《电磁场与电磁波：第二章 静电场》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电磁场与电磁波：第二章 静电场（116页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1电磁场与电磁波电磁场与电磁波第二章第二章 静静电场电场2本章要点本章要点v 电荷密度与电场强度电荷密度与电场强度v 真空中的静电场方程真空中的静电场方程v 电位电位v 介质极化介质极化v 介质中的静电场方程介质中的静电场方程v 静电场的边界条件静电场的边界条件v 电容与电场能量电容与电场能量3电荷密度与电场强度电荷密度与电场强度静电场静电场：由静止电荷所产生的场。：由静止电荷所产生的场。静止电荷在空间的分布方式：静止电荷在空间的分布方式：点电荷点电荷集聚集聚离散分布离散分布连续分布连续分布点电荷系点电荷系在空间中分布在空间中分布在曲面上分布在曲面上分布在曲线上分布在曲线上分布体电荷体电荷面电
2、荷面电荷线电荷线电荷4电荷密度与电场强度电荷密度与电场强度对于离散分布的点电荷系，借助坐标矢量来表对于离散分布的点电荷系，借助坐标矢量来表示电荷的相对分布。示电荷的相对分布。对于连续分布的体电荷、面电荷、线电荷，分对于连续分布的体电荷、面电荷、线电荷，分别用别用体电荷密度、面电荷密度、线电荷密度体电荷密度、面电荷密度、线电荷密度来来表示电荷的分布。表示电荷的分布。5电荷密度与电场强度电荷密度与电场强度如果空间如果空间V V中的体电荷密度为中的体电荷密度为(r)(r)，可求出这，可求出这个空间中的总电量为：个空间中的总电量为：在某个点周围，取体积微元在某个点周围，取体积微元VV，设其中的总，设其
3、中的总电量为电量为qq，则，则体电荷密度体电荷密度表示为：表示为：电荷密度与电量的关系：电荷密度与电量的关系：6电荷密度与电场强度电荷密度与电场强度在实际的静电场中，有时电荷分布在一个薄面在实际的静电场中，有时电荷分布在一个薄面上，有时电荷分布在一条细线上，面电荷密度上，有时电荷分布在一条细线上，面电荷密度与线电荷密度，和对应的电量的表达式如下：与线电荷密度，和对应的电量的表达式如下：7电荷密度与电场强度电荷密度与电场强度库仑定律库仑定律：体现了两个相对静止的点电荷之间，相互作用体现了两个相对静止的点电荷之间，相互作用力的大小。力的大小。由库仑定律引出电场强度的概念。由库仑定律引出电场强度的概
4、念。8电荷密度与电场强度电荷密度与电场强度一个在空间中的电荷，如果它受到电场力的作一个在空间中的电荷，如果它受到电场力的作用，就说明它存在于电场之中。电场的大小与用，就说明它存在于电场之中。电场的大小与方向用方向用电场强度电场强度来表示来表示。电场中某一点电场中某一点r的电场强度，定义为单位正电的电场强度，定义为单位正电荷在该点受到的力：荷在该点受到的力：9电场强度的方向用电场强度的方向用电力线电力线表示。表示。电力线从正电荷出发，终止于负电荷；电力线从正电荷出发，终止于负电荷；电力线上各点的切线方向表示该点的电场强电力线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向。度方向。电荷密度与电场强度电荷密
5、度与电场强度同轴线与带状线的电力线与等位面同轴线与带状线的电力线与等位面10电荷密度与电场强度电荷密度与电场强度电场强度大小的计算公式：电场强度大小的计算公式：离散点电荷，是以下四离散点电荷，是以下四个计算公式的基础个计算公式的基础N N个离散点电荷个离散点电荷组成的点电荷系组成的点电荷系11电荷密度与电场强度电荷密度与电场强度例例2.12.1：已知空间中有两个点电荷形成：已知空间中有两个点电荷形成点电荷系点电荷系，其电量与位置分别为：其电量与位置分别为：q q1 11C1C，P P1 1(0(0，0 0，1)1)，q q2 24C4C，P P2 2(0(0，1 1，0)0)，求位于求位于P(
6、0P(0，-1-1，0)0)点的电场强度。点的电场强度。0xyzq q1 1q q2 2P PE E1 1E E2 212电荷密度与电场强度电荷密度与电场强度解：解：q q1 1到到P P点的距离为点的距离为r r1 1= = ， q q2 2到到P P点的距离为点的距离为r r2 2=2=2， q q1 1在在P P点的场强大小为：点的场强大小为： 方向为：方向为：0xyzq q1 1q q2 2P PE E1 1E E2 213电荷密度与电场强度电荷密度与电场强度 q q2 2在在P P点的场强大小为：点的场强大小为： 方向为：方向为：P P点的合场强为：点的合场强为：0xyzq q1 1
7、q q2 2P PE E1 1E E2 214电荷密度与电场强度电荷密度与电场强度连续体电荷连续体电荷连续线电荷连续线电荷连续面电荷连续面电荷15电荷密度与电场强度电荷密度与电场强度连续电荷的电场强度的计算方法之一连续电荷的电场强度的计算方法之一积分公式法积分公式法原理：将各个电荷微元产生的电场进行叠加原理：将各个电荷微元产生的电场进行叠加步骤与方法：步骤与方法： 合理的选取坐标系合理的选取坐标系 确定电场强度合场强的方向确定电场强度合场强的方向 选择电荷微元和所有微元的积分区间选择电荷微元和所有微元的积分区间 考虑合场强的方向，进行积分运算考虑合场强的方向，进行积分运算16电荷密度与电场强度
8、电荷密度与电场强度电荷微元的选定：电荷微元的选定：坐标系坐标系线电荷线电荷面电荷面电荷体电荷体电荷直角直角圆柱圆柱圆球圆球-17电荷密度与电场强度电荷密度与电场强度例例2.22.2：半径为：半径为a的薄圆盘均匀带电，电荷面密的薄圆盘均匀带电，电荷面密度为度为 ，求轴线上离圆心上方距离为，求轴线上离圆心上方距离为l处处P点的点的电场强度。电场强度。0xyzP P18电荷密度与电场强度电荷密度与电场强度分析思路：分析思路：将圆盘划分为同将圆盘划分为同心的多个窄圆环心的多个窄圆环将各圆环划分为将各圆环划分为多个面电荷微元多个面电荷微元用圆柱坐标系，每个面电荷微元的电量为用圆柱坐标系，每个面电荷微元的
