《2024-2025学年度北师版七上数学3.3探索与表达规律（第一课时）【课外培优课件】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024-2025学年度北师版七上数学3.3探索与表达规律（第一课时）【课外培优课件】（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学七年级上册BS版第三章整式及其加减第三章整式及其加减3 3探索与表达规律（第一课时）探索与表达规律（第一课时）数学七年级上册BS版A级级基基础训练础训练B级级能力能力训练训练目目录录CONTENTSC级级拓展拓展训练训练数学七年级上册BS版课课前前预习预习0 1数学九年级上册BS版A级级 基基础训练础训练0 1数学七年级上册BS版返回目录返回目录1.用计算机设计一个计算程序，输入和输出的数如下表：输入12345输出若输入的数是8，则输出的数是（D）D数学七年级上册BS版返回目录返回目录2.下面是按一定规律排列的式子：a2，3 a4，5 a6，7 a8则第8个单项式是（C）A.15 a18B
2、.17 a16C.15 a16D.17 a183.已知2111，2213，2317，24115，25131归纳各计算结果中的个位数字的规律，则22 0241的结果中的个位数字是（C）A.1B.3C.5D.7CC数学七年级上册BS版返回目录返回目录4.我们知道：13422；135932；13571642；135792552.根据前面各式规律，可以猜测：13579（2 n 1）.（其中 n 为自然数）.n2数学七年级上册BS版返回目录返回目录5.观察下列等式：11202，32212，53222按此规律，则第 n 个等式为 .【解析】因为11202，32212，53222所以第 n 个等式为2 n
3、1 n2（n 1）2.故答案为2 n 1 n2（n 1）2.2 n 1 n2（n 1）2数学七年级上册BS版返回目录返回目录6.有一“数值转换机”，原理如图所示.若开始输入 x 的值是1，可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2请你探索第2024次输出的结果是 .2数学七年级上册BS版返回目录返回目录【解析】由题意，得第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，第三次输出的结果是1，第四次输出的结果是4，第五次输出的结果是2由上，得输出结果依次以4，2，1循环出现.因为202436742，所以第2024次输出的结果是2.故答案为2.数学七年级上册BS版返回目录返回目录7.按如图所示的方
4、式摆放餐桌和椅子.（1）1张餐桌可以坐6人，2张餐桌可以坐 人；8（1）【解析】由图可知，2张餐桌可以坐8人.故答案为8.数学七年级上册BS版返回目录返回目录（2）解：由题意可知，1张餐桌可以坐6人，后面每增加1张餐桌可以多坐2人，故 n 张餐桌可以坐（2 n 4）人.当 n 20时，2 n 4220444，故20张餐桌可以坐44人.（2）n 张餐桌可以坐多少人？20张餐桌呢？数学七年级上册BS版返回目录返回目录8.观察下列算式：324125；524229；7243213；（1）请你根据三个等式的规律写出第个、第个等式：；9244217，11245221（1）【解析】第个等式为9244217，
5、第个等式为11245221.故答案为9244217，11245221.数学七年级上册BS版返回目录返回目录（2）用含字母 n 的式子表示第 n 个等式；（2）解：第 n 个等式为（2 n 1）24 n24 n 1.（3）计算：40492420242.（3）解：404924202424202418097.数学七年级上册BS版课课前前预习预习0 1数学九年级上册BS版B级级 能力能力训练训练0 2数学七年级上册BS版返回目录返回目录 9.如图，将正整数按此规律排列，则第6行第7列的数是 ；第 n 行第 n 列的数是 （用含 n 的代数式表示）.42n2 n 1数学七年级上册BS版返回目录返回目录【
6、解析】因为第1行第1列的数是1120，第2行第2列的数是3221，第3行第3列的数是7322，第4行第4列的数是13423，第5行第5列的数是21524，第6行第6列的数是31625，第7行第7列的数是43726所以第6行第7列的数是43142，第 n 行第 n 列的数是 n2 n 1.故答案为42，n2 n 1.数学七年级上册BS版返回目录返回目录2 022数学七年级上册BS版返回目录返回目录数学七年级上册BS版返回目录返回目录11.把正奇数1，3，5，2021，2023排成如图所示的数阵，规定从上到下依次为第1行，第2行，第3行从左到右依次为第1列，第2列，第3列（1）数阵中共有 个数，数
7、2023在第 行，第 列；10121274数学七年级上册BS版返回目录返回目录（1）【解析】第 m 个正奇数可表示为2 m 1.由2 m 12023，得 m 1012.所以数阵中共有1012个数.10128126（行）4（列），所以数2023在第127行第4列.故答案为1012，127，4.数学七年级上册BS版返回目录返回目录数阵中第 n 行第8列的数可用 n 表示为 .16 n 1【解析】因为每行有8个数，所以从第1行第1个数到第 n 行第8列的数共有8 n 个数，所以第 n 行第8列的数表示为28 n 116 n 1.故答案为16 n 1.数学七年级上册BS版返回目录返回目录（2）按如图所
8、示的方法用一个“L”形框框住相邻的三个数，设被框的三个数中最小的一个数为 x，是否存在这样的 x 使得被框的三个数的和等于1471？若存在，求出 x 的值；若不存在，请说明理由.数学七年级上册BS版返回目录返回目录（2）解：不存在.理由如下：因为被框的三个数中最小的一个数为 x，所以 x x 16 x 1621471，解得 x 479.由2 m 1479，得 m 240，240830（行）.所以479是数阵中第30行的第8个数.所以“L”形框框不出这样的三个数.所以不存在这样的 x 使得被框的三个数的和等于1471.数学七年级上册BS版返回目录返回目录12.将非负偶数排成如图所示的数表.（1）
9、写出图中“H”形框中7个数的和与中间数的关系.解：（1）因为22405842264462294742，所以图中“H”形框中7个数的和是中间数的7倍.数学七年级上册BS版返回目录返回目录（2）在图中任意画一个这样的“H”形框，（1）中的关系是否仍成立？请说明理由.解：（2）成立.理由如下：设中间数为 x，则其余6个数分别为 x 2，x 2，x 20，x 20，x 16，x 16.因为 x 2 x 2 x 20 x 20 x 16 x 16 x 7 x，所以图中“H”形框中7个数的和是中间数的7倍.数学七年级上册BS版返回目录返回目录（3）用这样的“H”形框能框出和为2 023的7个数吗？若能，求
10、出这7个数中间的数；若不能，请说明理由.解：（3）不能.理由如下：因为2 0237289，且该数表是非负偶数数表，而289是奇数，所以不能框出和为2023的7个数.数学七年级上册BS版课课前前预习预习0 1数学九年级上册BS版C级级 拓展拓展训练训练0 3数学七年级上册BS版返回目录返回目录13.（选做）仔细观察下列有关联的三行数：第一行：2，4，8，16，32，64第二行：0，6，6，18，30，66第三行：1，2，4，8，16，32回答下列问题：（1）第一行的第8个数是 .256（1）【解析】第一行的第 n 个数是（2）n，所以第一行的第8个数是（2）8256.故答案为256.数学七年级上册BS版返回目录返回目录（2）第二行的第 n 个数是 ，第三行的第 n 个数是 .（2）n 2数学七年级上册BS版返回目录返回目录（3）取每行的第 n 个数，是否存在这样的 n 的值；使得这三个数的和为1278？若存在，求出 n 的值；若不存在，请说明理由.解得 x 512.因为（2）9512，所以 n 9.所以取每行的第9个数，可使得这三个数的和为1278.数学七年级上册BS版演示完毕 谢谢观看
