西师版小学数学六年级毕业复习资料_小学教育-小学考试

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1、 西师版小学数学六年级毕业复习资料 一、数的认识 复习内容： 1、整数 ； 2、小数 ； 3、分数 ； 4、百分数；5、 约数和倍数；6、倒数 ； 7、常见的量。 复习课时：5 课时左右 复习目标： 1、知识与技能： （1）回顾和和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，构建数的知识网络。 （2）进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法，能进行小数、分数、百分数之间的互化。 （3）总结整数、小数、分数比较大小的方法，并能正确地进行比较。 （4）进一步体会分数、小数、比的基本性质及商不变的性质。 2、过程与方法： 让学生经历回顾、梳理、反思、运用等过程，加深对所学内容的理解，提高

2、掌握水平。 3、情感、态度与价值观： 让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活，从而激发学生学习数学的兴趣。 培养学生勤奋刻苦、耐心细致的学习品质。 复习重、难点与关键： 1、重点： 回顾和整理小学阶段所学习的数，引导学生理解数的意义，发展数感。 2、难点： 引导学生沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络。 3、关键：让学生在现实、生动的情景中回顾与整理小学阶段学过的各种数，联系实际来体会它们所表示的意义，在多种数学活动中逐步形成数感。 教学方法： 主要采取练习法和归纳法。 教学过程：含复习内容、知识要点、练习设计、方法（学法）指导。 一、小学阶段数学内容分类： 1、数与代数 （重点）

3、小学数学内容： 2、空间与图形 （重点） （总复习） 3、统计与概率 4、实践与综合 二、小学阶段对数的分类： 1、正整数 整数 2、0 数 3、负整数 小数 分数 三、各部分知识： （一）数的意义： 1、什么是自然数？ （1）最小的自然数是什么？（0） （2）没有最大的自然数。 2、自然数有哪些性质？自然数的单位是什么？ 3、 “0”的作用是什么？ 4、什么是单位“1”？ 5、什么是分数？什么是真分数？什么是假分数？什么是带分数？什么是分数的单位？ 6、ab= ab （b0） 7、什么是倒数？1 的倒数是什么？0 有倒数吗？怎样求一个数的倒数? 8、什么是小数？ 9、小数的分类： 有限小数

4、循环小数 纯循环小数 无限小数 小数 混循环小数 不循环小数: 自然数 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学

5、过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 10、小数中的有关概念： 循环小数、有限小数、循环节、循环小数的简便记法、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小变化的规律等。 11、什么是百分数？百分数与分数的区别和联系是什么？ 12、整数、小数的数位顺序表是什么？ 13、什么是数位？什么是整数的计数单位？什么是小数的计数单位？ 14、什么叫做十进制计数法？ 15、数位、计数单位、位数的区别和联系？ （二）数的读法和写法 1、整数的读法法则是什么？（举例讲解、练习） 2、整数的写法法则是什么？（举例讲解、练习） 3、小数、分数、百分数应该怎样读，怎样写？ （三）

6、数的改写： 1、怎样用“万”或“亿”作单位表示较大的数？进行改写？（=） 2、怎样求近似数？（） 3、什么是“四舍五入”法？ （四）分数、小数与百分数之间的互化。 改写成分母是 10、100、1000 、 的分数，能约分的要约分。 去掉 小 分 数 % 数 约 分 ， 点 并 百 小数 向右 式 写 点向 移动 形 再 （ ） 2 数 （ ） 移动 位， 分 成 （ ） 添上 成 写 位 %写 先 （五）数的大小比较： 1、怎样比较整数、小数的大小？ 2、分数怎样比较大小？ （1）同分母分数大小比较； （2）异分母分数大小比较。 （六）数的整除： 小数 分数 百分数 用（ ）去除（ ） 课时左

7、右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小

8、 1、整除与除尽的区别是什么？ 2、什么是数（整数）的整除？ 3、倍数、约数是相对的？概念？ 4、什么是最小公倍数？最大公约数？（重点） 5、质数、合数、互质数的概念？ 6、怎样分解质因数？ 7、能被 2、5、3 整除的数的特征。 8、奇数和偶数的概念？ （七）分数、小数、商、比的有关性质是什么？有哪些区别和联系？ （八）关于负数： 1、从温度方面来看：以 0。C为界点，高于 0。C的温度都用正数来表示，低于0。C的温度都用负数来表示； 2、从海拔高度来看：以海平面为界点，比海平面高的高度都用正数来表示，比海平面低的高度都用负数来表示； 3、生活中的正负数：以存钱为正，取钱为负；电梯以上升为正

9、，下降为负；走路以向东走为正，向西走为负； （九）量的计量： 1、长度、面积、体积（容积）单位有哪些？进率怎样？ 2、质量单位呢？ 3、时间单位呢？判断平年、闰年？ 4、名数的改写： （1） （高级单位改成低级单位）大化小乘最好； （乘进率） （2） （低级单位改成高级单位）小聚大除一下。 （除以进率） （十）例题:六年级（下）P82 页85 页（练习十七） 。另补充（略） 二、数的运算 复习要求： 1、理解并掌握四则运算的意义及其间的关系，知道减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，能根据运算关系进行验算。 2、掌握整数、小数、分数的四则运算的计算法则，并能正确、迅速地按照计算法则进行整数、

10、小数、分数的四则计算。 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学

11、阶段数学内容分类数与代数重点小 3、理解并掌握四则混合运算顺序，知道括号的意义和作用，会正确、迅速地计算整数、小数、分数四则混合运算题。 4、熟记运算定律和运算性质，并能正确、灵活地运用这些定律和性质进行简便运算。 考点分析： 学生能正确、迅速地按照计算法则进行整数、小数、分数的四则计算，并能运用定律和性质进行简便运算。 知识要点： 1、四则运算的意义 （1）加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。在加法里，相加的数叫做加数，加得的结果叫做和。 （2）减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。在加法里，已知的和叫做被减数，已知的一个加数叫做减数，所求的加数叫做差。 （

12、3）乘、除法的意义 意 义 举 例 乘 法 乘数是整数 求几个相同加数的和的简便运算 68:8 个 6 是多少 637 :6 个37 相加的和是多少 乘数是纯小 求这个数的几分之 数或真分数 几是多少 a的310 是多少？ a310 23 的15 是多少？ 23 15 乘数是带分 求这个数的几倍是 数或带小数 多少？ 0.6 的 1.2 倍是多少？0.61.2 除法 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算 35 =6 =635 2、四则运算的关系 （1）加法和减法通过逆运算互换 一个加法 另一个加数和 一个加法和另一个加数 被减数减数差 被减数减数差 减数被减数差 课时左右复习目

13、标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 （2）

14、乘法和除法可以通过逆运算互换 一个因数另一个因数积 一个因数积另一个因数 被除数除数商 被除数商除数 除数被除数商 5618701 （3）有余数的除法各部分之间的关系 70 被除数除数商余数 8 561 被除数除数商余数 56 除数（被除数余数）商 1 应用四则运算各部分之间的关系对计算结果进行验算，也可以解决简易方程或实际问题。 3、四则计算法则 （1）加减法法则 加减法法则 整 数 小 数 分 数 1、相同数位对齐 2、从低位算起 3、加法中满几十就向前一位进几；减法中不够加减时，就从前一位退，退几当几十，在加上本位上的数再减 例：7888 1025 98 1、相同数位对齐（小数点对齐）

15、2、从低位算起 3、按整数加减法法则计算 4、结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐 例：4.035.97 7.986.26 1、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减 例： 18 3 8 2、结果能约分的要约分 3、异分母分数相加减，先通分，然后计算 例： 5 6 5 8 （2）乘除法法则 整数 小数 分数 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活

16、从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 乘 法 1、位乘起，先用乘数每一位上的数分别去乘被乘数 2、 用乘数哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和那一位对齐 3、 再把几次乘得的积加起来 1、数乘法法则，先求出积 2、 看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点 1、乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相

17、乘的积作分母 2、 有整数的把整数看作分母是 1 的假分数 3、有带分数的，通常把带分数化成假分数 除 法 除数是整数的除法： 从被除数的高位除起，除数是几位，就先看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位， 除到哪一位，就把商写在那一位的上面，商的小数点和被除数的小数点对齐 除数是小数的除法： 先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0” ） ，然后按照除数是整数的除法进行计算 甲数除以乙数 （0除外） ，等于甲数乘乙数的倒数 4、有关“0”和“1”的运算 （1）a0a a0a aa0 a00 0a0 （2）a1a a1a

18、aa1（a0） 1 a1a 5、四则混合运算的顺序 在有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左至右依次计算；如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 在有括号的算式里，要先算括号里面的；如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 加减法叫做一级运算，乘除法叫做二级运算，乘方是三级运算。因此，在没有括号的算式里，要先算三级运算，再算二级运算，最后算一级运算，同级运算，从左至右依次计算。 6、运算定律 运算定律 字母表示 例 交换律 加法 abba 734527 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网

