《概率论与数理统计：8-2 正态总体参数的假设检验》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率论与数理统计：8-2 正态总体参数的假设检验（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、概概率率论论与与数数理理统统计计第八章第八章 假设检验假设检验8.28.2正态总体参数的假设检验正态总体参数的假设检验概概率率论论与与数数理理统统计计 8.2.1均值检验均值检验1.单个正态总体单个正态总体的均值的均值的假设检验的假设检验设总体设总体 为样本。为样本。 提出假设提出假设： 检验统计量检验统计量概概率率论论与与数数理理统统计计 求临界值求临界值求统计量的值求统计量的值。根据样本值根据样本值计算计算再计算再计算 统计量的值。统计量的值。概概率率论论与与数数理理统统计计 若若则则拒绝原假设拒绝原假设接受接受备择假设备择假设认为总体均值认为总体均值与与有有显著显著差异差异,得双边拒绝域
2、为得双边拒绝域为则则接受原假设接受原假设认为认为这种检验方法用的统计量记为这种检验方法用的统计量记为 ，故称为，故称为 检验检验。概概率率论论与与数数理理统统计计 提出假设：提出假设： 检验统计量检验统计量 求临界值。求临界值。 求统计量的值。由求统计量的值。由 的观察值的观察值 ，标准差，标准差s， 计算统计量的值。计算统计量的值。概概率率论论与与数数理理统统计计 做出判断，得双边拒绝域为做出判断，得双边拒绝域为这种检验方法称为这种检验方法称为 t 检验检验。2.两个正态总体均值差的假设检验两个正态总体均值差的假设检验它们互相独立。则它们互相独立。则概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论
3、论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计8.2.2方差检验方差检验1.单个正态总体方差的假设检验单个正态总体方差的假设检验（1） 未知，关于未知，关于 的假设检验的假设检验概概率率论论与与数数理理统统计计于是得拒绝域为于是得拒绝域为:概概率率论论与与数数理理统统计计（2） 已知，关于已知，关于 的假设检的假设检验验要要检验的假设是检验的假设是由于由于对于给定的显著性水平对于给定的显著性水平 ,查附表查附表5，可，可得得概概率率论论与与数数理理统统计计使得：使得：从而得到从而得到 的拒绝域：的拒绝域：上述检验所用的统计量服从上述检验所用的统计量服从
4、分布分布,这种检验法称为这种检验法称为 检验检验.概概率率论论与与数数理理统统计计2.两个正态总体的方差假设检验两个正态总体的方差假设检验 检验问题检验问题: : 概概率率论论与与数数理理统统计计查查 分布表。得拒绝域为分布表。得拒绝域为概概率率论论与与数数理理统统计计8.2.3 8.2.3 单边检测问题单边检测问题 以上所有问题中以上所有问题中因而拒绝域也都是双边的。如果备择假设是单边的，如因而拒绝域也都是双边的。如果备择假设是单边的，如那么，拒绝域应按备择假设有利的方向选取那么，拒绝域应按备择假设有利的方向选取单边单边(one-side)拒绝域拒绝域。概概率率论论与与数数理理统统计计数进行
5、假设检验数进行假设检验。(1).均值检验均值检验 提出假设：提出假设： 例例1自动装罐机装罐头食品，每罐质量自动装罐机装罐头食品，每罐质量5005（单位：克（单位：克）为正常，每隔一段时间需检查机器工作情况。现抽样）为正常，每隔一段时间需检查机器工作情况。现抽样10罐，罐，测得每罐质量为（单位：克）：测得每罐质量为（单位：克）：495，510，505，498，503，492，502，512，497，506。假定质量服从正态分。假定质量服从正态分布，试问机器工作是否正常？布，试问机器工作是否正常？概概率率论论与与数数理理统统计计 检验统计量检验统计量 求临界值。求临界值。s=6.49,s=6.4
6、9,计算统计量的值为计算统计量的值为 概概率率论论与与数数理理统统计计(2) (2) 方差检验方差检验 提出假设提出假设： 检验统计量检验统计量 求临界值。求临界值。概概率率论论与与数数理理统统计计 求统计量的值。计算可得：求统计量的值。计算可得：综合（综合（1）和（）和（2），认为装罐机工作正常。），认为装罐机工作正常。概概率率论论与与数数理理统统计计解解设枪弹飞行速度服从正态分布，则有设枪弹飞行速度服从正态分布，则有例例2概概率率论论与与数数理理统统计计检验统计量检验统计量（1）对均匀性进行方差检验）对均匀性进行方差检验概概率率论论与与数数理理统统计计（2）对速度进行均值检验）对速度进行均值检验概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计
