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1、不完全信息静态博弈不完全信息静态博弈STATIC STATIC GAME OF GAME OF INCOMPLETE INCOMPLETE INFORMATIONINFORMATION摘自庄子摘自庄子子非鱼子非鱼, 安知鱼之乐？安知鱼之乐？子非我子非我, 安知我不知鱼之乐？安知我不知鱼之乐？不完全信息不完全信息q在前面的分析中，我们假定支付函数是所有参与人的共同知识(Common Knowledge)q如果在博弈中至少有一个参与人不知道其他参与人的支付函数，则称该博弈为不完全信息博弈。不完全信息不完全信息q一些不完全信息的例子v与一个陌生人打交道v购买一幅艺术品v一个企业想进入某个市场v参与投
2、标的各个厂商一个简例：市场进入博弈一个简例：市场进入博弈q一个企业决定是否进入一个新的产业，但不知道在为企业的成本函数，也不知道一旦进入，在位者决定默许还是斗争。q假定在位者有两种可能成本函数：高成本和低成本。对应两种不同成本的不同策略组合的支付矩阵如表3-1所示。一个简例：市场进入博弈一个简例：市场进入博弈表表3-1 3-1 市场进入博弈：不完全信息市场进入博弈：不完全信息在位者 高成本情况 低成本情况默许 斗争 默许 斗争 进入者进入不进入40. 50-10, 030, 80-10, 1000, 3000, 3000, 4000, 400如果在位者是高成本一个简例：市场进入博弈一个简例：市
3、场进入博弈在位者 高成本情况 低成本情况默许 斗争 默许 斗争 进入者进入不进入40. 50-10, 030, 80-10, 1000, 3000, 3000, 4000, 400进入者最优行为是进入，在位者最优行为是默许。表表3-1 3-1 市场进入博弈：不完全信息市场进入博弈：不完全信息一个简例：市场进入博弈一个简例：市场进入博弈在位者 高成本情况 低成本情况默许 斗争 默许 斗争 进入者进入不进入40. 50-10, 030, 80-10, 1000, 3000, 3000, 4000, 400如果在位者是低成本表表3-1 3-1 市场进入博弈：不完全信息市场进入博弈：不完全信息一个简例
4、：市场进入博弈一个简例：市场进入博弈在位者 高成本情况 低成本情况默许 斗争 默许 斗争 进入者进入不进入40. 50-10, 030, 80-10, 1000, 3000, 3000, 4000, 400进入者最优行为是不进入，在位者最优行为是斗争（一旦低成本者进入）。表表3-1 3-1 市场进入博弈：不完全信息市场进入博弈：不完全信息一个简例：市场进入博弈一个简例：市场进入博弈在位者 高成本情况 低成本情况默许 斗争 默许 斗争 进入者进入不进入40. 50-10, 030, 80-10, 1000, 3000, 3000, 4000, 400但进入者不知道在位者究竟是高成本还是低成本，因
5、此，进入者的最优选择依赖于他对在位者成本的信念。表表3-1 3-1 市场进入博弈：不完全信息市场进入博弈：不完全信息一个简例：市场进入博弈一个简例：市场进入博弈q假定进入者认为在位者是高成本的概率是p,则是低成本的概率是(1-p)。v进入者进入的期望支付是p(40)+(1-p)(-10)v进入者不进入的期望支付是0v比较上面两个表达式，可知进入者的最优选择为v如果p1/5，进入；如果p1/5，不进入。q在前面市场进入博弈中，进入者似乎是在与两个不同的在位者博弈，一个是高成本的在位者，一个是低成本的在位者。q一般地，如果在位者有T种可能的不同成本函数，进入者似乎是在与T个不同在位者博弈。海萨尼海
6、萨尼(Harsanyi)转换转换q如果一个参与人并不知道他在与谁进行博弈，博弈的规则无法进行定义。q海萨尼通过引入虚拟的参与人”自然”(Nature)，将不完全信息博弈转换为完全但不完美信息的博弈，从而可用完全信息博弈论进行处理，这就是著名的“海萨尼转换”(Harsanyi Transformation)海萨尼海萨尼(Harsanyi)转换转换q图4.1就是市场进入博弈问题，经过海萨尼转换后，得到的博弈树。0高高低低P1-P进入者进入者不进入不进入进入进入不进入不进入进入进入合作合作斗争斗争合作合作斗争斗争(0, 300)(0, 400)(40, 50)(-10, 0)(30, 80)(-10
7、, 100)图图3-1 3-1 市场进入博弈市场进入博弈海萨尼海萨尼(Harsanyi)转换转换q不完全信息静态博弈中，参与人i的行动空间Ai可能依赖于他的类型i,或者说行动空间是类型依存的(type-contingent)。q比如，一个企业选择什么价格依赖于其实力；一个人能干什么事情依赖于其能力，等等。海萨尼海萨尼(Harsanyi)转换转换q因此，行动空间可以表示为Ai(i)，一个特定行动可表示为集合Ai(i)中的一个元素 。q类似的，参与人i的支付函数也是类型依存的（比如不同成本函数的企业利润各不相同。），用ui(ai, a-i; i)表示参与人i的效用函数。于是可以用上述参数表示一个静
8、态贝叶斯博弈。海萨尼海萨尼(Harsanyi)转换转换q更为一般地，自然在博弈的开始选择还可包括参与人的战略空间、信息集、支付函数等。海萨尼海萨尼(Harsanyi)转换转换q我们将一个参与人所拥有的所有个人信息称为他的类型(Types)q不完全信息意味着，至少有一个参与人有多个类型（否则就成为完全信息博弈）。海萨尼海萨尼(Harsanyi)转换转换q一般地，用i表示参与人i的一个特定类型，i表示参与人i的所有类型的集合，即i iq假定，只有参与人i知道自己的类型i 海萨尼海萨尼(Harsanyi)转换转换q根据海萨尼公理(Harsanyi Doctrine)，假定各参与人类型的分布函数P(1