19、络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 乘法 abba 86125 结合律 加法 ( ab) c=a(b c) 8.765

20、.29 2.711.24= 乘法 (ab) c=a(b c) 2512532= 乘法分配律 (a b)c acbc a(b c) abac (23 47 ) 21= 4(25 512 )= 7、运算性质 名 称 内 容 字母表示 减 法 性 质 一个数减去两个数的和，等于这 个数依次减去和里的每一个加数 a(b c) abc abca(b c) 一个数减去两个数的差，等于先从这个 数中减去差里的被减数，然后加上减数 a(b c) abc abca(b c) abca(b c) 除法 性 质 一个数除以两个数的积，等于这个数依 次除以积里的两个因数 a(b c) abc a(b c) abc (

21、a b) cacbc 8、和、差、积、商的变化规律 名 称 内 容 字母表示 和 1、加法中，加数增加（减少）一个数，和也随着增加（减少）同一个数 abc (a m)(b n) cm n 2、当一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数时，和不变 abc (a m)(b m)c 积 1、乘法中，因数扩大（缩小）几倍，积也随着扩大（缩小）相同的倍数 abc (a m)(bn)=c mn 2、当一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数时，它们的积不变 abc (am)(b m)c 差 1、减法中，被减数加上（减去）一个数，差也随着增加（减少）相同一个数；减数加上（减去）一个数，差反而减少（增加）

22、同一个数 abc (a m)bcm a(b m)cm 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识

23、要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 2、当被减数和减数都加上（减去）同一个数，它们的差不变 abc ( am)(b m)c 商 1、除法中，被除数扩大（缩小）几倍，商也随着扩大（缩小）相同的倍数；除数扩大（缩小）几倍，商反而缩小（扩大）相同的倍数 abc (a m)bcm a(b m)cm 2、被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变 ( am)(b m)c (a m)(b m)c 9、估算 估算应该根据具体情况来估，一般看这个数的最高位是什么，再拿下一位来四舍五入，估来是整百（除法里的估算就根据具体数字来估，要保证能被整除） 。 练习： 一、判断 1、 335

24、 和35 3结果相等，所以意义也相同。 （ ） 2、 0.7 0.3 7321 （ ） 二、选择 一个数除以 0.01 ，就是把这个数（ ） A、扩大 0.01 倍 B 、扩大 100 倍 C 、缩小 100 倍 D 、减少 0.01 倍 三、计算 1、口算。 （略） （整 小 分；加 减 乘 除） 2、解方程 2020% X12 80% X40% X16 78 : X25 : 47 4.8:1.2 X:2.4 3 、计算 517190515629 ( 23 47 ) 2145 6.575% 75% 3.5 34 54999945 ( 45 14 ) 72 110 932 34 ( 716 1

25、4 ) 三、式与方程 一、用字母表示数 （一）用字母表示数的意义和作用 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学

26、过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 用字母表示数， 可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。 （二）用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式 1、常见的数量关系： 路程用 S 表示，速度用 V表示，时间用t表示，三者之间的关系： SVt VSt t SV 总价用 a 表示，单价用 b 表示，数量用 c 表示，三者之间的关系： abc bac cab 2、运算定律和性质 运算定律： 法交换律：abba 加法结合律：(a b) ca(b c) 乘法交换律：abba 乘法结合律：(ab)ca(bc) 乘法分配律：(ab)

27、c acbc a(bc) abac 运算性质： 减法的性质：a(b c) abc abca(b c) abcacb 除法的性质：a(bc) abc abca(bc) abcacb 3、用字母表示几何形体的公式 长方形：C2（ab） Sab 正方形：C4 a Sa2 平行四边形：Sah 三角形：S12 ah 梯形：S12 （ab）h 圆：Cd C2r Sr2 环形：SR2r2 S（R2- r2） 长方体：vsh vabh S表2(abahbh) 正方体： S表6a2 va3 圆柱：S表S侧2S底 v Sh 11圆锥：v13 Sh 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数

28、之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 ( 三) 用字母表示数的写法 数字和字母、字母和字母相乘时

29、，乘号可以记作“ ” ，或者省略不写，数字和字母相乘时，要把数字写在字母的前面。当“1”与任何字母相乘时， “1”省略不写。数字与数字之间的号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。注意2 a 与 a2的区别。 在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。用含有字母的式子表示问题的答案时， 除数一般写成分母， 如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含有字母的式子括起来，再在括号后面写上单位名称。 （四）将数值代入式子求值 把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。同一个式子，式子中所含字母取

30、不同的数值，那么所求出的式子的式子的值也不相同。 二、等式 1、意义：表示相等关系的式子。如 5840 2、性质： 等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个等式，所得结果仍是等式。 等式的两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零） ，所得的结果仍是等式。 三、简易方程 （一）方程：含有未知数的等式叫做方程。注意：方程既是等式，又含有未知数，两者缺一不可。 方程与等式的关系：所以的方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程和算术式不同， 算术式是一个式子， 它由运算符号和已知数组成， 它表示未知数。方程是一个等式， 在方程里的未知数可以参加运算， 并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。 （

31、二）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 四、解方程 解方程，求方程的解的过程叫做解方程。掌握解方程的各式、依据。 类型：xab axb axbc （ax）bc axbxc 关键：解方程时，我们把稍复杂的方程转化为我们学过的 axb 或 axbc。 五、 列方程解决实际问题 （一）列方程解决实际问题的意义 意义：用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。用一个字母代表未知数，再把它当做已知数参与列式和运算。优点：这样便于把题中的数量关系课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法

32、能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 直接反应出来，这比用算术方法要方便一些。 （二）列方程解答应用题的步骤： 1、弄清题意，确定未知数并用x表示； 2、找出题中数量

33、之间的相等关系； 3、列方程并解方程 4、检查或验算，写出答案。 简要概括为：设、列、解、验。 关键： 充分利用表示等量关系的关键性词语；利用常见的四则运算的意义及数量关系；3、利用常见的数量关系式；利用计算公式；解决实际问题时，所设未知数不一定就是问题所求，要根据题目和关系式设最有关联的量为x 。 （三）列方程解应用题的方法 （1）综合法：先把应用题中已知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。 （2）分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代

34、数式，进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。 （四）列方程解应用题的范围 小学范围内常用方程解的应用题： （1） 一般应用题； （2）和倍、差倍问题； （3）几何形体的周 长、面积、体积计算； （4）分数、百分数应用题； （5）比和比例应用题。 （五）建议： 1、单位“1”未知时，用方程解决比较简便 类型一：和倍、差倍的应用题，单位“1”未知用方程解决。 类型二：比谁的几倍多（少）几，单位“ 1”未知用方程解决。 类型三：甲数比乙数多（少）几分之几，单位“1”乙数未知时用方程解决。 2、行程问题中的相遇问题，求相遇时间，或一个物体运动的速度时，用方程解决。 3

35、、题目中数量关系比较复杂，单位“1”不一致时，先把不变量转化成单位“1” ，再把变量同单位“1”建立关系，然后思考用方程解决。 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种

36、数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 四、正比例与反比例 复习内容：正比例与反比例 复习目的： 1、理解比的意义；比例尺的意义；比例的意义及正、反比例的意义。 2、理解比的性质及比例的基本性质。 3、掌握比与除法、分数的关系。 4、会求比值和化简比，会解比例。 5、正确判断两个量是否成正比例或反比例。 6、能用正、反比例知识解决有关的实际问题。 复习重点： 1、比的意义及性质。 2、比例的意义及基本性质。 3、正、反比例的意义。 复习难点： 1、正、反比例的意义的理解和判断。 课时左右复习目标知识

37、与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 2、能运用正

38、比例、反比例的意义解决生活中相关的实际问题。 时间安排：2 课时 主要知识点： 一、比 1、比的意义。 2、化简比。 3、求比值。 二、比例尺 1、比例尺、图上距离、实际距离。 2 、数值比例尺。 3 、线段比例尺。 4 、数值比例尺与线段比例尺的互化。 5 、比例尺、图上距离、实际距离三者中，已知其中两个量就可以求出另一个未知量。 三、比例 1、比例的意义。 2 、比例的基本性质。 3 、比例解。 4 、正比例的意义及图像。 5 、反比例的意义。 6 、利用正、反比例的意义解决问题。 复习中应注意的关键点： 1、两个数相除又叫做两个数的比，它反映两个量的倍比关系；比例是表示两个比相等的式子，

39、反映两个比相等的关系。 2、比的基本性质：前项和后项都同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变。 3、 比例的基本性质： 两个外项的积等于两个内项的积 （强调在一个比例中） 。 4、比例尺 图上距离实际距离 , 通常把比例尺写成前项或后项是 1 的比。 不成比例关系 5、两种相关联的量 正比例关系（ xy k）(一定) 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活

