小学人教版三年级下册数学知识点梳理(全)

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1、三年级下册数学三年级下册数学 知识点梳理知识点梳理写卷子应注意：写卷子应注意：1 1、用手指着认真读题；、用手指着认真读题；2 2、遇到不会的题不要停留太长时间，等做完其它题目再回来做。、遇到不会的题不要停留太长时间，等做完其它题目再回来做。3 3、画图、连线时必须用尺子；、画图、连线时必须用尺子；4 4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况；、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况；第一单元第一单元位置与方向位置与方向1 1、 （东与西）相对，（东与西）相对， （南与北）相对，（南与北）相对，（东南与西北）相对，（东南与西北）相对， （西南与东北）相对。（西南与东北）相对。2 2、 地图通常是

2、按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。通常所说的八个方向：通常所说的八个方向：（西北）（西北）北北（东北）（东北）西西东东（西南）（西南）南南（东南）（东南）3 3、 会看简单的路线图，会描述行走路线。会看简单的路线图，会描述行走路线。 （ 做题时先标出东南西北。做题时先标出东南西北。 ）一定写清楚从哪儿向哪个方向走，一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，走了多少米， 到哪儿再向哪个方向走就到了哪到哪儿再向哪个方向走就到了哪里。里。 （在转弯处要注意方向的变化）（在转弯处要注意方向的变化）判断一个地方在什么方向，先要找到一个为中心点判断一个地

3、方在什么方向，先要找到一个为中心点 处画处画“ “米米” ”字符号，在进行判字符号，在进行判断。断。4. 4.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方）、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方） ，另一端永远指，另一端永远指向（北方）向（北方） 。5. 5.、生活中的方位知识：、生活中的方位知识： 北斗星永远在北方。北斗星永远在北方。 影子与太阳的方向相对。影子与太阳的方向相对。 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。 风向与物体倾斜的方向相反。风向与物体倾斜的方向相反。（ 刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘刮风

4、时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘 ）判断方向我们一般使用：判断方向我们一般使用：指南针和借助身边的事物。指南针和借助身边的事物。 我国早在两千多年就发明了我国早在两千多年就发明了指四方向的指四方向的司南。司南。第二单元第二单元除数是一位数的除法除数是一位数的除法1 1、只要是平均分就用、只要是平均分就用( (除法除法) )计算。计算。2 2、注意：、注意： 71718 8，把，把 7171 看成看成 7272，用口诀估算。，用口诀估算。 3783785 5，把，把 378378 看成看成 400400 更接近准确数。更接近准确数。 应用题中如果有大约等字，一般是要求估算的。应用题

5、中如果有大约等字，一般是要求估算的。3 3、被除数末尾有几个、被除数末尾有几个 0 0，商的末尾不一定就有几个，商的末尾不一定就有几个 0 0。 （如：（如：30305 = 65 = 6）4 4、笔算除法：、笔算除法：（1 1） 余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是 1 1；最大的余数；最大的余数是除数减去是除数减去 1 1；最小的除数是余数加；最小的除数是余数加 1 1；最大的被除数；最大的被除数= =商除数商除数+ +最大的余数；最大的余数；最小的被除数最小的被除数= =商除数商除数+1+1；（2 2）除法验算：用乘法）除法验

6、算：用乘法1 1没有余数的除法没有余数的除法有余数的除法有余数的除法被除数除数商被除数除数商被除数除数商余数被除数除数商余数商除数被除数商除数被除数商除数余数被除数商除数余数被除数被除数商除数被除数商除数（被除数余数）商除数（被除数余数）商除数2 20 0 除以任何不是除以任何不是 0 0 的数（的数（0 0 不能为除数）都等于不能为除数）都等于 0 0；0 0 乘以任何数都得乘以任何数都得 0 0；0 0 加任何数都得任何数本身，任何数减加任何数都得任何数本身，任何数减 0 0 都得任何数本身。都得任何数本身。5 5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。、笔算除法顺序：确定商的位数

