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1、第七章第七章空间分析空间分析（continue）1第五节空间网络分析n n空间网络分析空间网络分析（spatial network spatial network analysisanalysis）, ,是是GISGIS空间分析的重要组空间分析的重要组成部分。通常用来描述成部分。通常用来描述某种资源或物某种资源或物质沿着路径在空间上的运动质沿着路径在空间上的运动。n n例如，城市的道路系统、各类地下管例如，城市的道路系统、各类地下管网系统、流域的水网等，都可以用网网系统、流域的水网等，都可以用网络来表示，形成各种物质、能量和信络来表示，形成各种物质、能量和信息流通的息流通的通道通道。23一、网
2、络组成要素：一、网络组成要素：结点结点(Node)(Node)：网络中任意两条线段：网络中任意两条线段的交点，的交点，如港口、车站等。链链(Link)(Link)：连接两个结点的弧段，：连接两个结点的弧段，是网络中供物体运营的通道。链间是网络中供物体运营的通道。链间的连接关系由弧段的连接关系由弧段- -结点拓扑数据结结点拓扑数据结构来表达。如街道、河流、水管构来表达。如街道、河流、水管。4结点中的特殊类型结点中的特殊类型中心中心(Center)：网络中位于结点处，具有沿着网络中位于结点处，具有沿着链接收和发放资源能力的设施链接收和发放资源能力的设施，如邮局、电站、，如邮局、电站、商业中心、水库
3、等。商业中心、水库等。站点站点(Stop)：网络线路中资源装、卸的结点点：网络线路中资源装、卸的结点点位，如邮件投放点、公共汽车站等，其状态属位，如邮件投放点、公共汽车站等，其状态属性有资源需求，如产品数量。性有资源需求，如产品数量。拐点拐点(Turn)：链路相交处，资源流向发生改变：链路相交处，资源流向发生改变的点。通常限制资源在网络中的运移的点。通常限制资源在网络中的运移（如在（如在8点到点到18点不允许左拐）点不允许左拐）障碍（障碍（Barrier），禁止网络上流动的点。），禁止网络上流动的点。56二、基本概念二、基本概念n n阻强：资源在网络中运移阻力的大小。阻强：资源在网络中运移阻力
4、的大小。阻强：资源在网络中运移阻力的大小。阻强：资源在网络中运移阻力的大小。l l对不构成通道的链或转弯赋予负的阻强。对不构成通道的链或转弯赋予负的阻强。对不构成通道的链或转弯赋予负的阻强。对不构成通道的链或转弯赋予负的阻强。n n资源需求量：是指网络中与链和站点相联系资源的资源需求量：是指网络中与链和站点相联系资源的资源需求量：是指网络中与链和站点相联系资源的资源需求量：是指网络中与链和站点相联系资源的数量。如在供水网络中每条沟渠所载的水量，在城数量。如在供水网络中每条沟渠所载的水量，在城数量。如在供水网络中每条沟渠所载的水量，在城数量。如在供水网络中每条沟渠所载的水量，在城市网络中沿每条街
5、所住的学生数，在站点装卸物的市网络中沿每条街所住的学生数，在站点装卸物的市网络中沿每条街所住的学生数，在站点装卸物的市网络中沿每条街所住的学生数，在站点装卸物的件数等。件数等。件数等。件数等。n n资源容量：是指网路中心为了满足各链的需求，能资源容量：是指网路中心为了满足各链的需求，能资源容量：是指网路中心为了满足各链的需求，能资源容量：是指网路中心为了满足各链的需求，能够容纳或提供的资源总数量。如学校的容量是指学够容纳或提供的资源总数量。如学校的容量是指学够容纳或提供的资源总数量。如学校的容量是指学够容纳或提供的资源总数量。如学校的容量是指学校能注册的学生总数，停车场能停放机动车的空间，校能
