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1、第二章 习题2-1 某被测电压的实际值在10V左右，先用150V、0.5级和15V、1.5级两块电压表，选择哪块表测量更合适？解：若用150V、0.5级电压表测量若用15V、1.5级电压表测量可见，选用15V、1.5级电压表测量更合适2-8 2-8 用电压表和电流表测量电阻值可用下图电路用电压表和电流表测量电阻值可用下图电路(a)(b)设电压表内阻为Rv，电流表内阻为RA，求被测电阻R的绝对误差和相对误差？这两种电路分别适用于测量什么范围的内阻？解：设被测电阻真值为对于图（a）给出值：绝对误差：相对误差：对于图（b）给出值：绝对误差：相对误差：当 较小，测量时用（a），较大时用（b）对于（a）
2、图，测量不受 的影响对于（b）图，测量不受 的影响2-9 2-9 用电桥测电阻用电桥测电阻 ，证明，证明 的测的测量值与量值与 及及 的误差的误差 及及 无关。无关。解：设R1的真值 设R2的真值在交换位置前 时平衡，则在交换位置后 时平衡，则上式相乘得为几何平均值，与 及 无关 R1R2RxRS2-12 2-12 对某信号源的输出电压频率进行对某信号源的输出电压频率进行8 8次测量次测量 1000.82,1000.79,1000.85,1000.84,1000.78, 1000.82,1000.79,1000.85,1000.84,1000.78, 1000.91,1000.76,1000.
3、82 1000.91,1000.76,1000.82（1）求数学期望与标准偏差的估计值（2）给定置信概率为99%，求输出真值范围解：(1)（2）n=8，K=n-1=7，由t分布查表得K=7，P=99%时，ta=3.4993.5则：又因无系统误差，按99%置信概率估计的fx真值范围区间为：2-15 2-15 对某信号源的输出频率进行了对某信号源的输出频率进行了1010次等精度测量，次等精度测量，110.105,110.090,110.090,110.70,110.060,110.050,110.110.105,110.090,110.090,110.70,110.060,110.050,110.
4、040,110.030,110.035,110.030040,110.030,110.035,110.030使用马利科夫和阿卑使用马利科夫和阿卑- -赫梅特判据判别是否存在变值赫梅特判据判别是否存在变值误差。误差。解：由 得到相应的Vi根据马利科夫判据：判定有累进性误差。根据阿卑-赫梅特判据：判定有变值误差。2-16 2-16 对某电阻对某电阻对某电阻对某电阻8 8次测量值如下：次测量值如下：次测量值如下：次测量值如下：10.32,10.28, 10.21,10.41,10.25,10.31,10.32,100.410.32,10.28, 10.21,10.41,10.25,10.31,10.
5、32,100.4试用莱特准则和格拉布斯准则（试用莱特准则和格拉布斯准则（试用莱特准则和格拉布斯准则（试用莱特准则和格拉布斯准则（99%99%置信率）判置信率）判置信率）判置信率）判别异常数据。别异常数据。别异常数据。别异常数据。解：分别计算 得最大残差为v0=78.8375（1）用莱布准则判别：没判别出异常数据（2）用格拉布斯准则判别：n=8，查表得P=99%时，g=2.32第8次测量数据为坏值对剩余7个数据在进行计算，无异常数据。结论：测量次数10时，莱特准则得不到满足，在本题使用格拉布斯准则。2-17 2-17 用两种不同方法测量电阻，在测量中无系统误差用两种不同方法测量电阻，在测量中无系
6、统误差用两种不同方法测量电阻，在测量中无系统误差用两种不同方法测量电阻，在测量中无系统误差第一种：第一种：第一种：第一种： 100.36,100.41,100.28,100.30,100.32,100.31,100.37,100.29100.36,100.41,100.28,100.30,100.32,100.31,100.37,100.29第二种第二种第二种第二种： 100.33,100.35,100.29,100.31,100.30,100.28 100.33,100.35,100.29,100.31,100.30,100.28（1 1）平均值作为该电阻的两个估计值，哪个更可靠？）平均值作
