《高三数学高考基础复习：第8课时指数、对数函数课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学高考基础复习：第8课时指数、对数函数课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、要点疑点考点课 前 热 身能力思维方法延伸拓展误 解 分 析第8课时 指数、对数函数要点要点疑点疑点考点考点1.整数指数幂的运算性质整数指数幂的运算性质 (1)aman=am+n (m,nZ)(2)aman=am-n (a0,m,nZ) (3)(am)n=amn (m,nZ) (4)(ab)n=anbn (nZ) 2.根式根式 一一般般地地，如如果果一一个个数数的的n次次方方等等于于a(n1，且且nN*)，那那么么这这个个数数叫叫做做a的的n次次方方根根也也就就是是，若若xn=a，则则x叫叫做做a的的n次次方方根根，其其中中n1，且且nN*式式子子na叫叫做做根根式式，这这里里n叫叫做做根根指
2、数，指数，a叫做被开方数叫做被开方数3.3.根式的性质根式的性质 (1)(1)当当n为为奇奇数数时时，正正数数的的n次次方方根根是是一一个个正正数数，负负数数的的n次次方根是一个负数，这时，方根是一个负数，这时，a的的n次方根用符号次方根用符号 表示表示. .(2)(2)当当n为为偶偶数数时时，正正数数的的n次次方方根根有有两两个个，它它们们互互为为相相反反数数，这这时时，正正数数的的正正的的n次次方方根根用用符符号号 表表示示，负负的的n次次方根用符号方根用符号 表示表示. .正负两个正负两个n次方根可以合写为次方根可以合写为( (a0)0)(3)(3) (4)(4)当当n n为奇数时，为奇
3、数时， ；当当n n为偶数时，为偶数时， (5)(5)负数没有偶次方根负数没有偶次方根(6)(6)零的任何次方根都是零零的任何次方根都是零 4.4.4.4.分数指数幂的意义分数指数幂的意义分数指数幂的意义分数指数幂的意义 5.有理数指数幂的运算性质有理数指数幂的运算性质 (1)aras=ar+s (a0，r,sQ)； (2)aras=ar-s (a0，r,sQ)； (3)(ar)s=ars (a0，r,sQ)； (4)(ab)r=arbr (a0，b0，rQ) 6.指数函数指数函数 一般地，函数一般地，函数y=ax(a0，且且a1)叫做指数函数，其中叫做指数函数，其中x是自是自变量，函数的定义
4、域是变量，函数的定义域是R7.7.指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质( (见下表见下表) )n n在在R R上是减函数上是减函数(4)(4)在在R R上是增函数上是增函数n n(3)(3)过点过点(0(0，1)1)，即，即x x0 0时，时，y y1 1n n(2)(2)值域值域(0(0，)n n(1)(1)定义域：定义域：R Ra a1100a a11100a a11图图图图象象象象性性性性质质质质(1)(1)定义域：定义域：定义域：定义域： (0 (0，)(2)(2)值域：值域：值域：值域：R R(3)(3)过点过点过点过点(1(1，0)0)，即，即，即，即x x1 1时，时，时，时
5、，y y0 0(4)(4)在在在在(0,+)(0,+)上是增函数上是增函数上是增函数上是增函数在在在在(0(0，)上是减函数上是减函数上是减函数上是减函数14 14 换底公式换底公式 注意换底公式在对数运算中的作用：注意换底公式在对数运算中的作用：公式公式 的顺用和逆用；的顺用和逆用；由公式和运算性质推得的结论由公式和运算性质推得的结论 的作用的作用. .返回返回答案：1. (1/2，1) 2.1 3.D课课 前前 热热 身身1.若函数若函数y(log(1/2)a)x在在R上为减函数，则上为减函数，则a_. 2.(lg2)2lg250+(lg5)2lg40 _. 3.如图中曲线如图中曲线C1，
6、C2，C3，C4分别是函数分别是函数yax，ybx，ycx，ydx的图象，则的图象，则a，b，c，d与与1的大小关系是的大小关系是( ) (A)ab1cd (B)ab1dc (C)ba1cd (D)ba1dc 4.若若loga2logb20，则则( ) (A)0ab1 (B)0ba1 (C)1ba (D)0b1a 5.方程方程loga(x+1)+x22(0a1)的解的个数是的解的个数是( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)无法确定无法确定 返回返回BC能力思维方法【解解题题回回顾顾】对对于于第第(2)小小题题，也也可可以以利利用用对对数数函函数数的的图图象象，当当底底数数大大于于1时时，
7、底底数数越越大大，在在直直线线x1左左侧侧图图象象越越靠靠近近x轴而得轴而得. 1.比较下列各组中两个值的大小，并说明理由比较下列各组中两个值的大小，并说明理由. 2.设设函函数数f(x)lg(1-x)，g(x)lg(1+x)，在在f(x)和和g(x)的的公公共共定定义域内比较义域内比较| f(x) |与与| g(x) |的大小的大小. 【解解题题回回顾顾】本本题题比比较较|f(x)|与与|g(x)|的的大大小小，也也可可转转化化成成比比较较f2(x)与与g2(x)的大小，然后采用作差比较法；也可直接比的大小，然后采用作差比较法；也可直接比较较 与与1的大小的大小. 【解解题题回回顾顾】求求解
8、解本本题题的的关关键键是是会会分分类类讨讨论论.既既要要考考虑虑到到k，又要考虑到又要考虑到a；对第四种情形，要强调函数无意义对第四种情形，要强调函数无意义. 3.求函数求函数f(x)log2(ax-2xk)(a2，且且k为常数为常数)的定义域的定义域. 【解题回顾】求解本题应注意以下三点：【解题回顾】求解本题应注意以下三点：(1)(1)将将y转化为二次函数型；转化为二次函数型；(2)(2)确定确定a的的取值范围；取值范围；(3)(3)明确明确logax的取值范围的取值范围. 4.已已知知函函数数yloga(a2x)loga2(ax)，当当x( (2，4) )时时，y的的取取值值范范围是围是-
9、1/8，0，求实数，求实数a的值的值. 返回返回延伸拓展【解解题题回回顾顾】本本题题是是一一个个内内涵涵丰丰富富的的综综合合题题. .涉涉及及的的知知识识很很广广：定定义义域域、不不等等式式、单单调调性性、复复合合函函数数、方方程程实实根根的的分分布布等等. .解解题时应着力于知识的综合应用和对隐含条件的发掘上题时应着力于知识的综合应用和对隐含条件的发掘上. . 5.设设 的定义域为的定义域为s，t)，值域为值域为(loga(at-a)，loga(as-a). (1)求证求证s3； (2)求求a的取值范围的取值范围 返回返回误解分析2.要要充充分分利利用用指指数数函函数数和和对对数数函函数数的的概概念念、图图象象、性性质质讨讨论论一一些些复复合合函函数数的的性性质质，并并进进行行总总结结回回顾顾.如如求求ylog2(x2-2x)的的单单调调增增区区间间可可转转化化为为求求yx2-2x的的正正值值单单调调增增区区间间，从从而而总结一般规律总结一般规律.1.1.研研究究指指数数、对对数数问问题题时时尽尽量量要要为为同同底底，另另外外，对对数数问问题题中要重视定义域的限制中要重视定义域的限制. . 返回返回