9、电量为 ，可用积分公式法求总场强。，可用积分公式法求总场强。19电荷密度与电场强度电荷密度与电场强度解解: :取面电荷微元，面电荷取面电荷微元，面电荷微元的大小、产生的电微元的大小、产生的电场强度的方向如图所示：场强度的方向如图所示：0xyzP P放放大大经分析得知，整个圆盘经分析得知，整个圆盘在在P P点所产生的总场强点所产生的总场强方向为：沿方向为：沿z z轴正向。轴正向。20电荷密度与电场强度电荷密度与电场强度该面电荷微元产生的场强为：该面电荷微元产生的场强为：考虑合场强的方向为正考虑合场强的方向为正z z轴，该面电荷微元所在轴，该面电荷微元所在圆环产生的合场强大小为：圆环产生的合场强大
10、小为：0xyzP P21电荷密度与电场强度电荷密度与电场强度对各个圆环求取积分，得总场强为：对各个圆环求取积分，得总场强为：22真空中的静电场方程真空中的静电场方程电通量电通量：电场强度通过一个曲面的通量。：电场强度通过一个曲面的通量。当总电量为当总电量为q q的电荷处于闭合面的内部时：的电荷处于闭合面的内部时：高斯定律高斯定律23真空中的静电场方程真空中的静电场方程闭合面闭合面S S1 1内包围内包围正电荷，总电通正电荷，总电通量为正。量为正。S1S2闭合面闭合面S S2 2内包围内包围负电荷，总电通负电荷，总电通量为负。量为负。S3闭合面闭合面S S3 3内不包内不包围电荷，总电通围电荷，
11、总电通量为量为0 0。24真空中的静电场方程真空中的静电场方程电环量电环量：电场强度沿一段曲线的环量。：电场强度沿一段曲线的环量。当电场强度沿一条曲线当电场强度沿一条曲线ab积分时：积分时：qabdlrarbrr+dr25真空中的静电场方程真空中的静电场方程守恒定理守恒定理a与与b点重合点重合qabdlrarbrr+dr26真空中的静电场方程真空中的静电场方程高斯定理高斯定理斯托克斯定理斯托克斯定理得到静电场方程的微分形式得到静电场方程的微分形式27真空中的静电场方程真空中的静电场方程归纳：归纳：真空中的静电场方程真空中的静电场方程 高高斯斯定定律律守守恒恒定定理理积分式积分式微分式微分式微分
12、式微分式积分式积分式真空中静真空中静电场的电电场的电场强度通场强度通过任一封过任一封闭曲面的闭曲面的电通量，电通量，等于该封等于该封闭曲面所闭曲面所包围的总包围的总电量与真电量与真空介电常空介电常数之比。数之比。真空中静真空中静电场的电电场的电场强度在场强度在某点的散某点的散度，等于度，等于该点的电该点的电荷体密度荷体密度与真空介与真空介电常数之电常数之比。比。真空中静真空中静电场的电电场的电场强度沿场强度沿任一闭合任一闭合曲线的环曲线的环量为量为0 0。真空中静电真空中静电场的电场强场的电场强度的旋度处度的旋度处处为处为0 0。28真空中的静电场方程真空中的静电场方程场源电荷在积分表达式中，
13、可用电量场源电荷在积分表达式中，可用电量q来表示，来表示，在微分表达式中，可用电荷密度在微分表达式中，可用电荷密度表示。表示。其它说明：其它说明：电场的线积分，与积分路径无关，只与起始点电场的线积分，与积分路径无关，只与起始点的位置有关，所以静电场是保守场，类似于重的位置有关，所以静电场是保守场，类似于重力场。力场。真空中的真空中的静电场是有散无旋场静电场是有散无旋场，散度源是电荷，散度源是电荷体密度。体密度。 29真空中的静电场方程真空中的静电场方程 当空间中的总电量已知，且电场强度具有一当空间中的总电量已知，且电场强度具有一定对称分布规律时，可用静电场方程来求解电定对称分布规律时，可用静电
14、场方程来求解电场强度。场强度。 当已知电场强度表达式的时候，可用静电场当已知电场强度表达式的时候，可用静电场方程求出相应的总电量。方程求出相应的总电量。连续电荷的电场强度的计算方法之二连续电荷的电场强度的计算方法之二高斯定律法高斯定律法30真空中的静电场方程真空中的静电场方程步骤：步骤：1.分析确定电场强度合场强的方向。分析确定电场强度合场强的方向。2.构造构造高斯面高斯面，使曲面和电场强度有对应的函，使曲面和电场强度有对应的函数关系。数关系。3.求出或设定高斯面的面积，和高斯面中包含求出或设定高斯面的面积，和高斯面中包含的总电量。的总电量。4.运用高斯定律，求出电场强度。运用高斯定律，求出电
15、场强度。31真空中的静电场方程真空中的静电场方程典型的高斯面构造方法：典型的高斯面构造方法：1. 1. 球电荷（点电荷）构造包围电荷的、同球电荷（点电荷）构造包围电荷的、同球心的球面。球心的球面。q高斯球面高斯球面E1E2电场强度向电场强度向空间发散，空间发散，相同半径的相同半径的位置，电场位置，电场强度的大小强度的大小完全相同。完全相同。322. 2. （无限大）平面电荷构造垂直平面、被（无限大）平面电荷构造垂直平面、被平面平分高度的一段圆柱体。平面平分高度的一段圆柱体。真空中的静电场方程真空中的静电场方程面电荷面电荷ll高斯圆柱面高斯圆柱面EupEdown电场强度垂直于大平面，相同高度的位
16、置，电场强度垂直于大平面，相同高度的位置，电场强度的大小完全相同。电场强度的大小完全相同。333. 3. （无限长）直线电荷或圆筒电荷构造以直（无限长）直线电荷或圆筒电荷构造以直线为轴线的一段圆柱体。线为轴线的一段圆柱体。真空中的静电场方程真空中的静电场方程直线电荷或圆筒电荷直线电荷或圆筒电荷高斯圆柱面高斯圆柱面lE1E2电场强度垂直于轴线，相同半径的位置，电电场强度垂直于轴线，相同半径的位置，电场强度的大小完全相同。场强度的大小完全相同。34真空中的静电场方程真空中的静电场方程例例2.32.3：真空中无限长，半径为：真空中无限长，半径为a的带电圆筒上，的带电圆筒上，电荷面密度为常数电荷面密度
17、为常数 ，求空间中的电场。，求空间中的电场。解：电荷分布具有轴对称性，分析知电场方解：电荷分布具有轴对称性，分析知电场方向沿圆筒的径向。向沿圆筒的径向。在圆柱坐标系在圆柱坐标系中，取圆筒的中，取圆筒的轴线为轴线为z轴，轴，作半径为作半径为r r，长度为长度为l l的圆的圆柱体。柱体。lar35所以穿过整个圆柱体的电通量为：所以穿过整个圆柱体的电通量为：真空中的静电场方程真空中的静电场方程在圆柱侧面在圆柱侧面S1上，各上，各点电场的大小相等，点电场的大小相等，方向和圆柱面的法向方向和圆柱面的法向相同。相同。在圆柱的上下端面在圆柱的上下端面S2和和S3上，穿过的电通上，穿过的电通量为量为0 0。S
