《2024-2025学年度北师版九上数学4.4探索三角形相似的条件(第一课时)【课外培优课件】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024-2025学年度北师版九上数学4.4探索三角形相似的条件(第一课时)【课外培优课件】（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学九年级上册BS版第四章图形的相似第四章图形的相似4 4探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件(第一课时第一课时)数学九年级上册BS版 1.在 ABC 中，已知 ACB 90，用直尺和圆规在 AB 上确定点 D，使 ACD CBD.根据作图痕迹判断，下面符合要求的是（C）ABCCD数学九年级上册BS版2.若将含60角的直角三角板 ABC（A 60）与含45角的直角三角板 BCD 按如图方式放置，斜边 AC 与斜边 BD 相交于点 E.则下列结论正确的是（A）A.ABE CDE B.ABE BCE C.BCE DCE D.ABC DCB（第2题图）A数学九年级上册BS版3.已知点 D 是 A
2、BC 中的边 BC 上的一点，BAD C，ABC 的平分线交边 AC 于点 E，交 AD 于点 F，则下列三角形中与 BDF 一定相似的是（C）A.BAC B.BEC C.BAE D.BFA（第3题图）C数学九年级上册BS版4.如图，在四边形 ABCD 中，CA 平分 BCD，要使 ABC DAC，还需添加一个条件：（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）.（第4题图）BAC D（或 ABC DAC）数学九年级上册BS版5.如图，已知点 E 是 ABCD 的边 BC 延长线上的一点，连接 AE 交 CD 于点 F，则图中的相似三角形共有 对.（第5题图）3数学九年级上册BS版6.如图，已知 CA
3、B BCD，AD 2，BD 4，则 BC .2 数学九年级上册BS版7.如图，在 ABC 和 DEC 中，已知 A D，BCE ACD.（1）求证：ABC DEC；（1）证明：BCE ACD，BCE ACE ACD ACE，即 ACB DCE.又 A D，ABC DEC.数学九年级上册BS版（2）若 AB DE 23，BC 6，求 EC 的长.数学九年级上册BS版8.如图，在梯形 ABCD 中，已知 AB DC，B 90，点 E 为 BC 上一点，且 AE ED.（1）在图中找出一对相似三角形，并说明理由；解：（1）ABE ECD.理由如下：AE ED，AED 90.AEB CED 90.B
4、90，BAE AEB 90.数学九年级上册BS版 BAE CED.AB DC，C 180 B 90.C B.在 ABE 与 ECD 中，BAE CED，B C，ABE ECD.数学九年级上册BS版（2）若 BC 12，DC 7，BE EC 12，求 AB 的长.数学九年级上册BS版 9.如图，已知点 D 是等腰直角三角形 ABC 斜边 BC 上的一个动点，以 AD 为边作等腰直角三角形 ADE，斜边 AE 交 BC 于点 F，则图中的相似三角形共有 对.（第9题图）5数学九年级上册BS版【解析】ABC 和 ADE 都是等腰直角三角形，BAC ADE 90，B C E DAE 45.ABC DA
5、E.AFB DFE，B E 45，ABF DEF.ADF ADB，B DAE 45，ABD FAD.同理，得 FCA FAD.ABD FCA.综上所述，图中相似的三角形共有5对.故答案为5.数学九年级上册BS版10.如图，在矩形 ABCD 中，AB 3，BC 4，点 M 是对角线 BD 上的动点，过点 M 作 ME BC 于点 E，连接 AM.当 ADM 是等腰三角形时，则 ME 的长为 .（第10题图）数学九年级上册BS版数学九年级上册BS版11.如图，在正方形 ABCD 中，已知点 E，F 分别是边 AD，CD 上的点，且 AE ED，EF BE，连接 EF 并延长，交 BC 的延长线于点
6、 G.（1）求证：ABE DEF；（1）证明：四边形 ABCD 为正方形，A D 90.ABE AEB 90.EF BE，DEF AEB 90.ABE DEF.ABE DEF.数学九年级上册BS版（2）若正方形的边长为4，求 BG 的长.数学九年级上册BS版12.如图，在 ABC 中，已知点 D，E 分别在边 BC，AC 上，连接 AD，DE，且 B ADE C.（1）求证：BDA CED；（1）证明：ADE ADB EDC 180，B ADB DAB 180，且 B ADE C，DAB EDC.BDA CED.数学九年级上册BS版（2）若 B 45，BC 2，点 D 在 BC 上运动（点 D
7、 不与点 B，C 重合），当 ADE 是等腰三角形时，求 BD 的长.数学九年级上册BS版图1图1数学九年级上册BS版图2数学九年级上册BS版 13.（选做）在Rt ABC 中，已知 BAC 90，AD BC 于点 D，点 O 是边 AC 上一点，连接 BO 交 AD 于点 F，OE OB 交 BC 于点 E.（1）如图1，求证：ABF COE；图1数学九年级上册BS版（1）证明：AD BC，DAC C 90.BAC 90，BAF DAC 90.BAF C.OE OB，BOA COE 90.又 BOA ABF 90，ABF COE.ABF COE.图1数学九年级上册BS版图2数学九年级上册BS版（2）解：如图，过点 O 作 AC 的垂线，交 BC 于点 H，则 OH AB.由（1），得 ABF COE，BAF C.AFB CEO.AFO HEO.FAO C 90，EHO C 90，FAO EHO.OFA OEH.OF OE OA OH.数学九年级上册BS版数学九年级上册BS版数学九年级上册BS版演示完毕 谢谢观看
