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1、回答以下回答以下问题：4. 4. 例例例例举举假假假假设设干个他了解的干个他了解的干个他了解的干个他了解的带带有有有有词头词头的的的的单单位位位位1. 1. 何何何何为为“ “量的真量的真量的真量的真值值 、“ “商定真商定真商定真商定真值值 、“ “实实践践践践值值由制造者由制造者为设备或或仪器指定的在器指定的在规定任定任务条件下量条件下量值。2. 2. 何何何何为为“ “额额定定定定值值满满足足规规定准确度定准确度,用来替代真用来替代真值值的量的量值值。在一定程度上接近真。在一定程度上接近真值值的量的量值值，称，称为实为实践践值值。在在计计量量检检定中，常将上定中，常将上级计级计量量规规范
2、所复范所复现现量量值值称称为为下下级计级计量器具的量器具的实实践践值值。在所在所处处条件下被条件下被严厉严厉定定义义的量的量值值称称为为真真值值。也可以了解。也可以了解为为没有没有误误差的量差的量值值。根据某商定而取的可以替代真根据某商定而取的可以替代真值值的量的量值值称称为为商定真商定真值值。普通以。普通以为为，商定真，商定真值值与真与真值值的差的差值值可以忽略不可以忽略不计计。故在。故在实实践运用中，商定真践运用中，商定真值值可以替代真可以替代真值值。复现和保管计量单位、有最高计量特性的计量器具称为基准。是一致量值的最高根据。3. 3. 何何何何为为“ “基准基准基准基准kV、mV、mA、
3、uA、uF、nF、pF、M、k、m、kHz、MHz、回答以下回答以下问题：5. 5. 为为为为何普通万用表不能用来丈量声音的何普通万用表不能用来丈量声音的何普通万用表不能用来丈量声音的何普通万用表不能用来丈量声音的电电电电信号？信号？信号？信号？6. 6. 准确度等准确度等准确度等准确度等级为级为0.20.2级级的的的的仪仪表其表其表其表其误误差范差范差范差范围围是多少？是多少？是多少？是多少？2.1 2.1 丈量丈量误误差概述差概述2.2 2.2 丈量丈量误误差的差的类类型型2.3 2.3 函数函数误误差的根本差的根本问题问题与关系与关系2.4 2.4 误误差的合成与分配差的合成与分配2.5
4、 2.5 有效数字及数据舍入有效数字及数据舍入规规那么那么2.6 2.6 被被测测信号与丈量信号与丈量仪仪器器间间相互影响相互影响 练习题练习题Chapter 2丈量丈量误差分析与数据差分析与数据处置置 1. 1. 丈量丈量丈量丈量误误误误差表示：差表示：差表示：差表示： 定定定定义义：测测得得得得值值 x x 与真与真与真与真值值A0A0的差，称的差，称的差，称的差，称为绝对误为绝对误差。差。差。差。 1 1绝对误差差 作用：作用：作用：作用：阐阐明偏离真明偏离真明偏离真明偏离真值值得多少，不能得多少，不能得多少，不能得多少，不能阐阐明丈量的准确程度。明丈量的准确程度。明丈量的准确程度。明丈
5、量的准确程度。性性性性质质质质：是具有：是具有：是具有：是具有 大小、正大小、正大小、正大小、正负负负负、单单单单位的数据位的数据位的数据位的数据 替代式：真替代式：真替代式：真替代式：真值值 A0 A0 无法得到，可用无法得到，可用无法得到，可用无法得到，可用实实践践践践值值 A A 替代真替代真替代真替代真值值的量的量的量的量值值。 即：即：即：即：定定定定义义：示示示示值值相相相相对误对误差：差：差：差：实实践相践相践相践相对误对误差：差：差：差： 2 2相相对误差差性性性性质质：作用：作用：作用：作用：阐阐阐阐明丈量的准确程度。明丈量的准确程度。明丈量的准确程度。明丈量的准确程度。 2