18、1S2S336真空中的静电场方程真空中的静电场方程当当ra时，圆柱体内包含的电量为时，圆柱体内包含的电量为0 0，所以，所以ra时，圆柱体内包含的电量为时，圆柱体内包含的电量为q=2 al ；所以所以ra时，电场强度为：时，电场强度为：（其中（其中 为空间一点到轴线的距离）为空间一点到轴线的距离）37真空中的静电场方程真空中的静电场方程例例2.42.4：真空中有一个半径为：真空中有一个半径为a的带电球，电荷的带电球，电荷体密度为体密度为 =r/a，求带电球内外的电场。，求带电球内外的电场。解：电荷分布具有球对称性，所以电场方向为解：电荷分布具有球对称性，所以电场方向为空间径向。空间径向。在圆球
19、坐标系中，建在圆球坐标系中，建立半径为立半径为r r的高斯球的高斯球面。在球面上，各点面。在球面上，各点的电场强度大小相等，的电场强度大小相等，方向与球面的径向一方向与球面的径向一致。致。ar38真空中的静电场方程真空中的静电场方程穿过球面的电通量为：穿过球面的电通量为：当当ra时，高斯球面所包围的电量为：时，高斯球面所包围的电量为：当当r a时，高斯球面所包围的电量为：时，高斯球面所包围的电量为：39真空中的静电场方程真空中的静电场方程当当ra时，时，当当r a时，时，40电位与等位面电位与等位面根据亥姆霍兹定理，电场强度可表示为：根据亥姆霍兹定理，电场强度可表示为：代入真空中的静电场方程：
20、代入真空中的静电场方程：41电位与等位面电位与等位面得：得：所以电场是有散无旋场：所以电场是有散无旋场：标量函数标量函数 （小写为（小写为 ）称为）称为电位电位，具有明确的，具有明确的物理意义。物理意义。点电荷电场的电位计算公式：点电荷电场的电位计算公式：42电位与等位面电位与等位面体电荷电场的电位计算公式：体电荷电场的电位计算公式：面电荷电场的电位计算公式：面电荷电场的电位计算公式：线电荷电场的电位计算公式：线电荷电场的电位计算公式：43电位与等位面电位与等位面 表明：真空中静电场在某点的电场表明：真空中静电场在某点的电场强度，等于该点电位的梯度的负值。强度，等于该点电位的梯度的负值。因为因
21、为 是标量，比矢量容易求得，所以提出求是标量，比矢量容易求得，所以提出求解电场强度的第三种方法解电场强度的第三种方法电位求导法电位求导法。先用前述的各种积分公式求出对应电荷电场在先用前述的各种积分公式求出对应电荷电场在空间各点的电位，再对电位求负的梯度，即得空间各点的电位，再对电位求负的梯度，即得到电场强度。到电场强度。44电位与等位面电位与等位面电位的物理意义：电位的物理意义：所以电场力做的功，等于两点之间的电位之所以电场力做的功，等于两点之间的电位之差，它只与起始位置有关，与路径无关。差，它只与起始位置有关，与路径无关。求出将一个单位正电荷从求出将一个单位正电荷从a点，移动到点，移动到p点
22、，电点，电场力所做的功：场力所做的功：45可用标量场可用标量场来表示电场中单位正电荷的势能，来表示电场中单位正电荷的势能，称为称为电位电位或或电势电势。 电位与等位面电位与等位面规定无穷远处的电位为规定无穷远处的电位为0 0，即电位参考点，则电，即电位参考点，则电位的物理意义是：位的物理意义是：静电场中某点的电位，等于单位正电荷在电场静电场中某点的电位，等于单位正电荷在电场力的作用下，自该点沿任意路径移动到无穷远力的作用下，自该点沿任意路径移动到无穷远处的过程中，电场力所做的功。处的过程中，电场力所做的功。46电位与等位面电位与等位面两点之间的电位差称为两点之间的电位差称为电压电压，等于把单位
23、正电，等于把单位正电荷从一点移到另一点，电场力所做的功。荷从一点移到另一点，电场力所做的功。电位在应用中的优势：电位在应用中的优势：1) 1) 电位是标量，能够作为分析过程中的辅助电位是标量，能够作为分析过程中的辅助量，简化求解过程；量，简化求解过程；2) 2) 电位比电场强度更容易测量。例如，利用电位比电场强度更容易测量。例如，利用万用表，可以很容易的得到电压值。万用表，可以很容易的得到电压值。47电位与等位面电位与等位面用于计算比较简单的电荷分布的电位，直接用用于计算比较简单的电荷分布的电位，直接用前述的点电荷、体电荷、面电荷及线电荷的电前述的点电荷、体电荷、面电荷及线电荷的电位积分公式，
24、对电荷微元进行积分求解。位积分公式，对电荷微元进行积分求解。选取电位参考点，对电场强度进行积分求解电选取电位参考点，对电场强度进行积分求解电位。位。电位的求解方法：电位的求解方法：1 1 积分公式法积分公式法2 2 场强积分法场强积分法3 3 拉普拉斯方程法拉普拉斯方程法见第三章。见第三章。48电位与等位面电位与等位面例例2.52.5：真空中有一个半径为：真空中有一个半径为a的带电球，电荷的带电球，电荷体密度为体密度为 =r/a，求带电球内外的电位。，求带电球内外的电位。解：在例解：在例2.42.4中已求出了该带电球的电场如下：中已求出了该带电球的电场如下：利用上面的结果，运用利用上面的结果，
25、运用“场强积分法场强积分法”求解电求解电位。位。49电位与等位面电位与等位面选取无穷远点为电位参考点选取无穷远点为电位参考点。当当r a时，时，当当ra时，时，ar500xzay电位与等位面电位与等位面例例2.62.6：真空中半径为：真空中半径为a的圆环上均匀的分布着的圆环上均匀的分布着线电荷，其密度为线电荷，其密度为 l，求通过圆心的轴线上，任，求通过圆心的轴线上，任一点的电位及电场强度一点的电位及电场强度。Pdl解：如图在直角坐标解：如图在直角坐标系中，在圆环上取线系中，在圆环上取线电荷微元电荷微元dl。其产生的电位为：其产生的电位为：51电位与等位面电位与等位面根据叠加原理，圆环在根据叠
