07荷载与结构设计方法

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1、第第7章章 荷载的统计分析荷载的统计分析1.1第7章 荷载的统计分析 返回总目录返回总目录返回总目录返回总目录 第第7章章 荷载的统计分析荷载的统计分析1.2 荷载的概率模型荷载的概率模型 荷载效应组合规则荷载效应组合规则 常遇荷载的统计分析常遇荷载的统计分析 荷载的代表值荷载的代表值 思考题思考题 习题习题本章内容本章内容第第7章章 荷载的统计分析荷载的统计分析1.3荷载的概率模型荷载的概率模型一、平稳二项随机过程模型一、平稳二项随机过程模型 结构上的荷载可分为结构上的荷载可分为3 3类：永久荷载、可变荷载和偶然荷载。类：永久荷载、可变荷载和偶然荷载。 久荷载在结构使用期间，其值不随时间变化

2、，或其变化与平均值相比可以忽略不计，久荷载在结构使用期间，其值不随时间变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载，如结构自重、土压力、预应力等。可变荷载在或其变化是单调的并能趋于限值的荷载，如结构自重、土压力、预应力等。可变荷载在结构使用期间，其值随时间变化，且其变化与平均值相比不可以忽略不计，如楼面活荷结构使用期间，其值随时间变化，且其变化与平均值相比不可以忽略不计，如楼面活荷载、屋面活荷载和积灰荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载等。偶然荷载在结构使用期间载、屋面活荷载和积灰荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载等。偶然荷载在结构使用期间不一定出现，一旦出现，其值很大且持

3、续时间很短的荷载，如爆炸力、撞击力等。不一定出现，一旦出现，其值很大且持续时间很短的荷载，如爆炸力、撞击力等。施加在结构上的荷载，不仅具有随机性，一般还与时间有关，在数学上可采用随机过程施加在结构上的荷载，不仅具有随机性，一般还与时间有关，在数学上可采用随机过程概率模型来描述。在一个确定的设计基准期概率模型来描述。在一个确定的设计基准期T T内，对荷载随机过程作一次连续观测内，对荷载随机过程作一次连续观测( (如对如对某地的风压连续观测某地的风压连续观测5050年年) )，所获得依赖于观测时间的数据称为随机过程的一个样本函数。，所获得依赖于观测时间的数据称为随机过程的一个样本函数。每个随机过程

4、都是由大量的样本函数构成的。每个随机过程都是由大量的样本函数构成的。 荷载随机过程的样本函数十分复杂，它随荷载的种类不同而异。目前对各类荷载过荷载随机过程的样本函数十分复杂，它随荷载的种类不同而异。目前对各类荷载过程的样本函数及其性质了解甚少。在结构设计和可靠度分析中，主要讨论的是结构设计程的样本函数及其性质了解甚少。在结构设计和可靠度分析中，主要讨论的是结构设计基准期基准期T T内的荷载最大值内的荷载最大值Q QT T 。不同的。不同的T T时间内，统计得到的时间内，统计得到的Q QT T值很可能不同，即值很可能不同，即Q QT T为随机为随机变量。为便于对变量。为便于对Q QT T的统计分

5、析，通常将楼面活荷载、风荷载、雪荷载等处理成平稳二项的统计分析，通常将楼面活荷载、风荷载、雪荷载等处理成平稳二项随机过程随机过程( (Q(t),tQ(t),t T T) ) ，其基本假定如下。，其基本假定如下。第第7章章 荷载的统计分析荷载的统计分析1.4荷载的概率模型荷载的概率模型 (1) (1) 荷载一次持续施加于结构上的时段长度为荷载一次持续施加于结构上的时段长度为 ，而在设计基准期，而在设计基准期T T内可分为内可分为个相个相等的时期，即等的时期，即 。 (2) (2) 在每一时段上荷载出现的概率为在每一时段上荷载出现的概率为p p ，不出现的概率为，不出现的概率为q=1-p q=1-