6、.1 丈量丈量误误差概述差概述一一. 丈量丈量质量量评价价 准确度：丈量准确度：丈量准确度：丈量准确度：丈量值值值值与真与真与真与真值值值值的偏离程度。的偏离程度。的偏离程度。的偏离程度。精精精精细细细细度：指多次等精度：指多次等精度：指多次等精度：指多次等精细细细细度丈量中，丈量度丈量中，丈量度丈量中，丈量度丈量中，丈量值值值值反复一致的程度。反复一致的程度。反复一致的程度。反复一致的程度。准确度：指丈量准确度：指丈量准确度：指丈量准确度：指丈量结结果与真果与真果与真果与真值值符合一致的程度。符合一致的程度。符合一致的程度。符合一致的程度。 2. 2. 丈量准确程度的丈量准确程度的丈量准确程
7、度的丈量准确程度的评评评评价：价：价：价： 2.1 丈量丈量误误差概述差概述准确度差准确度差准确度差准确度差精精精精细细度差度差度差度差准确度好准确度好准确度好准确度好精精精精细细度差度差度差度差准确度差准确度差准确度差准确度差精精精精细细度好度好度好度好准确度好准确度好准确度好准确度好精精精精细细度好度好度好度好准确度好准确度好准确度好准确度好 (a) 阐明数据均值(近似真值)偏离真值远，且数据的离散性大；前者阐明丈量的系统误差大，准确度差；后者阐明随机误差大，即精细度差反复性差。 (b) 阐明数据的算术平均值偏离真值近，系统误差小，即准确度好，而随机误差与(a)差不多，既精细度差。(c)
8、与图 (b) 相反，数据均值偏离真值较远，系统误差大，正确度差而数据又相对密集，随机误差小，阐明反复性好，既精细度好。 (d) 阐明数据相对真值密集，系统误差小，随机误差也小。 即准确度好。 二二. 丈量丈量误误差的来源差的来源1) 仪仪器器误误差：差： 仪仪器器仪仪表本身及其附件所引入的表本身及其附件所引入的误误差称差称仪仪器器误误差。差。 例如，例如，电桥电桥中的中的规规范范电电阻，天平的法阻，天平的法码码，示波器的探极，示波器的探极线线等都含有等都含有 误误差；差；仪仪器、器、仪仪表的位偏移，精度不准确，以及非表的位偏移，精度不准确，以及非线线性等。性等。2) 运用运用误误差差 (操作操
9、作误误差差) 在运用在运用仪仪器器过过程中，因安装、程中，因安装、调调理、布置、运用不当引起的理、布置、运用不当引起的误误差。差。3) 影响影响误误差：差： 由于各由于各环环境要素与要求的条件不一致所呵斥的境要素与要求的条件不一致所呵斥的误误差称差称为为影响影响误误差。差。 例如，温度、例如，温度、电电磁磁场场影响等所引起的影响等所引起的误误差。差。4) 方法方法误误差差(实际误实际误差差) 由于丈量方法不完善，由于丈量方法不完善，实际实际根据不根据不严严密所呵斥的密所呵斥的误误差称差称为为方法方法误误差。差。 例如，用万用表来丈量声音的例如，用万用表来丈量声音的电电信号信号 另如，用近似公式
10、或近似另如，用近似公式或近似值计值计算丈量算丈量结结果果时时所引起的所引起的误误差称差称实际误实际误差。差。5) 人身人身误误差差 因丈量者的分辨力、因丈量者的分辨力、视觉视觉疲疲劳劳、固有、固有习惯习惯或缺乏或缺乏责责任心等引起的任心等引起的误误差称之。差称之。 例如，例如，读错读错刻度、念刻度、念错读错读数及操作不当等。数及操作不当等。 * *在丈量任在丈量任在丈量任在丈量任务务中，中，中，中，对对于于于于误误差的来源必需仔差的来源必需仔差的来源必需仔差的来源必需仔细细分析，采取相分析，采取相分析，采取相分析，采取相应应措施，以减小措施，以减小措施，以减小措施，以减小误误差差差差对对丈量丈
