广东省广州九年级数学论文教研活动资料中考指导书说明

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1、20102010年中考年中考指导书说明指导书说明考试大纲的变化考试大纲的变化P16 公理与定理公理与定理补上补上如果三角形一条边上如果三角形一条边上如果三角形一条边上如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形的中线等于这条边的一半，那么这个三角形的中线等于这条边的一半，那么这个三角形的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形是直角三角形是直角三角形是直角三角形P20统计统计 会计算极差、方差，了解标准差会计算极差、方差，了解标准差会计算极差、方差，了解标准差会计算极差、方差，了解标准差P20概率概率“树状图树状图”改为改为“树形图树形图树形图树形图”几点说明几点说明一元二

2、次方程的根与系数关系仍然是考查二次项一元二次方程的根与系数关系仍然是考查二次项 系数是系数是1 1的（中考指导书的（中考指导书P8P8）；）；在人教版中出现的在人教版中出现的“正多边形与圆正多边形与圆”的教学内容的教学内容 由于课标中没有，故本次大纲中也没有列入；由于课标中没有，故本次大纲中也没有列入；对三视图的考查仍然按照对三视图的考查仍然按照20092009年考试大纲的要年考试大纲的要 求，人教版提出的求，人教版提出的“长对正，高平齐，宽相等长对正，高平齐，宽相等” 的要求本考试大纲没有特别提出；的要求本考试大纲没有特别提出；圆锥的俯视图中间要求有点圆锥的俯视图中间要求有点 动画动画（链接

3、动画）（链接动画）题型示例的变化及说明题型示例的变化及说明 替换或增补了替换或增补了20092009年中考试题：年中考试题： 选用了选用了20092009年中考题年中考题1 1，3 3，4 4，5 5， 8 8，1212，1313，1414，1515，1818，1919，2020， 2424，25.25. 原原P26P26的第的第2929题删去，补充化简求值题题删去，补充化简求值题 （即（即20092009中考中考1919题）：题）： 先化简，再求值：先化简，再求值： ， 其中其中 第一章第一章 数与式数与式 P49 P49页的例页的例5 5改为：改为： 先化简，再求值：先化简，再求值： ，

4、其中其中x=2 x=2 改动意图：改动意图：原例原例5 5本意是教会学生一些运算的技巧，本意是教会学生一些运算的技巧，但是由于可以使用计算器，学生直接运用计算器就但是由于可以使用计算器，学生直接运用计算器就可以直接得到结果，达不到思维训练的效果。可以直接得到结果，达不到思维训练的效果。P60P60习习题有代数式求值的习题，而例题中没有这种题型，题有代数式求值的习题，而例题中没有这种题型，故将原例故将原例5 5改为代数式求值问题的问题改为代数式求值问题的问题第一章第一章 数与式数与式 P53 P53的练习中增加的练习中增加: :2. 2. 如果向东走如果向东走80 m80 m记为记为80 m80

5、 m，那么向西走，那么向西走60 m60 m记记 为为（）（） A A60 m B60 m B6060m m C C（6060）m Dm D M M10. 10. 下列运算正确的是（）下列运算正确的是（） A A B B C C D D 第一章第一章 数与式数与式 P55P55的练习中原的练习中原1919题改为题改为已知实数已知实数a a在数轴上的位置如右下图所示，则在数轴上的位置如右下图所示，则化简的结果为（化简的结果为（ ） A A1 B1 B-1 C-1 C1-2a D1-2a D2a-12a-1P55P55的练习中的练习中2121、2222题删去，补题删去，补 23. 23. 一种商品

6、原价一种商品原价120120元，按八折（即原价的元，按八折（即原价的80%80%）出售，则）出售，则现售价应为现售价应为_元元 P56P56的练习中的练习中2727、2828、2929、3131（2 2）、）、3737题删去题删去 P57P57的练习中的练习中4040题换为题换为 34. 34. 已知：已知： ， ，化简，化简 的结果是的结果是_ 10a第一章第一章 数与式数与式 P57P57的练习中补的练习中补35. 35. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（的方式铺地板，则第（3 3）个图形中有黑色瓷砖）个图形中有黑