6、p 。 (3) (3) 在每一时段上，当荷载出现时，其幅值是非负随机变量，且在不同时段上其概在每一时段上，当荷载出现时，其幅值是非负随机变量，且在不同时段上其概率分布函数率分布函数 相同，这种概率分布称为任意时点荷载概率分布。相同，这种概率分布称为任意时点荷载概率分布。 (4) (4) 不同时段上的幅值随机变量是相互独立的，且与在时段上荷载是否出现也相互不同时段上的幅值随机变量是相互独立的，且与在时段上荷载是否出现也相互独立。独立。 以上假定实际上是将荷载随机过程的样本函数模型化为等时段的矩形波函数以上假定实际上是将荷载随机过程的样本函数模型化为等时段的矩形波函数( (图图7.1)7.1)。图

7、图图图7.1 7.1 荷载的样本函数荷载的样本函数荷载的样本函数荷载的样本函数第第7章章 荷载的统计分析荷载的统计分析1.5荷载的概率模型荷载的概率模型 根据上述假定，导出荷载在设计基准期根据上述假定，导出荷载在设计基准期T T内最大值内最大值Q QT T的概率分布的概率分布 。由假设由假设(2)(2)和和(3)(3)，任一时段，任一时段 内的概率分布内的概率分布 ：(7-1)(7-1)由假设由假设(1)(1)和和(4)(4)，可得设计基准期，可得设计基准期T T内最大值内最大值Q QT T的概率分布的概率分布 ：(7-2)(7-2)第第7章章 荷载的统计分析荷载的统计分析1.6荷载的概率模型

8、荷载的概率模型设荷载在设荷载在T T年内出现的平均次数为年内出现的平均次数为N N ，则：，则： N=PrN=Pr(7-3)(7-3)显然，显然，(1)(1)当当p=1,N=r p=1,N=r 时，由式时，由式(7-2)(7-2)得：得： (7-4)(7-4)(2) (2) 当当p p1 1时，利用近似关系式得：时，利用近似关系式得： ( x( x为小数为小数) )。如果式如果式(7-2)(7-2)中中 项充分小，则：项充分小，则： 由此：由此： (7-5)(7-5) 由上述可知，荷载统计时需确定由上述可知，荷载统计时需确定 3 3 个统计参数：个统计参数：荷载在荷载在T T内变动次数内变动次

9、数r r或变动一次或变动一次的时间的时间 ；在每个时段在每个时段 内荷载内荷载Q Q出现的频率出现的频率 ；荷载任意时点概率分布荷载任意时点概率分布F(xF(x) )。采用。采用平稳二项随机过程模型确定设计基准期平稳二项随机过程模型确定设计基准期T T内的荷载最大值的概率分布内的荷载最大值的概率分布 。对于几种常遇。对于几种常遇的荷载，参数可以通过调查测定或经验判断得到。的荷载，参数可以通过调查测定或经验判断得到。第第7章章 荷载的统计分析荷载的统计分析1.7荷载的概率模型荷载的概率模型二、荷载统计参数分析二、荷载统计参数分析 按照上述平稳二项随机过程模型，可以直接由任意时点荷载概率分布按照上

10、述平稳二项随机过程模型，可以直接由任意时点荷载概率分布 的统计参数的统计参数推求设计基准期推求设计基准期T T内荷载概率分布内荷载概率分布 的统计参数。的统计参数。 1. 1. 为正态分布为正态分布 (7-6)(7-6) 式中式中 ，任意时点荷载的均值和方差。任意时点荷载的均值和方差。 若已知设计基准期若已知设计基准期T T内荷载的平均变动次数为内荷载的平均变动次数为N N，由式，由式(7-4)(7-4)或或(7-5)(7-5)可以证明可以证明 也近也近似服从正态分布，即：似服从正态分布，即： (7-7)(7-7)其统计参数的均值其统计参数的均值 和和方差方差 可按下列公式近似计算：可按下列公

11、式近似计算： (7-8a)(7-8a) (7-8b) (7-8b) 第第7章章 荷载的统计分析荷载的统计分析1.8荷载的概率模型荷载的概率模型2. 2. 为极值为极值I I分布分布 (7-9)(7-9)其中，其中， 和和 为常数。其与均值为常数。其与均值和方差和方差 的关系为：的关系为： (7-10a)(7-10a) (7-10b) (7-10b)由式由式(7-4)(7-4)或或(7-5)(7-5)，得：，得： (7-11) (7-11) 显然，显然， 仍为极值型分布，将其表达为：仍为极值型分布，将其表达为： (7-12)(7-12)第第7章章 荷载的统计分析荷载的统计分析1.9荷载的概率模型

