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1、专题八开放性问题恒成立问题及应用题的解法Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望考点考点1 函数与不等式模型的应用题函数与不等式模型的应用题 现实世界中普遍存在着的最优化问题，常常可归结为函数的最值问题，通过建立相应的目标函数，确定变量的限制条件，运用函数知识和方法去解决解应用题的一般步骤是(四步法)： (1)读题：读懂和深刻理解，译为数学语言，找出主要关系； (2)建模：把主要关系数量化、符号化，抽象成数学问题； (3)求解：化归为纯数学问题，选择合适的数学方法求解； (4
2、)评价：对结果进行验证或评估，对错误加以调节，最后将结果应用于现实，作出解释或验证 考点考点2 数列模型的应用题数列模型的应用题 诸如增长率、存款复利、分期付款等与年(月)份有关的实际问题，大多可归结为数列问题，即通过建立相应的数列模型来解决在解应用题时，是否是数列问题主要看自变量是否与正整数有关，还要判断是等差还是等比数列，再用相应公式求解-考点考点3 几何模型的应用题几何模型的应用题 诸如航行、建桥、测量、线性规划、解三角形等涉及一定图形属性的应用问题，常常需要应用几何图形的性质，或用方程、不等式或用三角函数知识来求解- 本课时提到了三种应用题模型，除此之外，还有三角函数模型、排列与组合模
3、型、概率模型等解答应用题应注意以下几个方面： 1第一步，审题：仔细阅读题目，理解题意，列出题目的条件，分清题目中的已知量、未知量、常量、变量、新词汇，分析题目所求，思考可能采用的方法应用题往往题干较长，文字表述较多，在审题时，要注意抓住题目中的关键词、关键句，如“至多”、“至少”，尤其是题目中出现的新词，要理顺各种数量之间的关系，解题就可以进入第二步 2第二步，建模：即用数学语言翻译文字描述，并建立数学模型数学模型的建立主要有两种途径，一是利用所学的数学知识，如函数、数列、不等式、平面几何、立体几何、三角函数、圆锥曲线、概率等，与题目所给信息相结合，建立数学模型；二是利用题目所给的已知量、未知量、常量、变量等建立数学关系 3第三步，运算：基本等同于常规问题的解答，这是正确解答必不可少的环节应用题的运算包括字母运算和数字运算，无论哪种运算，都要求考虑实际的意义、题目的要求精度(如保留几位小数等)、运算方法的优化等问题