40、又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 成比例关系 反比例关系（xyk）（一定） 6、求比值的方法是用前项除以后项。 7、化简比的方法是运用比的基本性质，化成前项和后项互质的比。 具体实施： 1、再现所学知识。 关于比和比例，学习了哪些知识？ 比的意义 比 化简比 求比值 比例的意义 比和比例 比例的基本

41、性质 比例 解比例 正比例的意义及图像 反比例的意义 利用正、反比例的意义解决问题 2、弄清有关概念的联系和区别。 （1）什么是比例的基本性质？怎样解比例？ （2）举出生活中成正比例或反比例的实例，并交流。 比 比例 意义 两个数相除又叫做两个数的比 表示两个比相等的式子叫做比例 各部 分 名称 20 ： 5 4 前 比 后 比 项 号 项 值 4 ： 12 3 ： 9 内项 外项 基本 性 质 比的前项和后项都乘或除以相同的数（0 除外） ，比值比变。 在比例中， 两个外项的积等于两个内项的积。 作用 化简比的依据 解比例的依据 3、比例尺 数值比例尺 （1）比例尺 课时左右复习目标知识与技

42、能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 线段比例尺 （2

43、）比例尺、图上距离、实际距离三种量中，已知其中两种量，求另一种量的方法怎样？ 4、正、反比例。 （1）判断成正、反比例的量。 当 xy k( 一定) x、y 成正比例关系 当xyk（一定） x、y 成反比例关系 （2）正、反比例在生活中的应用。 以教材第 9798 页例题为复习讲解内容，同时以教材第 98 页课堂活动的第 2 题为重点训练内容。 （3）学生重视教材练习二十的练习内容。 五、数学与生活 一、整数和小数的应用 1、 简单应用题 （1）简单应用题：只含有一种基本数量关系，用一步计算就能解答的应用题，通常叫做简单应用题。 （2）解题步骤： 审题，理解题意； 选择算法和列式计算； 检验。

44、 2、复合应用题 （1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。 （2）加法应用题：求比两个数的和多几的加法应用题。 （3）减法应用题： 求多多少或少多少； 求比一个数多（少）几； 求总数的一部分。 （4）乘法应用题： 求几个相同加数的和是多少； 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习

45、数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 求一个数的几倍是多少； 求一个数的几分之几（百分之几）是多少。 （5）除法应用题 求平均数； 已知一个数的几倍是多少求这个数； 已知一个数的几分之几（百分之几）是多少求这个数； 求一个数是另一个数的几倍（几分之几或百分之几） 。 （6）常见的数量关系： 总价单价数量 ； 路程速度时间； 工作总

46、量工作效率工作时间 ； 总产量单产量数量。 3 、典型应用题 （1）平均数问题： 解题关键在于确定总数量和与之相对应的总份数， 即用总数量除以总份数等于平均数。总数量总份数平均数 例 1 小强的体重 25 ，小亮的体重 30 ，小伟的体重 35 。他们三人的平均体重是多少千克？ （253035） 3 例 2 一辆汽车以每小时 100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60千米的速度从乙地开往甲地，求这两车的平均速度。 2 ( 1100 160 ) 而很多学生可能会列成： （10060） 2 （） 例 3 语文、数学、英语三科平均分数是 93 分，语文、数学平均 90.5 分，数学、英语平均

47、97 分问他的三科成绩各是多少？ 英语： 93 390.5 2 数学： 97 298 279181 19498 98（分） 96（分） 语文： 181 9685（分） （2）归一问题： 复合应用题中的某些问题， 解题时需先根据已知条件， 求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“ 归一法” 。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。由上所述，解答归一问题的关键课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟

48、通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 是求出单位量的数值， 再根据题中“ 照这样计算”

49、、“ 用同样的速度” 等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。 归一问题的分类 归一问题可以分为直进归一, 返回归一两种. 在一些实际问题中， 常常要先算出一个单位的数量是多少，然后求所需求的问题 例 1 “买 3 支铅笔要 4 角 8 分， 买同样的 5 支铅笔要多少钱？”这样的问题，称为归一问题归一问题有： (1) 直进归一 如上例便是直进归一，需先求买 1 支铅笔要几分，再求买 5 支铅笔要多少钱列式为：4835=80(分) (2) 返回归一( 逆归一) 例 2 一辆汽车 4 小时行 120 千米，照这样计算，行 180 千米要用几小时？ 先求平均 1 小时行多少

50、千米，再求行 180 千米要几小时列式为： 180(120 4) 180306( 时) (3) 两次归一（双归一） 例 3 2台拖拉机 4 天耕地 32 公顷，照这样计算，5 台拖拉机 7 天耕地多少公顷？ 先求 1 台拖拉机 1 天耕地多少公顷，再求 5 台拖拉机 7 天耕地多少公顷列式为： 322457=140(公顷) 例 4 2台拖拉机 4 小时耕地 32 公顷，照这样计算 5 台这样的拖拉机，耕200 公顷需几小时？ 先求 1 台拖拉机 1 小时耕地多少公顷，再求 5 台拖拉机耕 200 公顷需几小时列式为： 200(32 245) 10( 时) 已知单位数量和计量单位数量的个数，以及

51、另一个单位数量（或 单位数量的个数） ， 先求总数量，再求单位数量个数（或单位数量） 。 数量关系式： 单位数量单位数量个数另一个单位数量个数另一个单位数量 例 5 修一条水渠，原计划每天修 800 米，6 天修完；实际 4 天修完，每天修了多少米？ 80064 因为要求出实际每天修的长度，就必须先求出水渠的长度，所以把这类应用题叫做“归总问题” 。 不同之处是“归一问题”先求出单一量，再求总量。 而“归总问题”是 先求出总量，再求单一量。 （4）和差问题：已知两数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题，简称和差问题。 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的

52、数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 和差问题的解题规律是： 小数加上两数差就是大数

53、，两数和加上两数差便是大数的 2 倍； 大数减去两数差就是小数， 两数和减去两数差是小数的 2 倍。 因此，用两数和加上两数差，再除以 2，就可求出其中的大数；用两数和减去两数差，再除以 2，就可求出其中的小数。 和差公式 大数=（和+差）2 小数=（和-差）2 例 1 一批锡铝合金共重 500 ， 其中铝比锡重 100 ， 问两种金属各多少？ 锡： （500-100）2=200kg 铝：500-200=300Kg （提示：解和差问题时，通常先用公式求一个数，再用减法求另一个数） 例 2 某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要临时从乙班调 46 人到甲班工作，这时乙班比甲班少 12

54、人，求原来甲班和乙班各有多少人？ 乙班： （9412） 2 46 甲班：94877（人） 82 2 46 4146 87（人） （5）和倍问题：已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题， 我们通常叫做和倍问题。 解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。 公式 两数和分数和小数 小数倍数大数或两数和小数大数 例 1 某君买了几支红铅笔和白铅笔，已知红铅笔和白铅笔的和是 64 支，红铅笔是白铅笔的 3 倍，求两种铅笔各几支。 解析： 根据公式，可以推算出两数和 64（倍数 3+1）=小数 16，小数 16

55、倍数3=大数 48 或两数和 64小数 16=大数 48。 问题： （请自己考虑，如有不会请找小编，小方睿 但问题已解答） 4） 和倍综合 例 2 三堆糖果共有 105 颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的 3 倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的 2倍少3颗 第三堆糖果有多少颗？ （难度： ） 答案：33。 例 3 甲、乙、丙三个粮仓一共存有 109 吨粮食其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的 3 倍多 1 吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的 2 倍问：甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨？（） 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数

56、负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 答案：61。 例 4 549 是甲、乙、丙、丁 4 个数的和如果甲数加上 2，乙数减少 2，丙数乘以 2，丁

57、数除以 2 以后，则 4 个数相等求 4 个数各是多少？（） 答案：甲、乙、丙、丁分别是120、124、61、244。 练习： 1、有 3 条绳子，共长 95 米，第一条比第二条长 7 米，第二条比第三条长 8米，问 3 条绳子各长多少米？（） 答案：39 米，32 米，24 米。 2、果园里有桃树、梨树、苹果树共 552 棵桃树比梨树的 2 倍多 12 棵，苹果树比梨树少 20 棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？（） 答案：桃树、梨树、苹果树分别是292 棵、140 棵和 120 棵 3、某驻军有三个坦克连，共有 115 辆坦克，一连坦克数量比二连的 2 倍多2， 而二连的坦克数量比三连的