12、荷载的概率模型 对比式对比式(7-12)(7-12)与式与式(7-11)(7-11)，参数，参数T T T T与与i i 、i i 间的关系为：间的关系为： (7-13a)(7-13a) (7-13b) (7-13b) 均值均值 T T 、方差、方差T T 与参数与参数T T 、T T的关系式仍为式的关系式仍为式(7-10)(7-10)的形式，由此可得的形式，由此可得 T T 、T T与与 i i 、i i的关系为：的关系为： (7-14a)(7-14a) (7-14b) (7-14b)第第7章章 荷载的统计分析荷载的统计分析1.10荷载效应组合规则荷载效应组合规则 结构在设计基准期内，可能经

13、常会遇到同时承受恒载及两种以上可变荷载的情况，结构在设计基准期内，可能经常会遇到同时承受恒载及两种以上可变荷载的情况，如活荷载、风荷载、雪荷载等。在进行结构分析和设计时，必须研究和考虑两种以上可如活荷载、风荷载、雪荷载等。在进行结构分析和设计时，必须研究和考虑两种以上可变荷载同时作用而引起的荷载效应组合问题。因此，为确保结构安全，考虑荷载效应组变荷载同时作用而引起的荷载效应组合问题。因此，为确保结构安全，考虑荷载效应组合，研究多个可变荷载是否相遇以及相遇的概率大小问题。一般说，多种可变荷载在设合，研究多个可变荷载是否相遇以及相遇的概率大小问题。一般说，多种可变荷载在设计基准期内最大值相遇的概率

14、不是很大。例如最大风荷载与最大雪荷载同时存在的概率，计基准期内最大值相遇的概率不是很大。例如最大风荷载与最大雪荷载同时存在的概率，除个别情况外，一般是极小的。但是研究这个问题远比单个荷载的问题复杂得多。除个别情况外，一般是极小的。但是研究这个问题远比单个荷载的问题复杂得多。 1. 1. TurkstrasTurkstras组合规则组合规则 该规则轮流以一个荷载效应的设计基准期该规则轮流以一个荷载效应的设计基准期T T内最大值与其余荷载的任意点值组合，即内最大值与其余荷载的任意点值组合，即取：取：(7-15)(7-15) 式中，式中，t t0 0 为为 达到最大的时刻。达到最大的时刻。在时间在时

15、间T T内，荷载效应组合的最大值取为式内，荷载效应组合的最大值取为式(7-15)(7-15)组合的最大值，即：组合的最大值，即： (7-16)(7-16) 其中任一组合的概率分布，可根据式其中任一组合的概率分布，可根据式(7-15)(7-15)中各求和项的概率分布通过卷积运算得中各求和项的概率分布通过卷积运算得到。到。第第7章章 荷载的统计分析荷载的统计分析1.11荷载效应组合规则荷载效应组合规则 图图7.27.2为为3 3个荷载随机过程，按个荷载随机过程，按TurkstrasTurkstras规则组合的情况。显然，该规则并不是偏于规则组合的情况。显然，该规则并不是偏于保守的，因为理论上还可能

16、存在着更不利的组合。这种组合规则比较简单，并且通常与保守的，因为理论上还可能存在着更不利的组合。这种组合规则比较简单，并且通常与当一种荷载达到最大值时产生失效的观测结果相一致。近年来，对荷载效应方面的研究当一种荷载达到最大值时产生失效的观测结果相一致。近年来，对荷载效应方面的研究表明，在许多实际情况下，表明，在许多实际情况下，“TurkstrasTurkstras组合规则组合规则”是一个较好的近似方法。是一个较好的近似方法。图图图图7.2 37.2 3个不同荷载的组合个不同荷载的组合个不同荷载的组合个不同荷载的组合第第7章章 荷载的统计分析荷载的统计分析1.12荷载效应组合规则荷载效应组合规则