7、为该电阻的两个估计值，哪个更可靠？）平均值作为该电阻的两个估计值，哪个更可靠？）平均值作为该电阻的两个估计值，哪个更可靠？（2 2）用全部数据求被测电阻的估计值）用全部数据求被测电阻的估计值）用全部数据求被测电阻的估计值）用全部数据求被测电阻的估计值解：（1）用第一种方法，求得用第二种方法，求得由计算结果可见第二种方法可靠（2）两种测量方法权的比为：由此可以求出被测电阻的估计值：2-19 2-19 将下列数字进行舍入处理，保留三位有效数字将下列数字进行舍入处理，保留三位有效数字将下列数字进行舍入处理，保留三位有效数字将下列数字进行舍入处理，保留三位有效数字解：第三章 习题3-4 3-4 试用常
8、规通用计数器拟定测量相位差的原理框图。试用常规通用计数器拟定测量相位差的原理框图。试用常规通用计数器拟定测量相位差的原理框图。试用常规通用计数器拟定测量相位差的原理框图。u1和u2经过触发电路生成门控信号u3，宽度与两个信号的相位差对应。U3脉宽期间打开计数门，计数器对时标信号进行计数，设为N，分频系数为k，则：时标信号频率， ：被测信号周期3-12 3-12 利用常规通用计数器测频，内部晶振频率利用常规通用计数器测频，内部晶振频率f0=1MHzf0=1MHz， ，被测，被测频率频率 ，若要求，若要求“ ”“ ”误差对测频的影响比标准频率误差低一个量级误差对测频的影响比标准频率误差低一个量级（
9、即为（即为 ），则闸门时间应取多大？），则闸门时间应取多大？若被测频率若被测频率 ，且闸门时间不，且闸门时间不变，上述要求能否满足？若不能满足，请另行设变，上述要求能否满足？若不能满足，请另行设计方案。计方案。 解：测频时， 误差=若 则T10s，所以闸门时间应取10s当 ，T=10s时，“ ”误差=不能满足要求。根据以上运算， 时，使量化误差低于闸门时间至少为1000s，要使测量时间不变，可采用测周方法，周期倍乘法。设此时的量化误差为只要选择时标小于 （K10）即可满足要求3-13 3-13 某常规通用计数器的内部标准频率误差为某常规通用计数器的内部标准频率误差为 ，利用该计数器将一个，利用
10、该计数器将一个10MHz10MHz的的晶体振荡器校准到晶体振荡器校准到 ，则计数器闸门时间是，则计数器闸门时间是多少？多少？能否利用该计数器将晶体校准到能否利用该计数器将晶体校准到 ？为什么？为什么？解：由于计数器内部频标正确度优于被测晶振数量级，可不考虑内部频标误差，可认为主要取决于 误差，则要求则可得T=1s，即闸门时间应 1s由于计数器的误差中总包含 这一项，其总误差不可能低于其标准频率误差，不能将晶体校准到3-15 3-15 用误差合成公式分析倒数计数器的测频误差。用误差合成公式分析倒数计数器的测频误差。解：设 为输入信号频率， 为时钟脉冲频率，计数器值 ， ,由 得由误差合成公式得由
11、于主门信号与被测信号同步， 没有量化误差，故采用绝对值合成:结论：结论：NB通常可以是一个比较大且固定的数，因此测频误差较小，且通常可以是一个比较大且固定的数，因此测频误差较小，且可以做到与被测频率无关。可以做到与被测频率无关。设 为输入信号频率， 为时钟脉冲频率，计数器值 ， ,由 得由误差合成公式得由于主门信号与被测信号同步， 没有量化误差，故采用绝对值合成第四章 习题4-1 4-1 示波器荧光屏观测到峰值均为示波器荧光屏观测到峰值均为1V1V的正弦波、方波的正弦波、方波和三角波。分别采用峰值、有效值及平均值方式，和三角波。分别采用峰值、有效值及平均值方式，按正弦波有效值刻度的电压表测量，
12、测量结果是？按正弦波有效值刻度的电压表测量，测量结果是？解（1）峰值表读数 三种波形在峰值表上的读数均为 （2）均值表的读数 均值表以正弦波有效值刻度时，其读数对正弦波： ，读数对方波： ，读数对三角波： ，读数（3）有效值电压表读数对正弦波： ，读数对方波： ，读数对三角波： ，读数4-2 4-2 已知某电压表采用正弦波有效值刻度，如何用已知某电压表采用正弦波有效值刻度，如何用实验的方法确定其检波方式？列两种方法，并对实验的方法确定其检波方式？列两种方法，并对其中一种进行分析。其中一种进行分析。解：根据电压表的刻度特性，可以确定其检波方式，举例如下（1）用方波作为测试信号，已知方波的 用被检