58、 3 倍多 1 请问： 一连比三连多几辆坦克？ （） 答案：59。 4、汽车运输场有大小货车 115 辆，大货车比小货车的 5 倍多 7 辆，现在运输场有大、小货车各多少辆？ （115-7）（51）18（辆） 18 5797（辆） （6）差倍问题：已知两个数的差与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，我们通常叫做差倍问题。 公式：差（倍数1）=小数；小数+差或小数倍数=大数。 示例：已知 X、Y，X - Y=8, 且 X是 Y的 3 倍, 求 X、Y。 解答：Y=8（3-1）=4；X=43=12。 例 1 甲、乙两根绳子，甲绳长 63 米，乙绳长 29 米，两根绳剪去同样的长度后，结果甲

59、绳剩的长度是乙绳的 3 倍，甲、乙两绳所剩的长度各是多少？ （6329）（31）17（米）乙剩下的长度 17351（米） 甲剩下的长度 （7）行程问题：行程问题是反映物体匀速运动的应用题。 行程问题涉及的变化较多， 有的涉及一个物体的运动， 有的涉及两个物体的运动，有的涉及三个物体的运动。涉及两个物体运动的，又有“相向运动” （相遇问题） 、 “同向运动” （追及问题）和“相背运动” （相离问题）三种情况。但归纳起来，不管是“一个物体的运动”还是“两个物体的运动” ，不管是“相向运动” 、 “同向运动” ，还是“相背运动” ，他们的特点是一样的，具体地说，就是它们反映出来的数量关系是相同的，都

60、可以归纳为：速度时间 =路程。 相向而行的公式：相遇时间=距离速度和（甲的速度时间+乙的速度时课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要

61、采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 间=距离） 。 相背而行的公式：相背距离=速度和时间。 （甲的速度时间+乙的速度时间=相背距离） 相向而行的公式：（速度慢的在前， 快的在后） 追及时间=追及距离速度差。 若在环形跑道上， （速度快的在前， 慢的在后） 追及距离=速度差时间。 追及距离时间=速度差 行程问题类型有： 1、流水行船问题 2、环形路上的多次相遇问题 3、电梯问题 4、发车问题 5、接送问题 6. 追击问题 7、相遇问题 8、过桥问题 例 1 甲在乙后面28千米， 两人同时同向而行， 甲车每小时行16千米， 乙车每小

62、时行9 千米，甲几小时追上乙？ 28（169）2874（小时） （8）植树问题： A、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。 1、 如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多 1， 即：棵数=段数+1。 2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=段数。 3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=段数1。 4、 如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多 1，再乘2，即：棵树 =段数+1再乘2。 B、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=段数。 C、在方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。

63、则棵数=（每边的棵数 1）边数。 例 1 长方形场地：一个长84 米，宽54 米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2 米，行距是3 米这个苹果园共种苹果树多少棵？ 解法一：一行能种多少棵？842=42(棵) | 这块地能种苹果树多少行？543=18(行) 这块地共种苹果树多少棵？4218=756(棵) 如果株距、行距的方向互换，结果相同： (843) (542)=2827=756( 棵) 解法二： 这块地的面积是多少平方米？8454=4536( 平方米 ) 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进

64、行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 一棵苹果树占地多少平方米？ 23=6(平方米) 这块地能种苹果树多少棵？ 45366=756(棵) 例 2 直线场地：在一条马路的两

65、旁植树，每隔 3 米植一棵，植到头还剩 3棵；每隔 2.5 米植一棵，植到头还缺少 37 棵，求这条马路的长度。 解：设一共有 A棵树 （A-3 ）/2-1X3= （A+37）/2-1X2.5 A=205 马路长: （205-3）/2-1X3=300 （米） 得: 马路长度为 300 米 例 3 圆形场地（难题） ：有一个圆形花坛，绕它走一圈是 120 米。如果在花坛周围每隔 6 米栽一株丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽 2株月季花。 可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？每 2 株紧相邻的月季花相距多少米 解：根据棵数=全长间隔可求出栽丁香花的株数： 1206=20（株） 由于是在

66、每相邻的 2 株丁香花之间栽 2 株月季花， 丁香花的株数与丁香花之间的间隔数相等，因此，可栽月季花： 220=40（株） 由于 2 株丁香花之间的 2 株月季花是紧相邻的， 而 2 株丁香花之间的距离被2 株月季花分为 3 等份，因此紧相邻 2 株月季花之间距离为： 63=2（米） 答： 可栽丁香花 20 株， 可栽月季花 40 株， 2 株紧相邻月季花之间相距 2 米。 例 4 在圆形水池边植树，把树植在距离岸边均为 3 米的圆周上，按弧长计算，每隔 2 米植一棵树，共植了 314 棵。水池的周长是多少米？ 解：先求出植树线路的长。植树线路是一个圆的周长，这个圆的周长是：2314=628（

67、米） 这个圆的直径是： 628 3.14=200 （米） 由于树是植在距离岸边均为 3 米的圆周上，所以圆形水池的直径是：200-32=194（米） 圆形水池的周长是：1943.14=609.16 （米） 综合算式： （23143.14-3 2）3.14 =（200-6）3.14 =1943.14 =609.16 （米） 二、分数百分数的应用 1、分数加减法应用题 它与整数加减法应用题结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是一个是整数一个是分数而已。 2、分数乘法应用题 是已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的

68、关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 特点：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。 关键

69、：准确判断单位“1” ，找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。 3、分数除法应用题 求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几） 。 关键：从问题入手，找准标准量也就是单位“1”的量，谁和单位“1”的量比较，谁就作被除数。 求多几分之几（百分之几）或少几分之几（百分之几） A、多多少或少多少作被除数。 B、找出单位“1”作除数。 已知一个数的几分之几（或百分之几） ，求这个数。 特征：已知一个实际数量和它对应的分率，求单位“1”的量。 关键：找准单位“1”的量和它所对应的分率，可用除法计算，也可用方程解答。 4、百分数应用题： 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数

70、，也叫百分率或百分比。 出勤率 发芽率 小麦的出粉率 稻谷的出米率 产品的合格率 及格率 优生率 成活率 命中率 正确率 5、工程问题： 它与整数的工程问题有着密切的联系，是探讨工作总量、工作时间、工作效率三者之间关系的一种应用题，是学生的一个难点。 特点：把工作总量看作单位“1” ，在根据时间表示出工作效率。然后根据题目的具体情况灵活运用公式解决题。 6、纳税 纳税时所计算的利息和税后利息。 关键是要让学生记住：利息本金利率时间 税后利息本金利率时间（15% ） 三、列方程解应用题 步骤：弄清题意，设未知数为X ； 找出题中的等量关系； 列方程，解方程； 检查，写出答语。 总之，解答应用题的

71、方法： 一、综合法：从已知到未知 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法

72、指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 二、分析法：从问题到已知 六、平面图形 一、线和角 直线（概念、特征、表示方法） 射线（概念、特征、表示方法） 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来

73、体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 线 线段（概念、特征、表示方法） 垂线（概念、特征、表示方法） 线 平行线（概念、特征、表示方法） 和 概念：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 角 锐角：大于 0。小于 90。的角 直角：等于 90。角 角 分类 钝角：大于 90。而小于 180。的角 平角：等于 180。的角（1 平角2 直角） 周角：等于 360。的角（1 周角2 平角4直角） 测量 （一）线 1 、线的名称 线的名称 概 念 特 征 线段 用直尺把两点连结

74、起来，就得到一条线段。线段长就是两点间的距离。 有两个端点， 长度是有限的，可以度量。两点之间线段最短。 射线 把线段向一端无限延长，就得到一条射线。 有一个端点， 长度是无限的，不可以度量。 直线 把线段向两端无限延长，就得到一条直线。 没有端点，长度是无限的，不可以度量。 2 、同一平面内两条直线的相对位置关系如下： 平行 垂直 相交 不垂直 （1）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行线间的距离处处相等。平行线间，垂直线段最短。 （2）垂线：两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 课时左右复习目标知识与技能回顾和

75、和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 （3）从直线外一点到直线

76、的线段中，垂直线段最短。这条垂直线段叫做点到直线的距离。 （二）角 1、概念 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的大小与两边张开的大小有关，与两边的长短无关。 2、分类 名称 图 形 特 征 锐角 大于 0。小于 90。的角 直角 等于 90。角 钝角 大于 90。而小于 180。的角 平角 等于 180。的角 1 平角2 直角 周角 等于 360。的角 1周角2 平角4 直角 3、测量 利用量角器可以画角或量出角的度数。 首先将量角器的中心点与角的顶点重合， 然后再将量角器的零刻度线与角的一边重合， 另一条边所对刻度上的度数就是这个角度度数。

77、4 、画角 先画一条线段， 再把量角器的中心点放在线段的任意一个端点上 ， 下面要画多少度的角， 就在量角器上找到相应度数后画个点， 把这个点和线段的端点连成一条线段就好了。 二、平面图形 小学阶段所学平面图形的知识结构图如下： 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形 按角 直角三角形：有一个角是直角的三角形 三 分类 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形 角 不等边三角形：三条边都不相等的三角形 形 按边 等腰三角形：有两条边相等的三角形 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间