7、，试商，检查，验算。6 6、笔算除法时，那一位上不够商、笔算除法时，那一位上不够商1 1，就添，就添 0 0 占位。占位。 （最高位不够除，就向后退一（最高位不够除，就向后退一位在商。位在商。 ）7 7除法计算时，记住每一次减得的余数一定要比除数小。除法计算时，记住每一次减得的余数一定要比除数小。8 8被被 2 2、3 3、5 5 整除整除( (余数为余数为 0)0)（倍数）的数的特点：（倍数）的数的特点：当这个数的个位上是当这个数的个位上是 2 2、4 4、6 6、8 8、0 0 其中一个时这个数被其中一个时这个数被 2 2 整除（余数为整除（余数为 0 0）（这个数是（这个数是 2 2 的

8、倍数）的倍数） 。当这个数的个位上是当这个数的个位上是 0 0 或或 5 5 时这个数被时这个数被 5 5 整除整除 （余数为（余数为 0 0）（这个数是（这个数是 5 5 的倍数）的倍数） 。当这个数，当这个数，各个数位上的数字加起来的和是各个数位上的数字加起来的和是 3 3 的倍数，的倍数，这个数被这个数被 3 3 整除整除（余数为（余数为0 0） （这个数是（这个数是 3 3 的倍数）的倍数） 。比如：比如：462462，4 46 62 21212，1212 是是 3 3 的倍数，所以的倍数，所以 462462 是是 3 3 的倍数。的倍数。9 9、多位数除以一位数（判断商是几位数）、多

9、位数除以一位数（判断商是几位数） ：用被除数最高位上的数跟除数进行比较，用被除数最高位上的数跟除数进行比较， 当被除数最高位上的数大于或等于除数当被除数最高位上的数大于或等于除数时，时，被除数是几位数商就是几位数；被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，当被除数最高位上的数小于除数时，商的位商的位数就是被除数的位数减去数就是被除数的位数减去 1. 1.1010锯木头问题。锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成王叔叔把一根木条锯成 4 4 段用段用 1212 分钟，锯成分钟，锯成 5 5 段需要多长时间？段需要多长时间？锯成锯成 4 4 段只用锯段只用锯 3 3 次，也就是锯次，也

10、就是锯 3 3 次要次要 1212 分钟，那么可以知道锯一次要：分钟，那么可以知道锯一次要：12123 34 4（分钟）而锯成（分钟）而锯成 5 5 段只用锯段只用锯 4 4 次，所需时间为：次，所需时间为：4 44 41616（分钟）（分钟）1111巧用余数解决问题。巧用余数解决问题。（）8 86 6（） ，求被除数最大是（，求被除数最大是（） ，最小是（，最小是（） 。根据除法中根据除法中“ “余数一定要比除数小余数一定要比除数小” ”规则，余数最大应是规则，余数最大应是 7 7，最小应是，最小应是 1 1。再由公式：商除数余数被除数，知道被除数最大应是再由公式：商除数余数被除数，知道被除

11、数最大应是6 68 87 75555，最小，最小应是：应是：6 68 81 14949。少年宫有一串彩灯，按少年宫有一串彩灯，按1 1 红，红，2 2 黄，黄，3 3 绿排列着，请你猜一猜第绿排列着，请你猜一猜第8989 个是什么颜个是什么颜色？色？彩灯一组为：彩灯一组为：1 12 23 36 6（个）（个） ，照这样下去，照这样下去，89896 61414（组）（组）5 5（个）第（个）第8989 个已经有像上面的这样个已经有像上面的这样 6 6 个一组个一组 1414 组，组，还多余还多余 5 5 个；个；这这 5 5 个再照个再照 1 1 红，红，2 2 黄，黄，3 3 绿排列下去，第绿

12、排列下去，第 5 5 个就是绿色的了。个就是绿色的了。加一份和减一份的余数问题。加一份和减一份的余数问题。例例 1 1：3838 个去划船，每条船限坐个去划船，每条船限坐 4 4 个，一共要几条船？个，一共要几条船？38384 49 9（条）（条）2 2（人）（人）余下的余下的 2 2 人也要人也要 1 1 条船，条船， 9 91 11010 条。条。答：一共要答：一共要 1010 条船。条船。例例 2 2：做一件成人衣服要：做一件成人衣服要 3 3 米布，现在有米布，现在有 1717 米布，能做几件成人衣服？米布，能做几件成人衣服？17173 35 5（件）（件）2 2（米）（米）余下的余下

