《人教版七年级数学下册 9.3 一元一次不等式组 (共35张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学下册 9.3 一元一次不等式组 (共35张PPT)（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、义务教育教科书（义务教育教科书（RJ）七年级数学下册）七年级数学下册第九章第九章 不等式与不等式组不等式与不等式组问问题题：用用每每分分钟钟可可抽抽30吨吨水水的的抽抽水水机机来来抽抽污污水水管管道道里里积积存存的的污污水水，估估计计积积存存的的污污水水超超过过1200吨吨而而不不足足1500吨，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？吨，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？30x120030x120030x120030x150030x1500探究一、重要概念探究一、重要概念3+x 4+2x5x-36+3x(5)下列不等式组中哪些是一元一次不等式组？下列不等式组中哪些是一元一次不等式组？(否否)(
2、是是)(否否)(是是)(是是)一元一次不等式组中各不等式所含未知数必一元一次不等式组中各不等式所含未知数必须相同且代表同一个量须相同且代表同一个量由不等式由不等式, ,解得解得x50x120030x120030x150030x40x40 -0 40 501.1.把不等式把不等式x40x40的解集在数轴上表示出来。的解集在数轴上表示出来。2.2.把不等式把不等式x x50 2解不等式解不等式得：得： 3在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式、的解集：的解集：探究二、探究二、例例1.解不等式组：解不等式组：解：解：230所以不等式组的解集为：所以不等式组的解集为： 3因此，原不等式组无解因此，原不等
3、式组无解 。 解：解不等式解：解不等式，得，得解不等式解不等式，得，得08（2）解一元一次不等式组的步骤：解一元一次不等式组的步骤：2.利用数轴找几个解集的公共部分利用数轴找几个解集的公共部分:1.求出不等式组中各个不等式的解集；求出不等式组中各个不等式的解集；3.写出这个不等式组的解集；写出这个不等式组的解集；课本课本P129练习第练习第1题题2x1-xx+21+2x3x+21 13 x 由由 得得 3x 3 x 1 所以原不等式组的解集是所以原不等式组的解集是x1 (2) 由由得得 x 2 所以原不等式组所以原不等式组无解无解.23(3) x +5 1 - x x -13-3x 由由 得得
4、 8x-86x-1 x3.5 所以原不等式组的解集是所以原不等式组的解集是 -2.4 x -12x-2.4 例例1. 1. 求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集( (抢答抢答):):解解: 原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x 7 ；解解: 原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x 2 ； 0765421389-4-43 32 21 10 0-2-2-3-3-1-14 45 5解解: 原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x -2 ；-6-61 10 0-1-1-2-2-4-4-5-5-3-32 23 3解解: 原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x 0 。-6-61 10 0-1-
5、1-2-2-4-4-5-5-3-32 23 3同大取大同大取大探究三、补例探究三、补例例例例例2. 2. 2. 2. 求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集( ( ( (抢答抢答抢答抢答):):):):解解解解: : 原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x x 3 3 ；解解解解: : 原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x x - - - -5 5 ； 0 07 76 65 54 42 21 13 38 89 9-7-7-7-70 0 0 0-1-1-1-1-2-2-2-2-
6、3-3-3-3-5-5-5-5-6-6-6-6-4-4-4-41 1 1 12 2 2 2解解解解: : 原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 xx-1 -1 ；-3-3-3-34 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1-1-1-1-1-2-2-2-20 0 0 05 5 5 56 6 6 6解解解解: : 原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 x x - - - -4 4 。-7-7-7-70 0 0 0-1-1-1-1-2-2-2-2-3-3-3-3-5-5-5-5-6-6-6-6-4-4-4-41 1
7、1 12 2 2 2同小取小同小取小例例例例3. 3. 3. 3. 求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集( ( ( (抢答抢答抢答抢答):):):):解解解解: : 原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 3 x 3 x 7 7 ；解解解解: : 原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 - - - -5 x 5 x - - - -2 2 ； 0 07 76 65 54 42 21 13 38 89 9-8-8-8-8-1-1-1-1-2-2-2-2-3-3-3-3-4-4-4-4-6
8、-6-6-6-7-7-7-7-5-5-5-50 0 0 01 1 1 1解解解解: : 原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 - - - -1 1 x 4x 4 ；-3-3-3-34 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1-1-1-1-1-2-2-2-20 0 0 05 5 5 56 6 6 6-6-6-6-61 1 1 10 0 0 0-1-1-1-1-2-2-2-2-4-4-4-4-5-5-5-5-3-3-3-32 2 2 23 3 3 3解解解解: : 原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为原不等式组的解集为 -4x 0