78、的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 分类 等边三角形：三条边都相等的三角形（正三角形） 平 平行四边形：两组对边分别平行的四边形 面 长方形：对边相等，四个角都是直角的四边形叫做矩形 图

79、四 即长方形 形 边 正方形：四条边都相等，四个角都是直角( 特殊长方形) 形 梯形：只有一组对边平行的四边形 直角梯形：有一个角是直角的梯形 等腰梯形：两腰相等的梯形 圆 圆：由曲线围成的平面图形 与 环 形 环形：环形是一个环状的几何图形即圆环。 （一）三角形 1 、基本概念 （1）三角形：由三条线段围成的图形叫做三角形 （2）相关概念：从三角形任一顶点向它的对边或对边的延长线引垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点所对的边叫做三角形的底，任何三角形都有三条高。 2、三角形的特性：三角形具有稳定性 3、三角形的内角和是 180。 4、三角形边与边的关系 （1）三角形任意两边之和

80、大于第三边； （2）三角形任意两边之差小于第三边。 A a b B c C 在图中abc,那么abc，bca，cab； c ab, c ba, abc 。 5 、三角形的分类 （1）按角分可分成： 直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形 （2）按边分，可分成： 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌

81、握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形 6 、三角形的面积：S12 ah （二）四边形 1 、四边形的定义：由四条线段围成的封闭图形叫做四边形。 2

82、、四边形的内角和是 360。 3、四边形的分类 （1）平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线， 这一点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高。这条对边叫做平行四边形的底。平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的面积: S ah 平行四边形的特性：平行四边形易变性，在生活中有广泛应用。 （2）长方形：对边相等，四个角都是直角的四边形叫做长方形，又叫矩形。长方形是特殊的平行四边形。 长方形的周长：C2( ab ) 长方形的面积：Sab （3）正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形，正方形是特殊的长方形，也是特殊的平行四边形。 正方

83、形的周长：C4a 正方形的面积：Saa 或 Sa2 梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底， 不平行的一组对边叫做梯形的腰， 从上到的一点向下底引一条垂线，这一点到垂足之间的线段叫做梯形的高。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 梯形的面积：S 12 ( ab )h （三）圆 1 、圆：当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点在平面内画出一条封闭的曲线，这条封闭的曲线叫做圆。 2 、相关概念： （1）圆心：画圆时，线段固定的一个端点叫做圆心（用圆规画圆，圆规固定的一点就是圆心） 。圆用符号“”表示，圆心

84、用字母“O”表示，圆心为 O 的圆记作O ，读作圆 O 。 （2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，半径用字母 R 或r 表示。 （3）在一个圆中，有无数条半径，且所有的半径都相等。 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生

85、理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 （4）直径：通过圆心，且两端都在圆上的线段叫做直径，直径一般用字母 D或 d 表示。 （5）在一个圆中，有无数条直径，且所有的直径都相等，直径是半 径的 2 倍，半径是直径的一半( 12 ) 即 d2r 或 rd2 。 （6）同圆或等圆的半径相等。 4 、圆周率：圆的周长除以直径所得的商叫做圆周率，圆周率用字母表示。3.1415926 ，是一个无限不循环小数。在计算时，可以根据需要取近似值，

86、在小学一般取两位小数，3.14 。 5 、圆的相关计算 （1）圆的周长的计算 Cd C2r (2) 圆的面积的计算 S r2 S(d2)2 S(C2)2 （四）扇形 1 、扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所对的一段圆弧围 围成的图形叫做扇形。 2 、扇形的大小与圆心角的大小有关，也与 夹圆心角的半径的长短有关。 （五）圆环（环形） 1、圆环：介于两个同心圆之间的部分叫做圆环， o 也叫做环形。在图中的阴影部分就是圆环。 （六）关于轴对称图形 1 、轴对称图形：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠（对折） ，直线两旁的部分能够互相重合（完全重合） ，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称

87、轴。 2、小学阶段学过的轴对称图形有：长方形（2 条对称轴） ，正方形（4 条对称轴） ，等腰三角形（ 1 条对称轴） ，对边三角形（3 条对称轴） ，等腰梯形（1条对称轴） ，圆（无数条对称轴） ，扇形（条对称轴） ，圆环（无数条对称轴） 。 （七）典例精析 例 1 下面 3 个三角形都被一张纸条遮住了一部分，你能确定它们各是什么三角形吗？ 【解析】号三角形露出一个钝角，说明是号三角形是一个钝角三角形；课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的

88、方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 号三角形露出了一个直角， 说明号三角形一定是一个直角三角形；号三角形露出一个锐角， 因为每种三角形都含有锐角， 所以不能仅仅根据一个锐角确定号三角形是什么三角形。 【答案】号三角形是钝

89、角三角形，号三角形是直角三角形，号三角形有三种可能，如下图： 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 【例 2】把右图分成一个平行四边形和一个三角形。 分别作出三角形和平行四边形的高。 【解析】上图是一个梯形，只有一组对边平行。要分出一个平行四边形，而是两组对边分别平行，做一条线与一条腰平行；要分出一个三角形，只需三条线段围成，所以原已知梯形的上底和一条腰的交点做另一条腰的平行线，就可将该梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 【解】 解法一： 解法二： （八）图形的周长和面积 图形的周 各种平面图形各部分的名称及周长的计算 长和面积 各种平面图形面积的计算 知识要点梳理列表如下： 名称 图 形 字

90、母意义 周长（C）和面积(S) 公式 正 方 形 a a 边长 C4 a Saaa2 长 方 形 a b a 长 b 宽 C2（ab） Sab 平行四边形 h a a 底 h 高 Sah 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与

91、整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 三 角 形 h a a 底 h 高 S12 ah 梯 形 a h b a 上底 b 下底 h 高 S12 （ab） 圆 形 O d r o 圆心 r 半径 d 直径 圆周率 Cd2r Sr 2 2、各种图形面积计算公式之间的关系。 a C4a Sa2 h h a S12 ah C2（ab） a a Sab Sah h b O r s （ab）h C2r sr2 【注意】 1、正方形是特殊的长方形。因为

92、长方形的特征正方形都具备，所以正方形是特殊的长方形， 但是正方形还有自己特殊的地方，四条边相等，所以说正方形是特殊的长方形。 2、平行四边形、三角形、梯形的底和高的关系在任何情况下，底和它所对应的高始终是互相垂直的。 如下图： A B B B F D A C D A E C D E C 图 图 图 图中，以 CD为底，所对应的高是 AE ；以 BD为底，所对应的高是 AF 。 图中，以 AC为底，高是 BE ；以 AB为底，高是 CD 。 求平行四边形和三角形的面积时，一定要用底的长度乘与底对应的高的长度。 梯形的高是平行的那一组对边 （即上底和下底） 之间的距离， 图中， AC,BD分别为上

93、底、下底，高是 CD 。 3、三角形、梯形面积计算都要“2” 。 在推导三角形、梯形面积计算公式时，都是用两个完全一样的图形拼成的平课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在

94、多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 行四边形，因此平行四边形的面积要“2”才是三角形和梯形的面积。 4、圆周长和面积的区别 项目 图形 意义 计算公式 计量单位 周长 圆一周的长度 Cd C2r 长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米 面积 圆所围的平面部分的大小 S r2 面积单位：平方米、平方分米、平方厘米 5、半圆的周长和圆的周长的一半的区别。 半圆的周长是指圆周长的 12 加上一条直径的和，如图：半圆的周长等于c2 dd 2d(2 1) d 圆周长的一半是指圆的周长的12 ，如图：圆周

95、长的一半等于 c2 2r2 r ( 九) 组合图形的周长和面积 知识结构导图 周 围绕图形一周的线段（或曲线）的总长 组 长 计算方法 合 图 面 意义：图形所占面积的大小（包括两个或两个以上的基本图形） 形 积 计算方法 知识要点梳理 1、 组合图形： 由几种基本图形组合而成的较复杂的平面图形叫做组合图形。 2、计算组合图形周长的方法 （1）平移法 （2）分段法 3、计算组合图形的面积的方法 （1）弄清组合图形的组成结构； （2）找出所求问题所需的条件； （3）利用合理的方法列式计算。 在实际图形中，常常无法直接计算所求部分面积，如果我们常采用加减法、中介法、割补、平移、旋转等方法进行分析和

96、处理，问题便可迎刃而解。 典型精析 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学

97、法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 【例 1】如图，小正方形的边长是 5 厘 米，大正方形的边长的 6 厘米，图中阴影 部分的面积是多少平方厘米？ 【解析】图中阴影部分是一个不规则图形，面积很难直接计算。运用加减法可以求出阴影部分的面积， 把两个正方形的面积相加， 再减去两个三角形的面积。 【解】556661（平方厘米） 552（56）6245.5 （平方厘米） 61-45.5=15.5 （平方厘米） 答：阴影部分的面积是 15.5 平方厘米。 【例 2】求右图中阴影部分的面积（单位：分米） 【解】解法一：按包含与排除的思路分析，要求阴 2 影部分的面积，从大长方形中排除掉两块空白部分