17、 2. JCSS2. JCSS组合规则组合规则 该规则是国际结构安全度联合委员会该规则是国际结构安全度联合委员会(JCSS)(JCSS)建议的荷载组合规则。按照这种规则，建议的荷载组合规则。按照这种规则，先假定可变荷载的样本函数为平稳二项过程，将某一可变荷载先假定可变荷载的样本函数为平稳二项过程，将某一可变荷载Q Q1 1(t) (t) 在设计基准期在设计基准期0,T 0,T 内的最大值效应内的最大值效应 ( (持续时间为持续时间为 ) )，与另一可变荷载，与另一可变荷载 Q Q2 2(t)(t)在时间在时间 内的局部最大内的局部最大值效应值效应 ( (持续时间为持续时间为 ) )，以及第三个

18、可变荷载，以及第三个可变荷载 Q Q3 3(t)(t)在时间在时间 内的局部最内的局部最大值效应大值效应 相组合，依此类推。图相组合，依此类推。图7.37.3所示阴影部分为所示阴影部分为3 3个可变荷载效应组合的个可变荷载效应组合的示意。示意。图图图图7.3 JCSS7.3 JCSS组合规则组合规则组合规则组合规则 按该规则确定荷载效应组合的最大值时，可考虑所有可能的不利组合项，取其中最按该规则确定荷载效应组合的最大值时，可考虑所有可能的不利组合项，取其中最不利者。对于不利者。对于n n个荷载组合，一般有个荷载组合，一般有 项可能的不利组合。项可能的不利组合。第第7章章 荷载的统计分析荷载的统

19、计分析1.13常遇荷载的统计分析常遇荷载的统计分析一、永久荷载一、永久荷载 永久荷载在设计基准期永久荷载在设计基准期T T内必然出现，故内必然出现，故p=1p=1，且基本上不随时间变化，故可认为，且基本上不随时间变化，故可认为r=1r=1。其模型化的样本函数为一条与时间轴平行的直线，如图其模型化的样本函数为一条与时间轴平行的直线，如图7.47.4所示。因此，永久荷载可直接所示。因此，永久荷载可直接用随机变量来描述，记为用随机变量来描述，记为G G。 以无量纲参数以无量纲参数 =G/G=G/Gk k作为基本统计对象，其中作为基本统计对象，其中G G为实测重量，为实测重量，G Gk k为为建筑结构

20、荷载规建筑结构荷载规范范(GB 50009(GB 500092001)2001)规定的标准值规定的标准值( (设计尺寸乘容重标准值设计尺寸乘容重标准值) )，经统计假设检验，认为，经统计假设检验，认为G G服从正态分布服从正态分布N(1.060GkN(1.060Gk，0.074G0.074GK K) )。概率分布函数为：。概率分布函数为：（7-177-17）图图图图7.4 7.4 恒荷载的样本函数恒荷载的样本函数恒荷载的样本函数恒荷载的样本函数第第7章章 荷载的统计分析荷载的统计分析1.14常遇荷载的统计分析常遇荷载的统计分析 根据公式根据公式(7-4)(7-4)可得：可得： (7-18)(7

21、-18) 即设计基准期最大恒荷载即设计基准期最大恒荷载 F FGTGT 的概率分布函数与任意时点恒荷载的概率分布函数相的概率分布函数与任意时点恒荷载的概率分布函数相同，故统计参数也保持不变。同，故统计参数也保持不变。二、民用楼面活荷载二、民用楼面活荷载 民用建筑楼面活荷载一般分为持久性活荷载民用建筑楼面活荷载一般分为持久性活荷载L Li i(t(t) ) 和临时性活荷载和临时性活荷载 L Lr r(t(t) )两类。持久两类。持久性活荷载是在设计基准期内，经常出现的荷载，如办公楼内的家具、设备、办公用具、性活荷载是在设计基准期内，经常出现的荷载，如办公楼内的家具、设备、办公用具、文件资料等的重

