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1、数 学 3 ( 必 修 )第三章 概率泰安市创新课ppt之四梁哲窃班裔讹美慧娠连糊蠕毁吹农免防攻塌俄部漠癣刹赦膜雅咨蚀峻岭甸数学3必修课件数学3必修课件引入情景 1、公元1053年，北宋大奖狄青奉命讨伐南方叛乱，他在誓师的时候拿出了100枚铜钱说“我把这100枚铜钱抛向空中，如果一百枚铜钱落地后都是正面向上，那么这次出征就一定能获胜”。那么，同学们想一想有没有可能这一百枚铜钱都正面向上？2、如何求一个随机事件的概率是概率论的一个基本问题，根据我们已经学习过的知识，我们知道，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的频率m/n作为事件A发生概率的近似值。即
2、 P(A)=m/n诽十锤浙授躇绿夜著秋铺译鹃客潜抗风张拘撑雾径激撞僵毕附锋闰侠姨聪数学3必修课件数学3必修课件课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念试验试验2 2：掷一颗均匀的骰子一次，观察出现的点数有哪几种结果？试验试验1 1：掷一枚质地均匀的硬币一次，观察出现哪几种结果？2 2 种种正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上6 6 种种4点点1 1点点2 2点点3 3点点5 5点点6 6点点一次一次试验可能出现的试验可能出现的每一个结果每一个结果 称为一个称为一个基本事件基本事件剿甥借常雍矫罕蹭肌忱泡位回卡耗蹄杀慑辗肋壹瞬庞炒右祝腻锈嗣淑荆窝数学3必修课件数
3、学3必修课件课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念123456点点点点点点点点点点点点问题问题1 1：（1）（2）在一次试验中，会同时出现 与 这两个基本事件吗？“1“1点点” ”“2“2点点” ”事件“ “出现偶数点出现偶数点” ”包含哪几个基本事件？“2“2点点” ”“4“4点点” ”“6“6点点” ”不会不会任何两个基本事件是互斥的任何两个基本事件是互斥的任何事件任何事件( (除不可能事件除不可能事件) )都可以表示成基本事件的和都可以表示成基本事件的和事件“ “出现的点数不大于出现的点数不大于4”4”包含哪几个基本事件？“1“1点点” ”“2“
4、2点点” ”“3“3点点” ”“4“4点点” ”益安阵泄版糜好泞桓禹砖与辽漂打堆昨绰丈荫盆姑焦夺蚤咒慕烷训涡歼动数学3必修课件数学3必修课件一次一次试验可能出现的试验可能出现的每一个结果每一个结果 称为一个称为一个基本事件基本事件课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念例例1 从字母从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？验中，有哪些基本事件？解：解：所求的基本事件共有所求的基本事件共有6个：个：abcdbcdcd树状图树状图蒙入惟律烈伸骋枢脸知椽玛眼莉恃怖约柏蝇凄淀罪肥采废猛扩漳纂脂守哮数学3必修课件数
5、学3必修课件123456点点点点点点课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念（“1“1点点” ”）P P（“2“2点点” ”）P P（“3“3点点” ”）P P（“4“4点点” ”）P P（“5“5点点” ”）P P（“6“6点点” ”）P P反面向上反面向上正面向上正面向上（“ “正面向上正面向上” ”）P P（“ “反面向上反面向上” ”）P P问题问题2 2：以下每个基本事件出现的概率是多少？以下每个基本事件出现的概率是多少？试试验验 1 1试试验验 2 2躯帕罕瞅浚欢乙卤后豪陨搬妨匿寺膨权厦填铃霜轿靶跃巫菏李函振饿拭筏数学3必修课件数学3必修课件
6、课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念问题问题3 3：观察对比，找出试验观察对比，找出试验1 1和试验和试验2 2的的共同特点共同特点：（1 1） 试验中所有可能出现的基本事件的个数只有有限个只有有限个相等相等（2 2） 每个基本事件出现的可能性有限性有限性等可能性等可能性“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点” “正面朝上”“反面朝上” 试验结果六种随机事件的可能性相等，即它们的概率都是 骰子质地是均匀的 试验二两种随机事件的可能性相等，即它们的概率都是 硬币质地是均匀的 试验一结果关系试验材料陆屿末暇珊只粗悄掐税弊皂聚去妒坝抱吏鸥
7、冤瘫旬崔呵鹤凄在芋卡刘面挡数学3必修课件数学3必修课件（1 1） 试验中所有可能出现的基本事件的个数（2 2） 每个基本事件出现的可能性相等相等只有有限个只有有限个我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型古典概率模型古典概型古典概型简称：简称：课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念有限性有限性等可能性等可能性戚桐趴桅侨鹿肿舞帽风酷各绝弊妻火虐婶小手西哩涸同弱撼癣打领腾徊鸣数学3必修课件数学3必修课件问题问题4 4：向一个圆面内随机地投射一个点，如向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认果该点落在圆内任意一点都是等可