9、, , n )是共同知识。q以市场进入博弈为例，在位者高成本的概率p是共同知识意味着：进入者知道在位者是高成本的概率为p,在位者知道进入者认为在位者是高成本的概率是p海萨尼海萨尼(Harsanyi)转换转换q用-i=(1, i-1, i+1, , n )表示除了i之外的所有参与人的类型组合。=（i, -i ）表示所有参与人的类型组合。q根据条件概率规则海萨尼海萨尼(Harsanyi)转换转换qN人静态贝叶斯博弈的战略式表述包括：参与人的类型空间i，条件概率p1,pn,类型依存战略空间为Ai(i)， 类型依存支付函数ui(ai,a-i; i)， i=1,n。参与人i知道自己的类型i（属于i），条
10、件概率pi=pi(-i| i)描述给定自己属于i的情况下，参与人i关于其他参与人类型的一个估计。可以用G=Ai; i;pi; ui; i=1,n表示这个博弈。静态贝叶斯博弈定义静态贝叶斯博弈定义q给定参与人i只知道自己的类型i,而不知道其他参与人的类型-i，参与人i将选择ai(i)以最大化自己的期望效用。参与人i的期望效用函数定义为静态贝叶斯博弈定义静态贝叶斯博弈定义q参与人的类型空间i，条件概率p1,pn,类型依存战略空间为Ai(i)， 类型依存支付函数ui(ai,a-i; i)， i=1,n。q参与人i知道自己的类型i（属于i），条件概率pi=pi(-i| i)描述给定自己属于i的情况下，
11、参与人i关于其他参与人类型的一个估计。可以用G=Ai; i;pi; ui; i=1,n表示这个博弈。N人静态贝叶斯博弈人静态贝叶斯博弈战略式表述战略式表述N人静态贝叶斯博弈的战略式人静态贝叶斯博弈的战略式表述表述q给定参与人i只知道自己的类型i,而不知道其他参与人的类型-i，参与人i将选择ai(i)以最大化自己的期望效用。参与人i的期望效用函数定义为贝叶斯纳什均衡贝叶斯纳什均衡(Bayesian Nash Equilibrium)qN人不完全信息静态博弈的纯战略贝叶斯纳什均衡是一个类型依存的战略组合ai*, i=1,n，其中每个参与人i在给定自己类型i和其他参与人类型依存战略a-i*(-i)的
12、情况下，最大化自己的期望效用函数vi。贝叶斯纳什均衡贝叶斯纳什均衡(Bayesian Nash Equilibrium)q换言之，战略组合a*=(a1*(1), an*(n)是一个贝叶斯纳什均衡，如果对于所有的i，以及ai属于Ai,有下式成立。q类似地，可以定义混合策略贝叶斯纳什均衡。此处从略。q均衡的存在形式纳什均衡存在性定理的推广，此处从略。q通过海莎尼转换，不完全信息静态博弈就转化成完全但不完美信息博弈贝叶斯纳什均衡贝叶斯纳什均衡(Bayesian Nash Equilibrium)q在不完全信息古诺模型中，参与人的类型是成本函数。q假定市场出清价格为P=a-q1-q2,每个企业都有不变
13、的单位成本。令ci为企业i的单位成本，那么，企业i的利润为qZi=qi(a-q1-q2-ci)，i =1,2应用举例应用举例1：不完全信息古诺：不完全信息古诺模型模型q假定企业1的单位成本c1是共同知识，企业2的单位成本可能是C2L也可能是C2H。 C2L C2H;企业2知道自己的成本是C2L还是C2H，但企业1只知道企业2的成本概率为(p, 1-p)；q为更具体进行分析，可假设a=2, c1=1, C2L=3/4, C2H=5/4, p=1/2，并记应用举例应用举例1：不完全信息古诺：不完全信息古诺模型模型q给定企业2知道企业1的成本，企业2将选择q2，实现利润（记为Z2 ）的最大化。记a
14、- c2 = t.由Z2=q2 (t - q1* - q2)，可以求出q2*(q1;t)=(1/2)(t-q1)q上式表明，企业2的最优产量不仅依赖于企业1的产量，还依赖于自己的成本。应用举例应用举例1：不完全信息古诺：不完全信息古诺模型模型q令q2L为t=5/4时企业2的最优产量， q2H为t=3/4时企业2的最优产量，那么，q2L=（1/2）(5/4-q1); q2H=(1/2)(3/4-q1)q企业1不知道企业2的真实成本，因而不知道企业2的最优反应究竟是q2L还是q2H,因此，企业1将选择q1,以最大化下列期望利润（假设效用函数与期望利润函数相同）。应用举例应用举例1：不完全信息古诺：
15、不完全信息古诺模型模型E Z1=(1/2) q1(1- q1- q2L) + (1/2)q1(1-q1- q2H)q解最优化一阶条件，得企业1的反应函数为：q1*=(1/2)(1-(1/2) q2L-(1/2) q2H)=(1/2)(1-E q2)q均衡意味着两个反应函数同时成立，解两个反应函数，可得到贝叶斯均衡为q1*=1/3； q2L*=11/24； q2H=5/24q作为练习，请与完全信息下的古诺模型产量进行对比。应用举例应用举例1：不完全信息古诺：不完全信息古诺模型模型应用举例应用举例2：不完全信息下公：不完全信息下公共产品的提供共产品的提供q两个参与人，i=1,2，同时决定是否提供公
16、共产品，每个参与人面临两个决策：提供 ( ai=1)或不提供 ( ai=0)。q如果至少有一个人提供，每人至少得到1单位的好处，如果没有人提供，每人得到0单位的支付。参与人提供公共产品的成本是 ci。可以用表3-2表示。表表4.2 4.2 公共产品博弈公共产品博弈1- c1, 1- c21- c1,11, 1- c20, 0表表3-2 3-2 公共产品博弈公共产品博弈参与人2 提供 不提供提供不提供参与人1应用举例应用举例2：不完全信息下公：不完全信息下公共产品的提供共产品的提供q假定公共产品的好处是共同知识，但每个人提供的成本只有自己知道（提供成本ci是参与人i的类型）。q假定ci (i=1
