《上海市八中学高三数学课件：直线方程复习（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市八中学高三数学课件：直线方程复习（二）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上海市八中学上海市八中学两条平行线两条平行线l1:ax+by+c1=0与与l2:ax+by+c2=0的距离：的距离：问题问题1 1：已知已知ABC的三个顶点坐标分别为的三个顶点坐标分别为A(1,3)、B(3,1)、C( 1,0)，求，求ABC的面积。的面积。O xyABC点到直线点到直线的距离的距离h解：设点解：设点C到到AB的距离为的距离为h，直线直线AB: x+y 4=0，=5.求几何图形的高常用到点到直线的距离。求几何图形的高常用到点到直线的距离。问题问题2：已知直线：已知直线l: y=kx+1与两点与两点A( 1,5)、B(4, 2)，若直线，若直线l与线段与线段AB相交，求相交，求k
2、的取值范围。的取值范围。分析：直线与线段相交，则线段两端点在直分析：直线与线段相交，则线段两端点在直线的异侧或是在直线上。线的异侧或是在直线上。在用向量推导点到直线的距离公式时，我们在用向量推导点到直线的距离公式时，我们用到了点与直线的法向量指向同侧与异侧的用到了点与直线的法向量指向同侧与异侧的情况，让我们一起回忆。情况，让我们一起回忆。在直线同侧的所有点，在直线同侧的所有点，的符号是相同的；的符号是相同的；在直线异侧的所有点，在直线异侧的所有点，的符号是相反的。的符号是相反的。问题：已知直线问题：已知直线l: y=kx+1与两点与两点A( 1,5)、B(4, 2)，若直线，若直线l与线段与线
3、段AB相交，求相交，求k的取值范的取值范围。围。解：解：A、B对应的对应的1、 2应满足应满足1 2 0，直线直线l: kx y+1=0，(k+4)(4k+3) 01. 已知直线已知直线l: y=ax+2与两点与两点A(1,4)、B(3,1)，若直，若直线线l与线段与线段AB相交，求相交，求a的取值范围。的取值范围。2. 直线直线l过点过点P( 2,1)，且点，且点A( 1, 2)到到l的距离的距离等于等于1， 求直线求直线l的方程。的方程。3. 已知点已知点 ，则与，则与A、B两点距两点距离均为离均为4的直线有（的直线有（ ）条。）条。解解：|AB|=8平行于平行于AB且距离为且距离为4的直
4、线有两条；的直线有两条；过过AB中点且与中点且与A、B距离为距离为4的直线的直线有一条。有一条。故满足条件的直线共有三条。故满足条件的直线共有三条。1. 在解析几何中，求平面图形的高，常用到点到在解析几何中，求平面图形的高，常用到点到直线的距离。直线的距离。2. 利用利用 的正负来一些点在直线的同侧或是异侧。的正负来一些点在直线的同侧或是异侧。1.必做题：练习册必做题：练习册11.4A组组/2, B组组/3,42.思考题：如何设计思考题：如何设计A、B两点，使直线两点，使直线l到到A、B两点的距离均为两点的距离均为m(m0)，且满足条件的直，且满足条件的直线线l存在存在4条、条、3条或条或2条。条。3.选做题：求证无论选做题：求证无论k取何值，直线取何值，直线(2+k)x (1+k)y 2(3+2k)=0与点与点P( 2,2)的的距离距离d都大于或等于都大于或等于4 .