13、的 2 2 米布不能做一件成人衣服米布不能做一件成人衣服答：能做答：能做 5 5 件成人衣服。件成人衣服。第三单元第三单元统计统计求平均数公式：求平均数公式：总数量总数量= =每份数相加每份数相加总数量总份数总数量总份数= =平均数平均数平均数总份数平均数总份数= =总数量总数量总数量平均数总数量平均数= =总份数总份数熟记平均数的格式，总数量除以总份数：熟记平均数的格式，总数量除以总份数： （ ）（）（） 并脱式计并脱式计算。会检查平均数的对错，平均数一定介于最大数与最小数之间。算。会检查平均数的对错，平均数一定介于最大数与最小数之间。2 2通常通常 条形统计图条形统计图 有有纵向统计图纵向

14、统计图 和和横向统计图横向统计图 两种。两种。3 3、平均数表示的是一组数据的总体情况，它与平均分不是一个概念。、平均数表示的是一组数据的总体情况，它与平均分不是一个概念。（平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况。（平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况。4 4、认识横向条形统计图。、认识横向条形统计图。 做题时把数字标在条边上再做。做题时把数字标在条边上再做。 注意起始格与其他格表示的单位的不同，用折线表示起始格。注意起始格与其他格表示的单位的不同，用折线表示起始格。第四单元第四单元年、月、日年、月、日重要的日子：重要的日子：19491949 年年 1010 月月 1 1 日，中华人民共

15、和国成立。日，中华人民共和国成立。1 1 月月 1 1 日元旦节。日元旦节。3 3 月月 1212 日植树节，日植树节，3 3 月月 8 8 日妇女节，日妇女节，5 5 月月 1 1 日劳动节，日劳动节，5 5 月月 4 4 日青年节，日青年节，6 6 月月 1 1 日儿童节，日儿童节，7 7 月月 1 1 日建党节，日建党节，8 8 月月 1 1 日建军节，日建军节，9 9 月月 1010 日教师节，日教师节，1010 月月 1 1 日国庆节。日国庆节。2 2、一、三、五、七、八、十、腊（十二）三十一天永不差（大月）、一、三、五、七、八、十、腊（十二）三十一天永不差（大月） ，四、六、九、冬

16、（十一）三十整（小月）四、六、九、冬（十一）三十整（小月） ，二月二十八或二十九天（二月既不是大月也不是小月）二月二十八或二十九天（二月既不是大月也不是小月） 。一年有一年有 1212 个月（个月（7 7 个大月，个大月，4 4 个小月）个小月） 。三十一天的月份为大月，三十天的月份为小月，三十一天的月份为大月，三十天的月份为小月，平年的二月有平年的二月有 2828 天，闰年的二月有天，闰年的二月有 2929 天；天；平年与闰年大月、小月天数是相同的，只有二月，闰年比平年多一天。平年与闰年大月、小月天数是相同的，只有二月，闰年比平年多一天。3 3、一年中连续的大月有（、一年中连续的大月有（ 7

17、 7 ）月和）月和 （ 8 8 ）月，天数是共（）月，天数是共（ 6262 ）天。）天。4 4、 平年：平年：2 2 月（月（2828）天，全年（）天，全年（365365）天；上半年有（）天；上半年有（181181）天。）天。 闰年：闰年：2 2 月（月（2929）天，全年（）天，全年（366366）天，上半年有（）天，上半年有（182182）天。）天。 平年、闰年下半年都是（平年、闰年下半年都是（184184）天。）天。5 5、季度、季度: :一年分四季度，每一年分四季度，每 3 3 个月为一季度，个月为一季度，一、二、三月是一、二、三月是第一季度第一季度( (平年有平年有 9090 天，闰

18、年有天，闰年有 9191 天）天） ，四、五、六月是四、五、六月是第二季度（有第二季度（有 9191 天）天） ，七、八、九月是七、八、九月是第三季度（第三季度（9292 天）天） ，十、十一、十二月是十、十一、十二月是第四季度（有第四季度（有 9292 天）天） 。6 6 、求有多少个星期？用天数、求有多少个星期？用天数7 7。如：如：5252 天天52527=77=7（个）（个）3 3（天）（天）7 7、 判断平年、闰年的方法：判断平年、闰年的方法： 一般的公历年份一般的公历年份4 4，整除或者没有余数，就是闰年；，整除或者没有余数，就是闰年； 公历年份是整百的公历年份是整百的400400