7、色瓷砖_块，第块，第n n个图形中需要黑色瓷砖个图形中需要黑色瓷砖_块（用含块（用含n n的的代数式表示）代数式表示）（1）（2）（3）第二章第二章 方程与不等式方程与不等式 p68p68例例5:5:原来的书计算有误，应改为原来的书计算有误，应改为解得解得: : k k 整数整数k k的值为：的值为：22、11、0 0、1 1 P69P69的例的例7 7删去删去 P70P70的例的例9换为换为为了拉动内需，广东启动为了拉动内需，广东启动“家电下乡家电下乡”活动活动某家电公司销售给农户的某家电公司销售给农户的I I型冰箱和型冰箱和II II 型冰箱在启动活动型冰箱在启动活动前一个月共售出前一个月

8、共售出960960台启动活动后的第一个月销售给农台启动活动后的第一个月销售给农户的户的I I型和型和IIII型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%30%、25%25%，这两种型号的冰箱共售出，这两种型号的冰箱共售出12281228台台（1 1）在启动活动前的一个月，销售给农户的）在启动活动前的一个月，销售给农户的I I型冰箱和型冰箱和IIII型冰箱分别为多少台？型冰箱分别为多少台？（2 2）若）若I I型冰箱每台价格是型冰箱每台价格是22982298元，元，IIII型冰箱每台价格是型冰箱每台价格是19991999元根据元根据“家电下乡家电下乡”的有关

9、政策，政府按每台冰箱价的有关政策，政府按每台冰箱价格的格的13%13%给购买冰箱的农户补贴，问启动活动后的第一个给购买冰箱的农户补贴，问启动活动后的第一个月销售给农户的月销售给农户的12281228台台I I型和型和IIII型冰箱，政府共补贴了多少型冰箱，政府共补贴了多少元？（结果保留元？（结果保留2 2个有效数字）个有效数字） 第二章第二章 方程与不等式方程与不等式 P77P77P77P77的第的第的第的第45454545题更换为题更换为题更换为题更换为 某商场用某商场用某商场用某商场用A A A A、B B B B两种新型节能台灯共两种新型节能台灯共两种新型节能台灯共两种新型节能台灯共50

10、505050盏，盏，盏，盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示这两种台灯的进价、标价如下表所示这两种台灯的进价、标价如下表所示这两种台灯的进价、标价如下表所示 (1)(1)(1)(1)这两种台灯各购进多少盏？这两种台灯各购进多少盏？这两种台灯各购进多少盏？这两种台灯各购进多少盏？ (2) (2) (2) (2)若若若若A A A A型台灯按标价的型台灯按标价的型台灯按标价的型台灯按标价的9 9 9 9折出售，折出售，折出售，折出售，B B B B型台灯按标价的型台灯按标价的型台灯按标价的型台灯按标价的 8 8 8 8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获

11、折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获 利多少元？利多少元？利多少元？利多少元？ 类型类型价格价格A型型B型型进价进价( (元元/盏盏) )4065标价标价( (元元/盏盏) )60100第二章第二章 方程与不等式方程与不等式 P78P78P78P78中第中第中第中第46464646、47474747题删去，删去意图：题删去，删去意图：题删去，删去意图：题删去，删去意图：在教学中这两道题的使用率不高；在教学中这两道题的使用率不高；在教学中这两道题的使用率不高；在教学中这两道题的使用率不高；第第第第50505050题容易使学生产生歧义，故加上条题容易使学

12、生产生歧义，故加上条题容易使学生产生歧义，故加上条题容易使学生产生歧义，故加上条件：件：件：件：规定每室住人时必须先住满一间再安规定每室住人时必须先住满一间再安规定每室住人时必须先住满一间再安规定每室住人时必须先住满一间再安排下一间排下一间排下一间排下一间第第三三章章 函数函数 P86P86例例7 7涉及心理学的专业知识，科学性涉及心理学的专业知识，科学性无从考证，删去无从考证，删去第第四四章章 图形的认识图形的认识 P104P104P104P104例例例例1 1 1 1，P105P105P105P105例例例例3 3 3 3、例、例、例、例4 4 4 4、例、例、例、例5 5 5 5都换了题