26、加原理，圆环在P P点产生的合电位为：点产生的合电位为：电场强度为：电场强度为：52电位与等位面电位与等位面等位面等位面：电位相等的点组成的曲面。电位相等的点组成的曲面。在同一等位面上移动电荷，电场力的功恒等于在同一等位面上移动电荷，电场力的功恒等于0 0。等位面与电力线处处正交，且电力线的方向指等位面与电力线处处正交，且电力线的方向指向电位降低的方向。向电位降低的方向。+qU1U2U1等位面确实存在，等位面确实存在，并能实验测定。并能实验测定。53介质极化与导体静电平衡介质极化与导体静电平衡在电磁学中，将物质称为媒质，按照导电性能在电磁学中，将物质称为媒质，按照导电性能的不同，做如下的划分：
27、的不同，做如下的划分：媒质媒质导电媒质（导体）导电媒质（导体）自由电荷自由电荷绝缘体（介质）绝缘体（介质）束缚电荷束缚电荷根据微观特性，对介质做如下划分：根据微观特性，对介质做如下划分：结构结构微观微观宏观宏观无极分子（原子正负电荷中心重合）无极分子（原子正负电荷中心重合）电中性电中性无电场无电场有极分子（原子正负电荷中心不重合）有极分子（原子正负电荷中心不重合）电偶极子电偶极子54介质极化与导体静电平衡介质极化与导体静电平衡无极分子中，原子的正负电荷中心重合，对外产无极分子中，原子的正负电荷中心重合，对外产生合场强为生合场强为0 0。有极分子中，原子的正负电荷中心不重合，每个有极分子中，原子
28、的正负电荷中心不重合，每个原子形成一个电偶极子；由于这些电偶极子杂乱原子形成一个电偶极子；由于这些电偶极子杂乱无章的排列，所以对外产生合场强为无章的排列，所以对外产生合场强为0 0。55电偶极子电偶极子：相距为：相距为l的等值异性的两个点电荷的的等值异性的两个点电荷的组合，且距离组合，且距离l远小于观察点到这两个电荷的距远小于观察点到这两个电荷的距离。离。介质极化与导体静电平衡介质极化与导体静电平衡每个电偶极子产生电偶极矩为每个电偶极子产生电偶极矩为 。l0P(r,)r-r+r56介质极化与导体静电平衡介质极化与导体静电平衡介质被放到电场中后，要受到电场力的作用，介质被放到电场中后，要受到电场
29、力的作用，在介质的分子中，正负电荷受到电场力的作用，在介质的分子中，正负电荷受到电场力的作用，正负电荷的中心位置就会产生微小的位移，从正负电荷的中心位置就会产生微小的位移，从而对每个分子都产生相同方向的电偶极矩。而对每个分子都产生相同方向的电偶极矩。在宏观上看，介质出现大量排列方向大致相同在宏观上看，介质出现大量排列方向大致相同的电偶极矩，对外产生电场，这种现象就叫做的电偶极矩，对外产生电场，这种现象就叫做介质极化介质极化。介质中的电偶极子产生的电场，也对周围空间介质中的电偶极子产生的电场，也对周围空间中的总电场产生影响。中的总电场产生影响。57电中性分子电中性分子介质极化与导体静电平衡介质极
30、化与导体静电平衡外外加加电电场场经过一小段时间，分子发生变化经过一小段时间，分子发生变化+ + + + + + + +- - - - - - - -电电偶偶极极矩矩二二次次电电场场总场强为外加电场与二次电场的叠加总场强为外加电场与二次电场的叠加58介质极化与导体静电平衡介质极化与导体静电平衡用用电极化强度电极化强度来衡量分子极化的程度与产生的来衡量分子极化的程度与产生的二次电场的大小。二次电场的大小。定义为：单位体积中各个电偶极矩的矢量和。定义为：单位体积中各个电偶极矩的矢量和。59介质极化与导体静电平衡介质极化与导体静电平衡这里的场强是介质极化后的总电场强度，这里的场强是介质极化后的总电场强
31、度，e e称为介质的称为介质的极化率极化率，体现了介质的物理结构对，体现了介质的物理结构对电极化强度的影响。电极化强度的影响。在极化过程中，外界电场使分子的正负电荷中在极化过程中，外界电场使分子的正负电荷中心，沿着电场方向产生位移，在这种情况下，心，沿着电场方向产生位移，在这种情况下，正负电荷会相互吸引，电场力做的功便转换为正负电荷会相互吸引，电场力做的功便转换为分子中的机械势能，可以认为，分子中的机械势能，可以认为，极化率也体现极化率也体现了介质存储电能的能力了介质存储电能的能力。电场强度和电极化强度的关系：电场强度和电极化强度的关系：60介质极化与导体静电平衡介质极化与导体静电平衡极化使媒
32、质的束缚电荷分布产生变化，使介质极化使媒质的束缚电荷分布产生变化，使介质的表面和内部出现了束缚电荷，分为的表面和内部出现了束缚电荷，分为面极化电面极化电荷荷和和体极化电荷体极化电荷。 称为束缚电荷面密度，称为束缚电荷面密度， 称为称为束缚电荷体密度。束缚电荷体密度。具体的具体的分布规律分布规律如下：极化后，介质表面一定如下：极化后，介质表面一定有面束缚电荷；如果介质内无场源，而且介质有面束缚电荷；如果介质内无场源，而且介质均匀，那么介质内部没有体束缚电荷，其他情均匀，那么介质内部没有体束缚电荷，其他情况下，介质内具有体束缚电荷。况下，介质内具有体束缚电荷。61介质极化与导体静电平衡介质极化与导
33、体静电平衡体极化电荷的电量为：体极化电荷的电量为：均匀、无场均匀、无场源的介质源的介质+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -极化后的极化后的分子均有分子均有电偶极矩电偶极矩具有面具有面极化电极化电荷，没荷，没有体极有体极化电荷化电荷62介质极化与导体静电
34、平衡介质极化与导体静电平衡 导体放入电场中，电荷的活动性比介质强。导体放入电场中，电荷的活动性比介质强。运动规律是：正电荷沿外界电场的方向移动，运动规律是：正电荷沿外界电场的方向移动，负电荷逆外界电场的方向移动。产生的效果是：负电荷逆外界电场的方向移动。产生的效果是：正负电荷分别聚集到导体两侧的表面，它们在正负电荷分别聚集到导体两侧的表面，它们在导体中产生的电场，与外界电场的方向相反，导体中产生的电场，与外界电场的方向相反，使导体内的电场逐渐减弱，此过程进行得很快，使导体内的电场逐渐减弱，此过程进行得很快，最终使导体内部的净电荷为最终使导体内部的净电荷为0 0，此时就达到了，此时就达到了静静电