22、量以及正常办公人员的体重、住宅中的家具、日用品等重量以及常住人文件资料等的重量以及正常办公人员的体重、住宅中的家具、日用品等重量以及常住人员的体重。临时性活荷载是指暂时出现的活荷载，如办公室内开会时人员的临时集中、员的体重。临时性活荷载是指暂时出现的活荷载，如办公室内开会时人员的临时集中、临时堆放的物品重量、住宅中逢年过节、婚丧喜庆的家庭成员和亲友的临时聚会时的活临时堆放的物品重量、住宅中逢年过节、婚丧喜庆的家庭成员和亲友的临时聚会时的活荷载。荷载。 持久性活荷载可由现场实测得到，临时性活荷载一般通过口头询问调查，要求住户持久性活荷载可由现场实测得到，临时性活荷载一般通过口头询问调查，要求住户

23、提供他们在使用期内的最大值。提供他们在使用期内的最大值。第第7章章 荷载的统计分析荷载的统计分析1.15常遇荷载的统计分析常遇荷载的统计分析 1. 1. 持久性活荷载持久性活荷载 持久性活荷载持久性活荷载Li(t)在设计基准期在设计基准期T T内任何时刻都存在，故出现概率内任何时刻都存在，故出现概率p=1p=1。经过对办公。经过对办公楼、住宅使用情况的调查，每次搬迁后的平均持续使用时间楼、住宅使用情况的调查，每次搬迁后的平均持续使用时间接近于接近于1010年，亦即在设计年，亦即在设计基准期基准期5050年内，总时段数年内，总时段数r=5 r=5 ，荷载出现次数，荷载出现次数N=pr=5 N=p

24、r=5 。也即在设计基准期。也即在设计基准期5050年内年内r=5r=5，N=5N=5。据此样本函数可模型化为图。据此样本函数可模型化为图7.57.5。图图图图7.5 7.5 持久性活荷载的样本函数持久性活荷载的样本函数持久性活荷载的样本函数持久性活荷载的样本函数以无量纲参数以无量纲参数 L L=L=Li i/ /L Lk k作为基本统计对象，其中作为基本统计对象，其中L Li i为实测所得的室面积平均荷载，为实测所得的室面积平均荷载，L Lk k为为建筑结构荷载规范建筑结构荷载规范(GB 50009(GB 500092001)2001)的标准值的标准值( )( )，经统计假设检验，任意，经统

25、计假设检验，任意时点持久性活荷载的概率分布服从极值时点持久性活荷载的概率分布服从极值型：型：第第7章章 荷载的统计分析荷载的统计分析1.16常遇荷载的统计分析常遇荷载的统计分析 办公楼：办公楼： (7-19)(7-19) 其平均值为其平均值为0.193L 0.193L ，标准差为，标准差为 0.088L0.088L。 住宅：住宅： (7-20)(7-20) 其平均值为其平均值为0.251L 0.251L ，标准差为，标准差为 0.081L0.081L。 根据任意时点分布并利用式根据任意时点分布并利用式(7-5)(7-5)，可以求得在，可以求得在5050年设计基准期内持久性活荷载的最年设计基准期

26、内持久性活荷载的最大值概率分布函数为：大值概率分布函数为： 办公楼：办公楼： (7-21)(7-21) 第第7章章 荷载的统计分析荷载的统计分析1.17常遇荷载的统计分析常遇荷载的统计分析 其平均值其平均值 ，标准差，标准差 。 住宅：住宅： (7-22)(7-22) 其平均值为其平均值为0.353L 0.353L ，标准差为，标准差为0.081L 0.081L 。 2. 2. 临时性活荷载临时性活荷载 临时性活荷载在设计基准期临时性活荷载在设计基准期T T内的平均出现次数很多，持续时间较短。在每一时段内内的平均出现次数很多，持续时间较短。在每一时段内出现的概率出现的概率p p也很小。其样本函

27、数经模型化后如图也很小。其样本函数经模型化后如图7.67.6所示。对临时荷载的统计特性，包所示。对临时荷载的统计特性，包括荷载的变化幅度、平均出现次数、持续时段长度括荷载的变化幅度、平均出现次数、持续时段长度等，要取得精确的资料是困难的。等，要取得精确的资料是困难的。 临时性荷载调查测定时，按用户在使用期临时性荷载调查测定时，按用户在使用期( (平均取平均取1010年年) )内的最大值计算，内的最大值计算，1010年内的年内的最大临时性荷载记为最大临时性荷载记为 。经。经2 2 统计假设检验，临时活荷载的概率分布服从极值统计假设检验，临时活荷载的概率分布服从极值型型分布：分布： 办公楼：办公楼