9、.-4x 0 .大小、小大取中间大小、小大取中间 例例例例4.4.4.4.求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集求下列不等式组的解集( ( ( (抢答抢答抢答抢答):):):):解解解解: : 原不等式组无解原不等式组无解原不等式组无解原不等式组无解 ；0 07 76 65 54 42 21 13 38 89 9-8-8-8-8-1-1-1-1-2-2-2-2-3-3-3-3-4-4-4-4-6-6-6-6-7-7-7-7-5-5-5-50 0 0 01 1 1 1-3-3-3-34 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1-1-1-1-1-2-2-2-20
10、0 0 05 5 5 56 6 6 6-6-6-6-61 1 1 10 0 0 0-1-1-1-1-2-2-2-2-4-4-4-4-5-5-5-5-3-3-3-32 2 2 23 3 3 3解解解解: : 原不等式组无解原不等式组无解原不等式组无解原不等式组无解 ；解解解解: : 原不等式组无解原不等式组无解原不等式组无解原不等式组无解 ；解解解解: : 原不等式组无解原不等式组无解原不等式组无解原不等式组无解 ；大大、小小解不大大、小小解不 了了比一比：看谁反应快运用规律求下列不等式运用规律求下列不等式组的解集：组的解集：1. 大大取大，大大取大，2.2.小小取小；小小取小；3.3.大小小大
11、取中间，大小小大取中间，4.4.大大小小解不了大大小小解不了。 1. 由由几个几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式所组成的不等式组叫做一一 元一次不等式组元一次不等式组 . 2. 几个一元一次不等式的解集的几个一元一次不等式的解集的公共部分公共部分,叫做由它们叫做由它们所组成的所组成的一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集. 3. 求不等式组的解集的过程求不等式组的解集的过程,叫做叫做解不等式组解不等式组.（二）解简单一元一次不等式组的方法：（二）解简单一元一次不等式组的方法：(1) 求出不等式组中求出不等式组中各个各个不等式的不等式的解集解集(2) 利用利用数轴数轴找出
12、这几个不等式解集的找出这几个不等式解集的公共部分公共部分(3)根据几个不等式解集的根据几个不等式解集的公共部分公共部分，写出这个不等，写出这个不等式组的解集。式组的解集。（一）概念（一）概念（找不到公共部分则不等式组无解）（找不到公共部分则不等式组无解）利用规律利用规律: 同大取大，同小取小；同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小无解了大小小大中间找，大大小小无解了。选择题选择题:(1)不等式组不等式组 的解集是的解集是( )A.x 2, D.x =2. B.x2, C. 无解无解, (2)不等式组不等式组 的整数解是的整数解是( ) 1D. x1. A. 0, 1 , B. 0 , C
13、. 1, DC22D.不能确定不能确定. A. -2, 0, -1 , B. -2C. -2, -1, (3)不等式组不等式组 的负整数解是的负整数解是( ) -2,(4)不等式组不等式组 的解集在数轴上的解集在数轴上 表示为表示为 ( ) -2,A.D.C.B.CB-5-2-5-2-5-2-5-2义务教育教科书（义务教育教科书（RJ）七年级数学下册）七年级数学下册第九章第九章 不等式与不等式组不等式与不等式组1.口诀口诀 同大取大，同小取小；同大取大，同小取小；大小小大取中间，大大小小则无解。大小小大取中间，大大小小则无解。2.练习练习判断题：判断题：（1）如果）如果 ，那么，那么 的解集是
14、的解集是（2）如果）如果 ，那么，那么 的解集是的解集是（3）如果）如果 ，那么，那么 的解集是的解集是选择题：选择题：下列不等式组中，无解的是（下列不等式组中，无解的是（ ）（1）当）当 时，时， （2）当）当 时，时，（3）当）当 时，时， （4）当）当 时，时，3解下列不等式组解下列不等式组1 解：解： 由由得得 3x4+5 3x9 x3由由得得 2x+4+9-3 2x-3-4-9 2x-16 x-8不等式不等式的解集在的解集在数轴上表示为：数轴上表示为：-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3原不等式的解集是原不等式的解集是x-8归纳：解一元一次不等式组的一般步骤
15、归纳：解一元一次不等式组的一般步骤1.求出不等式组中各个不等式的解集；求出不等式组中各个不等式的解集；2.在数轴上表示各个不等式的解集；在数轴上表示各个不等式的解集；3.确定各个不等式的解集的公共部分，确定各个不等式的解集的公共部分，就得到这个不等式组的解集。就得到这个不等式组的解集。例例2x取哪些取哪些整数整数值时，不等式值时，不等式与与都都成立成立?补例补例1 求满足不等式的求满足不等式的 所有整数解。所有整数解。 解法一解法一 由由得得 -43-2x 2x3+4 x3.5由由得得 3-2x8 -2x-2.5不等式不等式的解集在数轴上表示为的解集在数轴上表示为-6 -5 -4 -3 -2
16、-1 0 1 2 3 4不等式组的解集即原不等式的解集不等式组的解集即原不等式的解集是是-2.5m+1解得解得m2当当m=2时时不等式组即为不等式组即为不等式组无解不等式组无解m2 若不等式组若不等式组 无解，则无解，则m的取值范的取值范围是围是_m2能力提升能力提升 拓展拓展5. 5. 若不等式组若不等式组 的解集为的解集为x3x3，则，则m m的取值范围是的取值范围是_若不等式组若不等式组 的解集为的解集为x3x3，则，则m m的的取值范围是取值范围是_较大较大较小较小3m+1m3m2m26.6.关于关于x x的不等式的不等式组的解集的解集为x x3 3，则a a的取的取值范范围是（）。是（）。 A A、aa3 3 B B、aa3 3 C C、a a3 3 D D、a a3 3A7、若不等式组、若不等式组的解集是的解集是x2,则则m=_,n=_.解解: 解不等式解不等式,得，得，m 解不等式解不等式,得，得，x n + 1因为不等式组有解因为不等式组有解,所以所以 m-2 n + 1又因为又因为x2所以，所以，m= ，n=-1 xm-2n + 1m-2= ，n + 1 =