35、平衡电平衡。63介质极化与导体静电平衡介质极化与导体静电平衡 电荷分布在导体表面，称为电荷分布在导体表面，称为感应电荷感应电荷，它所，它所产生的电场，与外界电场相互抵消，使导体内没产生的电场，与外界电场相互抵消，使导体内没有电场，导体表面成为等位面，导体表面的电场有电场，导体表面成为等位面，导体表面的电场与表面垂直。与表面垂直。64介质极化与导体静电平衡介质极化与导体静电平衡如果导体内有一个空腔，那么空腔中的电场也如果导体内有一个空腔，那么空腔中的电场也为为0 0，在导体的内表面上，也没有电荷的分布，在导体的内表面上，也没有电荷的分布，根据这个原理，人们提出了根据这个原理，人们提出了静电屏蔽静
36、电屏蔽的方法：的方法：对于需要隔离保护的电器，在外界罩上一层导体，对于需要隔离保护的电器，在外界罩上一层导体，用来屏蔽外界电场（如磁暴、雷电、周围电设备）用来屏蔽外界电场（如磁暴、雷电、周围电设备）的干扰，在航天、舰船等领域用的很多设备中，的干扰，在航天、舰船等领域用的很多设备中，都采用了这种方法。都采用了这种方法。65介质极化与导体静电平衡介质极化与导体静电平衡静电平衡的图解：静电平衡的图解：导体导体外外加加电电场场- - - - - -+ + + + + +在一段时间内，自由电荷沿电场力的在一段时间内，自由电荷沿电场力的方向移动，逐渐抵消外加电场的作用。方向移动，逐渐抵消外加电场的作用。达
37、到静电平达到静电平衡后，电荷衡后，电荷分布在导体分布在导体两侧，产生两侧，产生的电场与外的电场与外加电场完全加电场完全抵消，导体抵消，导体内的总电场内的总电场强度为强度为0 0。+ + + + + + + +- - - - - - - -二二次次电电场场66介质极化与导体静电平衡介质极化与导体静电平衡说明：说明：介质原来具有介质原来具有束缚电荷束缚电荷，放到电场中发生极化，放到电场中发生极化过程，分布为过程，分布为极化电荷极化电荷，没有自由电荷，分子，没有自由电荷，分子的电偶极矩取向变得一致，使内部电场一般不的电偶极矩取向变得一致，使内部电场一般不能抵消为能抵消为0 0。导体原来具有导体原来具
38、有自由电荷自由电荷，放到电场中达到静电，放到电场中达到静电平衡，分布为平衡，分布为感应电荷感应电荷，大量自由电荷的移动，大量自由电荷的移动，使内部总电场为使内部总电场为0 0。67介质中的静电场方程介质中的静电场方程由于介质极化使介质中出现了束缚电荷，所以由于介质极化使介质中出现了束缚电荷，所以在研究介质中的电场时，需要综合考虑自由电在研究介质中的电场时，需要综合考虑自由电荷与束缚电荷的影响，重新写出高斯定律：荷与束缚电荷的影响，重新写出高斯定律：定义定义为为电位移矢量电位移矢量，也称为，也称为电通密电通密度度，高斯定律可改为：，高斯定律可改为：68介质中的静电场方程介质中的静电场方程介质中的
39、守恒定理和真空中的相同，为：介质中的守恒定理和真空中的相同，为：由积分形式推导出微分形式得：由积分形式推导出微分形式得：69介质中的静电场方程介质中的静电场方程归纳：归纳：介质中的静电场方程介质中的静电场方程 高高斯斯定定律律守守恒恒定定理理积分式积分式微分式微分式微分式微分式积分式积分式70介质中的静电场方程介质中的静电场方程在介质中，除了静电场方程，还需要知道电位在介质中，除了静电场方程，还需要知道电位移矢量和电场强度之间的关系，才能将介质中移矢量和电场强度之间的关系，才能将介质中的静电场确定下来。的静电场确定下来。令令电介质结构方程电介质结构方程介电常数介电常数相对介电常数相对介电常数7
40、1介质中的静电场方程介质中的静电场方程它们是反映物质极化性能和存储电能能力的重它们是反映物质极化性能和存储电能能力的重要参数。一种介质在给定物理条件下，如特定要参数。一种介质在给定物理条件下，如特定的温度和密度，的温度和密度，r是定值，数值都大于是定值，数值都大于1 1。体现自由电荷体现自由电荷产生的电场产生的电场体现束缚电荷体现束缚电荷的反向电场的反向电场合合成成总总电电场场介质相关的量之间的关系总结：介质相关的量之间的关系总结：72介质中的静电场方程介质中的静电场方程例例2.72.7：同轴型电容器，内导体半径为：同轴型电容器，内导体半径为a，外导，外导体半径为体半径为b。其中介质的介电常数
41、为。其中介质的介电常数为 ，电容器，电容器长度为长度为L。如果在内导体上加电压。如果在内导体上加电压V，忽略边缘，忽略边缘效应，求此电容器中的电场。效应，求此电容器中的电场。 电容器横截面电容器横截面73介质中的静电场方程介质中的静电场方程解：电容器中，忽略边缘解：电容器中，忽略边缘效应，电场强度的方向为效应，电场强度的方向为垂直于轴线向外。沿电容垂直于轴线向外。沿电容器轴线做半径为器轴线做半径为r r的圆柱面，的圆柱面，形成一个高斯圆柱体，在形成一个高斯圆柱体，在圆柱面上，任意两点的电圆柱面上，任意两点的电位移矢量大小都相等。位移矢量大小都相等。rE1E2E1=E2设内导体带电量为设内导体带
42、电量为q q，在圆柱面和对应两个端面，在圆柱面和对应两个端面所形成的封闭面中，应用高斯定律：所形成的封闭面中，应用高斯定律：74介质中的静电场方程介质中的静电场方程得电位移矢量与电场强度：得电位移矢量与电场强度：导体之间的电压可表示为：导体之间的电压可表示为：于是求出设定的电量于是求出设定的电量q q为：为：75介质中的静电场方程介质中的静电场方程代入电场强度的表达式，得：代入电场强度的表达式，得：注注：因为介质表面可能存在数量未知的束缚电：因为介质表面可能存在数量未知的束缚电荷，所以比较方便的解法是先求出和自由电荷荷，所以比较方便的解法是先求出和自由电荷对应的电位移矢量，再得出电场强度的表达
43、式。对应的电位移矢量，再得出电场强度的表达式。76介质与介质的边界条件介质与介质的边界条件 在不同在不同媒质的分界面上，由于外界电场的媒质的分界面上，由于外界电场的作用，介质表面会出现极化电荷，导体表面会作用，介质表面会出现极化电荷，导体表面会出现感应电荷。这些电荷也会产生电场，从而出现感应电荷。这些电荷也会产生电场，从而影响到总电场的分布。由于这些效应，影响到总电场的分布。由于这些效应，分界面分界面上的电场分布不连续上的电场分布不连续，因此微分方程不能应用，因此微分方程不能应用在这种情况，在这种情况，场量的散度与旋度也不存在场量的散度与旋度也不存在，需，需要针对特定的情况，确定特定的边界条件