6、注册的学生总数，停车场能停放机动车的空间，校能注册的学生总数，停车场能停放机动车的空间，校能注册的学生总数，停车场能停放机动车的空间，水库的总容量等。水库的总容量等。水库的总容量等。水库的总容量等。7网络要素的属性及其表示网络要素的属性及其表示 1 1）链：）链：链的属性包括阻强和需求量。链的属性包括阻强和需求量。4 42 255553535链弧号链弧号链弧号链弧号起结点起结点起结点起结点终结点终结点终结点终结点长度长度长度长度(km)(km)正方向阻强正方向阻强正方向阻强正方向阻强(km/h)(km/h)反方向阻强反方向阻强反方向阻强反方向阻强(km/h)(km/h)资源需求资源需求资源需求
7、资源需求量量量量20202 24 4145.3145.335355555（-1:-1:表示不表示不表示不表示不通，单行道）通，单行道）通，单行道）通，单行道）82) 2) 拐点：拐点：属性有阻力，如拐弯的时间和限制。属性有阻力，如拐弯的时间和限制。 m m条弧相连共有转弯个数条弧相连共有转弯个数N N：结点号结点号结点号结点号从弧段从弧段从弧段从弧段至弧段至弧段至弧段至弧段角度角度角度角度时间阻强时间阻强时间阻强时间阻强(s)(s)3434L2L2L1L1909060603434L1L1L1L118018030303434L2L2L3L3-90-90-1(-1(不允许拐弯）不允许拐弯）不允许拐
8、弯）不允许拐弯）3434L1L1L3L30 00(0(无阻强无阻强无阻强无阻强) )L3L334L1L1L2L2停靠点停靠点93 3）站点、中心）站点、中心站站点点：直直接接在在相相应应的的结结点点上上附附上上需需求求量量属属性性，负负为为下卸，正值为装载下卸，正值为装载. .中中心心：属属性性为为资资源源最最大大容容量量、服服务务范范围围和和服服务务延延迟迟数（在其它中心达到某个数量时才提供服务）。数（在其它中心达到某个数量时才提供服务）。结点号结点号结点号结点号需求量需求量需求量需求量454535354646-20-20结点号结点号结点号结点号资源最大容量资源最大容量资源最大容量资源最大容
9、量服务范围服务范围服务范围服务范围服务延迟数服务延迟数服务延迟数服务延迟数2424100010002002000 0学校学校10三、网络分析的用途三、网络分析的用途n n选择最佳路径选择最佳路径：是指从始点到终点的最短距离：是指从始点到终点的最短距离或花费最少的路径。如公共交通运营的线路选或花费最少的路径。如公共交通运营的线路选择、紧急救援行动线路选择；择、紧急救援行动线路选择；n n最佳布局中心确定最佳布局中心确定：是指各中心所覆盖范围内：是指各中心所覆盖范围内任一点到中心的距离最近或花费最小。如，城任一点到中心的距离最近或花费最小。如，城市消防站分布、医疗保健机构的配置等。市消防站分布、医
10、疗保健机构的配置等。n n网流量分析网流量分析：是指网络上从起点到终点的某个：是指网络上从起点到终点的某个函数，估计排水系统在暴雨期间是否溢流、河函数，估计排水系统在暴雨期间是否溢流、河流是否泛滥流是否泛滥。11（一）（一）最佳路径选择最佳路径选择n n就是求两个结点之间的最短路径问题。就是求两个结点之间的最短路径问题。n n最短路径选择中，两点之间的距离可以定最短路径选择中，两点之间的距离可以定义为实际的距离，也可定义为两点间的时义为实际的距离，也可定义为两点间的时间、运费、流量等，可定义为使用这条边间、运费、流量等，可定义为使用这条边所需付出的代价。所需付出的代价。n n最佳路径求解有多种
11、不同的方法，其中最佳路径求解有多种不同的方法，其中Dijkstra算法算法是求单源最短路径的有效方法。是求单源最短路径的有效方法。12例子例子V5V0V4V1V3V21006030101020505V5V0V4V21003010第一步只考虑下图：13第一步，考虑与第一步，考虑与V V0 0直接相连的点直接相连的点, ,并计算它们之并计算它们之间的距离：间的距离：0 10 30 1000 10 30 100通过比较，通过比较，mindistancev0v2=10,（v0-v2)即即v v0 0与与V V2 2间距离最小，为间距离最小，为1010。V5V0V4V2100301014第二步，我们把与
