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1、设计：甘凤辉设计：甘凤辉 好漂亮的地板!这是怎么铺设的?一点空隙也没有. 我们经常能见到各种建筑物的地我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用各板，观察地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案种正多边形地砖铺砌成美丽的图案7.4 7.4 课题学习课题学习 镶镶嵌嵌 用一些形状、大小完全相同用一些形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重接，彼此之间不留空隙，不重叠地把平面的一部分完全覆盖，叠地把平面的一部分完全覆盖，这就是平面图形的这就是平面图形的镶嵌镶嵌注意：注意：各种图形拼接后要既各种图形拼接后要既无缝隙
2、，又不重叠无缝隙，又不重叠利用镶嵌可以得到一些绚丽多彩的图案利用镶嵌可以得到一些绚丽多彩的图案（1）用边长相同的正三角形能否镶嵌？）用边长相同的正三角形能否镶嵌？结论结论：用边长相同的正三角形可以镶嵌：用边长相同的正三角形可以镶嵌（2）用边长相同的正方形能否镶嵌）用边长相同的正方形能否镶嵌？结论结论：用边长相同的正方形可以镶嵌：用边长相同的正方形可以镶嵌啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?1231+2+3=?1+2+3=?（3）用边长相同的正五边形能否镶嵌？）用边长相同的正五边形能否镶嵌？（4）用边长相同的正六边形能否镶嵌？）用边长相同的正六边形能否镶嵌？结论结论：用边长相同的正六边形可以
3、镶嵌：用边长相同的正六边形可以镶嵌要用几个形状、大小完全相要用几个形状、大小完全相同的图形不留空隙、不重叠同的图形不留空隙、不重叠地镶嵌一个平面，需使得拼地镶嵌一个平面，需使得拼接点处的各角之和为接点处的各角之和为360 要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是这种正多边形的一个内角的倍数是否是360 在正多边形里，正三角形的每个内角都是在正多边形里，正三角形的每个内角都是60，正四边形的每个内角都是，正四边形的每个内角都是90，正六边，正六边形的每个内角都是形的每个内角都是120， 这三种多边形的一个内角的倍数都是这三种多
4、边形的一个内角的倍数都是360，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360所以说：在正多边形里只有正三角形、正四所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌，而其他的正多边边形、正六边形可以镶嵌，而其他的正多边形不可镶嵌形不可镶嵌我们可以利用多边形设计一些美丽的我们可以利用多边形设计一些美丽的图案图案问题用同一种平面图形如果不能密铺,用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢?试一试试一试：（1）用边长相同的正三角形和正方形能镶嵌吗？问题：问题：还有其他方法镶嵌吗？（方法二：）结论：结论：用边长相同的正三角形和正方形可以镶嵌用边长相同的正三
5、角形和正方形可以镶嵌（2）用边长相同的正三角形和正六边形能镶嵌吗？还有另外的拼法吗？结论：结论：用边长相同的正三角形和正六边形可以镶嵌用边长相同的正三角形和正六边形可以镶嵌（3）用边长相同的正方形和正八边形呢？结论：结论：用边长相同的正三角形和正八边形也可以用边长相同的正三角形和正八边形也可以镶嵌。镶嵌。思考题：思考题：用边长相同的正四边形和正六边形能否用边长相同的正四边形和正六边形能否镶嵌？任意两种正多边形呢？（让同学们课后去思镶嵌？任意两种正多边形呢？（让同学们课后去思考！）考！）拼拼看：拼拼看：任意剪出一些形状，大小相同的多边形，任意剪出一些形状，大小相同的多边形，它们能否镶嵌呢？它们能
6、否镶嵌呢？1122334331 关注数学中的美 2 关注身边的数学随堂启迪课堂小结 本节课我们通过活动，探讨，知道以下几本节课我们通过活动，探讨，知道以下几个结论：个结论： 1。镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分。镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖。叫做用多边形镶嵌。完全覆盖。叫做用多边形镶嵌。 2。镶嵌的条件：围绕一点拼在一起的几个多边形的内。镶嵌的条件：围绕一点拼在一起的几个多边形的内角，加在一起恰好组成一个周角（角，加在一起恰好组成一个周角（3600）。）。 3。几种常见的镶嵌：。几种常见的镶嵌： （1）用同一种任意三角形，或同一种任意四边形都可）用同一种任意
7、三角形，或同一种任意四边形都可以镶嵌成一个平面。以镶嵌成一个平面。 请同学搜集一些平面镶嵌图案请同学搜集一些平面镶嵌图案,用硬用硬纸片做出其中的一二个模型纸片做出其中的一二个模型.课堂小结（2）在正多边形中，只有正三角形，正方形，正六边）在正多边形中，只有正三角形，正方形，正六边形可以独立镶嵌。形可以独立镶嵌。（3）用边长相同的两种正多边形镶嵌，常见的有：）用边长相同的两种正多边形镶嵌，常见的有：A:正三角形和正方形。正三角形和正方形。 B:正三角形和正六边形正三角形和正六边形C:正方形和正八边形。正方形和正八边形。 D:正三角形和正十二边形。正三角形和正十二边形。布置作业布置作业小小 结结 S h u x u e台州市书生中学朱仁江朱仁江制作再 见图案设计图案设计
