-s4 + 0.2679 s3 + 2.005 s2 + 0.25 sfunctionsysm=modelm3 (sysp)k=s
3、ysp(1);c1=sysp(2);c2=sysp(3);m1=sysp(4);m2=sysp(5);A=0 1 0 0;-k/m1 -c1/m1 0 c1/m1;0 0 0 1;0 c1/m2 0 -(c1+c2)/m2;B=0 0 0 1/m2;C=0 0 1 0;D=0;sys1=ss(A,B,C,D);sysm=tf(sys1);sysp=7 0.5 0.2 3.5 5.6;X2_F=modelm3(sysp)8/2/202438/2/202441/(m2s2)c1s1/(m1s2)kc2sFx2x1FkFc1Fc1Fc2clcsys0=tf(1,3.5 0 0)sys1=feedba
4、ck(sys0,7,-1)sys05=tf(0.5 0,1)sys2=series(sys1,sys05)sys3=feedback(sys2,1,-1)sys4=tf(1,5.6 0 0)sys02=tf(0.2 0,1)sys5=feedback(sys4,sys02,-1)n,d=tfdata(sys1,v)sys7=tf(d,n)sys8=series(sys7,sys3)sys=feedback(sys5,sys8,-1)8/2/202458/2/20246第第7章章 系统频率响应及其仿真系统频率响应及其仿真频率特性的一般概念频率特性的一般概念频率特性的图解方法频率特性的图解方法频率
5、特性的频率特性的MATLAB函数函数离散系统的频域仿真离散系统的频域仿真系统分析图形用户界面系统分析图形用户界面系统的频域分析系统的频域分析8/2/202477.1 频率响应与频率特性频率响应与频率特性频率特性是控制工程最基本的概念之一频率特性是控制工程最基本的概念之一何谓频率响应？何谓频率响应？频率响应有什么特性？频率响应有什么特性？如何求系统的频率响应？如何求系统的频率响应？为什么可以用频率响应来研究系统的性能？为什么可以用频率响应来研究系统的性能？何谓频率特性？何谓频率特性？演示程序：演示程序：pltxys.mdl8/2/202487.1.1 频率特性的概念与定义频率特性的概念与定义频率
6、响应的特点：频率响应的特点：稳定系统稳定系统Xi=AisintXo=Ao()sint+()幅值比幅值比它是频率它是频率的函数，的函数，称为幅频特性；称为幅频特性；相位差相位差它是频率它是频率的函数，的函数，称为相频特性。称为相频特性。结论结论幅值比、相位差随频率幅值比、相位差随频率变化变化频率响应的这种特性，用频率特性描述。频率响应的这种特性，用频率特性描述。8/2/20249频率特性的定义频率特性的定义 线性稳定系统在正弦信号作用下，当频率从零变线性稳定系统在正弦信号作用下，当频率从零变化到无穷时，稳态输出与输入的幅值比、相位差随频化到无穷时，稳态输出与输入的幅值比、相位差随频率变化的特性，
7、称为频率特性。频率特性由幅频特性率变化的特性，称为频率特性。频率特性由幅频特性和相频特性两部分组成。和相频特性两部分组成。幅频特性幅频特性相频特性相频特性 系统稳态正弦输出信号与相应的正弦输人信号的幅值之比随系统稳态正弦输出信号与相应的正弦输人信号的幅值之比随输入频率的变比而变化的特性称为幅频特性，它描述了系统对输输入频率的变比而变化的特性称为幅频特性，它描述了系统对输入信号幅值的放大、衰减特性。入信号幅值的放大、衰减特性。 系统稳态正弦输出信号与相应的正弦输入信号的相位之差随输系统稳态正弦输出信号与相应的正弦输入信号的相位之差随输入频率的变化而变化的特性称为相频特性，它描述了系统输出信号入频
8、率的变化而变化的特性称为相频特性，它描述了系统输出信号相位对输入信号相位的超前、迟后特性。相位对输入信号相位的超前、迟后特性。8/2/202410频率特性的求取方法频率特性的求取方法两两个个复复数数积积或或商商的的模模等等于于两两个个复复数数的的模模的的积积或或商商；两两个个复复数数积积或或商商的的相相位位等等于于两两个个复复数数的的相相位位的的和和（加）（加） 或差（减）。或差（减）。注意复数的运算：注意复数的运算：8/2/202411求系统的稳态输出求系统的稳态输出已知系统传递函数和输入，求该系统的稳态输出。已知系统传递函数和输入，求该系统的稳态输出。 解：求稳态输出，首先必须求得幅频特性