12、第二步，我们把与v v2直接连通的点考虑进来。这时直接连通的点考虑进来。这时V0V0跟跟v2v2直接连通到的点直接连通到的点v v3 之间的最小距离不再是无穷大。之间的最小距离不再是无穷大。而是而是mindistancevmindistancev0vv2+disv+disv2vv3 。这时这时V0V0与各点的距离变为：与各点的距离变为：0 10 60 30 100除除1010以外，以外，3030是最小的（是最小的（V V0与与V V4间的距离）。间的距离）。V5V0V4V3V210030105015第三步，我们把与第三步，我们把与v v4直接连通的点考虑进来。直接连通的点考虑进来。这时这时V
13、V0与各点的距离变为：与各点的距离变为：0 10 50 30 90除除10,3010,30以外，以外，5050是最小的（是最小的（V V0与与V V3间的距离）。间的距离）。V5V0V4V3V2100301050602016第四步，我们把与第四步，我们把与v v3直接连通的点考虑进来。直接连通的点考虑进来。这时这时V V0与各点的距离变为：与各点的距离变为：0 10 50 30 60除除10,3010,30以外，以外，5050是最小的（是最小的（V V0与与V V3间的距离）。间的距离）。V5V0V4V1V3V2100603010105052017起点起点终点终点最短路径最短路径路路径径长长度
14、度v0v1无无v2(v0,v2)10v3(v0,v4,v3)50v4(v0,v4)30v5(v0,v4,v3,v5)60181920（二）中心选址问题（二）中心选址问题 中心点选址问题中，最佳选址位置的中心点选址问题中，最佳选址位置的判定标准，是使其所在的顶点与图中其它判定标准，是使其所在的顶点与图中其它顶点之间的最大距离达到最小。顶点之间的最大距离达到最小。 这个选址问题实际上就是求网络图的这个选址问题实际上就是求网络图的中心点问题。这类选址问题适宜于中心点问题。这类选址问题适宜于医院、医院、消防站等服务设施的布局问题消防站等服务设施的布局问题。 21中心选址问题的图论描述 设设G G=(=
15、(V V, ,E E) )是是 一一 个个 无无 向向 赋赋 权权 连连 通通 图图 ， 其其 中中V V=v v1 1, ,v v2 2, , ,v vn n ，E=E=e e1 1, ,e e2 2, , ,e en n 。连连接接两两个个顶顶点点的的边的权值代表该两顶点之间的距离。边的权值代表该两顶点之间的距离。对对于于每每个个顶顶点点v vi i，它它与与各各顶顶点点之之间间的的最最短短路路径径长长度度为为d di i1 1, ,d di i2 2, , ,d dinin。顶顶点点v vi i的的最最大大服服务务距距离离是是这这几几个个最最短短路径长度中的最大值，记为路径长度中的最大值
16、，记为e e( (v vi i0 0) )。e e( (v vi i0 0)=)=maxmax( (d di i1 1, ,d di i2 2, , ,d dinin) )那那么么，中中心心点点选选址址问问题题，就就是是求求图图G G的的中中点点v vi i0 0，使使得得该顶点的最大服务距离达到最小，即该顶点的最大服务距离达到最小，即 e e( (v vi i0 0)=)=minmin e e( (v vi i)2223中心选址问题的实例例例如如，某某县县要要在在其其所所辖辖的的8 8个个乡乡镇镇之之一一修修建建一一个个消消防防站站，为为8 8个个乡乡镇镇服服务务，要要求求消消防防站站至至最
17、最远乡镇的距离达到最小。远乡镇的距离达到最小。24假假设设该该8 8个个乡乡镇镇之之间间的的交交通通网网络络被被抽抽象象为为下下图图所所示示的的无无向向赋赋权权连连通通图图，权权值值为为乡乡镇镇之之间间的的距距离离。下下面面求求解解消消防防站站应应设设在在哪哪个个乡乡镇，即哪个顶点？镇，即哪个顶点？v6v8v1v7v5v4v2v38936325375725中心选址问题的实例首先，用首先，用Dijkstra算法计算出每一个顶点算法计算出每一个顶点vi至其它各顶点至其它各顶点vj的最短路径长度的最短路径长度dij(i,j=1,2,6)，写出距离矩阵：，写出距离矩阵：26中心选址问题的实例其其次次，