19、，整除或者没有余数，就是闰年。，整除或者没有余数，就是闰年。8 8 、通常每、通常每 4 4 年里有（年里有（ 1 1 ）个闰年，）个闰年， （ 3 3 ）个平年。）个平年。（如果说某个人不是每年都能过到生日，（如果说某个人不是每年都能过到生日，8 8 岁过两次生日，岁过两次生日，1212 岁过岁过 3 3 次生日，次生日，那那么他的生日就是么他的生日就是 2 2 月月 2929 日。日。 ）9 9、公历年份是、公历年份是 4 4 的倍数的一般是闰年；但公历年份是整百数时，必须是的倍数的一般是闰年；但公历年份是整百数时，必须是 400400 的的倍数才是闰年。倍数才是闰年。 如：如： 2000

20、2000400=5400=5， 所以所以 20002000 年是闰年；年是闰年； 而而 19001900400=4400=4300300，所以所以 19001900 年不是闰年；典型例题。年不是闰年；典型例题。20072007 年年 2 2 月份有（月份有（）天。先要用）天。先要用 20072007 除除以以 4 4 判断判断 20072007 年是平年还是闰年，再确定年是平年还是闰年，再确定 2 2 月有多少天。月有多少天。1010、推算星期几的方法、推算星期几的方法例：已知今天星期三，再过例：已知今天星期三，再过 5050 天星期几？天星期几？解析：因为一个星期是七天，那么由解析：因为一个

21、星期是七天，那么由 50507 77 7（星期）（星期）1 1（天）（天） ，知道，知道 5050 天天里有里有 7 7 个星期多一天，所以第个星期多一天，所以第 5050 天是星期四。天是星期四。1111、经过的天数的计算：、经过的天数的计算：公式公式结束时间结束时间开始时间开始时间+1+1例如：例如：6 6 月月 1212 到到 8 8 月月 1717 日是多少天？日是多少天？月月份份思思考考6 6月月1212 日日-30-30 日日30-12+1=1930-12+1=19 天天7 7月月3131 天天3131 天天8 8月月1 1 日日-17-17 日日1717 天天（合计：合计：19+

22、31+17=5719+31+17=57 天天）（二）（二）2424 计时法计时法1 1、普通计时法又叫、普通计时法又叫 1212 时计时法，就是把一天分成两个时计时法，就是把一天分成两个 1212 时表示，在表示的时时表示，在表示的时间前必须加上大概的时间段词语（如凌晨、早上、上午、下午、晚上）间前必须加上大概的时间段词语（如凌晨、早上、上午、下午、晚上）2 2、2424 时计时法，就是把一天分成时计时法，就是把一天分成 2424 时表示，在表示的时间前可以加或可以不时表示，在表示的时间前可以加或可以不加表示的大概时间段得词语。加表示的大概时间段得词语。 （2424 时也叫时也叫 0 0 时）

23、时）3 3、计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。、计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。4 4、时间与时刻的不同：时间是一段，时刻是一个点。、时间与时刻的不同：时间是一段，时刻是一个点。5 5、普通计时法转换成、普通计时法转换成 2424 时计时法时，超过下午时计时法时，超过下午 1 1 时的时刻用时的时刻用 2424 时计时法表示时计时法表示就是把原来的时刻加上就是把原来的时刻加上 1212。比如，午比如，午 3 3 日日3+12=153+12=15 时时反过来要把反过来要把 2424 时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过时计时法表示的时刻

24、表示成普通计时法的时刻，超过 1313时的时刻就减时的时刻就减 1212，并加上下午，晚上等字在时刻前面。，并加上下午，晚上等字在时刻前面。比如，比如，1616 时等于时等于16-12=16-12=下午下午 4 4 时。时。6 6、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。结束时刻结束时刻 开始时刻开始时刻= =时间段（经过时间时间段（经过时间比如比如 10:0010:00 开始营业，开始营业，22:0022:00 结束营业，营业时间为：结束营业，营业时间为：22:0022:0010:00=1210:00=12（小时）（小时）7 7、 常用的时间单位有：年