13、电压表测量这个电压。 若读数 ，则该表为峰值表。 若读数 ，则该表为均值表。 若读数 ，则该表为有效值表。（2）分别取峰值相等的一个正弦电压和一个方波电压，设为 ，用被测电压表分别测量这两个电压，读数分别为 和 ，有以下几种情况： 或 ，则该表为峰值表。 或 ，则该表为均值表。 ，则该表为有效值表。4-6 4-6 试试用波形用波形图图分析双斜分析双斜积积分式分式DVMDVM由于由于积积分器分器线线性不良所性不良所产产生的生的测测量量误误差。差。 可见定时积分时，T1时间不变，但积分结束时电压 ，同时由于反向积分的非线性，使得 ，即产生了 的误差。所以由于积分器的非线性，被测电压变为 4-8试画
14、出多斜积分式DVM转换过程的波形图。4-9 4-9 设设最大最大显显示示为为“ “19991999” ”的的3 3位数字位数字电压电压表和最大表和最大显显示示为为“ “1999919999” ”的的4 4位数字位数字电压电压表的量程，均有表的量程，均有200mV200mV、2V2V、20V20V、200V200V的档极，若用它的档极，若用它们们去去测测量量同一同一电压电压1.5V1.5V时时，试试比比较较其分其分辩辩力。力。 解：200mv档不可用，1.5v超出其量程范围。对于最大显示为“1999”的3位数字电压表：2V档：20V档：200V档：同理，对于最大显示为“19999”的4位数字电压
15、表2V档：0.1mV；20V档：1mV；200V档：10mV4-104-10为为什么双斜什么双斜积积分式数字分式数字电压电压表第一次表第一次积积分分时间时间（T T1 1）都）都选选用用为为市市电频电频率的整数率的整数N N倍？倍？N N数的大小是数的大小是否有一定限制？如果当地市否有一定限制？如果当地市电频电频率降低了，率降低了，给测给测量量结结果将果将带带来什么影响？来什么影响？解：（1）定时积分时间 选取整数N1，不但可以用计数时间表示正向积分时间，而且计数溢出信号可用来控制开关S1的切换。在溢出瞬间计数器正好被清零，便于下一阶段计数。这可以抑制工频干扰，提高抗干扰能力。（2）N的大小应
16、适中。过小不能有效抑制干扰；过大导致ADC转换时间增加。（3）无影响？ 双斜积分式测量结果仅与两次计数值的比值和参考电压有关。所以对测量结果无影响。 当频率f降低时，T0升高，T1，T2不变，N1和N2同时降低，比值不变。答案二：如果市电频率降低，周期变长，串模干扰不能通过定时积分来抵消，将明显影响测量结果，给测量结果带来误差。4-124-12双斜积分式双斜积分式DVMDVM，基准电压，基准电压U Ur r=10V=10V，设积分，设积分时间时间T T1 1=1ms=1ms，时钟频率，时钟频率f fc c=10MHz=10MHz，DVMDVM显示显示T T2 2时时间计数值间计数值N N=56
17、00=5600，问被测电压，问被测电压U Ux x= =？解：4-14为什么不能用普通峰值检波式、均值检波式和有效值电压表测量占空比t/T很小的脉冲电压？测量脉冲电压常用什么方法？答： 波峰因数越高说明电压表能够同时测量高的峰值和低的有效值。较高的波峰也意味着有更多的谐波，这对电压表的带宽是不利的。 对于占空比t/T很小的脉冲电压，波峰因数很大，谐波数量多，故不能用普通峰值检波式、均值检波式和有效值电压表测量。 通常采用脉冲保持型或补偿式脉冲电压表进行测量。第五章 习题5-4 5-4 某二阶锁相环路的输出频率为某二阶锁相环路的输出频率为100kHz100kHz，该环路，该环路的捕捉带宽的捕捉带
18、宽 f f=10kHz=10kHz。在锁定的情况下，若输入。在锁定的情况下，若输入该环路的基准频率由于某种原因变化为该环路的基准频率由于某种原因变化为110kHz110kHz，此，此时环路还能否保持锁定？为什么？时环路还能否保持锁定？为什么？解：因为f=10kHz ，二阶环路的同步带宽大于捕捉带宽，所以环路能保持锁定。5-5 5-5 如下如下图图所示，令所示，令f f1 1=1MHz=1MHz，n n=1=11010（以（以1 1步步进进），），m m=1=1100100（以（以1010步步进进），求），求f f2 2的表达式及其的表达式及其频频率范率范围围。f1f21/nPDLPFVCO1/
