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1、电动力学是电动力学是宏观宏观物体电磁作用的动力学理论。它包含以下几个物体电磁作用的动力学理论。它包含以下几个方面的内容：方面的内容：电磁场的基本属性电磁场的基本属性电磁场的运动规律电磁场的运动规律电磁场如何影响带电体电磁场如何影响带电体u 课程内容课程内容u 学习目的学习目的掌握电磁场的基本规律和有关的概念掌握电磁场的基本规律和有关的概念学习使用数学工具解决本课程领域内的问题学习使用数学工具解决本课程领域内的问题第一章电磁现象的普遍规律第一章电磁现象的普遍规律1 电荷和电场（静电场方程式）电荷和电场（静电场方程式）2 电流和磁场（静磁场方程式）电流和磁场（静磁场方程式）3 麦克斯韦方程组麦克斯
2、韦方程组4 介质的电磁性质介质的电磁性质5 电磁场边界关系电磁场边界关系6电磁场的能量和守恒关系电磁场的能量和守恒关系7电磁场的动量和守恒关系电磁场的动量和守恒关系电动力学电动力学 第一章第一章电磁场是物质存在的一种形态，它电磁场是物质存在的一种形态，它有特定的运动规律和物质属性。有特定的运动规律和物质属性。本章从实验定律出发，总结出电磁本章从实验定律出发，总结出电磁现象的普遍规律。即：现象的普遍规律。即：麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组1 电荷和电场（静电场方程式）电荷和电场（静电场方程式） 1。库仑定律。库仑定律: 静电现象的基本实验定律静电现象的基本实验定律zxyo2。电场强度。电场强度 的
3、物理本质？的物理本质？电荷之间的作用力是通过电荷之间的作用力是通过电场电场传递的传递的定义：定义： 单电荷单电荷 多电荷多电荷对于连续电荷对于连续电荷源为点电荷群源为点电荷群1 电荷和电场（静电场方程式）电荷和电场（静电场方程式） 1。库仑定律。库仑定律: 2。电场强度。电场强度 3。高斯定理与电场散度。高斯定理与电场散度因为电场满足叠加原理，所以用点电荷讨论因为电场满足叠加原理，所以用点电荷讨论对于多个电荷和连续电荷情况，应用场的叠加原理对于多个电荷和连续电荷情况，应用场的叠加原理静电场的散度静电场的散度a):电荷是电场的源电荷是电场的源b):没有电荷的地方，电场强度不一定为没有电荷的地方，
4、电场强度不一定为0c):电荷对电场作用的局域性质电荷对电场作用的局域性质 4。静电场的旋度。静电场的旋度所以所以 为一个梯度场，梯度场是一个有势场，有势场为一个梯度场，梯度场是一个有势场，有势场是一个无旋场是一个无旋场1 电荷和电场（静电场方程式）电荷和电场（静电场方程式）1。库仑定律。库仑定律: 2。电场强度。电场强度3。静电场的散度。静电场的散度4。静电场的旋度。静电场的旋度静静电电场场的的散散度度和和旋旋度度表表示示电电荷荷激激发发电电场场以以及及电电场场内内部部联联系系的的规规律律性性，是是静静电电场场的的基基本本规规律律。它它们们反反映映的的物物理理图图像像是是：电电荷荷是是电电场场
5、的的源源，电电场场线线从从正正电电荷荷发发出出而而终终止止于于负负电电荷荷，在在自自由由空空间间中中电电场场线线连续通过；在静电情形下电场没有旋涡状结构。连续通过；在静电情形下电场没有旋涡状结构。2 电流和磁场（静磁场方程式）电流和磁场（静磁场方程式）1.电流的描述电流的描述（1）电流强度）电流强度 I： 单位时间内穿过某一横截面的电量。单位时间内穿过某一横截面的电量。I = dq/dt（2）电流密度）电流密度 ： 单位时间通过面元单位时间通过面元 的电量为：的电量为： 电流是静磁场的唯一本源电流是静磁场的唯一本源2.电荷守恒定律电荷守恒定律若在通有电流的导体内部，任意若在通有电流的导体内部，