25、、月、日、时、分、秒。常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。8 8、时间单位进率：、时间单位进率：1 1 世纪世纪=100=100 年年1 1 年年 =12=12 个月个月1 1 天（日）天（日）=24=24 小时小时1 1 小时小时=60=60 分钟分钟1 1 分钟分钟=60=60 秒钟秒钟1 1 周周 = 7= 7 天天9 9、制作年历步骤：、制作年历步骤：第一：确定第一：确定 1 1 月月 1 1 日是星期几；日是星期几；第二：确定第二：确定 1212 个月怎样排列，个月怎样排列，第三：把休息日用另外的颜色标出来。第三：把休息日用另外的颜色标出来。第五单元第五单元两位数乘两位数两位数

26、乘两位数1 1、两位数乘两位数积可能是（、两位数乘两位数积可能是（ 三三 ）位数，也可能是（）位数，也可能是（ 四四 ）位数。）位数。2 2、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个因数一口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个因数一共有几个共有几个 0 0，就在结果后面添上几个，就在结果后面添上几个0 0。比如：。比如：30305005001500015000可以这样想，可以这样想，3 35 51515， 两个因数一共有两个因数一共有 3 3 个个 0 0， 在所得结果在所得结果 1515 后面添上后面添上 3 3 个个 0 0 就得到就得到 303050

27、050015000150003 3 、估算：、估算：18182222，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。 ）4 4、有大约字样的一般要估算。、有大约字样的一般要估算。5 5、凡是问、凡是问 够不够，能不能够不够，能不能 等的题，都要三大步：等的题，都要三大步：计算、比较、答题。计算、比较、答题。别忘了比较这一步。别忘了比较这一步。6 6、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数、笔算乘法：先把第

28、一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘。十位上的数相乘。7 7、相关公式：、相关公式： 因数因数积因数因数积积因数另一个因数积因数另一个因数第六单元第六单元面积面积1 1物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周长。封闭图形一周的长度叫周长。面积和长度不可比。面积和长度不可比。2 2比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。3 3边长边长 1 1 毫米的正方形，面积是毫米的正方形，面积是 1 1 平方毫米；平方毫米；边长边长 1 1 厘米的正方

29、形，面积是厘米的正方形，面积是 1 1 平方厘米；平方厘米；边长边长 1 1 分米的正方形，面积是分米的正方形，面积是 1 1 平方分米；平方分米；边长边长 1 1 米的正方形，面积是米的正方形，面积是 1 1 平方米；平方米；边长边长 100100 米的正方形，面积是米的正方形，面积是 1 1 公顷；公顷；边长边长 1 1 千米的正方形，面积是千米的正方形，面积是 1 1 平方千米；平方千米；4 4长方形：长方形：长方形的面积长宽长方形的面积长宽长方形的周长（长宽）长方形的周长（长宽）2 2已知面积求长：长长方形面积宽已知面积求长：长长方形面积宽已知周长求长：长长方形周长已知周长求长：长长方

30、形周长2 2宽宽已知面积求宽：宽长方形面积长已知面积求宽：宽长方形面积长已知周长求宽：宽长方形周长已知周长求宽：宽长方形周长2 2长长正方形：正方形：正方形的面积边长边长正方形的面积边长边长正方形的周长边长正方形的周长边长4 4已知面积求边长：已知面积求边长： 边长正方形面积边长边长正方形面积边长已知周长求边长：已知周长求边长：边长正方形周边长正方形周长长4 45 5面积单位之间的进率面积单位之间的进率长度单位之间的进率长度单位之间的进率1 1 平方厘米平方厘米100100 平方毫米平方毫米1 1 厘米厘米1010 毫米毫米1 1 平方分米平方分米100100 平方厘米平方厘米1 1 分米分米