11、量丈量丈量结结果的影响。果的影响。果的影响。果的影响。2.1 丈量丈量误误差概述差概述 1. 1.无无线电线电丈量丈量仪仪器器总总技技术术条件条件( (草案草案) )规规定定 1 1 1 1根本根本根本根本误误差差差差: : : : 仪仪器在器在器在器在规规定正常任定正常任定正常任定正常任务务条件下所具有的条件下所具有的条件下所具有的条件下所具有的误误差。差。差。差。 2 2 2 2附加附加附加附加误误差差差差: : : :仪仪器超出器超出器超出器超出规规定的正常任定的正常任定的正常任定的正常任务务条件条件条件条件时时所添加的所添加的所添加的所添加的误误差。差。差。差。 例：例：例：例：环环境
12、、温度、湿度境、温度、湿度境、温度、湿度境、温度、湿度例：例：例：例：MF-20MF-20MF-20MF-20型万用表的根本型万用表的根本型万用表的根本型万用表的根本误误误误差：直流差：直流差：直流差：直流电压电压电压电压、直流、直流、直流、直流电电电电流流流流 2.5%2.5%2.5%2.5%； 附加附加附加附加误误误误差：差：差：差：电电电电池池池池电压电压电压电压降至降至降至降至4.55.5V4.55.5V4.55.5V4.55.5V时时时时( ( ( (额额额额定定定定值为值为值为值为6V)6V)6V)6V)，附加，附加，附加，附加误误误误差差差差为为为为1%1%1%1%；环环环环境温
13、度在境温度在境温度在境温度在040 C040 C040 C040 C范范范范围围围围内内内内( ( ( (额额额额定定定定值为值为值为值为20C2C)20C2C)20C2C)20C2C)每每每每变变变变化化化化10C10C10C10C附加附加附加附加误误误误差差差差2.5%2.5%2.5%2.5%。 1965年制定的将其分为：根本误差、附加误差。目前还有一些电子丈量仪器仍在运用该规范。 仪器误差确定了丈量结果的准确程度。为阐明仪器示值的准确程度，仪器在出厂时必需由检验部门对其误差目的进展严厉检验， 并阐明其误差目的。 三三. 仪仪器器仪仪表表误误差的来源表征：差的来源表征： 2) 2) 我国部
14、我国部我国部我国部颁规颁规颁规颁规范范范范: : 1 1任任务误差差: : 指指额定任定任务条件下条件下测定的定的仪器的器的误差极限。差极限。 额定任定任务条件条件 指各指各环境影响量和影响特性境影响量和影响特性为恣意能恣意能够组合合时的任的任务条条件。件。 影响特性影响特性 指指仪器的一个任器的一个任务特性的特性的变化化对另一个任另一个任务特性的影响。如特性的影响。如低低频信号信号发生器的生器的频率率变化化对输出出电压的影响的影响 特点：可以利用任特点：可以利用任务误差直接估差直接估计丈量丈量结果果误差的最大范差的最大范围，对运用者非运用者非常方便。常方便。 但它是在最不利的但它是在最不利的
15、组合条件下合条件下给出的，出的，实践践误差差 任任务误差。差。 3 3影响影响误差差: : 一个影响量在一个影响量在额定任定任务条件；其他影响量和影响特性均条件；其他影响量和影响特性均处于基于基准条件下所准条件下所测得的得的误差。只需当某一影响量在任差。只需当某一影响量在任务误差中起重要作用差中起重要作用时才才给出，出，它是一种它是一种误差极限。差极限。 4 4稳定定误差差: : 在其影响量及影响特性在其影响量及影响特性坚持恒定的持恒定的时，仪器的器的标称称值于于规定定时间内所内所产生的生的误差极限。差极限。习惯上以相上以相对误差方式差方式给出或者注明最出或者注明最长延延续任任务时间。 2 2