28、： (7-23)(7-23) 其平均值为其平均值为0.178L 0.178L ，标准差为，标准差为0.122L 0.122L 。第第7章章 荷载的统计分析荷载的统计分析1.18常遇荷载的统计分析常遇荷载的统计分析 办公楼楼面临时性活荷载在设计基准期的最大值分布为：办公楼楼面临时性活荷载在设计基准期的最大值分布为： (7-24)(7-24) 其平均值为其平均值为 0.331L0.331L，标准差为，标准差为0.122L 0.122L 。图图图图7.6 7.6 临时性活荷载的样本函数临时性活荷载的样本函数临时性活荷载的样本函数临时性活荷载的样本函数第第7章章 荷载的统计分析荷载的统计分析1.19常

29、遇荷载的统计分析常遇荷载的统计分析 住宅：住宅： (7-25)(7-25) 其平均值为其平均值为0.233L 0.233L ，标准差为，标准差为 0.126L0.126L。 住宅楼面临时性活荷载在设计基准期的最大值分布为住宅楼面临时性活荷载在设计基准期的最大值分布为 (7-26)(7-26) 其平均值为其平均值为0.391L 0.391L ，标准差为，标准差为 0.126L0.126L。三、办公楼楼面活荷载的统计参数三、办公楼楼面活荷载的统计参数 由上述统计分析结果和由上述统计分析结果和TurkstraTurkstra组合规则组合规则( (由任意时点持久性活荷载由任意时点持久性活荷载 与设计基

30、准期与设计基准期最大临时性活荷载最大临时性活荷载 组合组合) )可得出设计基准期内办公楼楼面活荷载的统计参数：可得出设计基准期内办公楼楼面活荷载的统计参数：第第7章章 荷载的统计分析荷载的统计分析1.20常遇荷载的统计分析常遇荷载的统计分析 若采用若采用 作为办公楼楼面活荷载的统计变量，则有办公楼楼面荷载的统计作为办公楼楼面活荷载的统计变量，则有办公楼楼面荷载的统计参数：参数： ， 。四、住宅楼楼面活荷载的统计参数四、住宅楼楼面活荷载的统计参数 设计基准期内住宅楼楼面活荷载的统计参数：设计基准期内住宅楼楼面活荷载的统计参数： 若采用若采用 作为住宅楼面活荷载的统计变量，则有住宅楼面荷载的统计参

31、作为住宅楼面活荷载的统计变量，则有住宅楼面荷载的统计参数：数： ， 。第第7章章 荷载的统计分析荷载的统计分析1.21荷载的代表值荷载的代表值 荷载代表值是指设计中用以验算极限状态所采用的荷载量值，如标准值、组合值、荷载代表值是指设计中用以验算极限状态所采用的荷载量值，如标准值、组合值、频遇值和准永久值。频遇值和准永久值。 建筑结构设计中，对不同荷载应采用不同的代表值。永久荷载采用标准值作为代表建筑结构设计中，对不同荷载应采用不同的代表值。永久荷载采用标准值作为代表值；可变荷载应根据设计要求采用标准值、组合值、频遇值或准永久值作为代表值；偶值；可变荷载应根据设计要求采用标准值、组合值、频遇值或

32、准永久值作为代表值；偶然荷载应按建筑结构使用的特点确定其代表值。然荷载应按建筑结构使用的特点确定其代表值。一、荷载标准值一、荷载标准值 荷载标准值是荷载标准值是GB 50009GB 5000920012001规定的荷载基本代表值，为设计基准期内最大荷载统规定的荷载基本代表值，为设计基准期内最大荷载统计分布的特征值计分布的特征值( (如均值、众值、中值或某个分位值如均值、众值、中值或某个分位值) )。由于最大荷载值是随机变量，因。由于最大荷载值是随机变量，因此，原则上应由设计基准期此，原则上应由设计基准期(50(50年年) )荷载最大值概率分布的某一分位数来确定。但是，有荷载最大值概率分布的某一