13、：都换了题：都换了题：都换了题：例例例例3 3 3 3 如图，在边长为如图，在边长为如图，在边长为如图，在边长为4 4 4 4的正三角形的正三角形的正三角形的正三角形ABCABCABCABC中，中，中，中，ADADADAD垂直垂直垂直垂直BCBCBCBC于点于点于点于点D D D D，以，以，以，以ADADADAD为一边向右作正三角形为一边向右作正三角形为一边向右作正三角形为一边向右作正三角形ADEADEADEADE（1 1 1 1）求三角形）求三角形）求三角形）求三角形ABCABCABCABC的面积的面积的面积的面积S S S S；（2 2 2 2）判断）判断）判断）判断ACACACAC、D

14、EDEDEDE的位置关系，并给出证明的位置关系，并给出证明的位置关系，并给出证明的位置关系，并给出证明第第四四章章 图形的认识图形的认识例例例例4 4 4 4 如图所示，三角形如图所示，三角形如图所示，三角形如图所示，三角形ABCABCABCABC是等边三角形，是等边三角形，是等边三角形，是等边三角形，D D D D点是点是点是点是AC AC AC AC 的中点，延长的中点，延长的中点，延长的中点，延长 BC BC BC BC 到到到到E E E E ，使，使，使，使CECECECE = = CDCDCDCD （1 1 1 1）用尺规作图的方法，过）用尺规作图的方法，过）用尺规作图的方法，过）

15、用尺规作图的方法，过D D D D点作点作点作点作DMDMDMDM垂直垂直垂直垂直BEBEBEBE ，垂足是垂足是垂足是垂足是M M M M（不写作法，保留作图痕迹）；（不写作法，保留作图痕迹）；（不写作法，保留作图痕迹）；（不写作法，保留作图痕迹）；（2 2 2 2）求证：）求证：）求证：）求证：BM=EMBM=EMBM=EMBM=EMA AB BC CE ED D第第四四章章 图形的认识图形的认识例例例例5 5 5 5 有一块直角三角形的绿地，量得两直有一块直角三角形的绿地，量得两直有一块直角三角形的绿地，量得两直有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为角边长分别为角边长分别为角边长分

16、别为6m6m6m6m、8m.8m.8m.8m.现在要将绿地扩充成现在要将绿地扩充成现在要将绿地扩充成现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以等腰三角形，且扩充部分是以等腰三角形，且扩充部分是以等腰三角形，且扩充部分是以8m8m为直角边为直角边为直角边为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长周长周长周长第第四四章章 图形的认识图形的认识 P116 P116 P116 P116原原原原34343434题、原题、原题、原题、原37373737题、原题、原题、原题、原4141

17、4141题换题题换题题换题题换题换题意图：换题意图：换题意图：换题意图：增加证明圆的切线或有关点、线与圆的位置关增加证明圆的切线或有关点、线与圆的位置关增加证明圆的切线或有关点、线与圆的位置关增加证明圆的切线或有关点、线与圆的位置关系的习题系的习题系的习题系的习题原原原原39393939题换为下题题换为下题题换为下题题换为下题：39393939如图，在梯形如图，在梯形如图，在梯形如图，在梯形ABCDABCDABCDABCD中，中，中，中，AD/BCAD/BCAD/BCAD/BC，AB=AD=DCAB=AD=DCAB=AD=DCAB=AD=DC，ACACACAC垂直垂直垂直垂直ABABABAB

18、，将，将，将，将CBCBCBCB延长至延长至延长至延长至F F F F点，使点，使点，使点，使BF=CDBF=CDBF=CDBF=CD（1 1 1 1）求）求）求）求ABCABCABCABC的度数；的度数；的度数；的度数；（2 2 2 2）求证：三角形）求证：三角形）求证：三角形）求证：三角形CAFCAFCAFCAF为等腰三角形为等腰三角形为等腰三角形为等腰三角形DAFBC P128P128的例的例8 8的难度偏大一些，涉及添加的难度偏大一些，涉及添加 两次辅助线。故改为下题：两次辅助线。故改为下题：例例8 8 如图，斜坡如图，斜坡ACAC的坡度（坡比）为的坡度（坡比）为1: 1: ，ACAC

