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1、一、情境设置 思考: 下列语句的表述形式有什么特点下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗？你能判断它们的真假吗？（1）若直线）若直线a/b,则直线则直线a和直线和直线b无公共点无公共点;（2）2+4=7；（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；）垂直于同一条直线的两个平面平行；（4）若）若x2=1，则，则x=1;（5）两个全等三角形的面积相等；）两个全等三角形的面积相等；（6）3能被能被2整除整除.二、新知探究1、命题的含义、命题的含义 一般地，在数学中我们把用语言、一般地，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做述句叫做命题
2、命题. 其中判断为真的语句叫做其中判断为真的语句叫做真命题真命题，判断为假的语句叫做，判断为假的语句叫做假命题假命题.【例1】2、命题的形式、命题的形式 命题具有命题具有“若若p，则，则q”的形式。通常，的形式。通常，我们把这种形式的命题中的我们把这种形式的命题中的p叫做命题的叫做命题的条件，条件，q叫做命题的结论。叫做命题的结论。【例2】【例3】【思考】下列四个命题中，命题下列四个命题中，命题(1)与命与命题题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么的条件和结论之间分别有什么关系？关系？(1) 若若f(x)是正弦函数是正弦函数, 则则f(x)是周期函数是周期函数;(2) 若若f(x)是周
3、期函数是周期函数, 则则f(x)是正弦函数是正弦函数;(3) 若若f(x)不是正弦函数不是正弦函数, 则则f(x)不是周期不是周期 函数函数;(4) 若若f(x)不是周期函数不是周期函数, 则则f(x)不是正弦不是正弦 函数函数;3. 四种命题四种命题 一般地一般地, 对于两个命题对于两个命题, 如果一个命题如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做条件，那么我们把这样的两个命题叫做互互逆命题逆命题. 其中一个命题叫做其中一个命题叫做原命题原命题, 另一个另一个命题叫做原命题的命题叫做原命题的逆命题逆命题，也就是说，如
4、，也就是说，如果原命题为果原命题为 “若若p，则，则q”那么它的逆命题为那么它的逆命题为 “若若q，则，则p” 对于命题对于命题(1)(3), 其中一个命题的条件其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，我们把这样的两个命题叫做结论的否定，我们把这样的两个命题叫做互否命题互否命题. 如果把其中的一个命题叫做如果把其中的一个命题叫做原原命题命题, 那么另一个命题叫做原命题的那么另一个命题叫做原命题的否命否命题题，也就是说，如果原命题为，也就是说，如果原命题为 “若若p，则，则q”那么它的否命题为那么它的否命题为【特别提醒】【特别提醒】一
5、个命题的一个命题的否命题否命题与此与此命题的否定命题的否定 是有是有区别的。区别的。 “若若p，则，则q”的否命题为的否命题为而而“若若p，则，则q”的否定为的否定为 对于命题对于命题(1)(4), 其中一个命题的条件其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，我们把这样的两个命题叫做条件的否定，我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题互为逆否命题. 如果把其中的一个命题叫如果把其中的一个命题叫做做原命题原命题, 那么另一个命题叫做原命题的那么另一个命题叫做原命题的逆否命题逆否命题，也就是说，如果原命题为，也就是说，如果原命题为 “若若p，
6、则，则q”那么它的逆否命题为那么它的逆否命题为小结 写出下列命题的逆命题，否命题写出下列命题的逆命题，否命题和逆否命题，并判断它们的真假和逆否命题，并判断它们的真假.（1）平行四边形的对边相等；）平行四边形的对边相等；（2）末位数字是）末位数字是0的整数能被的整数能被5整除；整除；（3）同位角相等，两直线平行；）同位角相等，两直线平行；（4）若）若ab，cd，则，则acbd.【例4】 1. 判断一个语句是命题判断一个语句是命题, 必须同时具备两必须同时具备两个基本条件个基本条件: 语句是陈述句语句是陈述句; 语句可以判断语句可以判断真假真假. 2. 命题有真假之分命题有真假之分, 逆命题逆命题, 否命题否命题, 逆否逆否命题具有相互性命题具有相互性, 任何一个命题都有逆命题任何一个命题都有逆命题,否命题和逆否命题否命题和逆否命题. 3. “若若p，则，则q”是命题的基本形式，在本是命题的基本形式，在本章中，我们只讨论这种形式的命题章中，我们只讨论这种形式的命题. “p”是是“非非p”的符号表示的符号表示, 其含义是对其含义是对p的否定的否定.三、课堂小结