17、,2)具有相同的、独立的定义在a,b上的分布函数 P(.)，其中a 1 b，该分布函数是共同知识。q该博弈的纯战略ai(ci)是从 a,b到0，1的一个函数，其中0表示不提供，1表示提供。参与人i的支付函数为ui (ai, aj,ci) = max (a1,a2) ai ci应用举例应用举例2：不完全信息下公：不完全信息下公共产品的提供共产品的提供q贝叶斯均衡是一组战略组合(a1*(.), a2*(.)使得对于每一个i和每一个可能的ci,策略ai*(.)最大化参与人i的期望效用。q令zj为均衡状态下参与人j提供的概率。最优化行为意味着，只有当参与人i预期参与人j不提供时，参与人i才会提供。应用
18、举例应用举例2：不完全信息下公：不完全信息下公共产品的提供共产品的提供应用举例应用举例2：不完全信息下公：不完全信息下公共产品的提供共产品的提供q因为参与人j不提供的概率是1-zj,参与人i提供的预期收益是1.(1-zj)，因此，只有当ci 1-zj时，参与人i才会提供。q因此可推出，存在一个分割点mi,当a ci b时，参与人i才会提供。q同理，存在一个mj,当 a cj mj时，参与人j才会提供。q因为zj=Prob (a cj mj)= P(mj)，均衡分割点mi必须满足 mi= 1- P(mj)，应用举例应用举例2：不完全信息下公：不完全信息下公共产品的提供共产品的提供q因为zj=Pr
19、ob (a cj 2, K为整数)。qThe first-price sealed auction。q考虑只有2个投标人情况，i=1,2。令bi 0是投标人i的报价，vi为拍卖物品对投标人i的价值。q假定vi只有i自己知道（是参与人i的类型）,但两个投标人都知道vi独立地服从于0，1上的均匀分布。一级密封价格拍卖一级密封价格拍卖q投标人i的支付情况为：q假定投标人i的出价bi(vi)是其价值vi的严格递增可微函数。q由于两个竞买者是对称的，因此，他们具有对称的报价策略。设最优报价策略为b*(v)。q给定v和b，投标人i的期望支付为qui=(v-b) Prob (bjb)一级密封价格拍卖一级密封
20、价格拍卖一级密封价格拍卖一级密封价格拍卖q根据对称性，bj=b*(vj)，所以 Probbj b=Probb*(vj) b=Probvjb*-1(b)B(b)=B(b)q因此，投标人i面临的选择是Max ui=(v-b)Prob(bj0, then the licenses are complements this bidder and c is the maximum premium the bidder is willing to pay to acquire the pair. A problem arises when the same pair of licenses may be
21、substitutes for a second bidder that competes effectively for the licenses individually, but not for the pair. 拍卖实践拍卖实践2：FCC频谱拍卖频谱拍卖实例分析实例分析1（互补性）（互补性）qFor example, that bidder may be willing to pay up to a+d for license A, b+d for license B, and, a+b+d for the pair, where c/2 d c. vConsider bidder
22、1s preference (a, b, a+b+c)拍卖实践拍卖实践2：FCC频谱拍卖频谱拍卖实例分析实例分析1（互补性）（互补性）qIn this case, the value-maximizing assignment assigns the pair of licenses to the first bidder. But, for this to be an outcome of a market equilibrium, the market clearing prices must be high enough to drive the second bidders deman
23、ds to zero.拍卖实践拍卖实践2：FCC频谱拍卖频谱拍卖实例分析实例分析1（互补性）（互补性）q That is, the price of license A must be at least a+d and that of license B must be at least b+d, so the sum of the two prices exceeds the first bidders value of a+b+c. The first bidder would not want to buy the license pair at these prices, so the
24、re are no prices for the two licenses individually that clear the two markets simultaneously.拍卖实践拍卖实践2：FCC频谱拍卖频谱拍卖实例分析实例分析2（勾结）（勾结）q在拍卖进行过程中，出现了勾结现象。其中最主要的方法是：利用报价的最后三位数字传递信息。拍卖实践拍卖实践2：FCC频谱拍卖频谱拍卖实例分析实例分析2（勾结）（勾结）vMost market and bidder numbers are two or more digits. If one wanted to signal market