19、1010米坡顶有一旗杆米坡顶有一旗杆BCBC，旗杆顶端，旗杆顶端B B点点与与A A点有一条彩带点有一条彩带ABAB相连，相连，ABAB1414米试求米试求旗杆旗杆BCBC的高度的高度 第五章第五章 图形与变换图形与变换ABCD P138P138的第的第3939题改为下题：题改为下题：3939如图所示，如图所示，A A、B B 两城市相距两城市相距100km100km，现计划在这两座城市间修建一条高速公路现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段（即线段ABAB），经测量，森林保护中心），经测量，森林保护中心P P在在A A城市的北偏东城市的北偏东3030度和度和B B城市的北偏西城市的北偏

20、西4545度度的方向上，已知森林保护区的范围在以的方向上，已知森林保护区的范围在以P P点点为圆心，为圆心，50km50km为半径的圆形区域内，请问为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？区，为什么？第五章第五章 图形与变换图形与变换第六章第六章 图形与坐标图形与坐标P142P142例例1 1删去，原删去，原P148P148的第的第2828题换题，题换题，改动意图：改动意图：若学生不会下棋，则不会若学生不会下棋，则不会做，背景不公平。做，背景不公平。第六章第六章 图形与坐标图形与坐标第六章第六章 图形与坐标图形与坐标P151P

21、151后面插入后面插入如果三角形一条边上如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形角形是直角三角形，原来的，原来的顺延顺延改动意图：改动意图：对应前面的考试大纲的变化对应前面的考试大纲的变化第七章第七章 图形与证明图形与证明第六章第六章 图形与坐标图形与坐标P168 （2）极差、方差与标准差改为极差、方差与标准差改为极差与方差极差与方差改动意图：改动意图：对应前面的考试大纲，在人教版的教材中，对应前面的考试大纲，在人教版的教材中，“标准差标准差”的概念是在一个阅读材料里出现的，因此，的概念是在一个阅读材料里出现的，因此，只能算是一个了

22、解范畴的内容，故只能算是一个了解范畴的内容，故P168P168中的中的标准差以及其内容删除。标准差以及其内容删除。 P172的例的例4、P178选择题的第选择题的第9题、题、P181的第的第21题题中的与标准差有关的问题都改成中的与标准差有关的问题都改成方差方差的问题。的问题。第八章第八章 统计统计第六章第六章 图形与坐标图形与坐标 P170P170例例1 1删去删去例例4-74-7全部删掉全部删掉改动意图：改动意图：P172P172的例的例4 4是标准差，不合课标要求；是标准差，不合课标要求；在现行教材中，没有在现行教材中，没有“通过计算器产生随机数通过计算器产生随机数”的内容，而在原的内容

23、，而在原P174P174例例7 7中出现随机数，不合教中出现随机数，不合教材及课标要求；材及课标要求；例例5 5、例、例6 6知识点单一，题较为陈旧知识点单一，题较为陈旧第八章第八章 统计统计第六章第六章 图形与坐标图形与坐标 补充以下例题：补充以下例题：例例3 3 为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取1010台进行台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：(1)(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；计算甲

24、、乙两种电子钟走时误差的平均数；(2)(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；(3)(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优若根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？为什么？第八章第八章 统计统计 编号编号类型类型一一二二三三四四五五六六七七八八九九十十甲种电子钟甲种电子钟1 13 34 44 42 22 22 21 11 12 2乙种电子钟乙种电子钟4 43 31 12 22 21 12 22 22 21 1第六章第六章 图形与坐标图形与坐标 补

25、充以下例题：补充以下例题：例例4 4 一次测试九年级若干名学生一次测试九年级若干名学生1 1分钟跳绳次数的频数分布分钟跳绳次数的频数分布直方图如图直方图如图. .请根据这个直方图回答下面的问题：请根据这个直方图回答下面的问题：(1)(1)求参加测试的总人数，以及自左至右最后一组的频率；求参加测试的总人数，以及自左至右最后一组的频率；(2)(2)若图中自左至右各组的跳绳平均次数分别为若图中自左至右各组的跳绳平均次数分别为137137次次,146,146次次,156,156次次,164,164次次,177,177次次. .小丽按以下方法计算参加测试学生跳小丽按以下方法计算参加测试学生跳绳次数的平均