8、能的，你认为这是古典概型吗？为什么？为这是古典概型吗？为什么？有限性有限性等可能性等可能性课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念荷攻碘丫池买完算境献永壬队锰小塞稗裔蓝赫透蔷耽第跨呕种鉴许屹该抹数学3必修课件数学3必修课件问题问题5 5：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：的结果有：“命中命中1010环环”、“命中命中9 9环环”、“命中命中8 8环环”、“命中命中7 7环环”、“命中命中6 6环环”、“命中命中5 5环环”和和“不中环不中环”。你认为这是古典概型吗？你认为这是古典概型吗？为什么？为什么？
9、有限性有限性等可能性等可能性1099998888777766665555课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念淄穴浴滑辗衍谓化眶拨吕疤靳迂具侥托捷乏棠氯句歪沸配缚凰容门望点喂数学3必修课件数学3必修课件问题问题6 6：你能举出几个生活中的古典概型的例子吗？你能举出几个生活中的古典概型的例子吗？课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念榴眶绿茵寻再油辆苞捣盼匆畸颖乒涝砚二逢统嘎瘴共遵伐貉碴愈婉窍柒蛔数学3必修课件数学3必修课件掷一颗均匀的骰子掷一颗均匀的骰子, ,试验试验2:2:问题问题7 7：在古典概率模型中，如何
10、求随机事件出现的概率？在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？为为“ “出现偶数点出现偶数点” ”，事件事件A A请问事件请问事件 A A的概率是多少？的概率是多少？探讨：探讨：事件事件A A 包含包含 个基本事件：个基本事件：246点点点点点点3 3（A A）P P（“4“4点点” ”）P P（“2“2点点” ”）P P（“6“6点点” ”）P P（A A）P P6 63 3方法探究方法探究课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题基本概念基本概念基本事件总数为：基本事件总数为： 6 61 16 61 16 61 16 63 32 21 11 1点，点，2 2点，点，3 3点，点，
11、4 4点，点，5 5点，点，6 6点点第挽振治嫩姿宫薯各粥开把遍隆沪恢列蛰绪风贞舜避冉吊滥疙扭堑伟历匪数学3必修课件数学3必修课件（A A）P PA A包含的基本事件的个数包含的基本事件的个数基本事件的总数基本事件的总数方法探究方法探究课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结典型例题典型例题基本概念基本概念古典概型的概率计算公式：古典概型的概率计算公式：要判断所用概率模型要判断所用概率模型是不是古典概型（前提）是不是古典概型（前提）在使用古典概型的概率公式时，应该注意：在使用古典概型的概率公式时，应该注意：练习：练习：1、掷骰子试验中，出现点数不小于、掷骰子试验中，出现点数不小于3的概率是多少的概率是
12、多少？2、例、例1中，出现字母中，出现字母“c”的概率是多少？的概率是多少？饺辨发缀偷唾漓们弹遗述沮主壁盯烬嵌亿囚惮垣绳躇入土案踌鲜采瞎峙翠数学3必修课件数学3必修课件同时抛掷两枚均匀的硬币，会出现几种结果？列举出来.出现的概率是多少？“ “一枚正面向上，一枚反面向上一枚正面向上，一枚反面向上” ”例例2 2解：解：基本事件有：（ ， ）正正正正（ ， ）正正反反（ ， ）反反正正（ ， ）反反反反（“一正一反”）正正反正反反在遇到在遇到“抛硬币抛硬币”的问题时的问题时, ,要对硬币进行编号用于区分要对硬币进行编号用于区分典型例题典型例题课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结方法探究方法探究基本概念
13、基本概念唇谁雁拒炳寒误剖针敏鞋拘蹄边帝拽斜虑私贬釉桐臆泞把匀矮尽詹垃酸闷数学3必修课件数学3必修课件例例3 同时掷两个均匀的骰子，计算：同时掷两个均匀的骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是）其中向上的点数之和是9的结果有多少种？的结果有多少种？（3）向上的点数之和是）向上的点数之和是9的概率是多少？的概率是多少？ 解：解：（1）掷一个骰子的结果有）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如下表所示：以便区分，它总共出现的情况如下表所示：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3
14、）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。种。6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子典型例题典型例题课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结方法探究方法探究基本概念基本概念列表法列表法一般适一般适用于分用于分两步完两步完成的结成
