《高中数学 第三章 圆锥曲线与方程 3.4.24.3 圆锥曲线的共同特征 直线与圆锥曲线的交点课件 北师大版选修21》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第三章 圆锥曲线与方程 3.4.24.3 圆锥曲线的共同特征 直线与圆锥曲线的交点课件 北师大版选修21（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、42圆锥曲线的共同特征圆锥曲线的共同特征43直线与圆锥曲线的交点直线与圆锥曲线的交点 第三章第三章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程学习导航 第一章第一章 常用的逻辑用语常用的逻辑用语学习学习目标目标1.了解圆锥曲线的共同特征了解圆锥曲线的共同特征(重点重点)2掌握直线与圆锥曲线的位置关系、交点及弦掌握直线与圆锥曲线的位置关系、交点及弦长问题长问题(难点难点)学法学法指导指导1.通过例题认识椭圆、双曲线、抛物线的联系与通过例题认识椭圆、双曲线、抛物线的联系与区别区别2通过例题加深对坐标法的理解通过例题加深对坐标法的理解.1.圆锥曲线的共同特征圆锥曲线的共同特征圆圆锥锥曲曲线线的的共共同同特特征征是
2、是：圆圆锥锥曲曲线线上上的的点点到到一一个个定定点点的的距距离离与它到一条定直线的距离之比为与它到一条定直线的距离之比为_当当_时时，圆圆锥锥曲曲线线是是椭椭圆圆；当当_时时，圆圆锥锥曲曲线线是是双曲线；当双曲线；当_时，圆锥曲线是抛物线时，圆锥曲线是抛物线定值定值e0e1e1位置关系位置关系交点个数交点个数方程方程相交相交_0相切相切_0相离相离_0210(3)若若直直线线与与圆圆锥锥曲曲线线只只有有一一个个公公共共点点，则则直直线线与与圆圆锥锥曲曲线线必必相切相切()(4)直直线线与与椭椭圆圆有有一一个个公公共共点点的的充充要要条条件件是是它它们们组组成成的的方方程程组组有唯一解有唯一解(
3、)A 圆锥曲线共同特征的应用圆锥曲线共同特征的应用方法归纳方法归纳圆圆锥锥曲曲线线的的共共同同特特征征中中，到到定定点点的的距距离离与与到到定定直直线线的的距距离离之之比比是是一一个个常常数数，这这本本身身就就是是一一个个几几何何关关系系由由此此求求曲曲线线方方程程时时，直接进行坐标的代换即可求出曲线方程直接进行坐标的代换即可求出曲线方程1.(2013高考陕西卷节选)已知动点M(x，y)到直线l：x4的距离是它到点N(1，0)的距离的2倍求动点M的轨迹C的方程直线与圆锥曲线的交点及弦长问题直线与圆锥曲线的交点及弦长问题6方法归纳方法归纳直线与圆锥曲线一般弦长的计算：直线与圆锥曲线一般弦长的计算
4、：(1)直接求出交点坐标直接求出交点坐标，代入两点距离公式；代入两点距离公式；(2)联联立立方方程程组组，利利用用判判别别式式、根根与与系系数数关关系系代代入入弦弦长长公公式式求解求解2.已已知知F是是抛抛物物线线C：y24x的的焦焦点点，A，B是是抛抛物物线线C上上的的两两个个点点，线线段段AB的的中中点点为为M(2，2)，则则ABF的的面面积积等等于于_2直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系方法归纳方法归纳(1)判定直线与椭圆的位置关系判定直线与椭圆的位置关系通通过过联联立立方方程程的的解解的的个个数数及及解解的的属属性性(即即公公共共点点是是交交点点、相相切切)来判定来判定(
5、2)对于直线与双曲线、抛物线的位置关系的判定对于直线与双曲线、抛物线的位置关系的判定一一要要注注意意对对消消元元之之后后的的方方程程二二次次项项系系数数是是否否为为零零进进行行讨讨论论;二要注意对判别式的讨论二要注意对判别式的讨论3.(1)如果直线ykx1与双曲线x2y24的右支有两个公共点，求k的取值范围；(2)求过点P(0，1)且与抛物线y22x只有一个公共点的直线方程技法导学技法导学圆锥曲线第二定义圆锥曲线第二定义(共同特征共同特征)的应用的应用数学思想数学思想圆锥曲线中的探究型问题圆锥曲线中的探究型问题感感悟悟提提高高存存在在型型探探究究问问题题，常常假假设设存存在在，通通过过转转化化与与化化归归思想转变为对其充要条件的推理和判断思想转变为对其充要条件的推理和判断
