《人教版八年级数学上册第12章全等三角形复习课-(共32张)PPT课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上册第12章全等三角形复习课-(共32张)PPT课件（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全等三角形的复习全等三角形的复习11 1什么是全等三角形？什么是全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 A AE EC CB BD DA AB BD DE EC CD DB BC CA AA AD DF FB BC CE E2 2、一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？、一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？ 一个三角形经过平移、翻折、旋转可以一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。得到它的全等形。23 3全等三角形有哪些性质？全等三角形有哪些性质？（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。全等三角形的对应边相等、对应角相
2、等。（2）全等三角形的周长相等、面积相等全等三角形的周长相等、面积相等。（3）全等三角形的对应边上的对应中线、全等三角形的对应边上的对应中线、 角平分线、高线分别相等。角平分线、高线分别相等。3 三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等 （可以简写为（可以简写为“边边边边边边”或或“SSS”）。）。ABCDEF在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为： 三角形全等判定方法三角形全等判定方法1 4、全等三角形的判定方法、全等三角形的判定方法4 三角形全等判定方法三角形全
3、等判定方法2用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABC与与DEF中中ABCDEF（SAS） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 (可以简写成可以简写成“边角边边角边”或或“ “SASSAS” ”) )FEDCBAAC=DFC=FBC=EF5A=DAB=DEB=E在在ABC和和DEF中中 ABCDEF（ASA） 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等 ( (可以简写成可以简写成可以简写成
4、可以简写成“ “角边角角边角角边角角边角” ”或或或或“ “ASAASA” ”）。）。）。）。用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：FEDCBA 三角形全等判定方法三角形全等判定方法36 三角形全等判定方法三角形全等判定方法4有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 ( (可以简写成可以简写成可以简写成可以简写成“ “角角边角角边角角边角角边” ”或或或或“ “AASAAS” ”）。）。）。）。在在ABC和和D
5、EF中中A=DB=E BC=EF ABCDEF（AAS）用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：7 三角形全等判定方法三角形全等判定方法5有一条有一条有一条有一条斜边斜边斜边斜边和一条和一条和一条和一条直角边直角边直角边直角边对应相等的两个对应相等的两个对应相等的两个对应相等的两个直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形全等全等全等全等 ( (可以简写成可以简写成可以简写成可以简写成HLHL）。）。）。）。在在RtABC和和RtDEF中中AB=DE （已知（已知 ） AC=DF（已知（已知 ） ABCDEF（HL）ABCDEF用符号语言表达为：用符号语言表达为：
6、用符号语言表达为：用符号语言表达为：8哪些方法能哪些方法能够判定两个三角形全等？判定两个三角形全等？ASAASAASAASAAASAASAASAASSASSASSASSASHLHLHLHLSSSSSSSSSSSSRt 全等的判定方法全等的判定方法一般三角形全等的判定方法一般三角形全等的判定方法注意：注意：边边角角和和角角角角角角不能判定两个三角形全等。不能判定两个三角形全等。结论：判定两个三角形全等至少要有判定两个三角形全等至少要有一条一条边。91、判断下面各组的两个三角形是否全等：判断下面各组的两个三角形是否全等： AC B150 23 DF E15023（1） (SAS) ABCDEF 1
7、0(2) 已知：已知：AB=CD A=D （3）已知：）已知：AC=AD，BC=BD A C B D(AAS)(SSS)AOBDOC ABCABD A BOC D11ABCDO. .在下列推理中填写需要的条件，使结论成立。在下列推理中填写需要的条件，使结论成立。（1）在）在AOB和和 DOC中中 AO=DO（已知）（已知） _ = _（ ） _=_（ ） AOB DOC（SAS）AOBDOC对顶角相等角相等BOCO已知已知12（2）在）在ABD和和 DCA中中 _=_（已知）（已知） _ =_（已知）（已知） _=_（ 公共边公共边 ） ABD DCA（SSS）BDCAADDADCABABCD
8、O13. .在下列推理中填写需要的条件，使结论成立。在下列推理中填写需要的条件，使结论成立。（3）在）在ABC和和 DCB中中 _=_（已知）（已知） BC=CB（ 公共边公共边 ） _ =_（已知）（已知） ABC DCB（ASA） ACB DBC DCB ABCABCDO14. .在下列推理中填写需要的条件，使结论成立。在下列推理中填写需要的条件，使结论成立。（4）在）在AOB和和 DOC中中 _=_（对顶角相等）（对顶角相等） _ =_（已知）（已知） AO=DO（ 已知已知 ） AOB DOC（AAS） BAO CDO DOC AOBABCDO15 1.不可推得不可推得ABC和和DEF