25、23 and the bidding is at 100,000,000, one could bid 123,000,000. But notice how unclear a signal this is without the leading zeros to indicate the beginning of a code (as in 100,000,023). 拍卖实践拍卖实践2：FCC频谱拍卖频谱拍卖实例分析实例分析2（勾结）（勾结）vIn this context, $123 million is a reasonable bid, and bidders will not b
26、e able to distinguish a code bid from a regular bid. Even when allowed to make bids like 100,000,023, bidders (and their advisers) were having a hard time making sense of code bids.q在拍卖中勾结的另一种方式是不恰当利用报价撤回战术。v报价撤回战术在DEF拍卖中最为明显，总共被撤回了789份。其中大部分是被用来作为一个策略工具：作为竞价者通过放弃一个许可用以交换另一个意愿的信号，或使竞价不至于过于严厉的一个合法停止策
27、略。拍卖实践拍卖实践2：FCC频谱拍卖频谱拍卖实例分析实例分析2（勾结）（勾结）拍卖实践拍卖实践2：FCC频谱拍卖频谱拍卖实例分析实例分析2（勾结）（勾结）qA gift withdrawal is used when two bidders (A and B) are competing in two or more markets, say markets X and Y. 拍卖实践拍卖实践2：FCC频谱拍卖频谱拍卖实例分析实例分析2（勾结）（勾结）qSuppose B is the high bidder on Y at $100 and the minimum bid incremen
28、t is $5. A submits a high bid on X and a high bid on Y of $105 and immediately withdraws from Y. (Under present rules, A can amplify the message by coding the high bid on Y with Xs market number, as in $105.xx.) B now knows that A is saying, “I will take X and you can have Y.”拍卖实践拍卖实践2：FCC频谱拍卖频谱拍卖实例
29、分析实例分析2（勾结）（勾结）q After the withdrawal, the minimum bid on Y falls back to $100, so B can take over Y without having to increase its bid. This is an important feature of the gift withdrawal it is a clear and effective way to let your competitor know how licenses should be split up. 拍卖实践拍卖实践2：FCC频谱拍卖频
30、谱拍卖实例分析实例分析2（勾结）（勾结）为了消除Gift withdrawalsA bidder who withdraws a bid from a market area may not subsequently bid again for that license or any equivalent license covering the same market area. The sole exception is that a bidder can re-bid at the minimum bid level on the license from which it has wi
31、thdrawn after two or more rounds have passed since its withdrawal provided the FCC has been the high bidder in every intervening round.” v目前电信仍在坚持产业垄断；v政府采用博弈论进行市场设计将是必然趋势；v企业应用博弈论也是未来必然的事情。拍卖实践拍卖实践2：FCC频谱拍卖频谱拍卖对我国的启示对我国的启示拍卖实践拍卖实践3：二氧化碳许可证：二氧化碳许可证拍卖拍卖背景背景q“The vast majority of the worlds climate sc
32、ientists have concluded that if the countries of the world do not work together to cut the emission of greenhouse gases, then temperatures will rise and will disrupt the climate. In fact, most scientists say the process has already begun.” President Clinton, October 22, 1997qAt the Climate Change Su