98、的面 1 1 1 积即可。 右上角空白 S1223.14 (1 1)240.86( 平方分米) 左下角空白 S23.14 (1 1)243.14 （平方分米） S阴影(1 11) 23.14 0.86 2( 平方分米) 在上面的解法中，可先用进行表示，而不用计算，使计算简单： S阴影(1 11) 2(1 1)242 2(1 1)2464 2（平方分米） 解法二：用平移拼接的思路分析：若将两个空白部分平移拼接，则可得：空白部分是一个边长为2 分米的正方形，如下图。 2 1 1 1 （左边的长方形与 （扇形向右平移 1 分米） 阴影的面积相等） S阴影32222( 平方分米) 解放三：也可以将两边

99、的长方形向中间平移，使其重合，可发现原来在三个长方形中的三块阴影正好组成一个长方形，如下图。 平移 （十）练习题 1、 （08 年考题） （1）如图，梯形的面积公式 S12 ( ab)h, 当梯形的上底逐渐缩小成一课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所

100、学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 点时，梯形就变成了（ ）形， a 这时的面积公式是 S（ ） 。 当梯形的上底逐渐增大到与下底相等时， h 梯形就变成了（ ）形，这时的面积 b 公式是 S（ ） 。 （2）王兰的一个圆柱形茶杯的底面周长是 18.84 ，这个茶杯的底面积是（ ）2。 （3）如图，点 C把三角形的边 AB分 A 成了相等的两段，连接 OC ，那么 OC把原 C 来的三角形分成了两个面积相等的三

101、角形。 O B 2（09 年考题） （1）公园里有一块长方形的绿地，绿 地中有一条宽 1 米的道路（如图） 。道路面 8m 积是（ ） 。 1m 10m (2)用同样大小的黑、白两种小方砖铺一 张正方形桌面，桌面的两条对角线铺黑色的小 方砖，其余都铺白色的小方砖，如图所示。铺 这张桌面恰好用了 93 块黑色小方砖，那么用白 色小方砖的块数是 2116 块。 3、 （10 年考题） (1) 图中阴影部分的周长是（ ） 4d (2) 如右图，长方形内两个三角形和， 试判断和的面积关系是（ ） 。 SS SS S=S 无法确定 4 、 （11 年考题） 2 3 （1）在右图中，平行四边形的面积是 2

102、0 平 乙 丙 方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形面积比是 甲 ( ),阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 （2）把一个木条钉成一个平行四边形，然后拉成一个长方形，它的面积比原来的平行四边形的面积。 （ ） 大 小 相等 无法比较两者的大小 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键

103、重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 5、补充练习 16 （1）一块长方形草的长 16 米，宽 10 米 2 内有两条宽 2 米的小路，如右图。草地的面积 10 是( )。 2 （2）求下图阴影部分的周长和面积。 4cm 8cm (3) 在下面的图形中，图（ ）不是轴对称图形。 A B C （4）1、2、3 是一个三角形的三个内角，1 是 40。那么23=（ ）度。这个三角形（ ）是钝角三

104、角形。 A、50 B、140 C、不一定 D、一定 （5）判断。梯形是特殊的平行四边形。 （ ） 过直线外的一点可以画无数条 10 厘米长的直线与这条直线平行。 （ ） A1 （6）如图，如果3=140。， 2 3 那么1=（ ） B C D 6、基础过关 （1）填空 一个三角形的每个角都是 60。， 如果按角分， 这个三角形是( )三角形；如果按边分这个三角形是（ ）三角形。 人字梁做成三角形是利用三角形的（ ）性。 等腰三角形一个内角是 60。，这个等腰三角形按角分一定是（ ）三角形。 在直角三角形中，如果一个锐角的度数是另一个锐角度数的一半，那么两个锐角分别是（ ）度和（ ）度。 要画一

105、个周长为 6.28 厘米的圆，圆规两脚间的距离为（ ）厘米，这个圆的面积是（ ） 。 一个三角形的面积是 40 2，高是 10 厘米，它的底是（ ）厘米。 用 3 个边长 4 厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ） ，面积是（ ） 。 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习

106、重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 一个正方形的边长和一个圆的半径相等，圆的面积是正方形的（ ）倍。 三角形的一条边长是 8 厘米， 这条边上的高是 10 厘米，另一条长 10 厘米的边上的高是（ ）厘米。 10一个梯形有两个角是直角，且上、下底的和与较短的腰的长度都是 10 厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 11用一张边长为 1 分米的正方形铁皮， 剪下一个最大的圆片， 这

107、张铁皮的利用率是（ ）% 。 12一个圆的周长是 2r 厘米。把这个圆分成两个半圆，其中一个半圆的周长是（ ） 。 13一个平行四边形底是 8 厘米，高 6 厘米，与它等底等高的三角形面积是（ ） 。 14一个长方形菜地，因规划需要，要减少 14 , 要使面积不变，它的长必须增加（ ） 15 一个等腰三角形的一个底角是 70，它的顶角是（ ）。 一个等腰三角形的顶角是 120，它的底角是（ ）。 16 一个长方形的周长是 32 厘米，长与宽的比是 5:3 ，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 （2）判断（对的打“” ，错的打“” ） 两条边相等的三角形是等边三角形。 （ ） 正方形是轴对称图形

108、，而长方形不是。 （ ） 圆的直径一定大于半径。 （ ） 介于两圆之间的部分叫圆环。 （ ） 按边分，三角形可分为等边三角形和等腰三角形。 （ ） （3）根据每个三角形的知己度数，判断按角分它是什么三角形。 1=40，2=40 是( )三角形 最大的角是 70 是( )三角形 1=90，2=60，3=30 是( )三角形 1=60，2=60，3=60 是( )三角形 1=2=45，3=1+2 是( )三角形 （4）在方格纸上画两个底为 4 厘米、高为 3 厘米的形状不同的三角形。 （每个方格的边长是 1 厘米） 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数

109、的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 (5) 计算下面图形的周长和面积。 （单位：厘米） 10 6 r=2 8

110、下图中平行四边形的面积是 21 平方米，求阴影部分的面积。 （单位：米） 3 7 一张长方形纸，长 32 厘米，宽 22 厘米，把它剪成一个最大的圆，它的面积是多少？如果把它剪成底是 6 厘米，高 5 厘米的直角三角形小旗，最多可以剪多少面？ 有 28 米长的竹篱笆围一块一面靠墙的梯形菜地（如图） ，求菜地的面积。 8m 7、能力提升 （1） 用一条线段把下面左边的平行四边形分成两个锐角三角形，把右边的平行四边形分成两个钝角三角形。 （2）按要求在直角三角形中分别画一条线段。 把直角三角形（图 1）分成两个小直角三角形（原来的三角形除外） 把直角三角形（图 2）分成一个直角三角形和一个钝角三角

111、形。 把直角三角形（图 3）分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。 图 1 图 2 图 3 (3) 数一数 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感

112、教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 ( )个三角形 ( )个三角形 如下图， 小于平角的角有（ ）个。 下图中有（ ）条射线， （ ）条线段， （ ）直线。 下图中有（ ）个角。 (4) 动手操作。 用量角器分别画出 45、25、115的角。 过直线外一点 A，画出已知直线 l 的垂线和平行线。 A l 如图，点 L 为AOB内的一点，过点 L 作 OA边的垂线，过点 L 作 OB的平行线。 O L B A 画出点 A到小河间的最短线段。 A 河 小 在图中，1=55，2=95，3 是多少度？ 3 1 2 在图中，1

113、=30，2=50，算一算3、4、5 各是多少度？ 1 3 2 5 4 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过

114、程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 图中平行四边形的“S ”表示，长方形的面积用“S”表示。那么它们的关系是（ ） 。 A、 S S B、 S S C、 S = S 七、立体图形 复习要点： 1、掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征，知道表面积和体积的含义。会计算长方体和正方体的表面积和体积。 2、理解求圆柱体的侧面积、表面积的计算方法，并会计算。 3、理解求圆柱体、圆锥体体积的计算公式，能运用公式计算体积、容积，解决有关简单的实际问题。 知识要点： 1、基本概念 表面积：物体表面的总面积叫做物体的表面积。 体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 容

115、积：容器所能容纳物体的体积叫做这个容器的容积。容积单位一般用体积单位。当计算容纳的物体是液体时，常用升（ L）和毫升（ml） 。 长方体的长、宽、高；长方体中，相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。若将长、宽、高作为一组、长方体中有这样的4 组。 圆柱与圆锥的体积关系：在等底等高时，圆锥体体积是圆柱体体积的的 13 ；圆柱体积是圆锥体积的3 倍。 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感