26、数是：绳次数的平均数是：(137+146(137+146156156164164177)177)5 5156156请你判断小丽的算式是否正确，若不正确，写请你判断小丽的算式是否正确，若不正确，写 出正确的算出正确的算式（只列式不计算）；式（只列式不计算）；(3)(3)如果测试所得数据的中位数是如果测试所得数据的中位数是160160次，那么测试次数为次，那么测试次数为160160次的学生至少有多少人？次的学生至少有多少人？新补充的例新补充的例5-75-7略略第八章第八章 统计统计跳绳次数(次)九年级若干名学生1分钟跳绳次数频数分布直方图频数（人）第六章第六章 图形与坐标图形与坐标 P1761.1

27、.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样 方法中比较合理的是（方法中比较合理的是（ ） A A调查全体女生调查全体女生 B B调查全体男生调查全体男生 C C调查九年级全体学生调查九年级全体学生 D D调查七、八、九年级各调查七、八、九年级各100100名学生名学生9 9下列调查适合作普查的是（下列调查适合作普查的是（ ） A A了解在校中学生的主要娱乐方式了解在校中学生的主要娱乐方式 B B了解广州故市居民对废电池的处理情况了解广州故市居民对废电池的处理情况 C C调查一批新型节能灯泡的使用寿命调查一批新型节能灯泡的使用寿命 D D对

28、甲型对甲型H1N1H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查1010为了解为了解0909届本科生的就业情况，今年届本科生的就业情况，今年3 3月，某网站对月，某网站对0909届届 本科生的签约状况进行了网络调查，止本科生的签约状况进行了网络调查，止3 3月底，参与网络月底，参与网络 调查的调查的1200012000人中，只有人中，只有43204320人已与用人单位签约。在这人已与用人单位签约。在这 个网络调查中，样本容量是个网络调查中，样本容量是_。第八章第八章 统计统计第六章第六章 图形与坐标图形与坐标P181P181P181P181第第第第202020

29、20、21212121、25-2825-2825-2825-28均换了新题，题目略均换了新题，题目略均换了新题，题目略均换了新题，题目略第八章第八章 统计统计第六章第六章 图形与坐标图形与坐标 P187 P1871 1不确定事件不确定事件不确定事件不确定事件（随机事件随机事件随机事件随机事件）、必然事件和不可能事件）、必然事件和不可能事件）、必然事件和不可能事件）、必然事件和不可能事件在相同在相同在相同在相同（一定一定一定一定）条件下可能发生也可能不发生的事件称为不确定条件下可能发生也可能不发生的事件称为不确定条件下可能发生也可能不发生的事件称为不确定条件下可能发生也可能不发生的事件称为不确定

30、事件（或可能事件事件（或可能事件事件（或可能事件事件（或可能事件）（）（）（）（随机事件随机事件随机事件随机事件）在相同在相同在相同在相同（一定一定一定一定）条件下，每条件下，每条件下，每条件下，每一次试验都必然发生的事件称为必然事件在相同一次试验都必然发生的事件称为必然事件在相同一次试验都必然发生的事件称为必然事件在相同一次试验都必然发生的事件称为必然事件在相同（一定一定一定一定）条件下，条件下，条件下，条件下，每一次试验都必然不会发生的事件称为不可能事件每一次试验都必然不会发生的事件称为不可能事件每一次试验都必然不会发生的事件称为不可能事件每一次试验都必然不会发生的事件称为不可能事件改动意

31、图：改动意图：改动意图：改动意图：不确定事件改为随机事件，树状图改为树形图是为了不确定事件改为随机事件，树状图改为树形图是为了不确定事件改为随机事件，树状图改为树形图是为了不确定事件改为随机事件，树状图改为树形图是为了与人教版的表述一致。与人教版的表述一致。与人教版的表述一致。与人教版的表述一致。20092009年中考指导书年中考指导书年中考指导书年中考指导书中中中中P187-P188P187-P188的的的的2-62-6点已与人教版教材内容点已与人教版教材内容点已与人教版教材内容点已与人教版教材内容不符，如人教版中没有不符，如人教版中没有不符，如人教版中没有不符，如人教版中没有“ “用模拟实