33、mmit in Kyoto in December 1997, a large group of developed countries agreed to restrict their carbon emissions to, on average, 5% below 1990 levels by 2008 2012. The United States agreed to a target of 7% reductions (subject to ratification).qThe question at hand is how best to achieve domestically
34、the carbon emission targets. CO2 is the major current contributor to climate change.拍卖实践拍卖实践3：二氧化碳许可证：二氧化碳许可证拍卖拍卖背景背景qInstead of auctioning, the government could give the permits away to specific groups. This alternative is known as “grandfathering.” 拍卖实践拍卖实践3：二氧化碳许可证：二氧化碳许可证拍卖拍卖背景背景拍卖实践拍卖实践3：二氧化碳许可
35、证：二氧化碳许可证拍卖拍卖背景背景qAn auction is preferred to grandfathering (giving companies permits based on historical output or emissions), because it allows reduced tax distortions, provides more flexibility in distribution of costs, provides greater incentives for innovation, and reduces the need for politica
36、lly contentious arguments over the allocation of rents.qThe political desire to grandfather may also lead to an administratively cumbersome downstream system with exemptions for some sectors and inefficient command and control type regulation for others. qThe potential cost of this inefficient syste
37、m is tremendous. If auctioned permits were accepted, much of the rationale for choosing these inefficient options would disappear. 拍卖实践拍卖实践3：二氧化碳许可证：二氧化碳许可证拍卖拍卖背景背景qCO2 is a uniformly mixed, accumulative pollutant. Neither the source of emissions nor their timing is important from an environmental s
38、tandpoint. Thus, permits are ideally defined in a homogeneous way over space and time. Ideally permits would be fully tradeable internationally.拍卖实践拍卖实践3：二氧化碳许可证：二氧化碳许可证拍卖拍卖背景背景qTo minimize administrative costs, permits would be required at the level of oil refineries, natural gas pipe lines, liquid
39、 sellers, and coal processing plants. 拍卖实践拍卖实践3：二氧化碳许可证：二氧化碳许可证拍卖拍卖背景背景qTo maximize liquidity in secondary markets, permits would be fully tradable and bankable.qThe government would conduct quarterly auctions.拍卖实践拍卖实践3：二氧化碳许可证：二氧化碳许可证拍卖拍卖背景背景qwho, on efficiency grounds, should get the permits and a
40、t what prices? The best answer to these questions depends on the governments goals. q A secondary goal is revenue maximization.拍卖实践拍卖实践3：二氧化碳许可证：二氧化碳许可证拍卖拍卖目标目标拍卖实践拍卖实践3：二氧化碳许可证：二氧化碳许可证拍卖拍卖目标目标qTo minimize regulatory transaction costs, permits are required by oil refineries, natural gas pipelines, n