9、全等的条件是（全等的条件是（ ） A. AB=DE, A= D, B= E B. AB=DF, AC=DE, BC=EF C. AB=DE, AC=DF, B= E D. AC=DF, BC=EF, C= FCABCFD E162.2.下列说法中正确的是（下列说法中正确的是（ ）A.A.有一个角对应相等且周长相等的两个三角形全等；有一个角对应相等且周长相等的两个三角形全等；B.B.两个等边三角形全等：两个等边三角形全等：C.C.有一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；有一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；D.D.有一个锐角和一直角边相等的两个直角三角形全等。有一个锐角和一直角边相
10、等的两个直角三角形全等。C17C选项选项:D选项选项:全等全等不一定全等不一定全等183、如图，已知、如图，已知AB=CD, AD=BC，则图中有（，则图中有（ ）对）对三角形全等。三角形全等。 A、2 B、3 C、4 D、5ABD CDB AOB CODADCCBA AODCOBcA A D D C CB BO O19. .如图如图,1,12, 32, 34,4,则图中则图中有（有（ ）对）对三角形全等。三角形全等。 A.3 B.4 C.5 D.6A.3 B.4 C.5 D.6D DA AB BC CD DE EF F1 12 23 34 420例例1 、已知：、已知：ADBCADBC，D
11、D为垂足，为垂足，AD=BDAD=BD，DCDCDEDE，那么，那么，C=BEDC=BED。为什么？。为什么？ABCDE分析：要分析：要C CBEDBED，只需证，只需证ADCBDEADCBDE结合已知考虑结合已知考虑“SAS”证之证之证明：证明：ADBCADBC于于D D，ADCADCBDEBDE9090在在ADCADC和和BDE BDE 中中ADADBDBDADCADCBDEBDEDCDCDEDEADCBDEADCBDECCBEDBED全等三角形的进一步应用全等三角形的进一步应用21例例2.2.如图如图, ACCB, BDBC, AB=DC, , ACCB, BDBC, AB=DC, 判断
12、判断ABAB与与CDCD是否平行是否平行? ?为什么为什么? ?答答: ABCD .: ABCD .ACCB,BDBC(ACCB,BDBC(已知已知) ) ACBACB与与DBCDBC是直角三角形是直角三角形AB=DC(AB=DC(已知已知) ) BC=CB( BC=CB(公共边公共边) ) ACBDBC (HL) ACBDBC (HL) 1=2(1=2(全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等) ) ABCD( ABCD(内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行) )()12D DC CB BA A22要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。要观察待证的线段或角，在哪两个可能
13、全等的三角形中。分析分析要证两个三角形全等，已有什么条件，要证两个三角形全等，已有什么条件， 还缺什么条件。还缺什么条件。有有公共边公共边的，的，公共边公共边一般是对应边，一般是对应边， 有有公共角公共角的，的， 公共角公共角一般是对应角，有一般是对应角，有对顶角对顶角，对顶角对顶角一般是对应角一般是对应角注意：有些注意：有些题可能要可能要证明多次全等或者明多次全等或者进行行一些必要的等价一些必要的等价转化。化。 归纳： 全等三角形，是证明两条全等三角形，是证明两条线段线段或两个或两个角角相等的相等的重要方重要方法之一，证明时法之一，证明时23. .若若ADADAEAE，BEBECD,1CD,
14、12,12,1110,110, BAE BAE60,60,那么那么CAECAE .2020B BD DC CE EA A1 12 2提示：等腰三角形的两个底角相等提示：等腰三角形的两个底角相等24. .在在ABCABC中中,ADBC,ADBC于于D,BEACD,BEAC于于E,ADE,AD与与BEBE相交于相交于F,F,若若BFBFAC,AC,那那么么ABCABC . .B BD DC CE EA AF F4545251.如图，如图，D在在AB上，上，E在在AC上，且上，且B =C，那么补充下列，那么补充下列一具条件后，仍无法判定一具条件后，仍无法判定ABEACD的是的是( ) AAD=AE
15、B AEB=ADC CBE=CD DAB=ACBABDEC262.已知：如图，已知：如图，CDAB，BEAC，垂足分别为，垂足分别为D、E，BE、CD相交于相交于O点，点，1=2，图中全，图中全等的三角形共有等的三角形共有( )A.1对对 B.2对对 C.3对对 D.4对对 DABDEC12O274.在在ABC和和ADC中，下列三个论断：中，下列三个论断：AB =AD；BAC=DAC；BC=DC。将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题一个真命题_. ABC和和ADC中，中，若若AB =AD， BC=DC， 则则
16、BAC=DAC。ABC和和ADC中，中，若若AB =AD， BAC=DAC ，则则BC=DC 。ABDC286.如如图, 已知：已知：AB BC于于B , EF AC于于G , DF BC于于D , BC=DF求求证：AC=EFFGEDCBA利用互余关系找出相等的角利用互余关系找出相等的角29例例1.如图，点如图，点A、F、E、C在同一直线上，在同一直线上，AFCE，BE = DF，BEDF，求证：，求证：ABCD。ABDECF12 证明：证明：CEAF =QCFAE =DFBEQ又21=DFBE =Q又AEBDCFDDCA=ABCD30例例2.2.如图如图ABABCDCD，ADADBCBC，O O为为ACAC中点，过点的中点，过点的直线分别交直线分别交ADAD、BCBC于、，求证：于、，求证：MN证明：在证明：在ABC和和CAD中中AB=CDAC=CABCAD（已知）（已知）（公共边）（公共边）（已知）（已知）ABCCAD BCADAC（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等） BCADAC（SSS） BC/ADO31