32、验的方法估计概率，尤其是没用模拟实验的方法估计概率，尤其是没用模拟实验的方法估计概率，尤其是没用模拟实验的方法估计概率，尤其是没有用计算器产生随机数进行模拟实验的方法有用计算器产生随机数进行模拟实验的方法有用计算器产生随机数进行模拟实验的方法有用计算器产生随机数进行模拟实验的方法” ”第九章第九章 概率概率第六章第六章 图形与坐标图形与坐标 P187-P188P187-P188P187-P188P187-P1882. 2. 2. 2. 概率概率概率概率 一般地，对于随机事件一般地，对于随机事件一般地，对于随机事件一般地，对于随机事件A A A A，把刻画其发生的可能性大小的数值，把刻画其发生的

33、可能性大小的数值，把刻画其发生的可能性大小的数值，把刻画其发生的可能性大小的数值，称为随机事件称为随机事件称为随机事件称为随机事件A A A A发生的概率，记为发生的概率，记为发生的概率，记为发生的概率，记为P P P P（A A A A），且且且且 当当当当A A A A为为为为必然事件时，必然事件时，必然事件时，必然事件时，P P（A A）= 1= 1 ；当；当；当；当A A A A为不可能事件时，为不可能事件时，为不可能事件时，为不可能事件时，P P（A A）= 0= 0 一般地，如果在一次试验中，有一般地，如果在一次试验中，有一般地，如果在一次试验中，有一般地，如果在一次试验中，有n

34、n n n种可能的结果，并且它们发种可能的结果，并且它们发种可能的结果，并且它们发种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件生的可能性都相等，事件生的可能性都相等，事件生的可能性都相等，事件A A A A包含其中的包含其中的包含其中的包含其中的m m m m种结果，那么事件种结果，那么事件种结果，那么事件种结果，那么事件A A A A发生发生发生发生的概率的概率的概率的概率 3. 3. 3. 3. 用频率估计概率用频率估计概率用频率估计概率用频率估计概率 一般地，在大量重复试验中，如果事件一般地，在大量重复试验中，如果事件一般地，在大量重复试验中，如果事件一般地，在大量重复试验中，如果事件

35、A A A A发生的频率会稳定在某发生的频率会稳定在某发生的频率会稳定在某发生的频率会稳定在某个常数附近，那么事件个常数附近，那么事件个常数附近，那么事件个常数附近，那么事件A A A A发生的概率发生的概率发生的概率发生的概率第九章第九章 概率概率第六章第六章 图形与坐标图形与坐标 P187-P188P187-P188P187-P188P187-P1884. 4. 4. 4. 用列举法求概率用列举法求概率用列举法求概率用列举法求概率 在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结

36、果在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等时，通常可以通过列举法求随机事件发出现的可能性大小相等时，通常可以通过列举法求随机事件发出现的可能性大小相等时，通常可以通过列举法求随机事件发出现的可能性大小相等时，通常可以通过列举法求随机事件发生的概率常用的列举法有列表法和树形图法生的概率常用的列举法有列表法和树形图法生的概率常用的列举法有列表法和树形图法生的概率常用的列举法有列表法和树形图法 当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，当一次

37、试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为了不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法为了不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法为了不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法为了不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法当一次试验要涉及当一次试验要涉及当一次试验要涉及当一次试验要涉及3 3 3 3个或更多的因素时，为了不重复不遗漏地列出个或更多的因素时，为了不重复不遗漏地列出个或更多的因素时，为了不重复不遗漏地列出个或更多的因素时，为了不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图法所有可能的结果，通常采用树形图法所有可能的结果，通常采用树形图法所有可能

38、的结果，通常采用树形图法5. 5. 5. 5. 概率的应用概率的应用概率的应用概率的应用 在感受到概率在现实生活中广泛应用的同时，能够用概率的在感受到概率在现实生活中广泛应用的同时，能够用概率的在感受到概率在现实生活中广泛应用的同时，能够用概率的在感受到概率在现实生活中广泛应用的同时，能够用概率的有关知识去分析和解决一些实际问题有关知识去分析和解决一些实际问题有关知识去分析和解决一些实际问题有关知识去分析和解决一些实际问题第九章第九章 概率概率 P188P188P188P188例例例例1 1 1 1、不确定事件改为、不确定事件改为、不确定事件改为、不确定事件改为随机事件随机事件随机事件随机事件

