《七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.3.3 余角和补角课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.3.3 余角和补角课件 （新版）新人教版（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、43.3余角和补角核心目标核心目标.21课前预习课前预习 .3课堂导学课堂导学 .45课后巩固课后巩固.能力培优能力培优.核心目标核心目标 认识互为余角和补角的概念，掌握余角和补角的性质；理角方位角的概念，并能应用方位角解决有关问题课前预习课前预习1若1290，则1与2互为_，其中1是2的_，2是1的_2若 180，则与互为_3同角(或等角)的余角_，同角(或等角)的补角_余角相等余角余角补角相等课堂导学知识点1：余角和补角的概念【例1】一个角的补角是它的余角的度数的3倍，则这个角的度数是()A45 B50C55D60【解析】设这个角的度数为x，则这个角的补角为(180x)，余角为(90x)，
2、再根据题意列出方程求出x则可【答案】A【点拔】本题考查的是余角和补角的定义，能根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键A课堂导学课堂导学对点点训练一一1已知A40，则A的余角为_度2已知100，则的补角为_度3如下图，O是直线AB上一点，BOC是直角，则COD的余角是_5080AOD课堂导学课堂导学4把两块三角板按如上图所示那样拼在一起，则ABC的补角等于_度60课堂导学课堂导学5一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40，求这个角的度数设这个角的度数为x，由题意得180x2(90x)40，解得x40所以这个角为40课堂导学课堂导学知知识点点2 2：余角和：余角和补角的性角的性质【例2】如下图，
3、点O是直线ED上一点，且AOB COD90.(1)试说明AOCBOD；(2)若BOD50，求AOE.【解析】(1)根据同角的余角性质可解题；(2)利用(1)得AOCBOD50可求得AOE的度数课堂导学课堂导学【答案】解：(1)AOBAOCBOC90，CODBODBOC90，AOCBOD；(2)COD90，COE180COD90，BOD50，AOC50，AOECOEAOC40.【点拔】本题考查了余角和为90的性质，同角的余角相等的性质，要熟练掌握课堂导学课堂导学对点点训练二二6如下图，直线AB，CD相交于点O，因为13180，23180，所以12.其推理依据是() A同角的余角相等 B等角的余角
4、相等C同角的补角相等 D等角的补角相等C课堂导学课堂导学7如上图，AOBCOD90，则下列结论中，正确的是()A12 B13C23 D1与3互余B课堂导学课堂导学8如下图，点A、O、E在同 一条直线上，OB、OC、 OD都是射线，12， 1与4互为余角(1)2与3的大小有何关系？请说明理由 2与3互余理由：1与4互余，1490， 1234180 2390，2与3互余课堂导学课堂导学8如下图，点A、O、E在同 一条直线上，OB、OC、 OD都是射线，12， 1与4互为余角(2)3与4的大小有何关系？请说明理由34理由：由(1)知1490， 2390， 又12，34课堂导学课堂导学知知识点点3 3
5、：方位角：方位角【例3】如右下图，OA是北偏东30方向的一条射线，若AOB90，则OB的方位角是()A西偏北30B北偏西60C北偏东30D东偏北60B课堂导学课堂导学【解析】根据AOB的度数，根据角的和差，可得答案【答案】 B【点拔】本题考查了方向角，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西课堂导学课堂导学对点点训练三三9如下图所示的四条射线中，表示南偏西60的是()A射线OA B射线OBC射线OC D射线ODC课堂导学课堂导学10如上图，下列说法中错误的是()AOA方向是北偏东30BOB方向是北偏西15COC方向是南偏西25DOD方向是东南方向A课后巩固课后巩固11已知A65，则A的
6、余角等于()A115 B55 C35 D2512一个角的度数是40，那么它的余角的补角度数是()A130 B140C50 D90DA课后巩固课后巩固13如下图，点O为直线AB上一点，AOCDOE90，那么图中互为余角的对数为()A2对 B3对 C4对 D5对C课后巩固课后巩固14如上图，下列说法中错误的是()AOA的方向是东北方向BOB的方向是北偏西55COC的方向是南偏西30DOD的方向是南偏东30C课后巩固课后巩固15如下图，已知O为直线AB上一点，OC平分BOE，ODOC于点O，则与DOE互补的角是()AEOC BAOCCAOE DBODD课后巩固课后巩固16如上图，点O是直线AB上一点
7、，DOB90，COE90，图中与AOC互补的角有()A1个 B2个C3个 D4个B课后巩固课后巩固17一个角的补角比这个角的余角的3倍少18，求这个角设这个角的度数为x，由题意得180x3(90x)18，解得x36所以这个角为36课后巩固18如下图，已知点O在直线AB上，OM平分AOC，ON平分COB，NOB65(1)求MOC的大小；ON是COB的角平分线，COB=2NOB=265=130，AOB是平角，AOC180COB18013050，OM平分AOC，MOCAOC5025，1212课后巩固课后巩固18如下图，已知点O在直线AB上，OM平分AOC，ON平分COB，NOB65(2)指出图中与A
8、OM互为余角的角图中与AOM互为余角的角为：CON，NOB.课后巩固课后巩固19如下图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70的方向上 (1)求从灯塔P看两轮船的视角(即APB)的度数？由题意可知APN30，BPS70，APB=180-APN-BPS80；课后巩固课后巩固 (2)轮船C在APB的角平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方位？PC平分APB，且APB80APCAPB40NPCAPNAPC70轮船C在灯塔P的北偏东70的方向上12课后巩固课后巩固20如下图：O为直线AB上的一点，AOC60，OD平分AOC，DOC与COE互余，(1)求出BOD的度数；AOC60
9、，OD平分AOC，AOD AOC30，BOD180AOD150；12课后巩固课后巩固(2)说明OE是BOC的平分线AOC60，BOC180AOC120OD平分AOC，DOC AOC30.DOC与COE互余，COE903060，COE BOC，即OE是BOC的平分线1212课后巩固课后巩固21如下图，点O是直线AB的上一点，FODCOE90 (1)请写出EOF与COD的数 量关系，并说明理由；EOF与COD的数量关系为相等理由如下：FOD=COE=90，EOFDOE=90，DOECOD90，EOFCOD；课后巩固课后巩固21如下图，点O是直线AB的上一点，FODCOE90 (2)写出AOF补角和
10、余角；AOB180，FODCOE90，AOF补角为BOF，余角为BOD课后巩固课后巩固21如下图，点O是直线AB的上一点，FODCOE90 (3)如果AOF34，OC平分BOD，求COB度数AOF34，FOD90BOD180349056，OC平分BOD，COB BOD2812能力培优能力培优22如下图，点O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分AOC，OE平分BOC(1)依据图形填空： AOD的补角是_； AOC的补角是_；BODBOC能力培优能力培优(2)试判断COD和COE具有怎样的数量关系？ 并说明理由COD与COE互余，理由：OD平分AOC，COD AOCOE平分BOC，COE BOCCODCOE AOC BOC= (AOC=BOC)= AOB= 180=90, COD与COE互余12121212121212感谢聆听