33、分位数来确定。但是，有些荷载并不具备充分的统计参数，只能根据已有的工程经验确定，故实际上荷载标准值些荷载并不具备充分的统计参数，只能根据已有的工程经验确定，故实际上荷载标准值取值的分位数并不统一。取值的分位数并不统一。 对于结构或非承重构件的自重，永久荷载标准值可由设计尺寸与材料单位体积的自对于结构或非承重构件的自重，永久荷载标准值可由设计尺寸与材料单位体积的自重计算确定。重计算确定。GB 50009GB 5000920012001给出的自重大体上相当于统计平均值，其分位数为给出的自重大体上相当于统计平均值，其分位数为0.50.5。对。对于自重变异较大的材料于自重变异较大的材料( (如屋面保温

34、材料、防水材料、找平层等如屋面保温材料、防水材料、找平层等) )，在设计中应根据该荷，在设计中应根据该荷载对结构有利或不利，分别取载对结构有利或不利，分别取GB 50009GB 5000920012001中给出的自重上限和下限值。中给出的自重上限和下限值。第第7章章 荷载的统计分析荷载的统计分析1.22荷载的代表值荷载的代表值 可变荷载标准值是由设计基准期内荷载最大值概率分布的某一分位值确定的。例如，可变荷载标准值是由设计基准期内荷载最大值概率分布的某一分位值确定的。例如，民用楼面活荷载的标准值民用楼面活荷载的标准值 相当于民用楼在设计基准期最大活荷载相当于民用楼在设计基准期最大活荷载 概率分

35、布的平均值概率分布的平均值 加加倍标准差倍标准差 ，即，即 。 实际上，并非所有的荷载都能取得充分的统计资料，并以合理的统计分析来规定其实际上，并非所有的荷载都能取得充分的统计资料，并以合理的统计分析来规定其特征值。因此特征值。因此GB 50009GB 5000920012001没有对分位值作具体的规定，但对性质类同的可变荷载，没有对分位值作具体的规定，但对性质类同的可变荷载，应尽可能使其取值在保证率上保持相同的水平。应尽可能使其取值在保证率上保持相同的水平。二、荷载准永久值二、荷载准永久值 荷载准永久值是对可变荷载而言的，是指可变荷载中比较呆滞的部分荷载准永久值是对可变荷载而言的，是指可变荷

36、载中比较呆滞的部分( (例如住宅中较例如住宅中较为固定的家具、办公室的设备、学校的课桌椅等为固定的家具、办公室的设备、学校的课桌椅等) )，在规定的时间内具有较长的总持续期。，在规定的时间内具有较长的总持续期。它对结构的影响犹如永久荷载。荷载准永久值主要用于正常使用极限状态的长期效应组它对结构的影响犹如永久荷载。荷载准永久值主要用于正常使用极限状态的长期效应组合，其值与可变荷载出现的频繁程度和持续时间长短有关。荷载的准永久值根据在设计合，其值与可变荷载出现的频繁程度和持续时间长短有关。荷载的准永久值根据在设计基准期内荷载达到和超过该值的总持续时间与设计基准期的比值为基准期内荷载达到和超过该值的

37、总持续时间与设计基准期的比值为 0.5 0.5 确定。对办公楼、确定。对办公楼、住宅楼面活荷载及风、雪荷载等，这相当于取其任意时点荷载概率分布的住宅楼面活荷载及风、雪荷载等，这相当于取其任意时点荷载概率分布的0.50.5分位数。分位数。 可变荷载的准永久值记为可变荷载的准永久值记为 ，其中，其中 称为准永久系数，是对荷载标准值称为准永久系数，是对荷载标准值 的一的一种折减系数，即种折减系数，即 。我国目前确定的各种可变荷载准永久值系数如表。我国目前确定的各种可变荷载准永久值系数如表7-17-1。第第7章章 荷载的统计分析荷载的统计分析1.23荷载的代表值荷载的代表值三、荷载组合值三、荷载组合值

38、 荷载组合值也是对可变荷载而言的，它是当结构承受两个或两个以上可变荷载时，荷载组合值也是对可变荷载而言的，它是当结构承受两个或两个以上可变荷载时，承载能力极限状态按基本组合设计及正常使用极限状态按短期效应组合设计所采用的荷承载能力极限状态按基本组合设计及正常使用极限状态按短期效应组合设计所采用的荷载代表值。当两种或两种以上可变荷载在结构上同时作用时，由于所有荷载同时达到其载代表值。当两种或两种以上可变荷载在结构上同时作用时，由于所有荷载同时达到其单独出现时可能达到的最大值的概率极小，因此，除主导荷载单独出现时可能达到的最大值的概率极小，因此，除主导荷载( (产生最大荷载效应的荷载产生最大荷载效