31、1010 厘米厘米1 1 平方米平方米100100 平方分米平方分米1 1 米米1010 分米分米1 1 公顷公顷1000010000 平方米平方米1 1 平方千米平方千米100100 公顷公顷1 1 千米千米10001000 米米除除 1 1 公顷公顷1000010000 平方米之外，其余面积单位进率为平方米之外，其余面积单位进率为 100100；除；除1 1 千米千米10001000 米之米之外，其余长度单位进率为外，其余长度单位进率为 1010。6 6周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定

32、相等。不一定相等。7. 7.在生活中找出接近于在生活中找出接近于 1 1 平方厘米、平方厘米、1 1 平方分米、平方分米、1 1 平方米的例子。例如平方米的例子。例如 1 1 平方平方厘米（指甲盖）厘米（指甲盖） 、1 1 平方分米（电脑平方分米（电脑 A A 盘或电线插座）盘或电线插座） 、1 1 平方米（教室侧面的小平方米（教室侧面的小展板）展板） 。8 8区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位测量区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。面的大小。（二）长方形、正方形的面积计算（二）长方形、正方形的面积计算1. 1.熟练掌握的熟练

33、掌握的 4 4 个计算公式个计算公式长方形的面积长方形的面积= =长长 宽宽正方形的面积正方形的面积= =边长边长 边长边长长方形的周长长方形的周长= =（长（长+ +宽）宽） 2 2正方形的周长正方形的周长= =边长边长 4 42. 2.正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的并能正确运用上面的 4 4 个计算个计算公式求周长和面积。公式求周长和面积。归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、路长度、围操场跑步的长度等等）围操

34、场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积？或与面积有关？什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）帕的等等）3. 3.长方形或正方形纸的剪或拼。长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形

35、（最大的正方形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。所用数据，最后列式计算。4. 4.刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）刷墙的（有的中间有黑板、窗户等） ：求要用到的面积等于大面积减去小面积。：求要用到的面积等于大面积减去小面积。5 5、 常用的面积单位有：常用的面积单位有： （平方厘米）（平方厘米） 、 （平方分米）（平方分米） 、 （平方米）（平方米） 。相邻两个常用的面积单位之间的进率是（相邻两个

36、常用的面积单位之间的进率是（ 100100 ） 。1. 1.常用的土地面积单位有公顷和平方千米。常用的土地面积单位有公顷和平方千米。测量土地时常常用到较大的面积单位有：测量土地时常常用到较大的面积单位有： （公顷）（公顷） 、 （平方千米）（平方千米） 。“ “ 公顷公顷 ” ” 测量菜地面积、果园面积测量菜地面积、果园面积和和“ “ 平方千米平方千米 ” ” 测量城市土地面积测量城市土地面积 1 1 公顷：边长是公顷：边长是 100100 米的正方形，它的面积是米的正方形，它的面积是 1 1 公顷。公顷。1 1 平方千米：边长是平方千米：边长是 1 1 千米的正方形，它的面积是千米的正方形，

37、它的面积是 1 1 平方千米。平方千米。6 6 、面积单位换算：、面积单位换算： 进率进率 100100：1 1 平方米平方米 = 100= 100 平方分米平方分米 1 1 平方分米平方分米 = 100= 100 平方厘米平方厘米1 1 平方千米平方千米 = 100= 100 公顷公顷 进率进率 1000010000： 1 1 公顷公顷 = 10000= 10000 平方米平方米1 1 平方米平方米 = 10000= 10000 平方厘米平方厘米 进率进率 10000001000000：1 1 平方千米平方千米 = 1000000= 1000000 平方米平方米 7 7、 注注 意：意：（1

38、 1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。面积相等的两个图形，周长不一定相等。周长相等的两个图形，面积不一定相等。周长相等的两个图形，面积不一定相等。（2 2）大单位换算小单位（乘它们之间的进率）大单位换算小单位（乘它们之间的进率）小单位换算大单位（除以它们之间的进率）小单位换算大单位（除以它们之间的进率）（3 3） 长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。第七单元第七单元小数的初步认识小数的初步认识1 1比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较

39、小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。2 2计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减。计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减。（小数点对齐就能把（小数点对齐就能把相同数位对齐。相同数位对齐。 ）3 3、 分母是分母是 1010 的分数写成一位小数（的分数写成一位小数（0.10.1） ，分母是分母是 100100 的分数写成两位小数（的分数写成两位小数（0.010.01） 。4 4、小数读写法：、小数读写法： 读法读法 汉字形式；汉字形式； 写法写法阿拉伯数字。阿拉伯数字。5 5、小数不一定比整数小。、

