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1、平移腰作 高补为三角形平移对角线其他方法转化为三角形或平行四边形等在梯形中常用的作辅助线方法开 动 脑 筋灵 活 应 用ABCDEFABCDABCDO平 移 腰ABCDE1.以上图中相等的线段，相等的角2.平移腰可将梯形的两腰、两底角放置在一个三角形.E作 高ABCDEFABCD补 三 角 形1、 若梯形ABCD是等腰梯形时，OBC是什么三角形？2、梯形满足什么条件时， OBC是直角三角形？OABCDEO平 移 对 角 线1、当ACBD时，BED是什么三角形？2、当AC =BD时，BED又是什么三角形？3、哪个命题的证明应用了此法？ 对角线相等的梯形是等腰梯形4 、 BED与梯形ABCD的面积
2、关系如何?其 他 方 法ABCDOE证明哪个定理是应用了这个方法？构造旋转变换构造中位线梯形ABCD面积与哪个图形面积相等?例题：1、如图,梯形ABCD 中, AB CD， D=70 ， C=40 AB=4cm,CD=11cm,求BC.ABCD解：（平移腰）过B作BEAD交DC于E则 1= D=70,DE=AB=4BCE中， C=401=70 2= 1= 70 CB=CE=CDDE=114=7(cm)）12E44070711分析: D =70 , C=40在一个三角形中结果会如何? 如何才能在一个三角形中?4解法2：（补三角形）ABCDO7040 411707延长DA与CB交于O则 OAB=
3、D=70 C=40， D=70 O=70 OAB= O= D=70 OB=AB= 4，OC=CD=11 BC=7一题多解！411例2：已知，梯形ABCD中，AD BC，E是腰AB的中点， DE CE, 求证： AD+BC=CD。F证明：（一）延长DE交CB延长线于FABCDE ADEBFE DE=FE，AD=BF DE CE CD=CF即CD=CB+BF=CB+AD AE=BE,A= ABF, AED= BEF分析:1、AD+BC 怎样用一条线段表示? 2、AD+BC跟哪条线段有关？已知，梯形ABCD中，AD BC，E是腰AB的中点， DE CE, 求证： AD+BC=CD。ABCDEF证明：
4、（二）构造中位线取CD的中点F，并连结EF则EF为梯形的中位线。2EF=AD+BC RtCDE中，2EF=CDCD=AD+BC分析：EF的双重角色一 题 多 证练习：一、填空1、如图，梯形ABCD中，AD BC， ACBD且AC=8cm，BD=15cm，则梯形的高 = cm. ABCDEF先用勾股定理求出BE，再用面积法求高DF。答案：120/17（cm)2、梯形ABCD中，AD BC， B=54 ，C=36， AD=10 AB=12 ，CD=16 则BC= 。ABCDE)1161012平移腰后， 在RtBDE中计算出CE=20，则BC=CE+BE=30（cm）20158175436ADBC6
5、045 2E233、如图,梯形ABCD 中, AD BC, B=60 , C=45 AB= , AD=2,则梯形周长=E3ABCDHEFG 2、求证：对角线垂直的等腰梯形的高等于它的中位线 布置作业：1、课本179页B组题； http:/ 聚星娱乐 mqx93jop 山啦？”“青山回来的时间没个准儿。娘说不等他了，咱们先吃！”一壶茶水倒完了，秀儿又要去续水。耿正说：“俺有这杯就够了，你少续点儿哇！”秀儿说：“俺有这杯也够了，那就不去续了。”于是，俩人重新坐下，开始说一些久藏在心底里想说出来的话。秀儿问：“你临走前夜给俺吹的那首好听的曲儿，俺后来怎么越想越不是个滋味儿了？虽然很好听，但那份感觉却
6、是特别地揪心呢！就好像是俺不舍得让你走的那种反正，俺说不上来”耿正看着秀儿的眼睛说：“你理解得很对，那首曲儿的名字叫送情郎，就是你送俺走的时候，给俺吹的曲儿，说得话啊！”秀儿点点头，有些埋怨自己似的小声说：“可俺不会吹，就只能是你吹给俺听了。俺怎么就不早点儿学会吹笛子啊！”“笛子还在吗？”“当然在啦！俺每天都看它，抚摸它，就好像你还在俺的身边！”说着话，秀儿从梳妆台的抽屉里取出那支滑溜无比的橘黄色笛子递到耿正的手里，无限深情地说：“正哥哥你摸摸看，它是不是比你给俺的时候更滑溜了？只是直到现在，俺还没有学会怎么吹，才能吹出好听的曲儿来呢！”耿正摸摸这支最钟爱的橘黄色笛子，感觉它确实比之前更加滑溜
7、了！放在唇下轻轻一吹，美妙的旋律立马就飞扬出来。他把笛子再次放回到秀儿的手中，亲切地说 ：“放心，正哥哥以后一定教会秀儿吹笛子！俺秀儿一定能吹出特别好听的曲儿来！”说完，耿正从贴身的衣袋里拿出了那块儿绣有一对儿燕子的乳白色丝绸手帕，轻声儿说：“秀儿，这块儿双燕手帕俺一直带在贴身的衣袋里呢，只是给弄得颜色有些个不像先前那样鲜亮了！”秀儿接过来闻一闻，高兴地说：“很好，都是俺正哥哥的气息！俺喜欢！”展开了看一会儿，再折起来闻一会儿，秀儿又将手帕装回到耿正贴身的衣袋里，轻声儿说：“等什么时候咱俩成婚了，俺们再把笛子和手帕放在一起”看着心爱的秀儿为等自己归来已经年届25岁，而和她同龄的女娃儿们大多已经是两、三个娃儿的母亲了。但此时的耿正却仍然并不急于成婚，因为他还有两件大事情要办呢！想到这里，耿正觉得很对不起秀儿，几次张口想要说出来自己的想法，但都感觉难以启齿敏感的秀儿感觉到了耿正的为难，说：“有什么话你就说哇，吞吞吐吐的作啥呢？”耿正只好鼓足勇气，将自己的想法全部说了出来。秀儿一直没有插话，直到耿正说到：“为了实现这个愿望，俺们父子四个几乎付出了生命的代价，你和俺，大壮和英子，娘和兰兰，以及咱们所有的亲人，付出了近十年的”秀儿这才眼含热泪赶快伸手捂住了耿正的嘴，声音发颤地说：“正哥哥你别说了，俺知道你的心，俺依你就是了，俺们十年都等了耿英妹妹受了那么多的苦比起她