6、任意取一小体积取一小体积V，包围这个体积的，包围这个体积的闭合曲面为闭合曲面为S。SV对于任意封闭曲面某时间间隔内流入闭对于任意封闭曲面某时间间隔内流入闭曲面的电量等于闭面内电量的增加量曲面的电量等于闭面内电量的增加量电流连续性方程电流连续性方程注意：注意：当电流为恒定电流时，一切物理量不随时间变化，当电流为恒定电流时，一切物理量不随时间变化，即有即有因此，因此，这就表示恒定电流的场线处处连续，因而是闭合的。这就表示恒定电流的场线处处连续，因而是闭合的。3。洛伦兹力公式。洛伦兹力公式-毕奥萨伐定律毕奥萨伐定律（1）磁场对电流元的力密度磁场对电流元的力密度（2） 处电流元在处电流元在 处产生的磁
7、感应强度处产生的磁感应强度 （3）磁感应强度满足叠加原理磁感应强度满足叠加原理4。磁感应强度。磁感应强度B的散度及旋度的散度及旋度定义：定义：磁矢势磁矢势磁感应强度的散度磁感应强度的散度磁感应强度磁感应强度无源场无源场 磁感应强度的旋度磁感应强度的旋度磁感应强度的旋度磁感应强度的旋度安培环路定律安培环路定律静静磁磁场场的的散散度度和和旋旋度度反反映映的的物物理理图图像像是是：由由电电流流激激发发的的磁磁感感应应线线总总是是闭闭合合曲曲线线，磁磁场场的的方方向向是是呈旋涡状的。呈旋涡状的。静磁场的散度和旋度静磁场的散度和旋度变化的磁场产生了电场变化的磁场产生了电场3麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组1
8、。电磁感应定律（法拉第）。电磁感应定律（法拉第）定义磁感应电动势定义磁感应电动势磁感应磁通量磁感应磁通量得到电场和磁感应强度的关系如下得到电场和磁感应强度的关系如下要看五个关系的内部与场论公式有没有无矛盾，要看五个关系的内部与场论公式有没有无矛盾，有问题的只有有问题的只有左式为零，右式为零时是恒流源情况左式为零，右式为零时是恒流源情况为使右式为零加一项为使右式为零加一项令令引入位移电流概念引入位移电流概念2。位移电流。位移电流位移电流位移电流变化的电场产生磁场变化的电场产生磁场3。真空中的麦克斯韦方程组。真空中的麦克斯韦方程组a)电场分布只取决于电荷的电场分布只取决于电荷的分布和磁场的变化分布
9、和磁场的变化b)电场的散度与当时当地的电场的散度与当时当地的电荷密度成正比，感应电电荷密度成正比，感应电场是无散的场是无散的c)磁场分布只取决于电流分磁场分布只取决于电流分布和电场的变化布和电场的变化d)磁场总是无散的和有旋的磁场总是无散的和有旋的4。洛伦兹力公式。洛伦兹力公式真空中麦克斯韦方程组真空中麦克斯韦方程组积分表达式积分表达式4介质的电磁性质介质的电磁性质 1。关于介质的概念。关于介质的概念介介质质由由分分子子组组成成。从从电电磁磁学学观观点点看看来来，介介质质是是一一个个带带电电粒粒子系统，其内部存在着不规则而又迅速变化的微观电磁场。子系统，其内部存在着不规则而又迅速变化的微观电磁
10、场。在在没没有有外外场场作作用用时时，介介质质是是电电中中性性的的，且且内内部部宏宏观观电电磁磁场场为零。为零。从极化角度看从极化角度看a.有极性分子有极性分子2。介质的极化。介质的极化外场条件外场条件b.无极性分子无极性分子极化的解释极化的解释极化强度极化强度各向同性线性介质各向同性线性介质表示封闭体内通过界面表示封闭体内通过界面 S穿出去的正电荷穿出去的正电荷体元内跑出体元内跑出的正电荷为的正电荷为2。介质的极化。介质的极化单位体积分子数为n将净余的负电荷定义为束缚电荷，其密度为将净余的负电荷定义为束缚电荷，其密度为2。介质的极化。介质的极化从磁化角度看从磁化角度看a.有磁矩分子有磁矩分子