16、固有固有误差差: : 在基准任在基准任务条件条件时仪器具有的器具有的误差。差。 基准任基准任务条件条件 指各指各环境影响量和影响特性境影响量和影响特性规定定较严厉的任的任务条件。条件。 特点：特点：基准条件比基准条件比较严厉，该误差目的可以更准确地反映差目的可以更准确地反映仪器固有的器固有的性能，性能，对同同类仪器器进展比展比较和校准。和校准。 我国部颁规范规定用任务误差、固有误差、影响误差和稳定误差等来表征其性能。 比比比比较较较较：它与前述：它与前述：它与前述：它与前述“根本根本根本根本误误误误差意差意差意差意义义义义根本一根本一根本一根本一样样样样，但，但，但，但这这这这里所限定里所限定
17、里所限定里所限定测试测试测试测试条件条件条件条件较严较严较严较严。 例例例例:DS-33:DS-33:DS-33:DS-33型数字型数字型数字型数字电压电压电压电压表的表的表的表的误误误误差目的采用四种差目的采用四种差目的采用四种差目的采用四种误误误误差差差差标标标标注注注注任任务误差：差：501MHz，10mV1V量程条件下量程条件下为1.5%读数数满量程的量程的0.5%；固有固有误差：差：1kHz,1V时为(1.5%读数数满量程的量程的0.5%)温度影响温度影响误差：差：1kHz，1V时温度系数温度系数为10-4/C；频率影响率影响误差：差：50Hz1MHz为0.5%读数数满量程的量程的0
18、.1%稳定定误差：在温度差：在温度-10C+40C，相，相对湿度湿度80%以下，以下，大气大气压力力86106kPa的的环境下延境下延续任任务7小小时。1. 电工指工指针式式仪表表误差等差等级表示方法表示方法 电电工工工工仪仪表的准确度等表的准确度等表的准确度等表的准确度等级级 : ( : (参参参参P2728)P2728)援用援用援用援用误误误误差差差差( (基准基准基准基准误误误误差差差差) )：丈量：丈量：丈量：丈量仪仪仪仪表量程内表量程内表量程内表量程内绝对误绝对误绝对误绝对误差与差与差与差与该该该该量程之比。量程之比。量程之比。量程之比。最大援用最大援用最大援用最大援用误误差：差：差
19、：差：电电电电工工工工仪仪仪仪表的准确度表的准确度表的准确度表的准确度 共分共分共分共分为为为为 7 7个等个等个等个等级级级级 - - 这这是一个相是一个相是一个相是一个相对值对值GB776-76规规定，定，仪仪表的准确度等表的准确度等级级以最以最大援用大援用误误差表示。差表示。四四. 仪器器仪表表误差的表示方法差的表示方法:等级指数 0.10.20.51.01.52.55最大援用误差(%)0.10.20.51.01.52.55 例：数字万用表例：数字万用表VICTROR980DVICTROR980D相对误差相对误差绝对误差绝对误差 2. 2.数字数字电压电压表的表的误误差表示差表示:- :
20、- 相相对误对误差差 + + 绝对误绝对误差差 2. 2.数字数字电压电压表的表的误误差表示差表示垂直刻度垂直刻度2 毫伏毫伏/格格200 毫伏毫伏/格格 且且1.8V 垂直位置垂直位置 200 毫伏毫伏/格，格， 且且45 V 垂直位置垂直位置 45 V 时时：3% 读数数+ 垂直位置垂直位置+ 垂直位置的垂直位置的1% + 0.2 格格+175 毫伏毫伏3% 读数数+ 垂直位置垂直位置+ 垂直位置的垂直位置的1% + 0.2 格格+ 7毫伏毫伏选择10 毫伏毫伏/格或更大的格或更大的单位位时：3% 读数数+ 0.1 格格+ 1 毫伏毫伏例：例：TDS1001B示波器的直流丈量精度：示波器的
21、直流丈量精度： 3. 3. 数字示波器的数字示波器的误误差表示差表示: :仪表给出的准确度等级普通是系统误差与随机误差的综合误差。通常仪表的系统误差远大于其随机误差，因此在对丈量准确度要求不高时，就以仪表的准确度等级来确定直接丈量中的误差。 根据根据仪仪表的表的标标注注误误差及其量程差及其量程 计计算最大算最大绝对绝对误误差差 估算方法：估算方法： 根据根据该该被丈量的最大被丈量的最大绝对误绝对误差及量差及量值计值计算相算相对对误误差差 五五. 工程上一次直接丈量工程上一次直接丈量误误差的估算：差的估算： 例例例例1 1 用用用用0.50.5级电级电流表丈量名流表丈量名流表丈量名流表丈量名义值