19、m解：环路锁定时有的范围是1MHz100kHzf2的范围是100Khz100MHz5-6 5-6 如下如下图图所示，令所示，令f f1 1=1MHz=1MHz，f f2 2=0=010kHz10kHz（以（以1kHz1kHz步步进进），），f f3 3=0=0100kHz100kHz（以（以10 kHz10 kHz步步进进），求），求f f4 4的的频频率率变变化范化范围围。（提示：低通提示：低通滤滤波器波器F1F1、F2F2分分别滤别滤出混出混频频器器M1M1、M2M2的差的差频频）f1f4PDLPFVCOM (-)f2f3F2M (-)F1当环路锁定时鉴相器两输入频率相等F1=f1。又知
20、F2=f4-f3,F1=F2-f2,故得 ？的范围是: 1MHz1.11MHz5-7 5-7 在在DDFSDDFS中，直接将相位累加器的最高位输出将中，直接将相位累加器的最高位输出将得到何种波形，其输出频率有何特点？如果直接将得到何种波形，其输出频率有何特点？如果直接将相位累加器的地址当做相位累加器的地址当做DACDAC的输入，将得到何种波的输入，将得到何种波形形? ? 如何通过如何通过DDFSDDFS得到三角波？得到三角波？解：直接将累加器的最高位输出将得到方波，其频率满足：其中fc是时钟频率，N为累加器的位数如果直接将相位累加器的地址当做DAC的输入，将得到递增的阶梯波（锯齿波）。 三角波
21、：将相位累加器的地址输出到一个可编程逻辑器件，当地址在0-2E(N-1)之间时直接输出，大于2E(N-1)时，输出2E N-x.5-8 5-8 为什么为什么DDFSDDFS的输出中会存在较大的杂散？降的输出中会存在较大的杂散？降低杂散有哪些技术措施？低杂散有哪些技术措施？解： DDFS的输出中存在杂散是不可避免的，其来源有三：相位截断、幅度量化误差、DAC非线性特性。 抑制方法：增大波形存储器的容量，从而增加P值。直接采用杂散消减技术，减少DDFS输出正弦波杂散：正弦查找表压缩算法优化设计相位累加器随机扰动技术。5-9 5-9 四模预分频锁相环四模预分频锁相环第六章 习题6-3 被测信号如下图
22、所示，扫描正程tsT。当选择单次触发时，在不同触发电平a、b下，画出正、负极性触发两种情况下模拟示波器屏幕上的波形。abT6-4 6-4 一个受正弦调制电压调制的调幅波一个受正弦调制电压调制的调幅波v v加到示波管加到示波管的垂直偏转板，而同时又把这个正弦调制电压加到的垂直偏转板，而同时又把这个正弦调制电压加到水平偏转板，试画出屏幕上显示的图形，如何从这水平偏转板，试画出屏幕上显示的图形，如何从这个图形求这个调幅波的调幅系数。个图形求这个调幅波的调幅系数。 可见，在屏幕上可以看到一个“发光”的梯形图形，这是由于梯形包络内的载频信号波形太密而且不同步的缘故。根据调幅度的定义：对应梯形图形的尺寸，
23、不难得到： 6-6 6-6 有两路周期相同的脉冲信号有两路周期相同的脉冲信号V V1 1和和V V2 2，如下图，如下图所示，若只有一台单踪模拟示波器，如何用它测所示，若只有一台单踪模拟示波器，如何用它测V V1 1和和V V2 2前沿间的距离？前沿间的距离？t00V1tV2解：可用V1脉冲触发，观测V2脉冲，即将V1脉冲送“脉发输入”端，“触发选择”置于“外+”，V2脉冲送“y输入端”。时间关系与屏幕显示如下图： 扫描起始点至V2脉冲的时间间隔即为V1与V2前沿间的距离。由于V2脉冲被y通道的延迟线所延迟，故测得的 包含了这个延迟 。 可用如下方法测出：将“触发选择”转换到“内+”，这时V2
24、将出现在扫面起始点稍后一点的位置。其前沿至扫描起始点时间间隔即为 ，V1和V2前沿间的实际距离为6-7 6-7 已知已知A A、B B两个周期性的脉冲列中均有两个周期性的脉冲列中均有5 5个脉冲，个脉冲，如下如下图图所示，又知示波器所示，又知示波器扫扫描描电电路的路的释释抑抑时间时间小小于任意两个脉冲之于任意两个脉冲之间间的的时间时间。问问（1 1）若想）若想观观察脉冲列的一个周期（察脉冲列的一个周期（5 5个脉冲），个脉冲），扫扫描描电压电压正程正程时间时间如何如何选择选择？ （2 2）对对两个脉冲列分两个脉冲列分别计论别计论：若只想仔：若只想仔细观细观察第察第2 2个脉冲是否能做到？如能，