44、。要针对特定的情况，确定特定的边界条件。7712介质与介质的边界条件介质与介质的边界条件E2E1E2tE1tl两介质的分界面上，两介质的分界面上，两侧的电场强度如图两侧的电场强度如图所示，电场强度的切所示，电场强度的切向分量如图所示，构向分量如图所示，构建一段矩形的闭合积建一段矩形的闭合积分路径，高度极小。分路径，高度极小。沿此闭合路径，对电场强度进行线积分：沿此闭合路径，对电场强度进行线积分：（矩形高度忽略，两个电场强度切向分量的线（矩形高度忽略，两个电场强度切向分量的线积分方向相反）积分方向相反）78介质与介质的边界条件介质与介质的边界条件得到结论：得到结论： ，即：，即：含义：在两种介质
45、形成的边界上，两侧的电场含义：在两种介质形成的边界上，两侧的电场强度的切向分量相等。强度的切向分量相等。79介质与介质的边界条件介质与介质的边界条件两介质的分界面上，两介质的分界面上，两侧的电位移如图所两侧的电位移如图所示，电位移的法向分示，电位移的法向分量如图所示，构建一量如图所示，构建一段高度很小的圆柱体。段高度很小的圆柱体。12D1D2SD1nD2n介质的分界面上自由电荷为介质的分界面上自由电荷为0，求电位移矢量对，求电位移矢量对包围圆柱体的封闭面的通量为：包围圆柱体的封闭面的通量为：（圆柱体高度忽略，两个电位移矢量的法向分（圆柱体高度忽略，两个电位移矢量的法向分量一进一出）量一进一出）
46、80介质与介质的边界条件介质与介质的边界条件含义：在两种介质形成的边界上，电位移矢量含义：在两种介质形成的边界上，电位移矢量的法向分量相等。的法向分量相等。得到结论：得到结论： ，即：，即：81介质与介质的边界条件介质与介质的边界条件两个介质的分界面，束缚电荷的分布：两个介质的分界面，束缚电荷的分布：82介质与介质的边界条件介质与介质的边界条件例例2.82.8：球形电容器的内导体半径为：球形电容器的内导体半径为a，外导体，外导体半径为半径为b，其间填充介电常数分别为，其间填充介电常数分别为1和和2的两的两种均匀介质，设内导体带电荷为种均匀介质，设内导体带电荷为q，外导体接地，外导体接地，求：求
47、：1）导体球壳之间的电场和电位；）导体球壳之间的电场和电位；2）介质）介质上的极化电荷分布；上的极化电荷分布；3）导体上的自由电荷分布。）导体上的自由电荷分布。1283介质与介质的边界条件介质与介质的边界条件解：在球形电容器中，电场方向为径向，所以在解：在球形电容器中，电场方向为径向，所以在两种介质的分界面上一点，两个介质边界的电场两种介质的分界面上一点，两个介质边界的电场均沿分界面的切向，根据边界条件有均沿分界面的切向，根据边界条件有E1=E2。因为上半球同一半径因为上半球同一半径r的球的球面上，各点的电场大小相面上，各点的电场大小相等，下半球同一半径等，下半球同一半径r r的球的球面上，各
48、点的电场大小相面上，各点的电场大小相等，且等，且E1=E2，所以整个电，所以整个电容器中，同一半径的球面容器中，同一半径的球面上，电场强度大小均相等，上，电场强度大小均相等， 令令E1=E2=E。12E1E2D1D2r84介质与介质的边界条件介质与介质的边界条件利用介质中的高斯定律，得：利用介质中的高斯定律，得：12E1E2D1D2r85介质与介质的边界条件介质与介质的边界条件介质中的极化强度为：介质中的极化强度为：介质中的体极化电荷密度为：介质中的体极化电荷密度为：12E1E2D1D2r86介质与介质的边界条件介质与介质的边界条件介质内表面的极化电荷面密度为：介质内表面的极化电荷面密度为：介
49、质外表面的极化电荷面密度为：介质外表面的极化电荷面密度为：12E1E2D1D2r87介质与介质的边界条件介质与介质的边界条件两种介质的分界面上的极化电荷面密度为：两种介质的分界面上的极化电荷面密度为：内导体表面上的自由电荷面密度为：内导体表面上的自由电荷面密度为：12E1E2D1D2r88外导体表面上的自由电荷面密度为：外导体表面上的自由电荷面密度为：思考：如何在计算公式中确定思考：如何在计算公式中确定电荷应该取正还是取负？电荷应该取正还是取负？介质与介质的边界条件介质与介质的边界条件89介质与导体的边界条件介质与导体的边界条件介质介质2导体导体1 1E1E2E1tE2tl同样采用构建闭合矩同
50、样采用构建闭合矩形的方法，在介质和形的方法，在介质和导体的分界面上，有导体的分界面上，有E1t=E2t。当导体处于静电平衡时，导体内部没有电荷，因当导体处于静电平衡时，导体内部没有电荷，因此电位梯度为此电位梯度为0 0，导体内没有电场，得：，导体内没有电场，得： E1t=E2t=0，介质中只有法向的电场：，介质中只有法向的电场： 90介质与导体的边界条件介质与导体的边界条件介质介质2导体导体1 1D2D1SD2nD1n同样采用构建闭合圆同样采用构建闭合圆柱体的方法，导体中柱体的方法，导体中电场为电场为0 0，在介质和导，在介质和导体的分界面上存在自体的分界面上存在自由电荷，运用高斯定由电荷，运
51、用高斯定律，有律，有：得到结论介质中电位移矢量的大小，等于得到结论介质中电位移矢量的大小，等于导体中自由电荷的面密度：导体中自由电荷的面密度：91介质与导体的边界条件介质与导体的边界条件导体导体E导体中电极化强度也为导体中电极化强度也为0 0，所以介质表面的极化，所以介质表面的极化电荷面密度为：电荷面密度为：介质与导体的电场分布简图：介质与导体的电场分布简图：92例例2.92.9：课本：课本5555页例题分析。页例题分析。导体导体介质介质+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - - -+ + +