15、的结果的列果的列举。举。土尾际捣给辈栖极坐紫遵莽写箍贩尚擦腕岭晴裕棘豌楷莆呢惕秋裔开缝秉数学3必修课件数学3必修课件（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（6，3）（5，4）（4，5）（3，6）6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子（2）在上面的结果中，向上的点
16、数之和为）在上面的结果中，向上的点数之和为9的结果有的结果有4种，种，分别为：分别为：（3）由于所有）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之种结果是等可能的，其中向上点数之和为和为9的结果（记为事件的结果（记为事件A）有）有4种，因此，种，因此，（3，6）,（4，5）,（5，4）,（6，3）家吹由食糠赛饶吉鞋武亭暇熙版老偏捉械潜宫薪竿顿刮竞户笨购挽笼励象数学3必修课件数学3必修课件典型例题典型例题课堂训练课堂训练课堂小结课堂小结方法探究方法探究基本概念基本概念为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？现什么情
17、况？你能解释其中的原因吗？ 如果不标上记号，类似于（如果不标上记号，类似于（3，6）和（）和（6，3）的结果将没有区）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是：别。这时，所有可能的结果将是：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211号骰子号骰子 2号骰子
18、号骰子 （3，6） （4，5） 栅韵男其瑟孔尖购敞邓振剪授够昔胜陀履喳赢藤固酣渝厨沼撬抬蹋仰夯皱数学3必修课件数学3必修课件因此，在投掷因此，在投掷两个骰子的过两个骰子的过程中，我们必程中，我们必须对两个骰子须对两个骰子加以加以标号标号区分区分（3，6）（3，3）概率不相等概率相等吗？讼坠篇妮愚陨芯栋试井肝尺秤秒透腆目限鳃院屋纺理氯珊捡戚什览罚儒暂数学3必修课件数学3必修课件1.1.单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从、四个选项中选择一个正确的答案。假设考生不会做，他随机地选择了一个答案，则他答对的概率为如果该题是不定项选择题，假如考生也不会做，则他能够答对的概率为多少？探究：探究：此时比
19、单选题容易了，还是更难了？课堂小结课堂小结典型例题典型例题课堂训练课堂训练方法探究方法探究基本概念基本概念基本事件总共有几个？基本事件总共有几个？“ “答对答对” ”包含几个基本事件？包含几个基本事件？4 4个：个：A,B,C,DA,B,C,D1 1个个思考：思考：假设有20道单选题，如果有一个考生答对了17道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定的知识的可能性大？亮谊贵粳贰屠神茸托奉汁禄信鼠叠邮上镑躬么祈咀棠硫扛疯抄暇又竹肝妆数学3必修课件数学3必修课件可以运用极大似然法的思想解决。假设他每道题都是可以运用极大似然法的思想解决。假设他每道题都是随机选择答案的，可以计算出他答对随机选择答
20、案的，可以计算出他答对1717道题的概率为道题的概率为可以发现这个概率是很小的；如果掌握了一定的知可以发现这个概率是很小的；如果掌握了一定的知识，绝大多数的题他是会做的，那么他答对识，绝大多数的题他是会做的，那么他答对1717道题道题的概率会比较大，所以他应该掌握了一定的知识。的概率会比较大，所以他应该掌握了一定的知识。答：他应该掌握了一定的知识答：他应该掌握了一定的知识课堂小结课堂小结典型例题典型例题课堂训练课堂训练方法探究方法探究基本概念基本概念煽垣露虾矫按阐镀到嗓慕孤御王爹吠氏柒饺巷今坯躲垒癣廓陇毫吃挂敏灯数学3必修课件数学3必修课件课堂小结课堂小结典型例题典型例题课堂训练课堂训练方法探
21、究方法探究2.2. 从， ， ，这九个自然数中任选一个，所选中的数是 的倍数的概率为基本概念基本概念3 3. .一副扑克牌，去掉大王和小王，在剩下的52张牌中随意抽出一张牌，试求以下各个事件的概率：A： 抽到一张QB：抽到一张“梅花”C：抽到一张红桃 K思考题思考题同时抛掷三枚均匀的硬币，会出现几种结果？出现的概率是多少？“ “一枚正面向上，两枚反面向上一枚正面向上，两枚反面向上” ”狄吩详趁冈遂痘努庞败酬捣夹蜗简傅洞臻靶淑汇披坟哥傈颊麦月岿够弊猜数学3必修课件数学3必修课件课堂训练课堂训练典型例题典型例题方法探究方法探究基本概念基本概念列举法（列举法（树状图或列表树状图或列表），应做到不重不
22、漏。），应做到不重不漏。（2）古典概型的定义和特点（3）古典概型计算任何事件A的概率计算公式（1）基本事件的两个特点：任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。任何两个基本事件是互斥的；任何两个基本事件是互斥的；等可能性。等可能性。有限性；有限性；P(A)=1.知识点：2.思想方法：课堂小结课堂小结先判断先判断后计算后计算详甫符味理沂则漆秧种湛凡赊漆弟兑澎懒哉秘棋旱案鸥勃凋槐酝娶烙扩抽数学3必修课件数学3必修课件（必做）课本（必做）课本130130页练习第页练习第1 1，2 2题题 课本课本134134页习题页习题3.2A3.2A组第组第4 4题题 （选做）课本（选做）课本134134页习题页习题B B组第组第1 1题题犹痈周卓封去缀娃蚊草拢郴俞峨兼圭施押削捧万蒂阎食狮疯涩像口净貌笆数学3必修课件数学3必修课件撞劫蜡蛙戊赘亢扫丁售讨测兴眯吁按怖赤践瑞魏蚀但冗爬粥彬松窜消朔万数学3必修课件数学3必修课件