11、b.无磁矩分子无磁矩分子3。介质的磁化。介质的磁化在外场在外场B条件条件磁化强度磁化强度磁化的解释磁化的解释各向同性均匀非铁磁物质各向同性均匀非铁磁物质若单位体积分子数为若单位体积分子数为 n 则被边界则被边界连环着的分子电流数目为连环着的分子电流数目为既既 S 背面流向前面的总磁矩电流背面流向前面的总磁矩电流3。介质的磁化。介质的磁化3。介质的磁化。介质的磁化4介质的电磁性质介质的电磁性质 1。关于介质的概念。关于介质的概念 2。介质的极化。介质的极化 3。介质的磁化。介质的磁化 4。介质中的麦克斯韦方程组。介质中的麦克斯韦方程组 （现有真空中的麦克斯韦方程组）（现有真空中的麦克斯韦方程组）
12、下面整理介质中的麦克斯韦方程组下面整理介质中的麦克斯韦方程组所以有所以有各向同性线性各向同性线性整理与电荷有关的问题整理与电荷有关的问题定义电位移矢量定义电位移矢量所以有所以有定义定义整理整理与电流有关的问题与电流有关的问题4。介质中的麦克斯韦方程组。介质中的麦克斯韦方程组微分表达式微分表达式介质各向同性时介质各向同性时介质各向异性时介质各向异性时4介质的电磁性质介质的电磁性质4.介质中的麦克斯韦方程组介质中的麦克斯韦方程组积分表达式积分表达式真空和介质中的麦克斯韦方程组比较真空和介质中的麦克斯韦方程组比较在外场下产生的约束电荷使在外场下产生的约束电荷使电场电场在界面上跃变在界面上跃变（均匀各
13、向同性介质在内部抵消，只在界质面上存在）（均匀各向同性介质在内部抵消，只在界质面上存在）在外场下产生的约束电流使磁场在界面上跃变在外场下产生的约束电流使磁场在界面上跃变（均匀各向同性介质在内部抵消，只在界质面上存在）（均匀各向同性介质在内部抵消，只在界质面上存在）5 电磁场边界关系电磁场边界关系一极化强度关系一极化强度关系二磁感应强度关系二磁感应强度关系三电位移矢量的关系三电位移矢量的关系四电场强度的关系四电场强度的关系五磁场强度的关系五磁场强度的关系六六.磁化强度的关系磁化强度的关系一极化强度关系一极化强度关系（在边界上作高斯面）（在边界上作高斯面） 表示跑出表示跑出 的电荷的电荷 为极化面
14、电荷密度为极化面电荷密度二磁感应强度关系（二磁感应强度关系（在边界上作高斯面在边界上作高斯面）磁感应强度任何时候磁感应强度任何时候在法向连续在法向连续三电位移矢量的关系（三电位移矢量的关系（在边界上作高斯面在边界上作高斯面） 为自由面电荷密度为自由面电荷密度四电场强度的关系四电场强度的关系(在边界上作一个围道由环路积分可得在边界上作一个围道由环路积分可得)由于由于 的方向在平面内是任意的的方向在平面内是任意的电场强度在界面的切向上连续电场强度在界面的切向上连续五磁场强度的关系五磁场强度的关系在边界上任作一个围道在边界上任作一个围道由环路积分可得由环路积分可得 表示在表示在 的方向的方向 上的电
15、流强度上的电流强度 称为线电流密度称为线电流密度六六. 磁化强度关系磁化强度关系介质介质2M2M1介质介质1n5电磁场边界关系电磁场边界关系一面极化电荷关系一面极化电荷关系二磁感应强度关系二磁感应强度关系三电位移矢量的关系三电位移矢量的关系四电场强度的关系四电场强度的关系五磁场强度的关系五磁场强度的关系六磁化强度的关系六磁化强度的关系6电磁场的能量和守恒关系电磁场的能量和守恒关系1。先考虑机械功，。先考虑机械功，2。场能量，。场能量，3。场能流。场能流 电磁力做功，载荷体机械能增加（减少）电磁力做功，载荷体机械能增加（减少） 若守恒若守恒 电磁场能量减少（增加）电磁场能量减少（增加） 场能能够