52、 + + + + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - - - - - - -介质与导体的边界条件介质与导体的边界条件93r1r1r1处，导体球处，导体球带面电荷带面电荷 ，介质，介质1 1带束带束缚电荷缚电荷 。r2r2r2处，导体球处，导体球壳带面电荷壳带面电荷 ，介质，介质1 1带束带束缚电荷缚电荷 。r3r3r3处，导体球处，导体球壳带面电荷壳带面电荷 ，介质，介质2 2带束带束缚电荷缚电荷 。r4r4r4处，介质处，介质2 2带束缚电荷带束缚电荷 。介质与导体的边界条件介质与导体的边界条件94介质与导体的边界条件介质与导体的边界条件在计算公
53、式中确定电荷的方向：在计算公式中确定电荷的方向：- - -+ +介质介质导体导体+ +enE若导体表面感应正电荷，则介质产生负极化电若导体表面感应正电荷，则介质产生负极化电荷，电场方向与导体表面的法线方向相同，电荷，电场方向与导体表面的法线方向相同，电极化强度和法线方向相反：极化强度和法线方向相反：95介质与导体的边界条件介质与导体的边界条件+ + +- -介质介质导体导体- -enE若导体表面感应负电荷，则介质产生正极化电若导体表面感应负电荷，则介质产生正极化电荷，电场方向与导体表面的法线方向相反，电荷，电场方向与导体表面的法线方向相反，电极化强度和法线方向相同：极化强度和法线方向相同：96
54、电容电容电容是一种能够存储电场能量的电子器件，它电容是一种能够存储电场能量的电子器件，它的大小取决于自身的形状、尺寸、相互位置以的大小取决于自身的形状、尺寸、相互位置以及周围的介质，与其中的电位和电量无关。及周围的介质，与其中的电位和电量无关。如果将一个导体移动到无穷远处，那么就形成如果将一个导体移动到无穷远处，那么就形成了了孤立导体的电容孤立导体的电容，定义为：导体所带的电量，定义为：导体所带的电量q q，与其电位，与其电位的比值（的比值（C=q/C=q/）。本质上它是）。本质上它是这个导体与大地之间的电容，取决于导体的几这个导体与大地之间的电容，取决于导体的几何形状、尺寸以及周围的介质等物
55、理因素。何形状、尺寸以及周围的介质等物理因素。97电容电容电荷面密度与导体表面曲率的关系：电荷面密度与导体表面曲率的关系：一般导体电荷的分布与导体形状和附近其它带一般导体电荷的分布与导体形状和附近其它带电体有关。电体有关。实验结论：孤立导体的面电荷密度正比于表面实验结论：孤立导体的面电荷密度正比于表面曲率曲率曲率曲率 较大（表面凸起），则较大（表面凸起），则 较大较大R1曲率曲率 较小（表面平坦），则较小（表面平坦），则 较小较小R1曲率曲率 为负（表面凹进），则为负（表面凹进），则 更小更小R198电容电容E 表面尖端处，表面尖端处，E E较大较大表面平坦处，表面平坦处，E E较小较小表面凹
56、进处，表面凹进处，E E最弱最弱+在曲率很大的尖端在曲率很大的尖端E E很强很强避雷针避雷针除尘器除尘器尖端放电尖端放电99电场能量电场能量 电场电场最基本的性质，是对其中的电荷有作最基本的性质，是对其中的电荷有作用力，这就说明了电场具有能量。电场的能量用力，这就说明了电场具有能量。电场的能量来源于建立电场系统的过程中，外界提供的能来源于建立电场系统的过程中，外界提供的能量。根据能量守恒定律，电场的能量，等于在量。根据能量守恒定律，电场的能量，等于在建立电场的过程中，外力移动电荷，使电荷达建立电场的过程中，外力移动电荷，使电荷达到一定的分布所做的功。建立电场系统的方式到一定的分布所做的功。建立
57、电场系统的方式是多种多样的，但是最终达到的效果是相同的。是多种多样的，但是最终达到的效果是相同的。只要电场的分布确定了下来，电场能量也就确只要电场的分布确定了下来，电场能量也就确定了下来。定了下来。100电场能量电场能量孤立导体的电场能量可以表示为：孤立导体的电场能量可以表示为：N个点电荷组成的点电荷系的电场能量可以表示个点电荷组成的点电荷系的电场能量可以表示为：为：101电场能量电场能量连续分布的体电荷的电场能量为：连续分布的体电荷的电场能量为：连续分布的面电荷的电场能量为：连续分布的面电荷的电场能量为：连续分布的线电荷的电场能量为：连续分布的线电荷的电场能量为：102电场能量电场能量用场量
58、表示一个区域中的电场能量：用场量表示一个区域中的电场能量：静电场的静电场的能量密度能量密度：在各向同性介质中，电场能量密度与电场强度在各向同性介质中，电场能量密度与电场强度的平方成正比，所以电场能量不符合叠加性。的平方成正比，所以电场能量不符合叠加性。103静电场的应用静电场的应用104静电场的应用静电场的应用105静电场的应用静电场的应用静电复印机的中心部件是一个可以旋转的接地的铝质圆柱体，表静电复印机的中心部件是一个可以旋转的接地的铝质圆柱体，表面镀一层半导体硒，叫做硒鼓半导体硒有特殊的光电性质：没面镀一层半导体硒，叫做硒鼓半导体硒有特殊的光电性质：没有光照射时是很好的绝缘体，能保持电荷；
59、受到光的照射立即变有光照射时是很好的绝缘体，能保持电荷；受到光的照射立即变成导体，将所带的电荷导走。成导体，将所带的电荷导走。 复印每一页材料都要经过充电、曝光、显影、转印等几个步骤复印每一页材料都要经过充电、曝光、显影、转印等几个步骤这几个步骤是在硒鼓转动一周的过程中依次完成的充电这几个步骤是在硒鼓转动一周的过程中依次完成的充电: :由由电源使硒鼓表面带正电荷曝光电源使硒鼓表面带正电荷曝光: :利用光学系统将原稿上的字迹利用光学系统将原稿上的字迹的像成在硒鼓上硒鼓上字迹的像，是没有光照射的地方，保持的像成在硒鼓上硒鼓上字迹的像，是没有光照射的地方，保持着正电荷其他地方受到了光线的照射，正电荷
60、被导走这样，着正电荷其他地方受到了光线的照射，正电荷被导走这样，在硒鼓上留下了字迹的在硒鼓上留下了字迹的“静电潜像静电潜像”这个像我们看不到所以称这个像我们看不到所以称为潜像显影为潜像显影: :带负电的墨粉被带正电的带负电的墨粉被带正电的“静电潜像静电潜像”吸引，并吸引，并吸附在吸附在“静电潜像静电潜像”上，显出墨粉组成的字迹转印上，显出墨粉组成的字迹转印: :带正电的带正电的转印电极使输纸机构送来的白纸带正电带正电的白纸与硒鼓表转印电极使输纸机构送来的白纸带正电带正电的白纸与硒鼓表面墨粉组成的字迹接触，将带负电的墨粉吸到白纸上此后，吸面墨粉组成的字迹接触，将带负电的墨粉吸到白纸上此后，吸附了
