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1、第二章 一元二次方程第第6 6节节 应用一元二次方程应用一元二次方程 （一）横山县第三中学 柳金帛 还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？回忆巩固，情境导入 在这个问题中，梯子顶端在这个问题中，梯子顶端下滑下滑1 1米时，梯子底端滑动米时，梯子底端滑动的距离大于的距离大于1 1米，那么梯子米，那么梯子顶端下滑几米时，梯子底端顶端下滑几米时，梯子底端滑动的距离和它相等呢？滑动的距离和它相等呢？如果梯子长度是如果梯子长度是1313米，梯子顶端下滑的距米，梯子顶端下滑的距离与梯子底端滑动的距离可能相等吗？如果离与梯子底端滑动的距离可能相等吗？如果相等，那么这个距离是多少
2、？相等，那么这个距离是多少？做一做，探索新知 如图：某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头。小岛F位于BC中点。一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里）巩固练习：1 1、一个直角三角形的斜边长为、一个直角三角形的斜边长为7cm7cm，一条，一条直角边比另一条直角边长直角边比另一条直角边长1cm1cm，那么这个
3、直角，那么这个直角三角的面积是多少？三角的面积是多少？2 2、如图：在、如图：在RtACBRtACB中，中，C=90C=90，点，点P P、Q Q同时由同时由A A、B B两点出发分别沿两点出发分别沿ACAC、BCBC方向向点方向向点C C匀匀速移动，它们的速度都是速移动，它们的速度都是1m/s1m/s，几秒后，几秒后PCQPCQ的的面积为面积为RtACBRtACB面积的一半？面积的一半？巩固练习： 在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使试验田面积为570m2，问道路应为多宽？ 练一练，巩固新知1 1、在一块正方形的钢板上裁下宽为、在
4、一块正方形的钢板上裁下宽为20cm20cm的一的一个长条，剩下的长方形钢板的面积为个长条，剩下的长方形钢板的面积为4800 cm4800 cm2 2。求原正方形钢板的面积。求原正方形钢板的面积。 2 2、有这样一道阿拉伯古算题：有两笔钱，一、有这样一道阿拉伯古算题：有两笔钱，一多一少，其和等于多一少，其和等于2020，积等于，积等于9696，多的一笔钱，多的一笔钱被许诺赏给赛义德，那么赛义德得到多少钱？被许诺赏给赛义德，那么赛义德得到多少钱？ 3 3、九章算术、九章算术“勾股勾股”章有一题：章有一题：“今有今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲
5、南行十步而斜东北与乙会，问甲乙行各几何。南行十步而斜东北与乙会，问甲乙行各几何。”大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为甲的速度为7 7，乙的速度为，乙的速度为3 3。乙一直向东走，甲。乙一直向东走，甲先向南走了先向南走了1010步，后又斜向北偏东方向走了一段步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇。那么相遇时，甲、乙各走了多远？后与乙相遇。那么相遇时，甲、乙各走了多远？练一练，巩固新知问题：问题：1 1、列方程解应用题的关键、列方程解应用题的关键2 2、列方程解应用题的步骤、列方程解应用题的步骤3 3、列方程应注意的一些问题、列方程
6、应注意的一些问题 感悟与收获：1、甲乙两个小朋友的年龄相差4岁，两个人的年龄相乘积等于45，你知道这两个小朋友几岁吗？2、一块长方形草地的长和宽分别为20m和15m，在它四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的面积为246，求小路的宽度。 3、有一个两位数等于其数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这两位数。作业：属台风区属台风区. .当轮船到当轮船到A A处时，测得台风处时，测得台风中心移到位于点中心移到位于点A A正南方向正南方向B B处，且处，且AB=100AB=100海里海里. .若这艘轮船自若这艘轮船自A A处处按原速度继续航行，在途中按原速度继续航行，在途中会不会遇到台风会不会遇到台风? ?若会，试若会，试求轮船最初遇到台风的时间；求轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由若不会，请说明理由. .一艘轮船以一艘轮船以2020海里海里/ /时的速度由西向东时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以航行，途中接到台风警报，台风中心正以4040海里海里/ /时的速度由南向北移动，距台风时的速度由南向北移动，距台风中心中心20 20 海里的圆形区域海里的圆形区域( (包括边界包括边界) )都都10选做题：
