《九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质（一）导学课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质（一）导学课件 （新版）新人教版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.1.4 22.1.4 二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象的图象和性质（一）和性质（一） 核心目标核心目标.21课前预习课前预习 .3课堂导学课堂导学 .45课后巩固课后巩固.能力培优能力培优.核心目标核心目标会将二次函数yax2bxc配方化成ya(xh)2k的形式，然后确定开口方向、对称轴及顶点坐标，掌握二次函数yax2bxc的性质课前预习课前预习 (1)图象开口向_，顶点坐标为_，对 称轴是直线_； (2)当x_时，函数有最_值_； (3)当x6时，y随x的增大而_， 当x6时，y随x的增大而_1已知二次函数y (x6)23，则：12上上（6 6，3 3）
2、x=6x=6小小3增大增大减减小小课前预习课前预习2 二 次 函 数y a x2 b x c通 过 配 方 可 得y a(x )2 ，则它的对称轴是直线_，顶点坐标是_ b 2 a 4ac-b2 4ax=- b b 2 2 a a b b 2a2a（- - ， ） 4 4a ac c- -b b2 2 4 4a a课堂导学课堂导学知识点知识点1 1：利用配方法求二次函数：利用配方法求二次函数y yaxax2 2bxbxc c的顶的顶点坐标和对称轴点坐标和对称轴【例1】求抛物线y x22x1的开口方向、顶点坐标和对称轴12【解析】将二次函数解析式由一般式转化为ya(xh)2k的形式则可课堂导学课
3、堂导学【点拔】把二次函数yax2bxc配方成ya(xh)2k的形式则顶点坐标是(h，k)，对称轴是直线xh.【答案】解：y (x24x)1 (x24x44)1 (x2)23. 抛物线开口向上，顶点坐标是(2，3)，对称轴是直线x2.121212课堂导学课堂导学对点训练一对点训练一1把下列函数化成ya(xh)2k的形式，并确定它们图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 (1)yx24x3； y y( (x x2)2)2 21 1，开口向上，开口向上， 对称轴是直线对称轴是直线x x2 2，顶点坐标是，顶点坐标是(2(2，1)1) (2)y2x24x6. y y2(2(x x1)1)2 28 8开口向下
4、，开口向下， 对称轴是直线对称轴是直线x x1 1，顶点坐标是，顶点坐标是(1(1，8)8)课堂导学课堂导学知识点知识点2 2：二次函数：二次函数y yaxax2 2bxbxc c的图象与性质的图象与性质【例2】已知抛物线yx22x3，下列结论中不正确的是() A抛物线的最大值是2 Bx1时，y随x的增大而减小 C图象的对称轴是直线x1 D图象与y轴的交点在x轴下方B B课堂导学课堂导学【解析】将二次函数yx22x3配方得y(x1)22，则可知函数有最大值是2，对称轴是直线x1，当x1时，y随x的增大而增大，又当x0时，y3，因而图象与y轴的交点坐标是(0，3)，故选B.【答案】B【点拔】解题
5、关健是把二次函数yax2bxc正确配方，并熟知二次函数的性质课堂导学课堂导学对点训练二对点训练二2已知抛物线y x23x ，则：1212 (1)抛物线开口向_，顶点坐标是_； (2)当x_时，y有最_值为_； (3)当x_时，y随x的增大而增大3 3下下(3(3，5)5)3 3大大5 5课堂导学课堂导学3已知二次函数y2x212x19.下列说法： 其图象的开口向上；其图象的对称轴为直线x3；其图象顶点坐标为(3，1)；当x3时，y随x的增大而减小则其中说法正确的有() A. 1个 B2个 C3个 D4个4若A(4，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)为二次函数yx24x5的图象上的三点，则y
6、1，y2，y3的大小关系是() Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y2D DB B课后巩固课后巩固5已知二次函数y2x24x2，则() A其图象的开口向上 B其图象的对称轴为直线x1 C顶点坐标是(1，4) D当x1时，y随x的增大而增大6二次函数yx22x5有() A最大值5 B最小值5 C最大值6 D最小值6D DD D课后巩固课后巩固7在二次函数yx22x1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是() Ax1 Bx1 Cx1 Dx18若A (3，y1)、B (2，y2)、C (1，y3)为函数yx24xm(m是常数)图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关
7、系是() Ay2y3y1 By1y2y3 Cy3y2y1 Dy2y1y3A AD D课后巩固课后巩固9已知二次函数y x2x .1272 (1)用配方法把该二次函数解析式化成ya(xh)2k的形式； (2)指出该二次函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴 开口向下，顶点是开口向下，顶点是( (1 1，4)4)， 对称轴是直线对称轴是直线x x1 1y y (x (x1)1)2 2 4 41 12 210如下图，已知二次函数y x24xc的图象经过A(2，0)12 (1)求c的值； C=-6 C=-6 (2)当x为何值时，这个二次函数 有最大值，最大值为多少？ (3)若点D是线段BC上一动点，过D
8、作y轴的平行线交抛物线于点E，求线段DE的长度的最大值 6 6y y ( (x x4)4)2 22 2，当当x x4 4时，时，y y最大值为最大值为2 21 12 2课后巩固课后巩固能力培优能力培优11如下图，已知抛物线y x2bx4与x轴相交 于A、B两点，与y轴相交 于点C，若已知B点的坐标为B(8，0) (1)求抛物线的解析式及它的对称轴方程；14能力培优能力培优11如下图，已知抛物线y x2bx4与x轴相交 于A、B两点，与y轴相交 于点C，若已知B点的坐标为B(8，0) (2)求线段BC所在直线的解析式；14能力培优能力培优11如下图，已知抛物线y x2bx4与x轴相交 于A、B两
9、点，与y轴相交 于点C，若已知B点的坐标为B(8，0) (3)若点D是线段BC上一动点，过D作y轴的平行线交抛物线于点E,求线段DE的长度的最大值.14能力培优能力培优设设D (D (m m ,- m+4,- m+4) )，则，则E E (m (m ,- m,- m2 2+ m+4) + m+4) ，DEDE（- m- m2 2+ m+4+ m+4）(- m(- m4)4) m m2 2+2m =- (m+2m =- (m4)4)2 24 4，当当m m4 4时，线段时，线段DEDE长度有最大值为长度有最大值为4 41 12 21 14 43 32 21 14 43 32 21 12 21 14 41 14 4感谢聆听