40、小数不一定比整数小。 （如：（如：5.15.1 5 5；1.31.3 1 1 等）等）第第 8 8 单元单元解决问题解决问题做应用题时做应用题时: :1 1、从问题入手，自己问自己要想求出这个问题，必须先知道哪些条件；、从问题入手，自己问自己要想求出这个问题，必须先知道哪些条件；2 2、从图中找条件；、从图中找条件；3 3、并不是所有的条件都有用；、并不是所有的条件都有用；4 4、题目中没有给的条件不能直接用；、题目中没有给的条件不能直接用；5 5、画出关键词；、画出关键词；6 6、列综合算式时：先算那一步，必须加上小括号、列综合算式时：先算那一步，必须加上小括号“ “（）” ”。第九单元第九

41、单元数学广角数学广角倍数问题：倍数问题：两数和两数和 倍数和倍数和=1=1 倍的数倍的数两数差两数差 倍数差倍数差=1=1 倍的数倍的数例：例： （甲数（甲数“ “” ”是乙数是乙数“ “” ”的的 5 5 倍，倍， ）2424（甲（甲“ “” ”乙乙“ “” ”两数的和是两数的和是 2424， ）求甲乙两数？）求甲乙两数？（）（）解题思路：因为，可以把解题思路：因为，可以把2424 中的甲数中的甲数“ “” ”看看成，这样成，这样2424 就变成了就变成了2424，这里把乙数这里把乙数“ “” ”看成看成 1 1 倍的数，倍的数，那甲数那甲数“ “” ”就是就是 5 5 倍的数。倍的数。它们

42、加起来就相它们加起来就相当于乙数的当于乙数的 6 6 倍了，倍了， 而它们加起来的和是而它们加起来的和是 2424。这也就相当于说乙数的这也就相当于说乙数的 6 6 倍是倍是 2424。所以乙数为：所以乙数为：24246=46=4，甲数为：，甲数为：445=205=20 或者或者 24244 42020例：例： （甲数（甲数“ “” ”是乙数是乙数“ “” ”的的 5 5 倍，倍， ）1616（甲（甲“ “” ”乙乙“ “” ”两数的差是两数的差是 1616， ）求甲乙两数？）求甲乙两数？（）（）解题思路：因为，可以把解题思路：因为，可以把1616 中的甲数中的甲数“ “” ”看看成，这样成，

43、这样1616 就变成了就变成了1616，这里把乙数这里把乙数“ “” ”看成看成 1 1 倍的数，倍的数，那甲数那甲数“ “” ”就是就是 5 5 倍的数。倍的数。它们的差就相当它们的差就相当于乙数的于乙数的 4 4 倍了，而它们的差是倍了，而它们的差是 1616。这也就相当于说乙数的。这也就相当于说乙数的 4 4 倍是倍是 2424。所以乙。所以乙数为：数为：16164=44=4，甲数为：，甲数为：445=205=20 或或 16164 42020和差问题和差问题（两数和两数差）（两数和两数差） 2=2=较大的数较大的数（两数和两数差）（两数和两数差） 2=2=较小的数较小的数例：已知甲乙两

44、数之和是例：已知甲乙两数之和是 3737，两数之差是，两数之差是 1919，求甲乙两数各是多少？，求甲乙两数各是多少？图：图：3737（甲（甲“ “” ”乙乙“ “” ”两数的和是两数的和是 3737， ）1919（甲（甲“ “” ”乙乙“ “” ”两数的差是两数的差是 1919， ）求甲乙两数？）求甲乙两数？解题思路：把两个算式相加：解题思路：把两个算式相加：37371919算式就变成了：算式就变成了：37371919(37(3719)19)2 2（两数和两数差）（两数和两数差） 2=2=较大的数较大的数把两个算式相减：把两个算式相减：37371919（）（）算式就变成了：算式就变成了：3737191937371919(37(3719)19)2 2（两数和两数差）（两数和两数差） 2=2=较小的数较小的数