39、（后面的题中均将（后面的题中均将（后面的题中均将（后面的题中均将不确定事件改为随机事件）不确定事件改为随机事件）不确定事件改为随机事件）不确定事件改为随机事件） P190P190P190P190例例例例4 4 4 4删去删去删去删去 P191P191P191P191例例例例6 6 6 6、树状图改为、树状图改为、树状图改为、树状图改为树形图树形图树形图树形图 第九章第九章 概率概率第六章第六章 图形与坐标图形与坐标 P193 P193 P193 P1931.1.1.1.下列事件是必然事件的是（下列事件是必然事件的是（下列事件是必然事件的是（下列事件是必然事件的是（ ）（A A A A）这次数学

40、考试小康会得满分）这次数学考试小康会得满分）这次数学考试小康会得满分）这次数学考试小康会得满分（B B B B）相等的两个角是对顶角）相等的两个角是对顶角）相等的两个角是对顶角）相等的两个角是对顶角 （C C C C）长方体有六个面）长方体有六个面）长方体有六个面）长方体有六个面（D D D D）某射击运动员射击一次）某射击运动员射击一次）某射击运动员射击一次）某射击运动员射击一次, , , ,命中靶心命中靶心命中靶心命中靶心8 8 8 8下列说法正确的是（下列说法正确的是（下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）（A A A A）“明天降雨的概率是明天降雨的概率是明天降雨的概率是明天降雨的概

41、率是80808080”表示明天有表示明天有表示明天有表示明天有80808080的时间降雨的时间降雨的时间降雨的时间降雨（B B B B）“抛一枚硬币正面朝上的概率是抛一枚硬币正面朝上的概率是抛一枚硬币正面朝上的概率是抛一枚硬币正面朝上的概率是0.50.50.50.5”表示每抛硬币表示每抛硬币表示每抛硬币表示每抛硬币2 2 2 2次次次次 就有就有就有就有1 1 1 1次出现正面朝上次出现正面朝上次出现正面朝上次出现正面朝上（C C C C）“彩票中奖的概率是彩票中奖的概率是彩票中奖的概率是彩票中奖的概率是1%1%1%1%”表示买表示买表示买表示买100100100100张彩票一定会中奖张彩票一

42、定会中奖张彩票一定会中奖张彩票一定会中奖（D D D D）“抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是0.50.50.50.5” 表示如果将这个骰子抛很多很多次，那么平均每表示如果将这个骰子抛很多很多次，那么平均每表示如果将这个骰子抛很多很多次，那么平均每表示如果将这个骰子抛很多很多次，那么平均每2 2 2 2次就次就次就次就 有有有有1 1 1 1次出现朝上面的数为奇数次出现朝上面的数为奇数次出现朝上面的数为奇数次出现朝上面的数为奇数第九章第九章 概率概率第六章第六章 图形与

43、坐标图形与坐标 P194P194P194P194的第的第的第的第10101010、19191919、25252525、26262626、31313131删去删去删去删去 P196P196P196P196的第的第的第的第21212121题题目有改动题题目有改动题题目有改动题题目有改动21. 21. 将写有将写有将写有将写有“ “2”2”、“ “0”0”、“ “0”0”、“ “5”5”（改为（改为（改为（改为“2 2 2 2”、“0 0 0 0”、“1 1 1 1”、“0 0 0 0” ）四张号码质地相同的卡片放入一个不）四张号码质地相同的卡片放入一个不）四张号码质地相同的卡片放入一个不）四张号码

44、质地相同的卡片放入一个不透明箱子中，搅匀后同时摸出两张，再将其上的数字透明箱子中，搅匀后同时摸出两张，再将其上的数字透明箱子中，搅匀后同时摸出两张，再将其上的数字透明箱子中，搅匀后同时摸出两张，再将其上的数字相加。请根据此情景编写不确定事件（相加。请根据此情景编写不确定事件（相加。请根据此情景编写不确定事件（相加。请根据此情景编写不确定事件（随机事件随机事件随机事件随机事件）、）、）、）、不可能事件和必然事件各一个。不可能事件和必然事件各一个。不可能事件和必然事件各一个。不可能事件和必然事件各一个。第九章第九章 概率概率复习建议复习建议 提高课堂教学的有效性提高课堂教学的有效性提高课堂教学的有