9、和相频特性。解：求稳态输出，首先必须求得幅频特性和相频特性。 求频率特性求频率特性求稳态输出求稳态输出8/2/2024127.1.2 频率特性的图解方法频率特性的图解方法设系统的频率特性为设系统的频率特性为8/2/202413Bode图坐标系图坐标系 8/2/2024147.1.3 稳定裕量稳定裕量相位裕度相位裕度 在幅值交界频率上，使系统达到临界稳定状态所需附加的相位滞后量。在幅值交界频率上，使系统达到临界稳定状态所需附加的相位滞后量。幅值裕度幅值裕度Kg 在相位交界频率上，使开环幅值达到在相位交界频率上，使开环幅值达到1所需放大的倍数，用所需放大的倍数，用Kg或或GM表示。表示。 定义式定
10、义式定义式定义式计算式计算式计算式计算式8/2/202415在在BODEBODE图上的图上的幅值、相位裕度幅值、相位裕度8/2/2024167.2 频率特性的频率特性的MATLAB函数函数频率响应的计算频率响应的计算频率特性的图示方法频率特性的图示方法7.2.1 频率响应的计算频率响应的计算Y=polyval（P，X）Abs（Y）Angle（Y）幅频特性幅频特性相频特性相频特性例例71多项式计算指令多项式计算指令多项式系数向量jh=freqs（b,a,w）h,w=freqs（b,a）h,w=freqs（b,a,f）freqs（b,a,w）8/2/202418例例7-18/2/202419例例7
11、-28/2/202420例例7-2的图的图图图72图图738/2/2024217.2.2 频率特性图示法频率特性图示法Nyquist图的绘制图的绘制Bode图的绘制图的绘制计算幅值、相位裕度计算幅值、相位裕度例例7-3K=5，K=30nyquist(sys)nyquist(sys,w)nyquist(sys1,sys2,.,sysn)re,im,w=nyquist(sys)nyquist(sys1,sys2,.,sysn,w)8/2/202422例例7-3的程序的程序8/2/2024237.2.2 频率特性图示法频率特性图示法Bode图的绘制图的绘制计算幅值、相位裕度计算幅值、相位裕度bode
12、(sys)bode(sys,w)bode(sys1,sys2,.,sysn)bodemag(sys)mag,phase,w=bode(sys)margi(sys)Gm,Pm,Wcg,Wcp=margi(sys)Gm,Pm,Wcg,Wcp=margi(mag,phase,w)8/2/202424例例7-4和和7-5的程序的程序8/2/2024257.3 离散系统频域仿真离散系统频域仿真Z变换变换例例7-68/2/202426例例7-67-6仿真结果仿真结果8/2/202427仿真结果仿真结果8/2/2024287.4 系统分析图形用户界面系统分析图形用户界面在指令窗中建立系统模型在指令窗中建立系
13、统模型在指令窗中输入：在指令窗中输入：ltiview点击菜单点击菜单File，选择，选择Import在在LTI浏览器中，选择浏览器中，选择sys，调入，调入图图7-14 LTI Viewer窗口窗口图图7-15 系统模型调入窗口系统模型调入窗口显示调入系统模型的仿真曲线显示调入系统模型的仿真曲线8/2/202429例例7-7 LTI Viewer使用演示使用演示在窗口中右击，弹出在窗口中右击，弹出现场功能菜单。现场功能菜单。8/2/202430现场菜单的主要功能现场菜单的主要功能Plot TypeCharacteristicsGridPropertiessystemsNormalizeFull
14、 View8/2/202431多个图形窗口显示多个图形窗口显示在在LTI Viewer窗口中，打开窗口中，打开Edit菜单，选择菜单，选择Plot Configurations，弹出图形配置窗口，弹出图形配置窗口选择显示图形数和图形类型，点击选择显示图形数和图形类型，点击OK8/2/202432多个图形窗口显示多个图形窗口显示右击各图形右击各图形选择选择characteristics标注特征量标注特征量左双击各图形左双击各图形弹出弹出Property Editor编辑线型、编辑线型、字体大小、字体大小、色彩等。色彩等。8/2/202433第第7 7章章 习题习题3 3 G1G2G3-试用试用LTI Wiewre分析系统的稳定性，并求出系统的稳分析系统的稳定性，并求出系统的稳态裕度和单位阶跃响应峰值。态裕度和单位阶跃响应峰值。8/2/202434习题习题3 3 演示演示8/2/2024358/2/202436精品课件精品课件！精品课件精品课件！8/2/202439