39、应的荷载) )仍可以用其标准值为代表值外，其他伴随荷载均取小于其标准值的组合值为荷载代表值。仍可以用其标准值为代表值外，其他伴随荷载均取小于其标准值的组合值为荷载代表值。 荷载组合值记为荷载组合值记为 ，其中，其中 称为组合值系数，是对荷载标准值称为组合值系数，是对荷载标准值 的一种折减系的一种折减系数。其值应根据两个或两个以上可变荷载在设计基准期数。其值应根据两个或两个以上可变荷载在设计基准期T T内相遇的情况及其组合的最大效内相遇的情况及其组合的最大效应概率分布，并考虑结构可靠指标具有一致性的原则确定，具体取值见表应概率分布，并考虑结构可靠指标具有一致性的原则确定，具体取值见表7-17-1

40、。四、荷载频遇值四、荷载频遇值 荷载频遇值同样是对可变荷载而言的，它是指在设计基准期荷载频遇值同样是对可变荷载而言的，它是指在设计基准期T T内，其超越的总时间为内，其超越的总时间为规定的较小比率或超越频数为规定频率的荷载值。规定的较小比率或超越频数为规定频率的荷载值。第第7章章 荷载的统计分析荷载的统计分析1.24荷载的代表值荷载的代表值四、荷载频遇值四、荷载频遇值 荷载频遇值同样是对可变荷载而言的，它是指在设计基准期荷载频遇值同样是对可变荷载而言的，它是指在设计基准期T T内，其超越的总时间为内，其超越的总时间为规定的较小比率或超越频数为规定频率的荷载值。规定的较小比率或超越频数为规定频率

41、的荷载值。 荷载频遇值记为荷载频遇值记为 ，其中，其中 为频遇值系数，是对荷载标准值为频遇值系数，是对荷载标准值 的一种折减系数。的一种折减系数。 它是正常使用极限状态按频遇组合设计时所采用的可变荷载代表值。频遇值系数它是正常使用极限状态按频遇组合设计时所采用的可变荷载代表值。频遇值系数 取取值见表值见表7-17-1。表表7-1 7-1 荷载组合值、频遇值和准永久值荷载组合值、频遇值和准永久值第第7章章 荷载的统计分析荷载的统计分析1.25荷载的代表值荷载的代表值续表续表第第7章章 荷载的统计分析荷载的统计分析1.26思思 考考 题题1. 1. 为什么把荷载处理为平稳二项随机过程模型？简述其基

42、本假为什么把荷载处理为平稳二项随机过程模型？简述其基本假定。定。2. 2. 荷载的统计参数有哪些？进行荷载统计时必须统计哪荷载的统计参数有哪些？进行荷载统计时必须统计哪3 3个参数个参数？3. 3. 简述简述TurkstraTurkstra和和JCSSJCSS的组合原则。的组合原则。4. 4. 荷载有哪些代表值？有何意义？荷载有哪些代表值？有何意义？5. 5. 荷载效应与荷载有何区别？有何联系？荷载效应与荷载有何区别？有何联系？第第7章章 荷载的统计分析荷载的统计分析1.27习习 题题 某地某地2525年年标准最大风压年年标准最大风压i i (N/m (N/m2 2 ) )记录为：记录为：11

43、1.4111.4，138.1138.1，143.1143.1，436.7436.7，352.0352.0，374.4374.4，214.2214.2，198.0198.0，239.6239.6，222.5222.5，314.4 314.4 ，218.3218.3，198.0198.0，160.4160.4，148.2148.2，138.1138.1，204.2204.2，202.0202.0，198.0198.0，118.9118.9，198.3198.3，160.4160.4，126.7126.7，79.879.8，101.2101.2。 求该地设计基准期内的标准最大风压统计参数。求该地设计基准期内的标准最大风压统计参数。