18、求求距距离离矩矩阵阵中中每每行行的的最最大大值值，即即各各个个顶顶点点的最大服务距离，得的最大服务距离，得e(v1)=14,e(v2)=15,e(v3)=20,e(v4)=12,e(v5)=15,e(v6)=17,e(v7)=12,e(v8)=20最最后后计计算算最最大大服服务务距距离离的的最最小小值值。显显然然，e(v4)=e(v7)=mine(vi)。所所以以，消消防防站站应应建建在在v4或或v7点所在的乡镇即可。点所在的乡镇即可。27第六节第六节 属性数据分析属性数据分析 一、一、 描述性统计分析描述性统计分析主要完成对数据集合的均值、总和、方差、主要完成对数据集合的均值、总和、方差、频
19、数、峰度系数等参数的统计分析。频数、峰度系数等参数的统计分析。MinimumMinimum：最小的数值；：最小的数值；MaximumMaximum：最大的数值；：最大的数值；RangeRange：数值的范围；：数值的范围；SumSum：计算数值的和；：计算数值的和；MeanMean：计算在数值的平均数；：计算在数值的平均数；28Standard DeviationStandard Deviation：计算在数值的标准差；：计算在数值的标准差；VarietyVariety：找出不同数值的个数；：找出不同数值的个数；MajorityMajority：统计在出现频率最高的数值；：统计在出现频率最高的
20、数值；MinorityMinority：统计出现频率最低的数值；：统计出现频率最低的数值；MedianMedian：计算中值：计算中值 。291. 以栅格单元为统计单位以栅格单元为统计单位541862358341462317365482917求最小值求最小值30312.以邻域为统计单位以邻域为统计单位邻域统计的计算是以待计算栅格为中心，向其邻域统计的计算是以待计算栅格为中心，向其周围扩展一定范围，基于这些扩展栅格数据周围扩展一定范围，基于这些扩展栅格数据进行统计函数运算，从而得到此栅格邻域范进行统计函数运算，从而得到此栅格邻域范围内的数据统计值。围内的数据统计值。邻域统计通过窗口分析获得指定邻
21、域的数据统邻域统计通过窗口分析获得指定邻域的数据统计信息。计信息。32n n如右图红色线范围就是如右图红色线范围就是一个一个3 33 3邻域统计分析窗邻域统计分析窗口。口。图 邻域统计33 邻域统计计算邻域统计计算过程中，对于过程中，对于邻域的设置有邻域的设置有不同的设置方不同的设置方法，常用的有法，常用的有四种邻域分析四种邻域分析窗口窗口图 邻域分析窗口类型34图8.37 邻域统计对话框353. 以分类类型为统计单位以分类类型为统计单位36分区统计过程分区统计过程分类区统计过程图分类区图层被统计数据统计结果，淡蓝色值为分类区代码37分类区统计对话框38相关性分析相关性分析39二、主成分分析二
22、、主成分分析n n主成分分析就是把原来多个变量化为少数几个主成分分析就是把原来多个变量化为少数几个综合指标的一种统计分析方法。综合指标的一种统计分析方法。实际上是一种实际上是一种降维方法。降维方法。 n n主要目的是希望用较少的变量去解释原来资料主要目的是希望用较少的变量去解释原来资料中的大部分变异，将许多相关性很高的变量转中的大部分变异，将许多相关性很高的变量转化成彼此相互独立或不相关的变量（即所谓主化成彼此相互独立或不相关的变量（即所谓主成分）。成分）。4041三、系统聚类分析三、系统聚类分析系统聚类分析系统聚类分析是对一系列数据观测点的属性变是对一系列数据观测点的属性变量，按其性质上的亲
