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1、第4章 单个构件的承载力-稳定性4.单个构件的承载力-稳定性4.1 稳定问题的一般特点稳定问题的一般特点4.2 轴心受压构件的整体稳定轴心受压构件的整体稳定4.3 实腹式柱和格构式柱的截面选择计算实腹式柱和格构式柱的截面选择计算4.4 受弯构件的弯扭失稳受弯构件的弯扭失稳4.5 压弯构件的面内和面外失稳及截面选择压弯构件的面内和面外失稳及截面选择4.6 板件的稳定和屈曲后强度的利用板件的稳定和屈曲后强度的利用一、按屈曲后性能分类： 1）稳定分岔屈曲第一类稳定问题4.1 稳定问题的一般特点稳定问题的一般特点4.1.1 4.1.1 失稳的类别失稳的类别 2）不稳定分岔屈曲4.1.1 4.1.1 失
2、稳的类别失稳的类别 3）跃越屈曲4.1.1 4.1.1 失稳的类别失稳的类别二者的区别： 一阶分析：认为结构（构件）的变形比起其几何尺寸来说很小，在分析结构（构件）内力时，忽略变形的影响。 二阶分析：考虑结构（构件）变形对内力分析的影响。同同时承受承受纵横荷横荷载的构件的构件4.1.2 4.1.2 一阶和二阶分析一阶和二阶分析4.1 稳定问题的一般特点4.1.3 稳定问题的多样性、整体性、相关性稳定问题的多样性、整体性、相关性第4章 单个构件的承载力-稳定性1、不同的失稳形式耦合在一起、不同的失稳形式耦合在一起相关性相关性2、构件组成的单元作为整体丧失稳定、构件组成的单元作为整体丧失稳定整体性
3、整体性3、受力构件可以有不同的失稳形式、受力构件可以有不同的失稳形式多样性多样性4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性4.2 轴心受压构件的整体稳定性轴心受压构件的整体稳定性4.2.1 理想轴心受压构件理想轴心受压构件理想的轴心压杆理想的轴心压杆等截面、无初始变形、无初偏心、无残余等截面、无初始变形、无初偏心、无残余 应力、材质均匀的轴心压杆。应力、材质均匀的轴心压杆。由于截面形式不同，轴心受压构件丧失整体稳定的形式有三种由于截面形式不同，轴心受压构件丧失整体稳定的形式有三种:理想轴心压杆的稳定属于第一类稳定问题理想轴心压杆的稳定属于第一类稳定问题弯曲屈曲弯曲屈曲：双
4、轴对称截面：双轴对称截面（下图（下图a a）弯扭屈曲弯扭屈曲：单轴对称截面：单轴对称截面（下图（下图c c）扭转屈曲扭转屈曲：十字形：十字形 （下图（下图b b）两端铰接两端铰接的等截面轴心压杆的屈曲临界力为：的等截面轴心压杆的屈曲临界力为：对于其它支承情况：对于其它支承情况：欧拉临界应力欧拉临界应力 欧拉（欧拉（Euler）临界力临界力理想轴心压杆弯曲屈曲临界力理想轴心压杆弯曲屈曲临界力理想轴心压杆的稳定曲线第4章 单个构件的承载力-稳定性4.2 轴心受压构件的整体稳定性4.2.2 实际轴心受压构件实际轴心受压构件实际轴心受压构件存在初始缺陷，这些初始缺陷包括：实际轴心受压构件存在初始缺陷，
5、这些初始缺陷包括：初弯曲、初偏心、残余应力初弯曲、初偏心、残余应力由于存在初始缺陷，实际轴心压杆的失稳属于第二类稳定问题由于存在初始缺陷，实际轴心压杆的失稳属于第二类稳定问题4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性 初始缺陷对轴心压杆稳定极限承载力的影响：初始缺陷对轴心压杆稳定极限承载力的影响：1）初弯曲初弯曲和和初偏心初偏心的影响的影响初弯曲（初偏心）越大，则变形越大，承载力越小。初弯曲（初偏心）越大，则变形越大，承载力越小。无论初弯曲（初偏心）多么小，无论初弯曲（初偏心）多么小，压力一开始就产生挠曲，并随荷载增大而增大。压力一开始就产生挠曲，并随荷载增大而增大。4.