16、流动场能能够流动电磁场能量电磁场能量能量密度能量密度场内单位体积的能量场内单位体积的能量电磁场能量流动电磁场能量流动能流密度能流密度单位时间垂直通过单位横截面的能量单位时间垂直通过单位横截面的能量 能量传输方向能量传输方向电磁力功率密度电磁力功率密度电磁力对载荷体的功率密度电磁力对载荷体的功率密度比较得比较得坡印亭矢量坡印亭矢量介质介质7电磁场的动量和守恒关系电磁场的动量和守恒关系 场有动量？场有动量？1受力电荷要有动量变化，受力电荷要有动量变化，2场动量，场动量，3场动量流场动量流 电磁力作用，载荷体动量增加（减少）电磁力作用，载荷体动量增加（减少） 若守恒若守恒 电磁场动量减少（增加）电磁
17、场动量减少（增加） 场的动量能够流动场的动量能够流动电磁场动量电磁场动量动量密度动量密度场内单位体积的动量场内单位体积的动量电磁场动量流动电磁场动量流动动量流密度动量流密度单位时间垂直通过单位横截面的动量单位时间垂直通过单位横截面的动量 有九个分量有九个分量 我们取我们取左边的左边的 i 为动量的为动量的方向，右边的方向，右边的 j 为动量流动的方向为动量流动的方向 电磁力对电荷的力密度电磁力对电荷的力密度+利用公式利用公式利用公式利用公式 如果电磁场动量存在及守恒，则如果电磁场动量存在及守恒，则场动量密度和场动量流密度如上表示场动量密度和场动量流密度如上表示电磁能量的传输电磁能量的传输在在电
18、电磁磁波波情情形形中中，能能量量在在场场中中传传播播是是容容易易理理解解的的。在在输输电电线线路路情情形形中中，即即直直流流电电或或低低频频交交流流电电情情况况下下，电电磁磁能能量量也也是是通通过过电电磁磁场场传传播播的的，可可能能不不好好理理解解，但但这这恰恰是是电电磁能传输的实质。磁能传输的实质。1. 电磁能的传输不是靠电流！电磁能的传输不是靠电流！2. 电磁能的传输靠的是电场和磁场电磁能的传输靠的是电场和磁场电磁能的传输必须有能量流动，即电磁能的传输必须有能量流动，即 ，所以，所以场能流例题场能流例题-回路电流的能量流动回路电流的能量流动场能流例题场能流例题-同轴电缆的能量流动同轴电缆的
19、能量流动同同轴轴传传输输线线内内导导线线半半径径为为a，外外导导线线半半径径为为b，两两导导线线间间为为均均匀匀绝绝缘缘介介质质(如如图图)。导导线线载载有有电电流流I，两导线间的电压为，两导线间的电压为U。(2)计计及及内内导导线线的的有有限限电电导导率率,计计算算通通过过内内导导线线表表面面进进入入导导线线内内的的能能流流,证证明明它它等等于于导导线线的的损耗功率损耗功率.例：例：(1) 忽忽略略导导线线的的电电阻阻,计计算算介介质质中中的的能能流流 和和传传输输功率功率;一圆周一圆周(arb),应用安培应用安培解：解：(1)以距对称轴为以距对称轴为r的半径作的半径作因而因而电荷电荷(电荷
20、线密度电荷线密度)为为，可得可得，因而，因而环路定律环路定律,由对称性得由对称性得导线表面上一般带有电荷，设内导线单位长度的导线表面上一般带有电荷，设内导线单位长度的由对称性，由对称性，能流密度为能流密度为式中式中 为沿导线轴向单位矢量。为沿导线轴向单位矢量。两导线间的电压为两导线间的电压为:因而因而把把 对两导线间圆环状截面积积分得：对两导线间圆环状截面积积分得：(2)设导线的电导率为设导线的电导率为，由欧姆定律，由欧姆定律,在导线内有在导线内有UI即为通常在电路问题中的传输功率表达式。即为通常在电路问题中的传输功率表达式。表面的介质内，电场除有径向分量表面的介质内，电场除有径向分量Er外，还有外，还有可见这功率是在场中传输的。可见这功率是在场中传输的。由于电场切向分量是连续的由于电场切向分量是连续的,因此在紧贴内导线因此在紧贴内导线切向分量切向分量Ez。流进长度为流进长度为l的导线内部的功率为的导线内部的功率为因此因此,能流能流 除有沿除有沿z轴传输的分量轴传输的分量Sz外外, 还有沿径向还有沿径向的分量的分量Sr 证毕证毕证明证明 证明证明对于稳恒电流对于稳恒电流对于场点求导对于场点求导
