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1、数学八年级上册BS版第一章勾股定理第一章勾股定理1 1探索勾股定理（第二课时）探索勾股定理（第二课时）数学八年级上册BS版 1.如图，已知 AB AC 10，BD 是边 AC 上的高，CD 2，则 BD 的长为（B）A.8B.6C.5D.4（第1题图）B数学八年级上册BS版2.如图，一根木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4m处，则木杆折断之前的高度是（D）A.5mB.6mC.7mD.8m（第2题图）D数学八年级上册BS版3.如图，一艘小船从点 A 横渡一条河时，由于受到水流的影响，实际上岸地点 C 与欲到达地点 B 相距60m.若小船在水中实际行驶了100m，则这条河宽为（B）A.
2、60mB.80mC.100mD.120m（第3题图）B数学八年级上册BS版4.中国古代的“赵爽弦图”如图所示.已知 ABH，BCG，CDF 和 DAE 是四个全等的直角三角形，四边形 ABCD 和 EFGH 都是正方形.若 AB 10，AH 6，则 EF 的长为 .（第4题图）2数学八年级上册BS版5.如图，这是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形.其中两个正方形的面积 S122，S214，AC 10，则 S3 ，AB .（第5题图）368数学八年级上册BS版6.如图，有两棵树，一棵高9m，另一棵高4m，两树相距12m.一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，至少飞了 m.（第6题图）13
3、数学八年级上册BS版7.如图，这是“弦图”的示意图，“弦图”最早是由三国时期的数学家赵爽在为周髀算经作注时给出的，它标志着中国古代的数学成就.它由四个全等的直角三角形与一个小正方形组成，恰好拼成一个大正方形，每个直角三角形的两条直角边长分别为 a，b，斜边长为 c.请你运用此图形说明勾股定理：a2 b2 c2.数学八年级上册BS版8.如图，小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多2m.当他把绳子的下端拉开与旗杆底部相距8m后，发现下端刚好接触地面.请求出旗杆的高度.解：设旗杆的高度为 x m，则绳子的长度为（x 2）m.根据勾股定理，得 x282（x 2）2.解得 x 15，
4、故旗杆的高度为15m.数学八年级上册BS版 9.下图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形 ABCD、正方形 EFGH、正方形 MNKT 的面积分别为 S1，S2，S3.若 S1 S2 S318，则 S2的值是 .6数学八年级上册BS版【解析】设每个直角三角形的较长直角边为 a，较短直角边为 b.因为 S1 S2 S318，所以（a b）2（a2 b2）（a b）218.所以（a22 ab b2）（a2 b2）（a22 ab b2）18.所以3（a2 b2）18.所以 a2 b26.所以 S2 a2 b26.故答案为6.数学八年级上册BS版10.国庆假期中，
5、小华与同学去玩探宝游戏.如图，按照探宝图，他们从门口 A 处出发，先往东走8km，又往北走2km，遇到障碍物后又往西走3km，再向北走6km，然后往东拐，仅走了1km，就找到了宝藏，则门口 A 到藏宝点 B 的直线距离是 km.10数学八年级上册BS版【解析】如图，过点 B 作 BC AF，垂足为 C，延长 ND 交 AC 于点 M.由图可知，AC AF MF MC 8316（km），BC 628（km）.在Rt ACB 中，AB2 AC2 BC26282100，所以 AB 10km（负值舍去）.所以从门口 A 到藏宝点 B 的直线距离是10km.故答案为10.数学八年级上册BS版11.勾股定
6、理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同.当两个全等的直角三角形按如图所示方式摆放时，也可以用面积法来验证勾股定理，请完成验证过程.（提示：AC 和 BD 都可以分割四边形 ABCD）数学八年级上册BS版答图答图数学八年级上册BS版 12.（选做）如图，在 ABC 中，已知 ACB 90，AB 5cm，AC 3cm.动点 P 从点 B 出发，沿射线 BC 以1cm/s的速度移动，设运动的时间为 t（s）.（1）求边 BC 的长；解：（1）在Rt ABC 中，由勾股定理，得 BC2 AB2 AC2523216，所以 BC 4 cm（负值舍去）.数学八年级上册BS版（2）连接 AP，当 ABP 为直角三角形时，求 t 的值.（2）由题意，得 BP t cm.当 ABP 为直角三角形时，有以下两种情况：图1当 APB 90时，如图1所示.因为点 P 与点 C 重合，所以 BP BC 4cm，所以 t 414（s）；数学八年级上册BS版当 BAP 90时，如图2所示.则 CP（t 4）cm，ACP 90.在Rt ACP 中，由勾股定理，得 AP2 AC2 CP2.图2在Rt ABP 中，由勾股定理，得 AP2 BP2 AB2.所以 AC2 CP2 BP2 AB2，即32（t 4）2 t252，数学八年级上册BS版演示完毕 谢谢观看