6、2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性2）残余应力残余应力的影响的影响按有效截面的惯性矩按有效截面的惯性矩 近似计算两端铰接的近似计算两端铰接的等截面轴压构件的临界力和临界应力：等截面轴压构件的临界力和临界应力：由于由于k1kb2b24.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性2b2btt4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性2000200020004.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性600046016500224.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性600046016500
7、224.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性接例3.2、图所示一焊接工字形轴心受压柱的截面，承受的轴心压力设计值N=4500kN（包括柱自重），绕X轴的计算长度为7米，绕轴的计算长度为3.5米，翼缘钢板为火焰切割边，每块翼缘板上设有两个直径为24毫米的螺栓孔。钢板为Q235-B钢，验算此柱截面。4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性4.2 轴心受压构件的整体稳定性4.2.4 格构式轴压构件整体稳定的计算格构式轴压构件整
8、体稳定的计算4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性1. 格构柱的截面形式格构柱的截面形式格构柱由缀材和柱肢组成，穿过柱肢板的轴为格构柱由缀材和柱肢组成，穿过柱肢板的轴为实轴实轴，穿，穿过缀材平面的轴为过缀材平面的轴为虚轴虚轴。 缀条式缀条式格构柱格构柱根据缀材的不同，格构柱分为根据缀材的不同，格构柱分为 缀板式缀板式格构柱格构柱4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性2. 格构柱绕虚轴的换算长细比格构柱绕虚轴的换算长细比格构柱与实腹式轴压构件的区别：格构柱与实腹式轴压构件的区别：实腹式轴压构件无论因丧失稳定而产生弯曲变实腹式轴压构件无论因丧失稳
9、定而产生弯曲变形或存在初始弯曲，构件中横向剪力总是很小的，形或存在初始弯曲，构件中横向剪力总是很小的，并且实腹式压杆的抗剪刚度很大，因此横向剪力并且实腹式压杆的抗剪刚度很大，因此横向剪力对构件产生的附加变形很小。对构件产生的附加变形很小。格构式轴压构件绕实轴失稳与实腹式轴压构件格构式轴压构件绕实轴失稳与实腹式轴压构件相同相同格构式轴压构件绕虚轴弯曲失稳时，剪力主要格构式轴压构件绕虚轴弯曲失稳时，剪力主要靠缀材承担，剪切变形较大，导致构件产生附加靠缀材承担，剪切变形较大，导致构件产生附加变形，对格构式轴压构件的稳定承载力影响不能变形，对格构式轴压构件的稳定承载力影响不能够忽略。够忽略。格构柱绕实
10、轴的整体稳定计算与实腹柱相同，格构柱绕实轴的整体稳定计算与实腹柱相同，绕虚轴的整体稳定应采用绕虚轴的整体稳定应采用换算长细比换算长细比进行计算。进行计算。(1) 双肢格构柱的换算长细比双肢格构柱的换算长细比4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性采用以上公式计算双肢格构柱的换算长细比时应保证：采用以上公式计算双肢格构柱的换算长细比时应保证： 斜缀条与柱轴线间斜缀条与柱轴线间的夹角的夹角 应在应在400700之间；之间；4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性 缀板线刚度之和缀板线刚度之和应大于应大于6倍倍的的分肢线刚度分肢线刚度。4.2 轴心受压
11、构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性2 格构式轴心受压构件的分肢稳定格构式轴心受压构件的分肢稳定分肢稳定承载力不小于整体稳定承载力分肢稳定承载力不小于整体稳定承载力4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性3. 缀材设计缀材设计(1) 轴心受压格构柱的横向剪力轴心受压格构柱的横向剪力(2) 缀条的设计缀条的设计缀条式格构柱可看作桁架体系，柱肢是桁架弦杆，缀条是腹杆。缀条式格构柱可看作桁架体系，柱肢是桁架弦杆，缀条是腹杆。4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性规范在规定剪力时，以压杆弯曲至中央截面边缘纤维屈服为条件 ，导出最大剪力V和轴
12、线压力N之间的关系第五章 轴心受力构件5.4 轴心受压柱的设计按按轴心压杆轴心压杆选择缀条截面选择缀条截面缀条一般采用缀条一般采用单角钢单角钢，考虑到偏心受力和受压时的弯扭，按轴心，考虑到偏心受力和受压时的弯扭，按轴心受力构件设计时，强度设计值应乘以折减系数受力构件设计时，强度设计值应乘以折减系数 : :如稳定折减系数小于0.85则强度不必计算缀板式格构柱可看作多层框架，柱肢是框架柱，缀板是横梁。缀板式格构柱可看作多层框架，柱肢是框架柱，缀板是横梁。(3) 缀板的设计缀板的设计4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性5. 柱的横隔柱的横隔横隔一般用钢板或交叉角钢做成。横