41、atural-gas liquid sellers, and coal processing plants. Such an “upstream” system is comprehensive and minimizes the number of parties that need permits.qIn addition, permits can and should be auctioned not only for the current years but also for future issue years. 拍卖实践拍卖实践3：二氧化碳许可证：二氧化碳许可证拍卖拍卖目标目标q
42、Market power should not be a concern in an auction for carbon permits. Even in an upstream program, there would still be more than 1,700 permit buyers.拍卖实践拍卖实践3：二氧化碳许可证：二氧化碳许可证拍卖拍卖方式方式qWays to auction many identical itemsvA standard ascending-clock auction in which price is gradually raised until th
43、ere is no excess demand would provide reliable price discovery.拍卖实践拍卖实践3：二氧化碳许可证：二氧化碳许可证拍卖拍卖方式方式qThe ascending-clock auction offers a simpler approach. The clock indicates the current price. In each round, the bidders submit the quantity they are willing to buy at that price. If the total quantity b
44、id exceeds the quantity available the clock is increased. The bidding continues until the quantity bid is less than the quantity available. The permits are then allocated at the prior price, and are rationed for those that reduced their quantity in the last round. qIt is easier to implement for both
45、 seller and buyers, since a buyer only bids a single quantity in each round, rather than a schedule.qThere is no possibility of undesirable bid signaling, since only the total quantity bid is reported. qRapid convergence is guaranteed, since the price increases by one bid increment with each round o
46、f bidding. 拍卖实践拍卖实践3：二氧化碳许可证：二氧化碳许可证拍卖拍卖优点优点q近来网络技术的飞速发展，出现了越来越多的网上拍卖。这为经济学家提供了不同拍卖机制设计的机会。veBay的拍卖规则是有一个固定的最后期限来结束拍卖。vAmazon拍卖规则，不仅要求达到最后期限，且要求10分钟后没有新的报价出现才算拍卖结束。拍卖实践拍卖实践4：信息时代下的拍：信息时代下的拍卖卖v机制设计在相当普遍的意义下存在，且相当有效。v政府职能应向市场经济方向转变。政府官员素质提高十分必要。v机制设计及市场设计需要博弈论。v企业适应未来，需要博弈论。v目前我国很多现象不合理（费税现象）。拍卖理论与实践：
47、对中国的启拍卖理论与实践：对中国的启示示q在我国传统思维中，机制是给定不变的，经济活动是在给定不变的机制下进行的。q现代经济学发展表明，机制是可以改变，甚至可以设计的。v激励相容问题v效率性问题v机制设计来源于拍卖理论，创始人是Vickrey.机制设计理论简介机制设计理论简介q机制设计实质上是一种特殊的不完全信息博弈分析v当卖者在选择出售商品的方式时，他事实上是在选择或设计一个博弈规则。v除了拍卖外，政府对企业的规制(Regulation)、公共产品的供给、雇主对垄断企业的职位安排、保险公司的收费和赔偿政策，都是机制设计例子。机制设计理论简介机制设计理论简介q著名的委托-代理机制模型v机制设计
48、可用委托(Principal)代理(Agents)机制模型描述v委托人的支付函数是共同知识v代理人的支付函数只有自己知道，委托人和其他代理人均不知道。如v委托人选择机制，而不是使用一个给定的机制，这是机制设计的一个基本特征。机制设计理论简介机制设计理论简介q委托人设计机制的目的是最大化其期望效用机制设计理论简介机制设计理论简介q在实现效用期望最大化同时，面临两个约束v参与约束或个人理性约束：一个有理性的代理人有兴趣参与这个约束。数学的语言为：（如果参与该约束）代理人在该机制下得到的期望效用必须不小于他在不接受该机制时得到的最大期望效用。v激励相容约束(incentive-compatibility constraints)：给定委托人不知道代理人的类型的情况下，代理人在所设计的机制下必须有积极性选择委托人希望他选择的行动。机制设计理论简介机制设计理论简介