23、疏远近程度进行分类。量，按其性质上的亲疏远近程度进行分类。聚类的步骤一般是根据实体间的相似程度，逐聚类的步骤一般是根据实体间的相似程度，逐步合并若干类别，其相似程度由距离或者相步合并若干类别，其相似程度由距离或者相似系数定义。进行类别合并的准则是使得类似系数定义。进行类别合并的准则是使得类间差异最大，而类内差异最小。间差异最大，而类内差异最小。 4243444546四、空间聚类四、空间聚类n n空间聚类是根据预先设定的聚类条件，空间聚类是根据预先设定的聚类条件，使符合条件的区域输出在图上，不符合使符合条件的区域输出在图上，不符合条件的区域为空白。条件的区域为空白。n n通俗来说，就是提取符合条
24、件的栅格。通俗来说，就是提取符合条件的栅格。在四种类型要素中提取其中要素在四种类型要素中提取其中要素2 2的聚类的聚类47五、空间聚合五、空间聚合qq空间聚合是根据预先设定的聚合条件，空间聚合是根据预先设定的聚合条件，在同一图层上进行数据类别的合并，以在同一图层上进行数据类别的合并，以实现实现空间地域的兼并空间地域的兼并。1、2类合类合并为并为b，3、4类合类合并为并为a2、3类合类合并为并为c，1、4类合类合并为并为d48空间聚合的结果往往将较复杂的类别转换为较简空间聚合的结果往往将较复杂的类别转换为较简单的类别，并且常以较小比例尺的图形输出。单的类别，并且常以较小比例尺的图形输出。当从大比
25、例尺图形向小比例尺图形转换时，常使当从大比例尺图形向小比例尺图形转换时，常使用这种方法。用这种方法。4950六、层次分析法六、层次分析法（AHPAHP）n nAHPAHP法是系统分析的数学工具之一，它把人的法是系统分析的数学工具之一，它把人的思维过程层次化、数量化。思维过程层次化、数量化。51n nAHPAHPAHPAHP法把相互关联的要素按隶属关系分为若干层次，法把相互关联的要素按隶属关系分为若干层次，法把相互关联的要素按隶属关系分为若干层次，法把相互关联的要素按隶属关系分为若干层次，请有经验的专家对各层次各要素的相对重要性给请有经验的专家对各层次各要素的相对重要性给请有经验的专家对各层次各
26、要素的相对重要性给请有经验的专家对各层次各要素的相对重要性给出定量指标，利用数学方法综合专家意见给出各出定量指标，利用数学方法综合专家意见给出各出定量指标，利用数学方法综合专家意见给出各出定量指标，利用数学方法综合专家意见给出各层次各要素的相对重要性权值，作为综合分析的层次各要素的相对重要性权值，作为综合分析的层次各要素的相对重要性权值，作为综合分析的层次各要素的相对重要性权值，作为综合分析的基础。基础。基础。基础。n n是对难于完全定量的复杂系统作出决策的模型和是对难于完全定量的复杂系统作出决策的模型和是对难于完全定量的复杂系统作出决策的模型和是对难于完全定量的复杂系统作出决策的模型和方法。
27、方法。方法。方法。52工作选择工作选择可供选择的单位可供选择的单位P P1 1 P P2 2 ， P Pn n 贡贡献献收收入入发发展展声声誉誉工工作作环环境境生生活活环环境境目标层目标层准则层准则层方案层方案层53目标层目标层O(选择旅游地选择旅游地)P2黄山黄山P1桂林桂林P3北戴河北戴河准则层准则层方案层方案层C3居住居住C1景色景色C2费用费用C4饮食饮食C5旅途旅途选择旅游地选择旅游地如何在如何在3 3个目的地中按照景色、个目的地中按照景色、费用、居住条件等因素选择费用、居住条件等因素选择. .54AHP基本步骤基本步骤551.构建层次结构构建层次结构562.构建判断矩阵并赋值构建判断矩阵并赋值57583.层次单排序（计算权向量）与层次单排序（计算权向量）与检验检验检验：计算一致性比例检验：计算一致性比例CRCR，CR0.1CR0.1CR0.1，认为判断矩阵不符，认为判断矩阵不符合一致性，判断矩阵需要重新构建。合一致性，判断矩阵需要重新构建。59604.层次总排序与检验层次总排序与检验615.结果分析结果分析n n从层次分析法的结果来看，建地铁的从层次分析法的结果来看，建地铁的权重远远大于建高速路的权重，因此，权重远远大于建高速路的权重，因此，最终的决策方案是建地铁。最终的决策方案是建地铁。62作业作业n n求求V1到其他各点的最短路径到其他各点的最短路径63