116、态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 2、立体几何图形的特征和公式 名 称 特 征 表面积 体 积 h b a 长方形 6 个 面 12 条 棱 8 个 顶 点 6 个面，一般都是长方形（也可能有两个是正方形）相对的面完全相同。 侧 面 展开 是 一个 长 方形 或

117、正方 形 ，面 积 等于 底 面周 长 乘高 S侧=ch S=2(ab+ah+bh) V=ah V=abh a a a 正方形 6 个面都是完全相同的正方形 S=6a2 V=a 2 S O h S O 圆柱体 上下两底是相等的圆，且平行。 （两个底面之间的距离叫做高） S=ch+2r2 V=sh h S O 圆锥体 只有一个顶点，下底是一个圆。 V=13 sh 3 、练习 （1）小兰把一个底面积是 3.14 2，高是 2 的圆柱形橡皮泥做成了一个底面积约 12.56 2的圆锥，这个圆锥的高约是（ ）。 （2）王红把 6 个边长为 1 的正方形拼成了如下图所示的长方形。这个长方形的表面积是（ ）

118、 2体积是（ ）3。 A 把如左图所示的硬纸板，沿虚线折叠成正方形后， （3） B D E F 与 B面相对的面是（ ）面。 C （4）我刚才量了一下，这个鱼缸的内直径是 40 ，缸内的水位高 25 . 这个鱼缸现在装 了多少水？ （5）一个长方形铁皮（右图） 。从四个 角各切掉一个边长为 5 厘米的正方形，然 后做成一个盒子。这个盒子用了铁皮（ ） ， 它的容积是（ ） 。 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理

119、解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 (6)用丝带包扎一种礼品盒如右图，接头处 长 25 厘米，要捆扎这种礼品盒需准备( ) 25 分米的丝带比较合适。 30 20 (7)小刚自己制作玩具，把下面的正方体 木块削成一个最大的圆锥形陀螺，这个陀螺 占据

120、的空间有多大？ 6 （8） 右图是一个圆柱体，如果把它的高截短 3 厘米，它的面积减少94.2 平方厘米。这个圆柱的体积减少（ ）立方厘米。 (9)一个长方体 12 条棱长的总和是 96 厘米，长、宽、高的比是 3:2:1 ，这个长方体的表面积是（ ） ，体积是( )。 八、找规律 1、按规律填数。 1 1 2 1 1 2 3 2 1 1 （） （） （） （） （）1 2、三角形和正方形按排列，排 到第 32 个是（ ） ，第 153 个是（ ） 。 3、找规律填空。 （1）2、3、5、7、11、13、 （ ） 。 （2）1225 ,25 ,13 ,518 ,( ),ba ,( ),。 4、

121、左起第 30 个是（ ） ， 这 30 个图中，有（ ）个，有（ ）个。 5、按 3 个红珠、4 个黄珠、5 个绿珠这样的规律穿下去，第 92 个珠 是（ ）颜色的珠子；这时有（ ）个红珠， （ ）个黄珠， （ ） 个绿珠。 6、一串数按 1，1，2，2，3，3，4，4，5，5, ，从左面第一个数起，第 35个数是（ ） ，前 36 个数的和是（ ） 。 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度

122、与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 九、方向与位置 一、方向与位置 （一）知识结构导图： 东 东南方 方 南 东北方 向 西 西南方 北 西北方 东偏北 50 北 北偏东 40 西北 东北 北 西 东 55 50 30 西南 东南 西偏南 30 54 南 南偏西 60

123、（二）知识要点梳理 1、让学生在具体的情景中，辨认东、南、西、北、东北、西 北、东南、西南这几个方向，并能用适当的术语进行描述，能根据路 线图说出不同的方位和具体的位置。 2、能用数对描述和表示物体所在的具体位置。 3、让学生掌握旋转与平移的相关知识，并能根据旋转与平移的 知识进行具体的造作。 二、练习 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发

124、学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 1、巧手操作园。 （1） 在下左图中，量量、算算、画画。 车站在学校的北偏（ ） （ ） （ ）米处。 游乐场在学校的南偏西 30 度 5 千米处。 医院与学校的距离是（ ）千米。 （2） 根据要求在上右图中操作，并回答问题。 用数对表示图中 A、B、C的位置： A（ ， ） 、B（

125、， ） 、C（ ， ） 。 把三角形 ABC绕 B点逆时针旋转 90，画出旋转后的图形； 以虚线为对称轴画出三角形 ABC的对称图形 A1B1C1 。 把三角形 A1B1C1顺向下平移 4 格，画出平移后的图形。 （3） 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小

126、学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 十、统计与概率 一、统计： （一）知识结构导图 单式统计表 统计表 复式统计表 统计 单式条形统计图 条形统计图 复式条形统计图 统计图 单式折线统计图 折线统计图 复式折线统计图 扇形统计图 （二）知识要点梳理 1、统计表 （1）把统计工作数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况， 说明问题，这样的表格就叫做统计表。 （2）统计表一般分为表格外和表格内两部分。 表格

127、外包括表的总标题、单位说明和制表日期三个方面；表格内包括表头、标目（分横标目、纵标目）和数据三个方面。 单式统计表：只含有一个项目的统计表。 复式统计表：含有两个或两个以上项目的统计表。 百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明数量间的百分比的统计表。 统计表的制作步骤： a、收集数据。 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生

128、学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 b、整理数据。要根据制表的日期和统计的目的、内容对数据进行分类。 c、设计表格。要根据统计的目的和内容设计分栏格的方法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。 d、正式制表。把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。 2、统计图 （1）统计图：用点、

129、线、面等来表示一定的数量关系的图形，叫做统计图。常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种。 条形统计图 a、条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。 b、条形统计图的绘制方法： 1）整理数据；2）画出纵轴和横轴；3）根据数量的多少画成宽窄一样，长短不同的直条，并按一定的顺序排列起来；4）写出统计图的名称和制图日期，并标出图列（复式统计图） 。 折线统计图 a、折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。它不但可以表示数

130、量的多少，而且能清楚地表示出数量的增减变化情况。 b、折线统计图的绘制方法： 1）整理数据；2）画出纵轴和横轴，用一个单位长度表示一定的数量；3）根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来；4）写出统计图的名称和制图日期，并标出图列（复式折线统计图） 。 扇形统计图 a、扇形统计图是用整个圆面积来表示总数，用圆中扇形的面积表示部分所占总数的百分数。它可以清楚地表示出各部分与总数、部分与部分之间的数量关系。 b、扇形统计图的绘制方法： 1）先正确算出统计的各部分占总数的百分比，再算出各部分所对应的扇形的圆心角度数；2）取适当半径画一个圆，用量角器量出各扇形的圆心角度数，作出扇形；3）注明

131、各扇形表示内容和所占的百分比，并用不同的标记加以区别；4）写上标题及制图日期。 （三）练习 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采

132、取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 1、看图填空 （1） a、生活费占总支出的（ ）% ； 出 生 支 活 b、已知其中的教育支出费是 2000 元，全年共支出 育 25% 支 ？ （ ）元。 教 出 其它 旅 （2） 32% 游 16% 某公司产值统计图（2011 年第三季度） 万元 50 39.8 40 31.9 30 21.9 20 10 0 七月 八月 九月 a、某公司 2011 年第三季度平均产值（ ）万元； b、九月份比八月份产值增长（ ）% （百分号前保留一位小数） 2、下面是小丽和小华两位同学 5 次踢毽子情况的统

133、计表和统计图。 个数 次数 姓名 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 小丽 10 13 25 20 30 小华 15 13 20 27 35 （1） 根据统计表的数据，在下面的统计图中画出小华踢毽子情况的折线统计图。 小丽和小华 5 次踢毽子情况的统计图 小丽 个数 小华 40 30 30 25 20 20 10 10 13 0 次数 1 2 3 4 5 次 次 次 次 次 （2）看图回答问题 第（ ）次两次踢毽子的个数同样多，都是（ ）次。 两人踢毽子的水平是什么变化趋势？ 3、下面是裁判员分别对两架航模飞机：蓝天 1 号，蓝天 2 号，在一次比赛中飞行的时间和高度的统计。 蓝天 1 号

134、，蓝天 2 号飞行的时间和高度的统计表 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方

135、法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 150 120 90 60 30 0 高度(m) 时间（秒） 名称 0 5 10 15 20 25 30 35 40 蓝天 1 号 0 11 16 25 31 28 25 15 0 蓝天 2 号 0 13 20 25 25 18 10 0 （1）请你根据统计表 中的数据，把下面的统计图补充完整。 （2）从下图的统计图中可以看出： 两架飞机起飞后第 15 秒到第 20 秒之间的飞行状态是： 。 蓝天 1 号、蓝天 2 号飞行的时间和高度折线统计图 蓝天 1 号 蓝天 1 号 单位：米 35 30 25 20 15 10 5 0 秒 5 10 15

