《高考数学一轮复习 4.1平面向量的概念及其线性运算课件 文 湘教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 4.1平面向量的概念及其线性运算课件 文 湘教版.ppt（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入平面向量、数系的扩充与复数的引入4.1 平面向量的概念及其线性运算4.2 平面向量基本定理及向量的坐标运算4.3 平面向量的数量积及平面向量应用举例4.4 数系的扩充与复数的引入4.5 平面向量、复数的综合性问题知识点知识点考纲下载考纲下载平面向量的概念及其线性运算 1.了解向量的实际背景.2.理解平面向量的概念和向量相等的含义.3.理解向量的几何表示.4.掌握向量加法、减法的运算,并理解其几何意义.5.掌握向量数乘的运算及其几何意义,理解两个向量共线的含义.6.了解向量线性运算的性质及其几何意义. 平面向量的基本定理及坐标运算 1.了解平面向量的
2、基本定理及其意义.2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.4.理解用坐标表示平面向量共线的条件. 知识点知识点考纲下载考纲下载平面向量的数量积及平面向量应用举例 1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义.2.体会平面向量的数量积与向量投影的关系.3.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的坐标运算.4.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.5.会用向量方法解决某些简单的几何问题、力学问题和其他一些实际问题. 数系的扩充与复数的引入 1.理解复数的基本概念.2.理解复数相等的充要条件.3.了解复数的代数表示法及
3、其几何意义.4.会进行复数代数形式的四则运算.5.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义. 4.1平面向量的概念及其线性运算平面向量的概念及其线性运算1.1.向量的有关概念向量的有关概念（1）向量：既有 又有 的量叫做向量，向量的大小叫做向量的 （或称 ）.（2）零向量： 的向量叫做零向量，其方向是 的,零向量记作 .（3）单位向量：长度等于 个单位的向量.（4）平行向量:方向相同或 的 向量；平行向量又叫 向量.规定：0与任一向量 .大小大小长度长度方向方向模模长度为长度为00任意任意1 1相反相反非零非零平行平行共线共线（5）相等向量：长度 且方向 的向量.（6）相反向量:长度 且方向 的
4、向量.【思考探究思考探究】两向量平行与两直线（或线段）平行有何不同?提示：提示：平行向量也叫共线向量,这里的“平行”与两直线（或线段）平行的意义不同，两向量平行时，两向量可以在同一条直线上，甚至起点都可以相同.相等相等相等相等相同相同相反相反2.2.向量的线性运算向量的线性运算 4.在 ABCD中，ABa，ADb，AN3NC，M为BC的中点，则MN （用a，b表示).5.（2014泰安模拟)设a，b是两个不共线向量，AB2apb，BCab，CDa2b，若A，B，D三点共线，则实数p的值为 .【解析】BDBCCD2ab，又A，B，D三点共线，存在实数，使ABBD.即 2=2， p=-，p1.【答案】1平面向量的有关概念平面向量的有关概念平面向量的线性运算平面向量的线性运算 共线向量定理的应用共线向量定理的应用【阅后报告】要求在正确理解即时给出的新定义的前提下，通过逐项判断来找到正确答案.在判断中需要在反复运用共线向量定理和向量数乘运算性质的同时，正确运用反证法的思想.