45、效性提高课堂教学的有效性 精心选材，合理设计精心选材，合理设计精心选材，合理设计精心选材，合理设计 加强集体备课的研讨，研讨要有深度，执行要有力度加强集体备课的研讨，研讨要有深度，执行要有力度； 加强对评价标准加强对评价标准、中考指导书中考指导书的使用研究，的使用研究，用于常规教学及对学生的评价中去用于常规教学及对学生的评价中去； 加强学案设计、使用研究：加强学案设计、使用研究：学案学案设置填空要适当设置填空要适当，将知识点肢解得太细，不利于学生的思维发展，建议将知识点肢解得太细，不利于学生的思维发展，建议学案设计学案设计要留出学生思考的空间及空白之处。要留出学生思考的空间及空白之处。复习建议

46、复习建议 提高课堂教学的有效性提高课堂教学的有效性提高课堂教学的有效性提高课堂教学的有效性 注重过程，深度参与注重过程，深度参与注重过程，深度参与注重过程，深度参与 千方百计引导学生主动参与思考、分析问题，千方百计引导学生主动参与思考、分析问题，千方百计引导学生主动参与思考、分析问题，千方百计引导学生主动参与思考、分析问题， 学生才能印象深刻学生才能印象深刻学生才能印象深刻学生才能印象深刻 在课堂上，应坚持两点：凡是学生能够自在课堂上，应坚持两点：凡是学生能够自在课堂上，应坚持两点：凡是学生能够自在课堂上，应坚持两点：凡是学生能够自 己完成的事，教师绝不替代；凡是属于学生自己己完成的事，教师绝

47、不替代；凡是属于学生自己己完成的事，教师绝不替代；凡是属于学生自己己完成的事，教师绝不替代；凡是属于学生自己 学习的时间，教师绝不占用。学习的时间，教师绝不占用。学习的时间，教师绝不占用。学习的时间，教师绝不占用。 研究课型，归纳提升研究课型，归纳提升研究课型，归纳提升研究课型，归纳提升 加强对复习课功能、课型的研究，教师的对知识的加强对复习课功能、课型的研究，教师的对知识的加强对复习课功能、课型的研究，教师的对知识的加强对复习课功能、课型的研究，教师的对知识的 梳理、归纳要到位（注意知识的整体性、层次性、逻梳理、归纳要到位（注意知识的整体性、层次性、逻梳理、归纳要到位（注意知识的整体性、层次

48、性、逻梳理、归纳要到位（注意知识的整体性、层次性、逻 辑性），将学生直觉、隐形的想法归纳提炼上升为显辑性），将学生直觉、隐形的想法归纳提炼上升为显辑性），将学生直觉、隐形的想法归纳提炼上升为显辑性），将学生直觉、隐形的想法归纳提炼上升为显 性的思维或通法性的思维或通法性的思维或通法性的思维或通法 无无论论是是平平时时教教学学还还是是复复习习课课，教教师师都都要要明明确确课课堂堂教教学学的的目目的的是是：从从不不会会到到会会，从从少少数数会会到到多多数数会会，从从多多数数会会到到全全部部会会，从从口口头头会会到到笔笔头头会会，从从学学会会到到会会学。学。这就是所谓课堂教学的这就是所谓课堂教学的“

49、五会五会”追求。追求。 在在这这“五五会会”之之中中，“从从多多数数会会到到全全部部会会，从从口口头头会会到到笔笔头头会会”是是提提高高学学生生学学习习成成绩绩最最关关键键的的“两两会会”。 教教师师绝绝不不能能在在课课堂堂上上轻轻易易放放过过任任何何一一个个知知识识点点，不不能能轻轻易易放放过过任任何何一一位位学学生生。教教师师可可利利用用适适时时的的反反问问、让让全全体体学学生生重重复复回回答答、全全员员进进行行笔笔头头训训练练等等，以以扩扩大大“会会”的的学学生生面面积积，从从而而提提高高课课堂堂教教学学的的有有效效性。性。返回返回谢谢大家！谢谢大家！欢迎联系：欢迎联系：欢迎联系：欢迎联系：