22、为义值为2A2A的的的的电电流。流。流。流。仪仪表有表有表有表有3A3A，5A5A两两两两档量程可档量程可档量程可档量程可选选，应选应选哪个量程更好？哪个量程更好？哪个量程更好？哪个量程更好？解：解：解：解：显显显显然然然然选选选选3A3A的量程比的量程比的量程比的量程比5A5A更适宜。更适宜。更适宜。更适宜。当运用当运用当运用当运用 5A 5A 量程量程量程量程时时时时，最大能，最大能，最大能，最大能够够够够相相相相对误对误对误对误差差差差为为为为当运用当运用当运用当运用 3A 3A 量程量程量程量程时时时时，最大能，最大能，最大能，最大能够够够够相相相相对误对误对误对误差差差差为为为为 -
23、被丈量越接近被丈量越接近满满量程，丈量准确度越高。量程，丈量准确度越高。评评价丈量的价丈量的价丈量的价丈量的优优劣，通常用丈量的相劣，通常用丈量的相劣，通常用丈量的相劣，通常用丈量的相对误对误差来比差来比差来比差来比较较。 - - 可可可可见见：要合理：要合理：要合理：要合理选择选择量程与精度等量程与精度等量程与精度等量程与精度等级级。 例例例例2 2 2 2：被丈量的：被丈量的：被丈量的：被丈量的实实践践践践值为值为 U = 10V U = 10V U = 10V U = 10V，现现有两有两有两有两块电压块电压表，分表，分表，分表，分别为别为 150V150V150V150V，0.50.5
24、0.50.5级级；15V15V15V15V，2.52.52.52.5级级。问选择问选择哪只表丈量哪只表丈量哪只表丈量哪只表丈量误误差差差差较较小？小？小？小？解：解：解：解：用表用表用表用表时时，用表用表用表用表时时，示示示示值值范范范范围围： (100.75)V (100.75)V示示示示值值范范范范围围： (100.375)V (100.375)V用丈量的相用丈量的相用丈量的相用丈量的相对误对误差来比差来比差来比差来比较较丈量的丈量的丈量的丈量的优优劣。劣。劣。劣。 虽虽然从然从然从然从仪仪表准确度的角度，表表准确度的角度，表表准确度的角度，表表准确度的角度，表要要要要优优于表于表于表于表
25、 ，但，但，但，但对对于于于于该该被丈量而言，被丈量而言，被丈量而言，被丈量而言，显显然然然然应该选择应该选择表表表表 。 例例例例3 3 3 3： 数字数字数字数字电压电压表的固有表的固有表的固有表的固有误误差差差差U=(0.01%U=(0.01%U=(0.01%U=(0.01%读读数数数数+0.02%+0.02%+0.02%+0.02%满满度度度度) ) ) )，求在，求在，求在，求在 2V 2V 2V 2V 量程丈量量程丈量量程丈量量程丈量1.5V1.5V1.5V1.5V电压时产电压时产生的生的生的生的绝对误绝对误差和差和差和差和相相相相对误对误差。差。差。差。DU = (0.01%DU = (0.01% 1.5 + 0.02%1.5 + 0.02% 2 2 = 0.00055V= 0.00055V解：解：绝对误差差: 相相对误差差: 六. 万用表的运用练习 1. MF-471. MF-47万用表目的万用表目的万用表目的万用表目的认识认识1 1MF-47MF-47万用表的表堂万用表的表堂万用表的表堂万用表的表堂2 2MF-47MF-47万用表的档位万用表的档位万用表的档位万用表的档位3 3MF-47MF-47万用表的根本目的万用表的根本目的万用表的根本目的万用表的根本目的 习题与思索
