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1、江西省上饶市婺源县2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列图案中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )A.B.C.D.2下列图形中,由,能得到的是( )A.B.C.D.3的平方根等于( )A.B.C.D.94在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为( )A.B.C.D.5在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和-1，则点C所对应的实数是( )A.B.C.D.6下列说法正确的有( )内错角相等；点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；两个无理数的和还是无理数；两
2、点之间，线段最短；如果一个实数的立方根等于他本身，这个数只有0或1；在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行.A.1个B.2个C.3个D.4个7我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺，设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是( )A.B.C.D.8如图，矩形的各边分别平行于x轴或y轴，甲乙分别由点同时出发，沿矩形的边作环绕运动甲按逆时针方向以1个单位/秒的速度匀速运动，乙按顺时针方向以
3、2个单位/秒的速度匀速运动，则甲、乙运动后的第次相遇地点的坐标是( )A.B.C.D.二、填空题9如图，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是，理由是_.10若与互为相反数，则_.11比较实数大小：_(填“”或“”).12如图,在平面直角坐标系中,的顶点A,B的坐标分别是,.平移得到,若点A的对应点的坐标为,则点B的对应点的坐标是_.13用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品；要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用A、B两种型号的钢板共_块.14已知点，若点P在坐标轴上，则点P的坐标为_.15定义运算“*”，规定，其中a，b为
4、常数，且，则_.16如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分，交直线CD于点G，若，射线于点G，则_.三、解答题17计算：18解方程组19如图，在四边形中，射线平分交的延长线于点E，且，.试猜想与的位置关系，并说明理由.20实数a在数轴上的对应点A的位置如图所示，.(1)求b的值；(2)已知的小数部分是m，的小数部分是n，求的平方根.21如图，先将三角形向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形.(1)画出三角形；(2)求三角形的面积；(3)设线段与x轴的交点为D，则点D的坐标为_.22亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校
5、全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位.(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？23已知：直线，点M、N分别在直线、直线上，点E为平面内一点，(1)如图1，请写出，之间的数量关系，并给出证明；(2)如图2，利用(1)的结论解决问题，若，平分，平分，求的度数；(3)如图3，点G为上一点，交于点H，之间的数量关系(用含m的式子表示)是_.参考答案1答案：D解析：A、本选项的图案不可
6、以看作由“基本图案”经过平移得到；B、本选项的图案不可以看作由“基本图案”经过平移得到；C、本选项的图案不可以看作由“基本图案”经过平移得到；D、本选项的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到；故选：D.2答案：B解析：A、,故A错误；B、如图：,故B正确；C、,若,可得；故C错误；D、若梯形是等腰梯形,可得,故D错误.故选：B.3答案：A解析：，的平方根为，故选：A.4答案：B解析：在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为，故选：B.5答案：D解析：设点C所对应的实数是x.根据中心对称的性质，对称点到对称中心的距离相等，则有，解得.故选D.6答
7、案：B解析：两直线平行，内错角相等，故本小题说法错误；点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故本小题说法错误；如：和是两个无理数，则两个无理数的和可以是有理数，故本小题说法错误；两点之间，线段最短，故本小题说法正确；如果一个实数的立方根等于他本身，这个数是，0或1，故本小题说法错误；在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行，故本小题说法正确.说法正确的有和，共2个.故选：B.7答案：A解析：设绳索长x尺，竿长y尺，故选：A.8答案：A解析：矩形的边长为4和2，因为乙是甲的速度的2倍，时间相同，甲与乙的路程比为，由题意知：第一次相遇甲与乙行的路程和为，甲行的路程为，
8、乙行的路程为，在BC边相遇；第二次相遇甲与乙行的路程和为，甲行的路程为，乙行的路程为，在DE边相遇；第三次相遇甲与乙行的路程和为，甲行的路程为，乙行的路程为，在A点相遇；此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，甲乙回到出发点，故第2019次相遇地点的是回到出发点A，此时相遇点A的坐标为：，故选：A.9答案：垂线段最短解析：由题知，由垂线段最短可知是最短的，故答案为：垂线段最短.10答案：解析：与互为相反数，故答案为：.11答案：解析：，故答案为：.12答案：解析:由题意知,点A从平移至,可看作是先向下平移2个单位,再向左平移1个单位(或者先向左平移1个单位,再向下平移2个单位),即B点,平移后的对
9、应点为,故答案为:.13答案：11解析：设需用A型钢板x块，B型钢板y块，依题意，得：，得：.故答案为：11.14答案：或解析：当P在x轴上时，解得，；当P在y轴上时，解得，.所以或.故答案为或.15答案：10解析：将两组数据代入代数式可得：，解得：，则，则.16答案：或解析：当射线于点G时，如图，.平分，.当射线于点G时，如图，同理：.故答案为：或.17答案：3解析：原式.18答案：解析：得：，解得：，将代入得：，则方程组的解为.19答案：平行，理由见解析解析：平行.理由：，射线平分，.20答案：(1)(2)解析：(1)由图可知，.(2)，的整数部分是3，的整数部分是6，；的平方根为.21答
10、案：(1)画图见解析(2)(3)解析：(1)如图，即为所求；(2)的面积；(3)设线段的解析式为，将，代入得，解得，线段的解析式为，令，得，解得，点D的坐标为，故答案为：.22答案：(1)计划36座的新能源客车6辆，共有218名志愿者(2)调配36座新能源客车3辆，22座新能源客车5辆解析：(1)设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者.列方程组，得解得计划36座的新能源客车6辆，共有218名志愿者.(2)设调配36座新能源客车a辆，22座新能源客车b辆，根据题意，得，正整数解为调配36座新能源客车3辆，22座新能源客车5辆.23答案：(1)，证明见解析(2)(3)解析：(1)，证明如下：如图1所示，过点E作，.(2)平分，平分，.，.(3).证明如下：，.，.故答案为：.