136、20 25 30 35 40 45 50 4下面是滨湖小学拥有计算机情况统计图。 看图回答下面问题： （1）上图是（ ）统计图。 （2）2007 年拥有计算机的台数比 2006 年多 50% ，把上面的统计图画完整。 （3）计算机台数增加最快的是（ ）年到（ ）年。 （4）2003 年到 2007 年，平均每年配备计算机（ ）台。 滨湖小学拥有计算机情况统计图 100 100 64 年 月单位：台 2003年 2004年 2005年 2006年 2007年 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能

137、进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 5友谊路小学在校务公开时公布了2006 年14月份学校用水情况。 月份 一月 二月 三月 四月 水量(吨) 550 600 750

138、 680 二、平均数、众数和中位数 知识结构导图 平均数 数据分析 众数 中位数 知识要点梳理 1、平均数 用一组数据的总和除以数据的各数，就得到这一组数据的平均数。 2、众数 有一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数。有时一组数据没有众数，如9，8，7，6，5，4。 【注意】众数能反映一组数的集中情况。 3、中位数 把一组数据按照大小顺序排列， 当数据的各数是奇数时， 中位数就是正中的那一个；当数据的各数是偶数时，中位数就是正中的那两个数的平均数。 【注意】 中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响， 因此有时用它代表全体数据的一般水平更合适。 典型精析 【例 1】下面是某超市工作人员的月工资

139、的数据。 （单位：元） 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学

140、阶段数学内容分类数与代数重点小 6000,5000,2000,1800,1650,1500,1500,1500,1500,1250。 请分别求出这组数据的平均数和众数， 再比较哪一个统计量更能代表这组数据的特征。 【解析】 平均数反映一组数据的平均值，而众数是一组数据中出现次数最多的数。它们都能表示一组数据的特征，但由于一组数据中各个数据的不同，它们在反映一组数据特征的时候代表性也不同。 【解】 （6000+5000+2000+1800+1650+1500+1500+1500+1500+1250 ）10 =2370（元） 1500出现了 4 次，所以 1500 是这组数据的众数。 平均数是 2

141、370，但是大多数人的工资没有这么高，主要是前两人的工资比其他人高得多，所以平均数不能反映这组数据的真实情况。 答：这组数的平均数是 2370，众数是 1500；众数 1500 更能代表这组数据的特征。 【例 2】一次数学竞赛后，20 名学生的得分如下： 70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80 请你根据以上数据完成下面各题。 （1）填表 （2）求这 20 名学生竞赛成绩的众数和中位数。 【解析】此题考查了三个方面的知识： （1）根据数据统计，完成统计表；（2）众数：一组数中出现次数最多的数称为这组数的众数； （3

142、）中位数：将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数是这一组数据的中位数，当一组数据的个数是偶数个时，中位数取中间两个数的平均数。 答： （1） （2）通过上表，可知这组数据中 80 出现的次数最多，所以这组数据的众数是 80。这一组数据的平均数也是 80。中位数也是 80。 练习： 1、填空 分数（分） 50 60 70 80 90 100 人数（人） 分数（分） 50 60 70 80 90 100 人数（人） 1 2 5 7 4 1 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百

143、分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 （1）六（3）班 46 名学生，男生比女生多，男生平均身高是 1.48 米，女生平均身高是 1.54 米，估计六（3）班的平均身高应该在（ ）

144、A、1.51 米 B 、1.51-1.54 米之间 C 、1.48-1.51 米之间 D 、不确定 2、圆圆读一本故事书，前 6 天平均每天读 15 页，后 9 天共读 210 页才把这本书读完，他平均每天读多少页？ 3 、根据下图计算这一天的平均气温是多少。 A地一天的气温记录折线图 单位：C 32 28 28 24 24 20 20 16 16 14 12 12 8 4 0 时间 4 8 12 16 20 24 时 时 时 时 时 时 三、可能性（概率） 知识结构导图 用“一定” 、 “经常” 、 “偶尔” 、 “不可能” 、 可 “可能”等词描述可能性 能 可能性的大小：用分数表示可能性

145、的大小 性 输赢的可能性 游戏规则的公平性 知识要点梳理 1、事件发生的可能性 （1）可能性的大小 不确定事件的发生存在着可能性的大小，根据这些事件的条件的趋向性，有时可能性大一些， 有时可能性小一些， 可能性大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对某件事有利时，发生的可能性大一些，当条件对某件事不利时，发生的可能性小一些。 （2）事件发生可能性大小的描述 某种事件发生的可能性有大有小，对事件发生的可能性大小，可以用“一定” 、 “经常” 、 “偶尔” 、 “不可能” 、 “可能”等词语来描述。 事件发生的可能性是有大小的，例如，选择两种不同颜色但形状大小一样的弹珠，两种颜色的弹

146、珠数量相差要大一些，把选好的弹珠放在一个盒子里，摸出一个弹珠，记录下它的颜色，再放回去，重复 20 次，摸到每个弹珠的可能性课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学

147、活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 是一样的。 2、游戏输赢的可能性 游戏的输赢结果取决于游戏双方各自出现机会，出现的机会多，则赢的可能性大， 反之则相反。 但当游戏双方的机会均等时， 游戏的结果一般仍会有输赢。 3、游戏规则的公平性 游戏双方机会均等时，游戏规则较公平；当游戏双方机会不均等是，游戏则不公平，在设计游戏规则时，要力求游戏双方机会均等。 典型精析 【例 1】下列事件中，哪些是一定发生的？哪些是可能发生的？哪些是不可能发生的？ （1）兵兵今年 18 岁，明年 20 岁。 （2）明明在一次

148、数学测验中考了 100 分。 （3）购买了一件合格率为 98% 的商品，买到了一件不合格产品。 （4）任意购买一张电影票，座位号是双号。 （5）太阳从东边升起来，西边落下。 【解析】要对事件是否发生进行判断，应根据生活经验以及合理的猜测，缜密的推理。 （1）中人的年龄是一年增加一岁，所以兵兵今年 18 岁，明年是 19岁。 （2）明明在一次数学测验中考了 100 分，是可能发生的。 （3）合格率为 98% ，有可能买到不合格产品。 （4）座位号有单号和双号，任意买一张可能买到双号，但不是一定会买到双号。 （5）太阳从东边升起来，西边落下是一自然规律。 【答案】一定发生的是（5） ，可能发生的是

149、（2） 、 （3） 、 （4） ，不可能发生的是（1） 。 【例 2】在一个箱子里装有形状、大小完全相同的红球 9 个，黄球 1 个，黑球 14 个。每次从箱子里任意取出一个球，取出红球、黄球、黑球的可能性分别是多少？ 【解析】每次从箱子里任意取出一个球，要求取出各种球的可能性，只要求出每种球的各数占总数的几分之几就可以了。 【解】红球：9（9+1+14）= 38 黄球：1（9+1+14）=124 黑球：14（9+1+14）= 712 【答案】取出红球、黄球、黑球的可能性分别是 38 、124 、712 。 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知

150、识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小 【例 3】懒羊羊想出羊村去玩，美羊羊不想出去，于是它们用“抛硬币”的方法决定出

151、不出去，你认为公平吗？（公平） 十一、实践与综合运用 重点、难点： 1、能综合应用所学的知识和方法解决实践问题，进一步加深对所学知识的理解。 2 、提高运用所学知识和方法解决实践问题的能力。 3 、让学生经历独立解决问题的过程，在与他人合作交流的过程中提高解决实际问题的能力。 考点分析： 1 、本章涉及到的数学测量的活动、设计制作活动，参观、调查活动，重在培养学生的应用、综合能力，考试一般不会出现。 2、实践与综合运用考的是时候多数是与解决问题，或者与平面几何图形结合起来，例如： （1）做一节底面直径 20 厘米、长 60 厘米的通风管，需要多少铁皮？ （2）行程问题、工程问题中经常要结合实际

152、解决问题。 （略） （3）再如给花坛周围铺砖或种花，求铺砖或种花的面积。 课时左右复习目标知识与技能回顾和和整理小学阶段所学习的数沟通各种数之间的关系构建数的知识网络进一步理解自然数小数分数负数的意义及表示方法能进行小数分数百分数之间的互化总结整数小数分数比较大小的方法并能正加深对所学内容的理解提高掌握水平情感态度与价值让学生感受到数学来源于生活又服务于生活从而激发学生学习数学的兴趣培养学生勤奋刻苦耐心细致的学习品质复习重难点与关键重点回顾和整理小学阶段所学习的数引导学生理中回顾与整理小学阶段学过的各种数联系实际来体会它们所表示的意义在多种数学活动中逐步形成数感教学方法主要采取练习法和归纳法教学过程含复习内容知识要点练习设计方法学法指导一小学阶段数学内容分类数与代数重点小