《2024-2025学年度北师版九上数学2.6应用一元二次方程（第一课时）【课外培优课件】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024-2025学年度北师版九上数学2.6应用一元二次方程（第一课时）【课外培优课件】（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学九年级上册BS版第二章一元二次方程第二章一元二次方程6 6应用一元二次方程应用一元二次方程(第一课时第一课时)数学九年级上册BS版 1.已知一个两位数等于它的个位数字的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数是（C）A.25B.36C.25或36D.25或36C数学九年级上册BS版2.如图，把一块长40 cm、宽30 cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为600 cm2，设剪去小正方形的边长为 x cm，则可列方程为（D）A.（30 x）（40 x）600B.（302 x）（40 x）600C
2、.（30 x）（402 x）600D.（302 x）（402 x）600（第2题图）D数学九年级上册BS版3.如图，矩形 ABCD 的周长是20 cm，分别以 AB，AD 为边向外作正方形 ABEF 和正方形 ADGH.若正方形 ABEF 和正方形 ADGH 的面积之和为68 cm2，则矩形 ABCD 的面积是（B）A.21 cm2B.16 cm2C.24 cm2D.9 cm2（第3题图）B数学九年级上册BS版4.如图，已知 AB BC，AB 10 cm，BC 8 cm.一只蝉从点 C 沿 CB 方向以1 cm/s的速度匀速爬行.蝉开始爬行的同时，一只螳螂由点 A 沿 AB 方向以2 cm/s
3、的速度匀速爬行.当螳螂爬行 x s后，它们分别到达了点 M，N 的位置，此时，MNB 的面积恰好为18 cm2.由题意可列方程为 .（102 x）（8 x）36（第4题图）数学九年级上册BS版5.我国南宋数学家杨辉在田亩比类乘除捷法中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步.问阔及长各几步？意思是：矩形面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各为几步？你来解决这道古算题，可以求得矩形的长为 步.36数学九年级上册BS版（第6题图）6.如图，学校利用一段已有的围墙（可利用的围墙长度仅有5 m）搭建一个矩形临时隔离点 ABCD.它的另外三边所围的总长度是10 m，矩形隔离点的
4、面积为12 m2，则 AB 的长是 m.3数学九年级上册BS版7.为改善小区环境，争创文明家园.某社区决定在一块长（AD）16 m，宽（AB）9 m的矩形草坪 ABCD 上修建三条同样宽的小路（如图所示），其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种草.要使草坪部分的总面积为112 m2，则小路的宽为多少？解：设小路的宽为 x m.根据题意，得（162 x）（9 x）112.整理，得 x217 x 160.数学九年级上册BS版解得 x11，x216.169，x 16不符合题意，舍去.x 1.故小路的宽为1 m.数学九年级上册BS版8.已知一张长12 cm、宽10 cm的矩形铁皮如图
5、所示，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形后，剩余部分（阴影部分）可制成底面积为24 cm2的有盖长方体铁盒，求剪去的正方形的边长.解得 x12，x29.当 x 9时，102 x 80，不符合题意，舍去.x 2.故剪去的正方形的边长为2 cm.数学九年级上册BS版 9.每年的7月1日是建党周年纪念日，在某年7月的日历表上可以用一个方框圈出四个数（如图所示）.若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为65，则这个最小数为 .（第9题图）5数学九年级上册BS版【解析】设这个最小数是 x，则最大数为（x 8）.根据题意，得 x（x 8）65.整理，得 x28 x 650.解得 x15，x213（不
6、符合题意，舍去）.则这个最小数是5.故答案为5.数学九年级上册BS版10.如图，点 A，B，C，D 为矩形的四个顶点，AB 16 cm，AD 6 cm，动点 P，Q 分别从点 A，C 同时出发，点 P 以3 cm/s的速度向点 B 移动，点 Q 以2 cm/s的速度向点 D 移动，当点 P 运动到点 B 停止时，点 Q 也随之停止运动.当 P，Q 两点从出发经过 s 时，则点 P，Q 间的距离是10 cm.1.6或4.8（第10题图）数学九年级上册BS版【解析】设 P，Q 两点从出发经过 t s秒时，点 P，Q 间的距离是10 cm.如图，作 PH CD，垂足为 H，则 PH AD 6 cm，
7、PQ 10 cm.DH PA 3 t cm，CQ 2 t cm，HQ CD DH CQ 165 t.由勾股定理，得（165 t）262102.解得 t14.8，t21.6.P，Q 两点从出发经过1.6 s或4.8 s时，点 P，Q 间的距离是10 cm.故答案为1.6或4.8.数学九年级上册BS版11.如图，在直角墙角 AOB（OA OB，且 OA，OB 长度不限）中，要砌20 m长的墙，与直角墙角 AOB 围成地面为矩形的储仓，且矩形地面 AOBC 的面积为96 m2.（1）求矩形地面的长.解：（1）设矩形地面的长是 x m.由题意，得 x（20 x）96，即 x220 x 960.解得 x
8、112，x28（舍去）.故矩形地面的长是12 m.数学九年级上册BS版（2）有规格为0.800.80和1.001.00（单位：m）的地板砖，单价分别为55元/块和80元/块.若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？解：（2）选规格为0.800.80的地板砖所需的费用：96（0.800.80）558 250（元）.选规格为1.001.00的地板砖所需的费用：96（1.001.00）807 680（元）.8 2507 680，采用规格为1.001.00的地板砖所需的费用较少.数学九年级上册BS版12.如图，某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相
9、交于点 O 处.甲沿着喀什路以4 m/s的速度由西向东走，乙沿着北京路以3 m/s的速度由南向北走，当乙走到点 O 以北50 m处时，甲恰好到点 O 处.若两人继续向前行走，求两人相距85 m时各自的位置.解：设经过 x s时两人相距85 m.根据题意，得（4 x）2（503 x）2852.整理，得 x212 x 1890，即（x 9）（x 21）0.数学九年级上册BS版解得 x19，x221（不符合题意，舍去）.当 x 9时，4 x 36，503 x 77.故当两人相距85 m时，甲在点 O 以东36 m处，乙在点 O 以北77 m处.数学九年级上册BS版 13.（选做）如图，等腰直角三角形
10、 ABC 的直角边 AB BC 10，点 P，Q 分别从 A，C 两点同时出发，均以每秒1个单位长度的速度做匀速直线运动.已知点 P 沿射线 AB 运动，点 Q 沿边 BC 的延长线运动，PQ 与直线 AC 相交于点 D.设点 P 运动的时间为 t（s），PCQ 的面积为 S.备用图数学九年级上册BS版（1）求 S 关于 t 的函数表达式.备用图数学九年级上册BS版（2）当点 P 运动几秒时，PCQ 的面积等于 ABC 的面积？备用图数学九年级上册BS版（3）作 PE AC 于点 E，当点 P，Q 运动时，线段 DE 的长度是否改变？证明你的结论.解：（3）当点 P，Q 运动时，线段 DE 的长度不会改变.证明如下：如图1，当点 P 在点 B 左侧时，过点 Q 作 QF AC 于点 F，则 QF PE.AB BC，ABC 90，A ACB 45.又 ACB QCF，A QCF.点 P，Q 的运动速度相等，AP CQ.图1数学九年级上册BS版图1数学九年级上册BS版图1图2数学九年级上册BS版演示完毕 谢谢观看
