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1、课题名称勾股定理（ 2）授课类型新授上课时间教学目标1. 知识与技能：掌握勾股定理, 会运用勾股定理解决简单问题。2. 过程与方法：通过运用勾股定理能够掌握在直角三角形中已知两边求第三边的方法。3. 情感态度与价值观：通过了解勾股定理的发展历史让学生感受到数学的魅力，激发学生探索的欲望和爱国热情。重点难点教学重点：勾股定理的应用教学难点： 实现让学生利用面积不变完成拼图证明的过程，体会数形结合的数学思想。教学方式疑探式、小组合作技术准备多媒体教学过程预设问题：1、 勾股定理怎样应用？一、 创生情境，导入新课一） 、勾股定理：_ _ _ 几何语言： _(勾股定理 ) 求斜边： C= 求直角边：
2、a= b= 二） 、应用 1 、已知：在Rt ABC 中， C=9 0若(1)a=6cm,b=8cm,求 c 的长。（2）a=9cm,c=15cm,求 b 的长。二、自探、合探2mAB1mDC1、在 Rt ABC 中， C=9 0，填出表格中所缺的边长，并思考各组边长间的关系。注：如 3， 4，5 这样的满足勾股定理结论，即：两个数的平方和等于第三个数的平方，这样一组数称为勾股数。2、问题：一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽 2.1m 的薄木板能否从门框内通过?为什么 ? 分析：木板横竖都不能从门框通过，只能斜着试试，门框的对角线 AC的长度是斜着能通过烦人最大长度。求出 AC，再与木板的
3、宽比较，就知道木板能否通过。3、已知：在 RtABC中， C=90， A=30，AB=6cm ，求 1）AC的长； 2 ） ABC面积4、如果， C=90A=45，C=2, 求 a 和 b 的长。三、学生展示与评价a b c 3 4 5 6 8 9 15 0.4 0.5 CABD1、 如图，在ABC中， ACB=90,CDAB 于 D,AC=4 ， BC=3, 求 AB和 CD的长。2、已知：在 ABC中， C=90，AC:BC=3：2，AB=13，求 AC 、BC的长；四、拓展提高：如图，在四边形ABCD中，C=A=90,AB=30m,AD=40m,BC=DC,求四边形ABCD的面积。五、课
4、堂小结：你收获了什么？你体会了什么？你还有什么疑惑？六、课后反思七、作业练习册勾股定理 2 DCBA2mAB1mDC一） 、勾股定理：_ _ _ 几何语言： _(勾股定理 ) 求斜边： C= 求直角边： a= b= 二） 、应用 1 、已知：在Rt ABC 中， C=9 0若(1)a=6cm,b=8cm,求 c 的长。（2）a=9cm,c=15cm,求 b 的长。二、自探、合探1、在 Rt ABC 中， C=9 0，填出表格中所缺的边长，并思考各组边长间的关系。注：如 3， 4，5 这样的满足勾股定理结论，即：两个数的平方和等于第三个数的平方，这样一组数称为勾股数。2、问题：一个门框的尺寸如图
5、所示，一块长3m，宽 2.1m 的薄木板能否从门框内通过?为什么 ? 分析：木板横竖都不能从门框通过，只能斜着试试，门框的对角线 AC的长度是斜着能通过烦人最大长度。求出 AC，再与木板的宽比较，就知道木板能否通过。3、已知：在 RtABC中， C=90， A=30，AB=6cm ，求 1）AC的长； 2 ） ABC面积a b c 3 4 5 6 8 9 15 0.4 0.5 CABD4、如果， C=90A=45，C=2, 求 a 和 b 的长。三、学生展示与评价1、 如图，在ABC中， ACB=90,CDAB 于 D,AC=4 ， BC=3, 求 AB和 CD的长。2、已知：在 ABC中， C=90，AC:BC=3：2，AB=13，求 AC 、BC的长；四、拓展提高：如图，在四边形ABCD中，C=A=90,AB=30m,AD=40m,BC=DC,求四边形ABCD的面积。DCBA