61、墨粉的纸送入定影区，墨粉在高温下熔化，浸入纸中，形成附了墨粉的纸送入定影区，墨粉在高温下熔化，浸入纸中，形成牢固的字迹硒鼓则经过清除表面残留的墨粉和电荷，准备复印牢固的字迹硒鼓则经过清除表面残留的墨粉和电荷，准备复印下一页材料。下一页材料。106静电场的应用静电场的应用107静电场的应用静电场的应用静电放电的应用静电放电的应用静电放电现象可用于静电放电现象可用于高电压测量高电压测量。例如高电压。例如高电压测量仪表中常用的球隙。它由两个导电球组成，测量仪表中常用的球隙。它由两个导电球组成，两球之间的放电电压与两球之间的间隙、空气两球之间的放电电压与两球之间的间隙、空气温度和压力有关。在一定的空气
62、温度和压力下，温度和压力有关。在一定的空气温度和压力下，改变两个带电球之间的间隙使其开始放电，那改变两个带电球之间的间隙使其开始放电，那么根据发生放电时的间隙即可计算出两球之间么根据发生放电时的间隙即可计算出两球之间的电压。的电压。 108静电场的应用静电场的应用静电感应是指多个带电体之间通过电场的相互静电感应是指多个带电体之间通过电场的相互作用，改变导体上的电荷分布及其电位的现象。作用，改变导体上的电荷分布及其电位的现象。已知导体之间的电容与导体之间的间距、介质已知导体之间的电容与导体之间的间距、介质以及导体本身的大小有关。因此，当平板电容以及导体本身的大小有关。因此，当平板电容器的极板面积
63、和间距一定时，改变其间的填充器的极板面积和间距一定时，改变其间的填充介质，电容量即发生变化。这就形成一种介质，电容量即发生变化。这就形成一种电容电容式传感器式传感器，利用这种传感器制成的电容式物位，利用这种传感器制成的电容式物位计，可用来测量位于电容器中的物体数量。计，可用来测量位于电容器中的物体数量。 静电感应的应用静电感应的应用109静电场的应用静电场的应用封封闭闭的的导导体体腔腔可可以以阻阻断断外外界界静静电电场场的的影影响响的的现现象象称称为为静静电电屏屏蔽蔽。当当这这种种导导体体腔腔接接地地后后，还还可可阻阻止止内内部部静静电电场场对对于于外外界界的的影影响响。实实用用的的静静电电屏
64、屏蔽蔽体体通通常常用用金金属属网网制制成成。例例如如高高电电压压实实验验室室以以及及微微波波暗暗室室通通常常应应具具备备接接地地良良好好的的金金属属网网状状屏屏蔽蔽墙墙，以以阻阻断断内内外外静静电电场场的的相相互互影影响响。通通信信电电缆缆及及光光缆缆通通常常具具有有很很好好的的屏屏蔽蔽铠铠装装，当当然然这这些屏蔽措施同时也可屏蔽时变电磁场。些屏蔽措施同时也可屏蔽时变电磁场。 静电屏蔽的应用静电屏蔽的应用110静电场的应用静电场的应用与与磁磁场场力力相相比比，电电场场力力相相对对较较弱弱，但但也也获获得得广广泛泛的的应应用用。例例如如电电子子管管、晶晶体体管管、阴阴极极射射线线管管，显显像像管
65、管、静静电电发发电电机机、静静电电电电动动机机以以及及回回旋旋加加速速器器等等都都是是利利用用了了电电场场力力对对于于电电荷荷及及电电子子的的作作用用。此此外外，工工业业中中应应用用的的静静电电除除尘尘、静静电电分分离离、静静电电喷喷漆漆以以及及广广泛泛使使用用的的静静电电复复印印机机等等也也是是利利用了电场力对于带电粒子的作用。用了电场力对于带电粒子的作用。 电场力的应用电场力的应用111静电场的应用静电场的应用静静电电场场可可以以为为人人所所用用，但但是是同同时时也也具具有有一一定定危危害害性性。可可以以利利用用静静电电场场进进行行无无土土栽栽培培、改改善善种种子子和和保保鲜鲜食食物物，但
66、但是是静静电电场场会会影影响响植植物物的的同同化化和和异异化化作作用用，以以及及细细胞胞的的生生长长和和染染色色体体的的畸畸变变。由由于于静静电电感感应应作作用用，造造成成高高压压输输电电线线对对电电话话线线的的干干扰扰。当当人人体体穿穿上上绝绝缘缘鞋鞋底底，在在高高绝绝缘缘地地面面上上行行走走时时可可以以感感应应产产生生高高达达数数千千伏伏的的电电压压，危危急生命安全。急生命安全。 静电场的危害静电场的危害112静电场的应用静电场的应用液体在流动、过滤、搅拌、喷射、灌注等剧烈液体在流动、过滤、搅拌、喷射、灌注等剧烈晃动过程中均会产生很强的静电。不纯净的气晃动过程中均会产生很强的静电。不纯净的
67、气体高速流动时，同样也会产生静电，这些静电体高速流动时，同样也会产生静电，这些静电现象有时会在工业生产过程中引起重大的事故。现象有时会在工业生产过程中引起重大的事故。 113本章小结本章小结1. 1. 理解理解物理量物理量：电荷密度、电场强度、电位、：电荷密度、电场强度、电位、电极化强度、电位移矢量以及它们之间的关系；电极化强度、电位移矢量以及它们之间的关系；理解理解现象现象：介质极化和导体静电平衡。：介质极化和导体静电平衡。3. 3. 掌握掌握解题方法解题方法：求解电场强度的三种方法；：求解电场强度的三种方法；求解电位的两种方法；结合边界条件的解题方求解电位的两种方法；结合边界条件的解题方法
68、；电容及电场能量的计算方法。法；电容及电场能量的计算方法。2. 2. 理解并牢记理解并牢记规律规律：真空中和介质中的静电：真空中和介质中的静电场方程（包括积分形式和微分形式），介质与场方程（包括积分形式和微分形式），介质与介质之间、介质与导体之间的边界条件。介质之间、介质与导体之间的边界条件。114高斯定律高斯定律 有散有散 守恒定理守恒定理 无旋无旋 DED=EE、D的的边界条件边界条件E=- -PqS S公式积分法公式积分法S S公式积分法公式积分法泊松方程泊松方程拉普拉斯方程拉普拉斯方程真真空空介介质质积积微微本章小结本章小结本章知识点综合本章知识点综合115The End of Chapter 02116第二章第二章 习题习题26212213214217219220227
