《2019版高考数学一轮复习 专题三 数列与不等式配套课件 理.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学一轮复习 专题三 数列与不等式配套课件 理.ppt（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题三数列与不等式题型 1 等差、等比数列的综合问题等差数列与等比数列的综合应用常出现在全国各地高考试卷中，主要考查等差数列、等比数列的基本概念、基本公式、基本性质及基本运算，对于Sn与an的关系式，备考复习时应该予以重视.【规律方法】已知数列前n 项和与第n 项的关系，求数列通项公式，常用将所给条件化为关于前 n项和的递推关系或是关于第 n 项的递推关系，若满足等比数列或等差数列定义，用等比数列或等差数列通项公式求出数列的通项公式，否则适当变形构造等比数列或等差数列求通项公式.【互动探究】1.(2017年北京)已知等差数列an和等比数列bn满足a1b11，a2a410，b2b4a5.(1)求
2、an的通项公式；(2)求和：b1b3b5b2n1.解：(1)设等差数列an的公差为d.因为a2a410，所以2a14d10.又a11，所以d2.所以an2n1.(2)设等比数列bn的公比为q.因为b2b4a5，所以b1qb1q39.又b11，所以q23.所以b2n1b1q2n23n1.题型 2 Sn与an的综合问题数列是一种离散的函数，与方程密不可分，因此，利用函数的方法来判断数列的单调性、求数列的最值是高考的命题热点.数列和不等式的综合程度也在进一步加强，面也在进一步扩大，有数列本身内容的综合，也有相关知识的综合，还有思想方法的综合.(1)证明：由a11，及Sn14an2，得a1a24a12
3、，a23a125，b1a22a13.由Sn14an2，知当n2时，有Sn4an12. ，得an14an4an1.an12an2(an2an1).bnan12an，bn2bn1.bn是首项b13，公比为2的等比数列.【互动探究】2.(2016年河南八市重点高中二模)数列an的前n项和为Sn，满足2Snann22n2，nN*，数列bn满足bnann.(1)求数列bn的通项公式；(2)求数列nbn的前n项和Tn.题型 3 数列与不等式的综合问题数列与不等式知识相结合的考查方式主要有三种：一是判断数列问题中的一些不等关系；二是以数列为载体，考查不等式的恒成立问题；三是考查与数列问题有关的不等式的证明.在解决这些问题时，如果是证明题要灵活选择不等式的证明方法，如比较法、综合法、分析法等.如果是解不等式问题，要使用不等式的各种不同解法，如数轴法、因式分解法等.【互动探究】解：(1)设等比数列an的公比为 q，依题意，有由，得q23q20.解得q1或q2.当q1时，不合题意，舍去；当q2时，代入，得a12.所以an22n12n.故所求数列an的通项公式an2n(nN*).
