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1、随堂讲义随堂讲义专题三数列专题三数列第二讲数列求和及综合应用第二讲数列求和及综合应用 主干考点主干考点梳理梳理 高考热点高考热点突破突破 栏栏目目链链接接高考热高考热点突破点突破突破点突破点1 等差、等比数列的判定以及可转化为等差或等比数列等差、等比数列的判定以及可转化为等差或等比数列的求和问题的求和问题高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破（1）已知数列）已知数列bn的前的前n项和项和Sn，求求bn时分如下三个步骤进时分如下三个步骤进行：行：当当n1时时，b1S1；当当n2时时，bnSnSn1；验验证证b1是否适合是否适合n2的解析式
2、的解析式，据验证情况写出据验证情况写出bn的表达式的表达式.（2）用数表给出的数列求其通项或和的问题）用数表给出的数列求其通项或和的问题，往往要弄清往往要弄清前前n1行共有多少项行共有多少项.主干考主干考点梳理点梳理分析：分析：（1）由已知）由已知an是等差数列是等差数列，a13，a412，可求出可求出an的通项公的通项公式；由式；由bnan是等比数列是等比数列，结合结合an的通项公式的通项公式，可求出可求出bn的通项公式；的通项公式；（2）由（）由（1）知）知，bn3n2n1（n1，2，），从而可利用分组求和从而可利用分组求和法法，求出数列求出数列bn的前的前n项和项和.高考热高考热点突破点
3、突破高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破本题考查等差数列的通项公式的求法以及用错位相减法求数列本题考查等差数列的通项公式的求法以及用错位相减法求数列的前的前n项和项和，难度适中难度适中.高考热高考热点突破点突破 跟踪训练跟踪训练2.（2015天津卷天津卷）已知数列）已知数列an满足满足an2qan（q为实数，且为实数，且q1），），nN*，a11，a22，且，且a2a3，a3a4，a4a5成成等差数列等差数列.（1）求）求q的值和的值和an的通项公式；的通项公式；（2）设）设bn，nN*，求数列，求数列bn的前
4、的前n项和项和.高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破在数列在数列an中，已知中，已知a13，an15an4.求数列求数列an的通项公式的通项公式.解析：解析：解法一（待定系数法）解法一（待定系数法）设设an15（an），则则an15an4，1，即即an115（an1）.an1是以是以a114为首项为首项，公比为公比为5的等比数列的等比数列.an1（a11）5n145n1.an45n11.高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破（4）倒序相加法）倒序相加法.类似于等差数列前类似于等差数列前n项和公式的推导方法项和公式的推导方法.适用于适用于a0a1Ca2CanC（其中（其中a0，a1，an成等成等差数列）的求和差数列）的求和.数列求和方法较多，从分析数列的通项公式数列求和方法较多，从分析数列的通项公式an入手，把握入手，把握an的特征是解决数列求和的关键的特征是解决数列求和的关键.高考热高考热点突破点突破高考热高考热点突破点突破