13、隔一般用钢板或交叉角钢做成。横隔间距横隔间距截面较大宽度的截面较大宽度的9倍或倍或8m。每个运输单元的端部都应设置横隔。每个运输单元的端部都应设置横隔。4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性压压柱柱计计算算框框图图格格构构式式轴轴心心受受4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性4000200020004.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性两面缀材面积之和4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章
14、单个构件的承载力-稳定性4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性L4544.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性8644.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性8644.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性8644.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性864焊缝计算截面焊缝计算截面4.2 轴心受压构件的整体稳定性第4章 单个构件的承载力-稳定性4.4 受弯构件的弯扭失稳受弯构件的弯扭失稳4.4.1、梁失去稳定的现象、梁失去稳定的现象双轴对称工字形截面简支梁纯弯，支座为夹支座（只
15、能绕双轴对称工字形截面简支梁纯弯，支座为夹支座（只能绕x x轴，轴，y y轴转动，不能绕轴转动，不能绕z z轴转动，只能自由挠曲，不能扭转）。轴转动，只能自由挠曲，不能扭转）。 梁整体失稳的现象梁整体失稳的现象： 侧向弯曲，伴随扭转侧向弯曲，伴随扭转出平面的弯扭屈曲出平面的弯扭屈曲4.4 受弯构件的弯扭失稳第4章 单个构件的承载力-稳定性一、一、梁的整体失稳机理梁的整体失稳机理梁受弯变形后，上翼缘受压，由于梁侧向刚度不够，梁受弯变形后，上翼缘受压，由于梁侧向刚度不够，就会发生梁的侧向弯曲失稳变形，梁截面从上至下弯就会发生梁的侧向弯曲失稳变形，梁截面从上至下弯曲量不等，就形成截面的扭转变形，同时
16、还有弯矩作曲量不等，就形成截面的扭转变形，同时还有弯矩作用平面那的弯曲变形，故用平面那的弯曲变形，故梁的失稳为弯扭失稳形式梁的失稳为弯扭失稳形式，完整的说应为：侧向弯曲扭转失稳。完整的说应为：侧向弯曲扭转失稳。从以上失稳机理来看，从以上失稳机理来看， 提高梁的整稳承载力提高梁的整稳承载力 的有效措施应为的有效措施应为提高提高 梁上翼缘的侧移刚度，梁上翼缘的侧移刚度， 减小梁上翼缘的侧向减小梁上翼缘的侧向 计算长度计算长度双轴对称工形截面简支梁双轴对称工形截面简支梁l1 梁受压翼缘的自由长度梁受压翼缘的自由长度（受压翼缘侧向支承点之间的距离）（受压翼缘侧向支承点之间的距离） 梁的侧扭屈曲系数梁的
17、侧扭屈曲系数 Mcr 临界弯矩，梁维持平衡状态所承担的最大弯矩临界弯矩，梁维持平衡状态所承担的最大弯矩EIyEIy 梁的侧向抗弯刚度梁的侧向抗弯刚度GItGIt 梁的自由扭转刚度梁的自由扭转刚度 l l1 1 梁受压翼缘的自由长度，受压翼缘侧向梁受压翼缘的自由长度，受压翼缘侧向 支承点之间的距离支承点之间的距离 与荷载形式、梁端支承方式、横向荷载与荷载形式、梁端支承方式、横向荷载 作用位置等有关作用位置等有关其他：初始缺陷、材料性能、截面塑性发展情况。其他：初始缺陷、材料性能、截面塑性发展情况。（1）Mcr（横向荷载作用下）（横向荷载作用下） Mcr（纯弯曲）（纯弯曲） 纯弯曲时梁所有截面弯矩
18、均达到最大值，而横向荷载作用情况只跨中为最纯弯曲时梁所有截面弯矩均达到最大值，而横向荷载作用情况只跨中为最大值。大值。 注：注：横向荷载作用于形心。横向荷载作用于形心。 （2）在）在横向荷载作用于形心的情况下：横向荷载作用于形心的情况下： Mcr（作用于上翼缘）（作用于上翼缘）1 ，s由下式计算： 4.6.4 板件屈曲后的强度利用板件屈曲后的强度利用 GB50017规范给出的梁腹板板屈曲后的抗弯承载力设计值Meu的简化的近似计算公式： 其中：4.6.4 板件屈曲后的强度利用板件屈曲后的强度利用 规范规定：当s 0.8时，支座加劲肋除承受梁的支座反力外尚应承受如下的水平力H，按压弯构件计算其在腹板平面外的稳定： 梁端支座加梁端支座加劲肋构造肋构造4.6.4 板件屈曲后的强度利用板件屈曲后的强度利用梁端支座加劲肋（无封头加劲肋）的另一种方案梁端支座加劲肋（无封头加劲肋）的另一种方案美国采用：美国采用： 缩小支座加劲肋和第一道中间加劲肋的距离缩小支座加劲肋和第一道中间加劲肋的距离a1，使得，使得a1范围内范围内s0.8,此此时crfy，也就没有，也就没有水平力水平力H H，也就是不利用端也就是不利用端节间腹板腹板屈曲后屈曲后强度。度。梁端支座加劲肋按一般支撑肋计算梁端支座加劲肋按一般支撑肋计算