25、如何做到？如不能，个脉冲是否能做到？如能，如何做到？如不能，为为什么？什么？ （B）00t1t2t3t4tV（A）t1t2t3t4tV答：（1）扫描电压正程时间应略大于第一个脉冲前沿t1到第五个脉冲后沿（t5+）之间的时间，而且扫描正程与释抑时间之和应小于（ ）。（2）对于A脉冲序列，如果没有双扫描功能，则无法单独观察任一个脉冲，这是因为A脉冲序列中各脉冲的高度相同； 对于B脉冲序列，可以单独观察第二个脉冲。此时应选择扫描时间略大于被观测脉冲宽度，“触发极性”置于“内-”位置，调节“稳定度”及触发电平旋钮使示波器只对第一个脉冲的后沿触发，再调整“X轴移位”即可在屏上显示出第二个脉冲的波形。 6
26、-9 什么是采样？数字存储示波器是如何复现信号波形的？答：采样是把把时间域或空间域的连续量转化成离散量的过程。数字存储示波器复现信号波形的过程：被测信号经过衰减器、前置放大器后，被调理到适合ADC的输入范围内，然后经过ADC，将外部输入信号由模拟信号转化为数字信号。经过ADC之后的数字信号被放入一块存储空间RAM中，数字信号存入存储器的方式可以由采用控制电路进行控制。触发电路选择触发信号源，通常可以是来自外部触发或者内部的任一通道的输入信号，然后生成满足触发条件的触发信号。显示处理器可以从存储器中取出波形采样点，并转化为显示器需要的格式输出给显示器，将信号波形显示出来。6-10 数字存储示波器
27、有哪些采样方式？不同采样方式下，数字存储示波器的最高工作频率取决于哪些因素？答：数字存储示波器采用实时采样或者等效时间采样两种方式，等效时间采样又分为顺序采样和随机采样两种。 在实时采样方式下，最高工作频率取决于A/D转换器的采样速率和显示所采用的内插技术。 等效时间采样方式时采样速率不再是一个关键的指标，主要由硬件触发电路和时基电路的精度决定的。第七章 习题10kHz10kHz7-5 7-5 使用频谱分析仪观测一个载频为使用频谱分析仪观测一个载频为97MHz97MHz、调、调制信号为制信号为10kHz10kHz、调幅深度为、调幅深度为50%50%的调幅波（载的调幅波（载波与边频幅度差约为波与
28、边频幅度差约为12dB12dB）。频谱分析仪的分）。频谱分析仪的分辨力带宽为辨力带宽为1kHz1kHz、中心频率为、中心频率为97MHz97MHz、扫频宽、扫频宽度为度为30kHz30kHz、扫描时间为、扫描时间为2ms2ms，请画出频谱分析，请画出频谱分析仪荧光屏上将显示的频谱示意图。仪荧光屏上将显示的频谱示意图。0f(Hz)97MHz7-6 BP-17-6 BP-1为窄带频谱分析仪，其最大扫频宽度为窄带频谱分析仪，其最大扫频宽度 =30KHz=30KHz，现欲观测，现欲观测20kHz20kHz的失真正弦波的谐波成的失真正弦波的谐波成分，荧光屏上能够同时出现该信号的几根谱线分，荧光屏上能够同
29、时出现该信号的几根谱线？答：能同时出现该信号的2根谱线7-8 7-8 利用频谱分析仪测量一放大器的非线性失真利用频谱分析仪测量一放大器的非线性失真系数系数D D，将基频谱线高度调到，将基频谱线高度调到0dB0dB，分别读得二，分别读得二次谐波、三次谐波次谐波、三次谐波的谱线高度的的谱线高度的dBdB值为值为P2P2，P3P3， 试证明被测非线性失真系数为试证明被测非线性失真系数为解：设二次谐波、三次谐波的谱线高度分别为X2,X3, (功率谱)7-107-10频谱分析仪的可测量信号频率范围为频谱分析仪的可测量信号频率范围为9kHz9kHz3.6GHz3.6GHz，第一中频为，第一中频为4.235MHz4.235MHz，那么，其，那么，其第一本振的扫频范围是多少？输入信号的镜像第一本振的扫频范围是多少？输入信号的镜像干扰频率范围是什么？干扰频率范围是什么？解：第一本振的扫频范围： 4.235MHz+9kHz 4.235MHz+3.6GHz=4.244MHz 3690.635MHz输入信号的镜像干扰频率范围fim= fLO +fIF : 4.235MHz*2+9kHz 4.235MHz*2+3.6GHz=8.479MHz 3694.87MHzfin= fLO -fIF
